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全国2000年初中数学联合竞赛试题(含解析)
全国2000年初中数学联合竞赛试题(含解析)
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全国2000年初中数学联合竞赛试题(含解析)一、选择题(只有一个结论正确)1、设的平均数为M,的平均数为N,N,的平均数为P,若,则M与P的大小关系是()。(A)M=P;(B)M>P;(C)M<P;(D)不确定。2、某人骑车沿直线旅行,先前进了千米,休息了一段时间,又原路返回千米(),再前进千米,则此人离起点的距离S与时间t的关系示意图是()。3、甲是乙现在的年龄时,乙10岁;乙是甲现在的年龄时,甲25岁,那么()。(A)甲比乙大5岁;(B)甲比乙大10岁;(C)乙比甲大10岁;(D)乙比甲大5岁。4、一个一次函数图象与直线平行,与轴、轴的交点分别为A、B,并且过点(-1,-25),则在线段AB上(包括端点A、B),横、纵坐标都是整数的点有()。(A)4个;(B)5个;(C)6个;(D)7个。5、设分别是△ABC的三边的长,且,则它的内角∠A、∠B的关系是()。13(A)∠B>2∠A;(B)∠B=2∠A;(C)∠B<2∠A;(D)不确定。6、已知△ABC的三边长分别为,面积为S,△A1B1C1的三边长分别为,面积为S1,且,则S与S1的大小关系一定是()。(A)S>S1;(B)S<S1;(C)S=S1;(D)不确定。二、填空题7、已知:,那么=________。8、如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AB=8,BC=6,∠BCD=45°,∠BAD=120°,则梯形ABCD的面积等于________。9、已知关于的方程的根都是整数,那么符合条件的整数有________个。1310、如图,工地上竖立着两根电线杆AB、CD,它们相距15米,分别自两杆上高出地面4米、6米的A、C处,向两侧地面上的E、D;B、F点处,用钢丝绳拉紧,以固定电线杆。那么钢丝绳AD与BC的交点P离地面的高度为________米。11、如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为(15,6),直线恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分,那么=________。12、某商场经销一种商品,由于进货时价格比原进价降低了6.4%,使得利润率增加了8个百分点,那么经销这种商品原来的利润率是________。(注:×100%)第二试一、设是不小于的实数,使得关于的方程有两个不相等的实数根。(1)若,求的值。(2)求的最大值。13二、如上图:已知四边形ABCD外接圆O的半径为2,对角线AC与BD的交点为E,AE=EC,AB=AE,且BD=2,求四边形ABCD的面积。三、一幢33层的大楼有一部电梯停在第一层,它一次最多能容纳32人,而且只能在第2层至第33层中的某一层停一次。对于每个人来说,他往下走一层楼梯感到1分不满意,往上走一层楼梯感到3分不满意。现在有32个人在第一层,并且他们分别住在第2至第33层的每一层,问:电梯停在哪一层,可以使得这32个人不满意的总分达到最小?最小值是多少?(有些人可以不乘电梯而直接从楼梯上楼)一、选择题(只有一个结论正确)131、设的平均数为M,的平均数为N,N,的平均数为P,若,则M与P的大小关系是()。(A)M=P;(B)M>P;(C)M<P;(D)不确定。2、某人骑车沿直线旅行,先前进了千米,休息了一段时间,又原路返回千米(),再前进千米,则此人离起点的距离S与时间t的关系示意图是()。3、甲是乙现在的年龄时,乙10岁;乙是甲现在的年龄时,甲25岁,那么()。(A)甲比乙大5岁;(B)甲比乙大10岁;(C)乙比甲大10岁;(D)乙比甲大5岁。134、一个一次函数图象与直线平行,与轴、轴的交点分别为A、B,并且过点(-1,-25),则在线段AB上(包括端点A、B),横、纵坐标都是整数的点有()。(A)4个;(B)5个;(C)6个;(D)7个。5、设分别是△ABC的三边的长,且,则它的内角∠A、∠B的关系是()。(A)∠B>2∠A;(B)∠B=2∠A;(C)∠B<2∠A;(D)不确定。136、已知△ABC的三边长分别为,面积为S,△A1B1C1的三边长分别为,面积为S1,且,则S与S1的大小关系一定是()。(A)S>S1;(B)S<S1;(C)S=S1;(D)不确定。二、填空题7、已知:,那么=________。13。8、如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AB=8,BC=6,∠BCD=45°,∠BAD=120°,则梯形ABCD的面积等于________。9、已知关于的方程的根都是整数,那么符合条件的整数有________个。10、如图,工地上竖立着两根电线杆AB、CD,它们相距15米,分别自两杆上高出地面4米、6米的A、C处,向两侧地面上的E、D;B、F点处,用钢丝绳拉紧,以固定电线杆。那么钢丝绳AD与BC的交点P离地面的高度为________米。1311、如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为(15,6),直线恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分,那么=________。12、某商场经销一种商品,由于进货时价格比原进价降低了6.4%,使得利润率增加了8个百分点,那么经销这种商品原来的利润率是________。(注:×100%)【答案】17%。13三、解答题一、设是不小于的实数,使得关于的方程有两个不相等的实数根。(1)若,求的值。(2)求的最大值。13二、如上图:已知四边形ABCD外接圆O的半径为2,对角线AC与BD的交点为E,AE=EC,AB=AE,且BD=2,求四边形ABCD的面积。13三、一幢33层的大楼有一部电梯停在第一层,它一次最多能容纳32人,而且只能在第2层至第33层中的某一层停一次。对于每个人来说,他往下走一层楼梯感到1分不满意,往上走一层楼梯感到3分不满意。现在有32个人在第一层,并且他们分别住在第2至第33层的每一层,问:电梯停在哪一层,可以使得这32个人不满意的总分达到最小?最小值是多少?(有些人可以不乘电梯而直接从楼梯上楼)1313
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初中 - 数学
发布时间:2022-08-25 23:40:46
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