北京师大良乡附中2022学年高一物理下学期月考试题（含解析）

2022-2022学年北京师大良乡附中高一（下）月考物理试卷一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的．）1．（3分）（2022•西城区学业考试）如图所示，在光滑水平面上，一质量为m的小球在绳的拉力作用下做半径为r的匀速圆周运动，小球运动线速度的大小为v，则绳的拉力F大小为（　　）　A．mB．mC．mvrD．mvr22．（3分）（2022•西城区学业考试）如图所示，一个物块在与水平方向成α角的恒定推力F的作用下，沿水平面向右运动一段距离l．在此过程中，恒力F对物块所做的功为（　　）　A．FlB．FlsinαC．FlcosαD．Fltanα3．（3分）（2022春•房山区校级月考）一颗运行中的人造地球卫星，若它到地心的距离为r时，所受万有引力为F，则它到地心的距离为2r时，所受万有引力为（　　）　A．FB．FC．4FD．2F4．（3分）（2022•西城区学业考试）将一小球以3m/s的速度从0.8m高处水平抛出，不计空气阻力，取g=10m/s2，小球落地点与抛出点的水平距离为（　　）　A．0.8mB．1.2mC．1.6mD．2.0m5．（3分）（2022•西城区学业考试）如图所示，一卫星绕地球运动，运动轨迹为椭圆，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A点距离地球最近，C点距离地球最远．卫星运动速度最大的位置是（　　）　A．A点B．B点C．C点D．D点6．（3分）（2022•西城区学业考试）质量是2g的子弹，以300m/s的速度垂直射入厚度为5cm的木板，射穿后的速度为100m/s．则子弹射穿木板过程中受到的平均阻力大小为（　　）　A．1000NB．1600NC．2000ND．2400N7．（3分）（2022•西城区学业考试）如图所示，固定的半圆形槽内壁光滑，内径为R．质量为m的小球（可看作质点）从内边缘A处静止释放．球滑到底部最低点B时，球对内壁的压力大小为（　　）-19-\n　A．mgB．2mgC．3mgD．4mg8．（3分）（2022•西城区学业考试）在一根两端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个圆柱形的红蜡块R，（蜡块的直径略小于玻璃管的内径），轻重适宜，它能在玻璃管内的水中匀速上升．如图，当红蜡块从A端开始匀速上升的同时，将玻璃管由静止开始水平向右匀加速移动．红蜡块与玻璃管间的摩擦很小，可以忽略不计，在这一过程中红蜡块相对于地面（　　）　A．做加速度大小、方向均不变的曲线运动　B．做加速度大小变化、方向不变的曲线运动　C．做速度大小、方向均不变的直线运动　D．做速度大小变化、方向不变的直线运动9．（3分）（2022•西城区学业考试）把小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图甲所示．迅速松手后，球升高至最高位置C（图丙），途中经过位置B时弹簧正处于原长（图乙）．松手后，小球从A到B再到C的过程中，忽略弹簧的质量和空气阻力，把小球、弹簧和地球看作一个系统，下列分析正确的是（　　）　A．小球处于A位置时系统的机械能最大　B．小球处于B位置时系统的机械能最大　C．小球处于C位置时系统的机械能最大　D．小球处于A、B、C三个位置时系统的机械能一样大10．（3分）（2022春•房山区校级月考）汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N减速行驶．下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（　　）　A．B．C．D．-19-\n　二、多项选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项是符合题意的，全部选对得4分，选对但不全得2分，错选得0分．）11．（4分）（2022•西城区学业考试）一物块由静止开始在恒定的水平拉力F作用下，一次在光滑水平面上移动了一段距离，另一次在粗糙水平面上移动相同的距离．下列说法中正确的是（　　）　A．两种情况下拉力F对物块做的功相同　B．两种情况下拉力F对物块做的功不同　C．两种情况下物块动能的变化量相同　D．两种情况下物块动能的变化量不同12．（4分）（2022•西城区学业考试）起重机吊起质量为m的水泥加速上升的过程中，钢绳对水泥的拉力做的功为Wl，水泥克服重力做的功为W2，克服空气阻力做的功为W3．在这一过程中（　　）　A．水泥的重力势能增加了Wl　B．水泥的重力势能增加了W2　C．水泥的机械能增加了Wl﹣W3　D．水泥的机械能增加了Wl﹣W2﹣W313．（4分）（2022•西城区学业考试）自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示．在自行车正常骑行时，下列说法正确的是（　　）　A．A、B两点的线速度大小相等　B．B、C两点的角速度大小相等　C．A、B两点的向心加速度与其半径成正比　D．B、C两点的向心加速度与其半径成正比14．（4分）（2022•西城区学业考试）两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，质量之比为1：2，轨道半径之比为1：2，则（　　）　A．线速度大小之比为：1　B．运行的周期之比为1：2　C．向心加速度大小之比为4：1　D．它们的向心力大小之比为4：115．（4分）（2022•西城区学业考试）从同一高度自由落下的玻璃杯，掉在水泥地上易碎，掉在松软的沙坑中不易碎．下列叙述正确的是（　　）　A．掉在水泥地上，玻璃杯的动量变化较大　B．掉在水泥地上，玻璃杯的动量变化和掉在沙坑中一样大　C．掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量较大，且与水泥地的作用时间较短，因而受到水泥地的作用力较大　D．掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量和掉在沙坑中一样大，但与水泥地的作用时间较短，因而受到水泥地的作用力较大　-19-\n三、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分．）16．（4分）（2022•西城区学业考试）英国物理学家卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，比较准确地得出了引力常量G．用引力常量G，地球表面附近的重力加速度g，地球的半径R，在不考虑地球自转影响的情况下，地球的质量可表示为　　　　　　．若知道某卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T、轨道半径r，地球的质量还可以表示为　　　　　　．17．（4分）（2022•西城区学业考试）质量为1kg的物体由静止开始自由下落，经2s落地．不计空气阻力，取g=10m/s2，则这2s内重力的平均功率为　　　　　　W，第2s末重力的瞬时功率为　　　　　　W．18．（4分）（2022•西城区学业考试）从距地面3m高处，一个人用力将原来静止的球以5m/s的速度水平抛出，球的质量为2kg，抛球时人对铅球做的功为　　　　　　J．若取地面处重力势能为0，g=10m/s2，则铅球落地前瞬间的机械能为　　　　　　J．19．（4分）（2022•西城区学业考试）如图所示，细线下面悬挂一个小钢球（可看作质点），让小钢球在水平面内做匀速圆周运动．若测得小钢球做圆周运动的圆半径为r，悬点O到圆心O’之间的距离为h，小球质量为m．忽略空气阻力，重力加速度为g．则小球所受的向心力F向=　　　　　　；小球做匀速圆周运动的周期T=　　　　　　．20．（4分）（2022•西城区学业考试）某同学利用如图1所示装置验证“机械能守恒定律”．在打好点的纸带中他挑选出一条点迹清晰的纸带，如图2所示．把第一个点记作O，另取连续三个点依次标记为A、B、C．用刻度尺测出OA的距离h1=42.20cm，OB的距离h2=48.00cm，OC的距离h3=54.20cm．已知当地的重力加速度g=9.80m/s2，重锤的质量为0.10kg．根据上面的信息，可计算出打下B点时重锤动能为　　　　　　J．从打O点到打B点的时间内，重锤的重力势能减少量为　　　　　　J．（各空结果均要求保留到小数点后两位数字）　-19-\n四、计算题（本题共3小题，30分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）21．（10分）（2022•西城区学业考试）一颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星的轨道半径为r，地球的质量为M，引力常量为G．求：（1）卫星运行的向心加速度；（2）卫星运行的线速度．22．（10分）（2022•西城区学业考试）把一个小球（可看作质点）用细线悬挂起来，就成为一个摆，如图所示．悬点O距地面的高度为h，摆长为L．将摆球拉至与竖直方向成θ的位置，然后释放．不计细线质量，空气阻力可以忽略，重力加速度为g．（1）求小球运动到最低点时速度的大小；（2）若小球运动到最低点时细线断了，小球沿水平方向抛出，求它落地前瞬间速度的大小和方向．23．（10分）（2022•西城区学业考试）如图所示，一小球从斜轨道的某高度处自由滑下，然后沿竖直圆轨道的内侧运动．已知圆轨道的半径为R，重力加速度为g．（1）要使小球能通过圆轨道的最高点，小球在圆轨道最高点时的速度至少为多大？（2）如果忽略摩擦阻力，要使小球能通过圆轨道的最高点，小球的初位置必须比圆轨道最低点高出多少？　-19-\n2022-2022学年北京师大良乡附中高一（下）月考物理试卷参考答案与试题解析　一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的．）1．（3分）（2022•西城区学业考试）如图所示，在光滑水平面上，一质量为m的小球在绳的拉力作用下做半径为r的匀速圆周运动，小球运动线速度的大小为v，则绳的拉力F大小为（　　）　A．mB．mC．mvrD．mvr2考点：向心力；牛顿第二定律．专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．分析：小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，靠拉力提供向心力，根据牛顿第二定律求出绳子的拉力大小．解答：解：根据牛顿第二定律得，拉力提供向心力，有F=m．故B正确，A、C、D错误．故选B．点评：解决本题的关键知道向心力大小公式，以及知道向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．　2．（3分）（2022•西城区学业考试）如图所示，一个物块在与水平方向成α角的恒定推力F的作用下，沿水平面向右运动一段距离l．在此过程中，恒力F对物块所做的功为（　　）　A．FlB．FlsinαC．FlcosαD．Fltanα考点：功的计算．专题：功的计算专题．分析：由题意可知力、位移及二者之间的夹角，由功的计算公式可求得恒力的功．解答：解：由图可知，力和位移的夹角为α，故推力的功W=Flcosα；故选：C．点评：本题考查功的公式，在解题时要注意夹角为力和位移之间的夹角．　3．（3分）（2022春•房山区校级月考）一颗运行中的人造地球卫星，若它到地心的距离为r时，所受万有引力为F，则它到地心的距离为2r时，所受万有引力为（　　）-19-\n　A．FB．FC．4FD．2F考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．专题：人造卫星问题．分析：根据万有引力定律列式，即可求解．解答：解：根据万有引力定律，有：F=GF′=G故F′=F故选：A．点评：本题是万有引力定律的直接运用，关键是将卫星和月球、地球当作质点，基础题．　4．（3分）（2022•西城区学业考试）将一小球以3m/s的速度从0.8m高处水平抛出，不计空气阻力，取g=10m/s2，小球落地点与抛出点的水平距离为（　　）　A．0.8mB．1.2mC．1.6mD．2.0m考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，结合初速度和时间求出水平距离．解答：解：根据h=得，t=．则水平位移x=v0t=3×0.4m=1.2m．故B正确，A、C、D错误．故选：B．点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．　5．（3分）（2022•西城区学业考试）如图所示，一卫星绕地球运动，运动轨迹为椭圆，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A点距离地球最近，C点距离地球最远．卫星运动速度最大的位置是（　　）　A．A点B．B点C．C点D．D点-19-\n考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．专题：人造卫星问题．分析：卫星绕地球做椭圆运动，与地球绕太阳做椭圆运动类似，可借助于开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，进行分析．解答：解：卫星绕地球做椭圆运动，类似于行星绕太阳运转，根据开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，则知卫星与地球的连线在相等时间内扫过的面积相等，所以卫星在距离地球最近的A点速度最大，在距离地球最远的C点速度最小，故A正确，BCD错误．故选：A．点评：本题采用类比的方法，运用开普勒定律进行分析，也可以万有引力对卫星做功的情况进行分析．　6．（3分）（2022•西城区学业考试）质量是2g的子弹，以300m/s的速度垂直射入厚度为5cm的木板，射穿后的速度为100m/s．则子弹射穿木板过程中受到的平均阻力大小为（　　）　A．1000NB．1600NC．2000ND．2400N考点：动能定理．专题：动能定理的应用专题．分析：本题最简单的解法是应用动能定理，本题也可以应用牛顿运动定律结合运动学公式求解．解答：解：设子弹受到的平均阻力大小为f，由动能定理可得：﹣fd=，代入数据解得：f=1600N所以B正确，ACD错误．故选：B．点评：对不涉及方向的单个物体的动力学问题，要首选动能定理求解．　7．（3分）（2022•西城区学业考试）如图所示，固定的半圆形槽内壁光滑，内径为R．质量为m的小球（可看作质点）从内边缘A处静止释放．球滑到底部最低点B时，球对内壁的压力大小为（　　）　A．mgB．2mgC．3mgD．4mg考点：向心力；牛顿第二定律．专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．分析：先根据动能定理求出到达最低点的速度，再根据向心力公式及牛顿第三定律求得球对内壁的压力大小．解答：解：从最高点到最低点的过程中，运用动能定理得：①-19-\n在最低点，根据向心力公式得：N﹣mg=m②由①②式解得：N=3mg根据牛顿第三定律可知球对内壁的压力大小为3mg故选C点评：本题主要考查了动能定理及向心力公式的直接应用，难度不大，属于基础题．　8．（3分）（2022•西城区学业考试）在一根两端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个圆柱形的红蜡块R，（蜡块的直径略小于玻璃管的内径），轻重适宜，它能在玻璃管内的水中匀速上升．如图，当红蜡块从A端开始匀速上升的同时，将玻璃管由静止开始水平向右匀加速移动．红蜡块与玻璃管间的摩擦很小，可以忽略不计，在这一过程中红蜡块相对于地面（　　）　A．做加速度大小、方向均不变的曲线运动　B．做加速度大小变化、方向不变的曲线运动　C．做速度大小、方向均不变的直线运动　D．做速度大小变化、方向不变的直线运动考点：运动的合成和分解；物体做曲线运动的条件．专题：运动的合成和分解专题．分析：红蜡块参与水平方向上的匀加速直线运动和竖直方向上的匀速直线运动，根据运动的合成，判断合运动的轨迹以及合运动的加速度是否保持不变．解答：解：AB、蜡块在水平方向上做匀加速直线运动，竖直方向上做匀速直线运动，合加速度沿水平方向上，且大小不变，与合速度的方向不在同一条直线上，所以合运动为曲线运动，加速度保持不变．故A正确，B错误．CD、在运动过程中，速度大小、方向均不断改变的曲线运动，故CD错误；故选：A．点评：解决本题的关键掌握判断合运动轨迹的方法，当合加速度的方向与合速度的方向不在同一条直线上时，蜡块做曲线运动．　9．（3分）（2022•西城区学业考试）把小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图甲所示．迅速松手后，球升高至最高位置C（图丙），途中经过位置B时弹簧正处于原长（图乙）．松手后，小球从A到B再到C的过程中，忽略弹簧的质量和空气阻力，把小球、弹簧和地球看作一个系统，下列分析正确的是（　　）-19-\n　A．小球处于A位置时系统的机械能最大　B．小球处于B位置时系统的机械能最大　C．小球处于C位置时系统的机械能最大　D．小球处于A、B、C三个位置时系统的机械能一样大考点：机械能守恒定律；动能和势能的相互转化；功能关系．专题：机械能守恒定律应用专题．分析：根据系统机械能守恒的条件，通过能量的转化比较系统在A、B、C三个位置机械能的大小．解答：解：对于系统而言，只有重力和弹簧弹力做功，动能、重力势能、弹性势能相互转化，系统机械能守恒，所以小球处于A、B、C三个位置时系统机械能一样大．故D正确，A、B、C错误．故选：D．点评：解决本题的关键掌握机械能守恒的条件，在只有重力或弹簧弹力做功的情形下，系统机械能守恒．　10．（3分）（2022春•房山区校级月考）汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N减速行驶．下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（　　）　A．B．C．D．考点：曲线运动．专题：物体做曲线运动条件专题．分析：做曲线运动的物体，运动的轨迹是曲线，物体受到的合力应该是指向运动轨迹弯曲的内侧，速度沿着轨迹的切线的方向．解答：解：赛车做的是曲线运动，赛车受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由于赛车是从M向N运动的，并且速度在减小，所以合力与赛车的速度方向的夹角要大于90°，故C正确．故选：C．点评：做曲线运动的物体，合力的方向指向运动轨迹弯曲的内侧，由于赛车的速度在减小，合力与速度的夹角还要大于90°．　-19-\n二、多项选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项是符合题意的，全部选对得4分，选对但不全得2分，错选得0分．）11．（4分）（2022•西城区学业考试）一物块由静止开始在恒定的水平拉力F作用下，一次在光滑水平面上移动了一段距离，另一次在粗糙水平面上移动相同的距离．下列说法中正确的是（　　）　A．两种情况下拉力F对物块做的功相同　B．两种情况下拉力F对物块做的功不同　C．两种情况下物块动能的变化量相同　D．两种情况下物块动能的变化量不同考点：动能定理；功的计算．专题：功的计算专题．分析：根据功的公式，可以知道拉力F对物体做功的情况，再根据动能定理可以判断物体的动能的情况．解答：解：AB、由W=Fs知，拉力的大小相同，木块的位移也相同，所以拉力对两物体做的功一样多，所以B错误，A正确；CD、由动能定理可以知道，在光滑水平面上的物体，拉力对物体做的功全部转化成了物体的动能，在粗糙水平面上的物体，拉力对物体做正功的同时，摩擦力对物体做了负功，所以在光滑水平面上的物体获得的动能要大于在粗糙水平面上物体的动能，所以C错误，D正确．故选：AD．点评：根据功的公式和动能定理可以很容易的判断对木块的功和动能的情况，本题主要是对公式的考查．　12．（4分）（2022•西城区学业考试）起重机吊起质量为m的水泥加速上升的过程中，钢绳对水泥的拉力做的功为Wl，水泥克服重力做的功为W2，克服空气阻力做的功为W3．在这一过程中（　　）　A．水泥的重力势能增加了Wl　B．水泥的重力势能增加了W2　C．水泥的机械能增加了Wl﹣W3　D．水泥的机械能增加了Wl﹣W2﹣W3考点：功能关系；重力势能；机械能守恒定律．分析：本题的关键是明确物体增加的重力势能等于物体增加的重力势能；除重力外其它力做的功等于物体机械能的变化．解答：解：A、B、根据物体增加的重力势能等于物体克服重力做的功可知，水泥的重力势能增加了=，所以A错误，B正确；C、D、根据功能关系可知，增加的机械能为△E=，所以C正确，D错误；故选：BC．点评：应明确以下几种功能关系：重力做功与物体重力势能变化关系、合外力做的功与物体动能变化关系、除重力外其它力做的功与物体机械能变化关系．　-19-\n13．（4分）（2022•西城区学业考试）自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示．在自行车正常骑行时，下列说法正确的是（　　）　A．A、B两点的线速度大小相等　B．B、C两点的角速度大小相等　C．A、B两点的向心加速度与其半径成正比　D．B、C两点的向心加速度与其半径成正比考点：线速度、角速度和周期、转速．专题：匀速圆周运动专题．分析：根据向心加速度的公式a==ω2r知，线速度大小不变，向心加速度与半径成反比，角速度不变，向心加速度与半径成正比．解答：解：A、AB两点在传送带上，所以两点的线速度相等，故A正确；B、两点属于同轴转动，故角速度相等，故B正确；C、由向心加速度的公式a=知，A、B两点的向心加速度与其半径成反比，故C错误；D、由向心加速度的公式a=ω2r知，B、C两点的向心加速度与其半径成正比，故D正确．故选：ABD．点评：本题考查灵活选择物理规律的能力．对于圆周运动，公式较多，要根据不同的条件灵活选择公式．　14．（4分）（2022•西城区学业考试）两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，质量之比为1：2，轨道半径之比为1：2，则（　　）　A．线速度大小之比为：1　B．运行的周期之比为1：2　C．向心加速度大小之比为4：1　D．它们的向心力大小之比为4：1考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．专题：人造卫星问题．分析：卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，根据万有引力定律和向心力公式得到卫星的线速度、周期、向心加速度、向心力与轨道半径的关系式，再求解比值．解答：解：设任一卫星的质量为m，轨道半径为r，地球的质量为M．-19-\n则对于在轨卫星，有：G=m=mr=ma得：v=，T=2，a=可见，v、T、a与卫星的质量m无关，轨道半径之比为1：2，则得：线速度大小之比为：1，运行的周期之比为1：2，向心加速度大小之比为4：1．向心力公式：F=G，则得向心力之比为：===2：1．故AC正确，BD错误．故选：AC．点评：解答本题关键要掌握万有引力充当卫星的向心力这一基本思路，再灵活选择向心力公式的形式，即可轻松解答．　15．（4分）（2022•西城区学业考试）从同一高度自由落下的玻璃杯，掉在水泥地上易碎，掉在松软的沙坑中不易碎．下列叙述正确的是（　　）　A．掉在水泥地上，玻璃杯的动量变化较大　B．掉在水泥地上，玻璃杯的动量变化和掉在沙坑中一样大　C．掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量较大，且与水泥地的作用时间较短，因而受到水泥地的作用力较大　D．掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量和掉在沙坑中一样大，但与水泥地的作用时间较短，因而受到水泥地的作用力较大考点：动量定理．专题：动量定理应用专题．分析：玻璃茶杯从同一高度掉下，落在水泥地上，茶杯与水泥地作用时间短，而落在海绵垫上，茶杯与海绵垫作用时间长，根据速度关系，分析动量和动量变化的关系，根据动量定理分析茶杯所受冲量关系和冲力的关系．解答：解：AB、玻璃茶杯从同一高度掉下，与水泥地和海绵垫接触前瞬间速度相同，动量相同，与水泥地和海绵垫作用后速度均变为零，茶杯动量的变化相同．冲量相同；故A错误，B正确；CD、茶杯与水泥地作用时间短，茶杯与海绵垫作用时间长，由动量定理得，△P=Ft，△P相同，则茶杯与水泥地撞击过程中所受冲力较大．故C错误，D正确．故选：BD．点评：本题应用动量定理分析生活现象，要抓住相等的条件进行分析．常见问题，比较简单．　三、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分．）-19-\n16．（4分）（2022•西城区学业考试）英国物理学家卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，比较准确地得出了引力常量G．用引力常量G，地球表面附近的重力加速度g，地球的半径R，在不考虑地球自转影响的情况下，地球的质量可表示为　　．若知道某卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T、轨道半径r，地球的质量还可以表示为　　．考点：万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定．专题：万有引力定律的应用专题．分析：利用万有引力和向心力及重力的两个关系式进行解题．解答：解：在地球表面忽略自转的影响，由万有引力等于重力知G=mg解得M=；某卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T、轨道半径r，由万有引力充当向心力知G=m解得M=．故答案为：，．点评：解决此题的关键是知道万有引力在不同的位置充当的作用不同，地面上等于重力，天体运动中等于向心力．　17．（4分）（2022•西城区学业考试）质量为1kg的物体由静止开始自由下落，经2s落地．不计空气阻力，取g=10m/s2，则这2s内重力的平均功率为　100　W，第2s末重力的瞬时功率为　200　W．考点：功率、平均功率和瞬时功率．专题：功率的计算专题．分析：根据自由落体运动的位移时间公式求出2s内的位移和2s末的速度，从而求出重力做的功，根据平均功率的公式和瞬时功率的公式分别求出重力的平均功率和瞬时功率的大小．解答：解：物体在2s内的位移h=．则重力做功的平均功率．物体2s末的速度v=gt=10×2m/s=20m/s重力做功的瞬时功率P=mgv=10×20W=200W．-19-\n故答案为：100，200．点评：解决本题的关键掌握平均功率和瞬时功率的区别，并能灵活运用．　18．（4分）（2022•西城区学业考试）从距地面3m高处，一个人用力将原来静止的球以5m/s的速度水平抛出，球的质量为2kg，抛球时人对铅球做的功为　25　J．若取地面处重力势能为0，g=10m/s2，则铅球落地前瞬间的机械能为　85　J．考点：动能定理；机械能守恒定律．专题：动能定理的应用专题．分析：本题的关键是可以利用动能定理求出人对铅球做的功，根据铅球下落过程中机械能守恒，通过求出抛出时的机械能来求得落地前的机械能．解答：解：根据动能定理可知，人对铅球做的功等于铅球动能的变化，即：===25J．根据机械能守恒定律可知，铅球落地前的机械能等于水平抛出时的机械能，即为：E=+mgh==85J故答案为：25，85．点评：对变力做功问题应想到利用动能定理求解．　19．（4分）（2022•西城区学业考试）如图所示，细线下面悬挂一个小钢球（可看作质点），让小钢球在水平面内做匀速圆周运动．若测得小钢球做圆周运动的圆半径为r，悬点O到圆心O’之间的距离为h，小球质量为m．忽略空气阻力，重力加速度为g．则小球所受的向心力F向=　mg　；小球做匀速圆周运动的周期T=　2π　．考点：向心力；线速度、角速度和周期、转速．专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．分析：对小球受力分析，由平行四边形求合力，即为向心力；根据牛顿第二定律列方程求解周期．解答：解：对小球受力分析，如图：-19-\n由三角函数关系可知：F合=mg根据牛顿第二定律：F合=mr得：T=2π故答案为：mg；2π．点评：本题关键是对小球受力分析，由平行四边形定则画出合力然后由三角函数关系求解合力．　20．（4分）（2022•西城区学业考试）某同学利用如图1所示装置验证“机械能守恒定律”．在打好点的纸带中他挑选出一条点迹清晰的纸带，如图2所示．把第一个点记作O，另取连续三个点依次标记为A、B、C．用刻度尺测出OA的距离h1=42.20cm，OB的距离h2=48.00cm，OC的距离h3=54.20cm．已知当地的重力加速度g=9.80m/s2，重锤的质量为0.10kg．根据上面的信息，可计算出打下B点时重锤动能为　0.45　J．从打O点到打B点的时间内，重锤的重力势能减少量为　0.47　J．（各空结果均要求保留到小数点后两位数字）-19-\n考点：验证机械能守恒定律．专题：实验题．分析：根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，再由减小的重力势能△EP=mgh来计算重锤的重力势能减少量．解答：解：B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，所以有：m/s则此处的动能为：J重锤的重力势能减少量：△EP=mgh2=0.10×9.80×0.4800J=0.47J故答案为：0.45，0.47．点评：明确实验原理是解决实验问题的关键，要熟记求纸带上某点瞬时速度的求法．　四、计算题（本题共3小题，30分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）21．（10分）（2022•西城区学业考试）一颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星的轨道半径为r，地球的质量为M，引力常量为G．求：（1）卫星运行的向心加速度；（2）卫星运行的线速度．考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．专题：匀速圆周运动专题．分析：卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，根据万有引力定律和向心力公式，求解卫星的加速度和线速度．解答：解：（1）由万有引力定律和牛顿第二定律得：可解得，卫星运行的向心加速度为：（2）由或可解得，卫星运行的线速度为：答：（1）卫星运行的向心加速度为；（2）卫星运行的线速度是．点评：本题卫星类型，关键要理清解题思路，建立模型，灵活选择向心力公式的形式进行求解．　-19-\n22．（10分）（2022•西城区学业考试）把一个小球（可看作质点）用细线悬挂起来，就成为一个摆，如图所示．悬点O距地面的高度为h，摆长为L．将摆球拉至与竖直方向成θ的位置，然后释放．不计细线质量，空气阻力可以忽略，重力加速度为g．（1）求小球运动到最低点时速度的大小；（2）若小球运动到最低点时细线断了，小球沿水平方向抛出，求它落地前瞬间速度的大小和方向．考点：动能定理；平抛运动．专题：动能定理的应用专题．分析：本题（1）的关键是根据动能定理或机械能守恒定律可以求解；题（2）的关键是应用平抛规律即可求解．解答：解：（1）小球摆向最低点的过程中，由动能定理有：，解得小球运动到最低点时速度的大小为：v=；（2）细线断了以后，小球做平抛运动，由平抛规律可得：竖直方向上：h﹣L=，落地时的竖直速度=gt=g•=，所以，小球落地前瞬间的速度大小为：=，代入数据解得=，设落地速度方向与水平方向所成的角度为α，则有：tanα===，答：（1）小球运动到最低点时速度的大小v=；（2）小球落地前瞬间的速度大小为=，-19-\n方向与水平方向所成的角度为α，tanα=，点评：对物体进行受力分析和运动过程分析，然后再根据不同的物理过程选择相应的规律求解即可．　23．（10分）（2022•西城区学业考试）如图所示，一小球从斜轨道的某高度处自由滑下，然后沿竖直圆轨道的内侧运动．已知圆轨道的半径为R，重力加速度为g．（1）要使小球能通过圆轨道的最高点，小球在圆轨道最高点时的速度至少为多大？（2）如果忽略摩擦阻力，要使小球能通过圆轨道的最高点，小球的初位置必须比圆轨道最低点高出多少？考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律．专题：机械能守恒定律应用专题．分析：使小球能够通过圆轨道最高点，那么小球在最高点时应该是恰好是物体的重力作为物体的向心力，由向心力的公式可以求得此时的最小的速度，再由机械能守恒可以求得离最低点的高度h．解答：解：（1）在圆轨道的最高点，由牛顿第二定律有：mg=m得：v=要使小球能通过圆轨道的最高点，小球在轨道最高点时的速度至少为（2）设小球的初位置比圆轨道最低点高出h时，小球刚好能通过圆轨道最高点，由机械能守恒定律有：mg（h﹣2R）=解得：h=答：（1）要使小球能通过圆轨道的最高点，小球在圆轨道最高点时的速度至少为；（2）如果忽略摩擦阻力，要使小球能通过圆轨道的最高点，小球的初位置必须比圆轨道最低点高出点评：本题属于圆周运动中绳的模型，在最高点时应该是重力恰好做为圆周运动的向心力，对于圆周运动中的两种模型一定要牢牢的掌握住．　-19-