黑龙江省虎林市东方红林业局中学高一数学上学期期中试题

黑龙江省虎林市东方红林业局中学2022-2022学年高一数学上学期期中试题答题时间：120分钟分数：姓名：一：选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四给选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合A={1，x，x2-2x}，且3∈A，则x的值为（）A、-1B、3C、-1或3D、-1或-32、给出下列四个关系式：(1)；（2）；（3）；（4），其中正确的个数是（）A、1B、2C、3D、43、已知全集U=R，N={x|x（x+3）＜0}，M={x|x＜-1}，则图中阴影部分表示的集合是（）A、{x|-3＜x＜-1}B、{x|-3＜x＜0}C、{x|-1≤x＜0}D、{x|x＜-3}4、定义集合，设A={0，1}B={3，4，5}，则集合的子集个数为（）A、16B、15C、14D、85、函数，则f（f（-2022））=（）A、1B、-1C、2022D、-20226、函数的定义域是（）A、（–1，+∞）B、（–1，1）∪（1，+∞）C、[–1，+∞）D、[–1，1）∪（1，+∞）7、下列哪组中的两个函数是同一函数（　　）A、与B、与y=x+1C、与D、y=x与-5-\n8、函数y=f（x）在（0，+∞）上单调递增，且函数f（x）是偶函数，则下列结论成立的是()A、<<B．<<C．<<D．<<9、如果幂函数的图象不过原点,则m的取值是()A、1≤m≤2B、m=1或m=2C、m=2D、m=110、已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时(m为常数)，则f(-1)的值为(　)A、2B、-2C、4D、-411、函数f(x)=ln|x+1|的图像大致是()A、B、C、D、12、函数的零点所在的区间是(　　)A、(,1)B、(1,2)C、(e,3)D、(2,e)二、填空题：(（本题共4小题，每小题5分，共20分.)13、在映射f：A→B中，且f：（x，y）→（x﹣y，x+y），则与A中的元素（﹣1，2）对应的B中的元素为14、满足条件M的集合M的个数是.15、若函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是16、若8＜x≤10,则.三、解答题：(共70分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、已知集合A={x|2≤x≤5}，，B={x|3≤x≤7}求：（1）A∩B；（2）（CUA）∪B-5-\n18、求值（1）（2）19、已知集合，<1}．（1）分别求A∩B，A∪B；（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．20、已知函数．（1）求f（2），f（-1），f（5）（2）在如图给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；（3）写出f（x）的单调区间及值域．21、已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x.（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在区间[-1，1]上的最值.22、函数f(x)是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为(1)用定义证明f(x)在(0，＋∞)上是减函数；(2)求当x<0时，函数的解析式．-5-\n答案123456789101112ABCABDDABBAB13、（﹣3，1）14、215、(-∞，-3]16、2x-18.17、⑴⑵CUA={x|x>5或x<2}则（CUA）∪B={x|x>5或x<2}∪{x|3≤x≤7}={x|x<2或x≥3}18、（1）（2）原式＝lg5(3lg2＋3)＋3(lg2)2－lg6＋lg6－2＝3lg5·lg2＋3lg5＋3(lg2)2－2＝3lg2(lg5＋lg2)＋3lg5－2＝3(lg2＋lg5)－2＝1.19、（1）由3≤3x≤27，即3≤3x≤33，∴1≤x≤3，∴A=[1，3]．由log2x＜1，可得0＜x＜2，∴B=（0，2）．∴A∩B=[1，2）．A∪B=（0，3]．（2）由C⊆A，当C为空集时，a≤1．当C为非空集合时，可得1＜a≤3．综上所述：a的取值范围是a≤3．20、（1）f(2)=-1,f(-1)=2,f(5)=2（2）图象如右图所示；（3）由图可知f（x）的单调递增区间[﹣1，0]，[2，5]，f（x）的单调递减区间[0，2]，值域为[﹣1，3]．21、⑴设由可得，即解得⑵，在-5-\n上单调递减，在上单调递增当时，当时，22、（1）证明：∵，任取，且；则；∵，∴，；∴，即；∴在上是减函数；（2）当时，，∵时，，∴，又∵是上的偶函数，∴∴；即时，．-5-