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全国2012年初中数学联合竞赛试题(含解析)
全国2012年初中数学联合竞赛试题(含解析)
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全国2022年初中数学联合竞赛试题(含解析)一、选择题:(本题满分42分,每小题7分)1.已知,,,那么的大小关系是()A.B.C.D.2.方程的整数解的组数为()A.3.B.4.C.5.D.6.3.已知正方形ABCD的边长为1,E为BC边的延长线上一点,CE=1,连接AE,与CD交于点F,连接BF并延长与线段DE交于点G,则BG的长为()A.B.C.D.4.已知实数满足,则的最小值为()A..B.0.C.1.D..5.若方程的两个不相等的实数根满足,则实数的所有可能的值之和为()A.0.B..C..D..6.由1,2,3,4这四个数字组成四位数(数字可重复使用),要求满足.这样的四位数共有()A.36个.B.40个.C.44个.D.48个.二、填空题:(本题满分28分,每小题7分)7.已知互不相等的实数满足,则_________.8.使得是完全平方数的整数的个数为.9.在△ABC中,已知AB=AC,∠A=40°,P为AB上一点,∠ACP=20°,则=.10.已知实数满足,,9,则=.第二试(A)一、(本题满分20分)已知直角三角形的边长均为整数,周长为30,求它的外接圆的面积.二.(本题满分25分)如图,PA为⊙O的切线,PBC为⊙O的割线,AD⊥OP于点D.证明:.三.(本题满分25分)已知抛物线的顶点为P,与轴的正半轴交于A、B()两点,与轴交于点C,PA是△ABC的外接圆的切线.设M,若AM//BC,求抛物线的解析式.一、选择题:(本题满分42分,每小题7分)1.已知,,,那么的大小关系是()A.B.C.D.92.方程的整数解的组数为()A.3.B.4.C.5.D.6.3.已知正方形ABCD的边长为1,E为BC边的延长线上一点,CE=1,连接AE,与CD交于点F,连接BF并延长与线段DE交于点G,则BG的长为()A.B.C.D.连接BD,易知∠BDC=∠EDC=45°,所以∠BDE=90°.又BD=,所以BG=.4.已知实数满足,则的最小值为()A..B.0.C.1.D..95.若方程的两个不相等的实数根满足,则实数的所有可能的值之和为()A.0.B..C..D..因此,实数的所有可能的值之和为.6.由1,2,3,4这四个数字组成四位数(数字可重复使用),要求满足.这样的四位数共有()A.36个.B.40个.C.44个.D.48个.9二、填空题:(本题满分28分,每小题7分)7.已知互不相等的实数满足,则_________.8.使得是完全平方数的整数的个数为.【答案】1.【解析】设(其中为正整数),则,显然为奇数,设(其中是正整数),则,即.910.已知实数满足,,,则=.9因此,.实际上,满足条件的可以分别为.第二试(A)一、(本题满分20分)已知直角三角形的边长均为整数,周长为30,求它的外接圆的面积.二.(本题满分25分)如图,PA为⊙O的切线,PBC为⊙O的割线,AD⊥OP于点D.证明:.9三.(本题满分25分)已知抛物线的顶点为P,与轴的正半轴交于A、B()两点,与轴交于点C,PA是△ABC的外接圆的切线.设M,若AM//BC,求抛物线的解析式.99
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初中 - 数学
发布时间:2022-08-25 23:40:49
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文章作者:U-336598
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