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黑龙江省齐齐哈尔市2022学年高一数学上学期期中试题

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黑龙江省齐齐哈尔市2022-2022学年高一数学上学期期中试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={﹣1,1},B={x|ax+2=0},若B⊆A,则实数a的所有可能取值的集合为(  )A.{﹣2}B.{2}C.{﹣2,2}D.{﹣2,0,2}2.下列各组中两个函数是同一函数的是()A.与g(x)=x+1B.f(r)=πr2(r≥0)与g(x)=πx2(x≥0)C.,且a≠1)与D.3.已知函数f(x)=,则f(3)的值等于(  )A.﹣2B.﹣1C.1D.24.为了得到函数f(x)=log2(﹣2x+2)的图象,只需把函数f(x)=log2(﹣2x)图象上所有的点()A.向左平移2个单位长度B.向右平移2个单位长度C.向左平移1个单位长度D.向右平移1个单位长度5.设a=log0.70.8,b=log1.10.9,c=1.10.9,那么()A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.c<a<b6.函数的零点所在区间为()A.B.C.D.7.已知函数,则函数的定义域为()A.[0,+∞)B.[0,16]C.[0,4]D.[0,2]-8-\n8.奇函数f(x),偶函数g(x)的图象分别如图1、2所示,方程f(g(x))=0,g(f(x))=0的实根个数分别为a,b,则a+b=( )A.14B.10C.7D.39.若函数f(x)=在(0,+∞)上是增函数,则a的范围是()A.(1,2]B.[1,2)C.[1,2]D.(1,+∞)10.已知定义在R上的函数f(x)在(﹣∞,﹣2)上是减函数,若g(x)=f(x﹣2)是奇函数,且g(2)=0,则不等式xf(x)≤0的解集是(  )A.(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞)B.[﹣4,﹣2]∪[0,+∞)C.(﹣∞,﹣4]∪[﹣2,+∞)D.(﹣∞,﹣4]∪[0,+∞)11.已知函数f(x)在R上是单调函数,且满足对任意x∈R,都有f[f(x)-3x]=4,则f(2)的值是( )A.4    B.8    C.10    D.1212.对于任意x∈R,函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=0,且当时,f(x)=﹣|2x﹣1|+1.则函数y=f(x)(﹣2≤x≤4)与函数的图象所有交点的横坐标之和等于(  )A.2B.4C.6D.8二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卡相应的位置上)13.+lg5lg2+lg22﹣lg2=      .14.下列各式:-8-\n(1);(2)已知loga<1,则;(3)函数y=2x的图象与函数y=﹣2﹣x的图象关于原点对称;(4)函数f(x)=的定义域是R,则m的取值范围是0<m<4;(5)函数y=ln(﹣x2+x)的递增区间为(﹣∞,].yx0400080002040ABC正确的有      .(把你认为正确的序号全部写上)15.乔经理到老陈的果园里一次性采购一种水果,他俩商定:乔经理的采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A,但包含端点C).已知老陈种植水果的成本是2800元/吨,那么乔经理的采购量为时,老陈在这次买卖中所获的利润W最大.16.不等式的解集为      .三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本题满分10分)已知函数的定义域为集合,函数的定义域为集合.(2)若,求实数的值.18.(本题满分12分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)(1)若b=2a,a<0写出函数f(x)的单调递减区间;(2)若a=1,c=2,若存在实数b使得函数f(x)在区间(0,2)内有两个不同的零点,求实数b的取值范围.-8-\n19.(本题满分12分)已知定义在上的单调递增函数是奇函数,当时,.(1)求的值及的解析式;(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围..20.(12分)已知二次函数f(x)=x2﹣2bx+a,满足f(x)=f(2﹣x),且方程f(x)﹣=0有两个相等的实根.(1)求函数f(x)的解析式;(2)当x∈[t,t+1]时,求函数f(x)的最小值g(t)的表达式.21.(本小题满分12分)已知函数为偶函数,且在上为增函数.(1)求的值,并确定的解析式;(2)若且,是否存在实数使在区间上的最大值为2,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.22.(本小题满分12分)已知函数-8-\n(1)求函数的零点;(2)若实数t满足,求的取值范围.齐齐哈尔市实验中学高一上学期期中考试数学试题答案一.选择题1.D.2.B.3.B.4.D.5.C.6C.7.B.8.B.9.A.10C.11.C12B二.填空题13. 25 .14 (3) .15. 23吨 16.  三.解答题17.解:(1)(2)18【解答】解:(1)若b=2a,a<0,则二次函数f(x)=ax2+bx+c=ax2+2ax+c的图象是开口朝下,且以直线x=﹣1为对称轴的抛物线,此时函数f(x)的单调递减区间为[﹣1,+∞),(2)若a=1,c=2,则二次函数f(x)=ax2+bx+c=x2+bx+2,若函数f(x)在区间(0,2)内有两个不同的零点,则,解得:b∈(﹣3,﹣2).-8-\n19.解:(1),(2)的取值范围是.20.解答:解:(1)由f(x)=f(2﹣x),可知函数的对称轴方程为x=1,而二次函数f(x)=x2﹣2bx+a的对称轴是x=b,所以,对称轴:x=b=1,由方程f(x)﹣=0有两个相等的实根可得:△=,解得a=4.∴f(x)=x2﹣2x+4.(5分)(2)f(x)=x2﹣2x+4=(x﹣1)2+3.①当t+1≤1,即t≤0时,ymin=f(t+1)=t2+3;(6分)②当t<1<t+1,即0<t<1时,ymin=f(1)=3;(8分)③当t≥1时,ymin=f(t)=t2﹣2t+4;(10分)综上:.(12分)21.解析:试题分析:(1)由条件幂函数,在上为增函数,得到解得2分又因为所以或3分又因为是偶函数当时,不满足,为奇函数;当时,满足为偶函数;所以6分(2)令,由得:,在上有定义,且在上为增函数.7分-8-\n当时,因为所以10分当时,此种情况不存在.11分综上,存在实数,使在区间上的最大值为2.12分22.【解析】(2)由题意,当时,,同理,当时,,,所以函数是在R上的偶函数,…………7分-8-\n所以,由,可得.………………………10分时,为增函数,,即.………12分-8-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:33:38 页数:8
价格:¥3 大小:241.70 KB
文章作者:U-336598

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