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(新课标)2022学年高二数学上学期第一次月考试题 文

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2022-2022学年度上学期第一次月考高二数学(文)试题【新课标】一、选择题(每小题5分,共60分)1B.设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},则“a∈M”是“a∈N”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2C.下列命题错误的是()A.命题“若m>0,则方程x2+x—m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根,则m≤0”B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C.若pq为假命题,则p,q均为假命题D.若p:x∈R,使得x2+x+1<0,则p:x∈R,均有x2+x+1≥0.3.D.已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,其上的点P(m,-3)到焦点的距离为5,则抛物线方程为A.x2=8yB.x2=4yC.x2=-4yD.x2=-8y4A.F1,F2为椭圆+y2=1的两个焦点,点P在椭圆上,且∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积是()A.1B.2C.4D.85B.若双曲线的渐近线方程为,则双曲线的焦点坐标是()A.B.C.D.6D.已知方程表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是()A.m<2B.1<m<2C.m<-1或1<m<2D.m<-1或1<m<7B.中心在原点,焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2),则它的离心率为()A.B.C.D.8A.设抛物线的焦点为,准线为,为抛物线上一点,,为垂足,如果直线6\n斜率为,那么()A.8B.C.D.169.A.与曲线共焦点,而与曲线共渐近线的双曲线方程为()A.B.C.D.10.c.过抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点,若,则的值为A.5B.6C.8D.1011.B.设P为双曲线上的一点,F1、F2是该双曲线的两个焦点,若,则△PF1F2的面积为(  )A.B.12C.12D.4812.A.已知直线l与抛物线y2=8x交于A、B两点,且l经过抛物线的焦点F,A点的坐标为(8,8),则线段AB的中点到准线的距离是A.B.C.D.25二、填空题(每小题5分,共20分)13.命题p:的否定是_____,_____.14.已知F1,F2是离心率为的椭圆(α>b>0)的两个焦点,过F1作椭圆的弦AB,若△ABF2的周长为16,则椭圆方程为________________.15.抛物线y=-x2的焦点坐标为_____16、若点P在双曲线6\n=1上,它的横坐标与双曲线的右焦点的横坐标相同,则点P与双曲线的左焦点的距离为------11--三、解答题:17.(10分)18.已知双曲线的渐近线的方程为y=,并且其焦点在圆x2+y2=100上,求该双曲线的标准方程.解:(1)当焦点在x轴时,设双曲线的标准方程为=1(a>0,b>0),…1∵焦点在圆x2+y2=100上,∴c=10,………………………………3………………6,…………9,(2)当焦点在y轴时,设双曲线的标准方程为=1(a>0,b>0),同理可得双曲线的标准方程为.…………12(其它解法参照以上评分标准)18.(12分).从椭圆(a﹥b>0)上一点M向x轴作垂线恰好通过椭圆的左焦点,且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM,求椭圆的离心率.18.解:∵,又因为过点M向x轴作垂线经过左焦点,由得,又∵,所以,即,从而得到,所以离心率.19.已知:和为双曲线()的两个焦点,,是正三角形的三个顶点,(1)求:双曲线的离心率;(2)若双曲线经过点,求:双曲线的方程..解:6\n(1)∵,构成正三角形,∴,即有,则;(2)∵双曲线()的离心率,∴,∵,∴,∴双曲线方程变为,∵双曲线经过点,∴,∴,则双曲线方程为.20、(12分)若椭圆的焦点为,点在椭圆上,且,求的大小解:如图:∵,∴,∴,又,∴,由余弦定理:,∴.60度21.已知椭圆的离心率为,点P在此椭圆上,经过椭圆的左焦点F,斜率为K的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)当K=1时,求的值;解:,所以,所以椭圆的方程为…6\n(Ⅱ),,设直线方程为,,联立方程组,整理得,,,.…………5设点到直线的距离为,则..……7分22、(12分)己知双曲线=1(a>0,b>0)的离心率,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为.(1)求双曲线的方程;(2)求过双曲线左焦点F1,倾斜角为的直线被双曲线所截得的弦长.解:(1)由题设,得解得a2=3,b2=1=1∴双曲线的方程为=1.……………3分(2)由(1)知过F1的直线方程是y=x+2,与联立消去y,得2x2+12x+15=0.∴x1+x2=-6,x1x2=.∴弦长=.……………12分23.已知双曲线中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上.离心率e=且过点(4,),求双曲线的方程.解:由e=得=a=b双曲线为等轴双曲线,故可设双曲线方程为:6\n将点(4,)代入,得=6双曲线方程为6

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:33:58 页数:6
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文章作者:U-336598

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