宁夏银川市六盘山高中2022届高三物理上学期期中试题含解析

2022-2022学年宁夏银川市六盘山高中高三（上）期中物理试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分，其中1-7小题每题只有一个选项正确，8-12小题每题有多个选项正确）1．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述不正确的是()A．牛顿发现了万有引力定律B．伽利略首创了理想实验的研究方法C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量D．开普勒研究了行星运动的规律从中发现了万有引力定律2．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率，如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的()A．4倍B．2倍C．倍D．倍3．如图所示，用一小车通过轻绳提升一滑块，滑块沿竖直光滑杆上升，某一时刻，两段绳恰好垂直，且拴在小车一端的绳与水平方向的夹角为θ，此时小车的速度为v0，则此时滑块竖直上升的速度为()A．v0B．v0sinθC．v0cosθD．4．如图所示，曲线Ⅰ是绕地球做圆周运动卫星1的轨道示意图，其半径为R；曲线Ⅱ是绕地球做椭圆运动卫星2的轨道示意图，O点为地球的地心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是()A．椭圆轨道长轴AB的长度为RB．在Ⅰ轨道的卫星1的速率为v0，在Ⅱ轨道的卫星2通过B点的速率为vB，v0＜vBC．在Ⅰ轨道的卫星1的加速度大小为a0，在Ⅱ轨道的卫星2通过A点的加速度大小为aA，a0＞aAD．若OA=0.5R，则卫星在B点的速率vB＜-21-\n5．如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止．则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是()A．支持力一定做正功B．摩擦力一定做正功C．摩擦力可能不做功D．摩擦力可能做负功6．质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知t=0时质点的速度为零．在图中所示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大()A．t1B．t2C．t3D．t47．如图甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F及小环速度v随时间t变化规律如图乙所示，取重力加速度g=10m/s2，则以下判断正确的是()A．小环的质量是2KgB．细杆与地面间的夹角是30°C．前3s内拉力F的最大功率是2.25WD．前3s内小环的机械能的增量是5.75J8．天文学家发现了一颗太阳系外行星，其半径约为地球的2倍，质量约为地球的6倍；并环绕着一颗红矮星运行，公转周期约为地球公转周期的1/200，公转半径约为日地距离的1/50．设该行星表面的重力加速度为g1，地球表面重力加速度为g2，该红矮星的质量为M1，太阳质量为M2．假定该行星和地球公转轨迹为圆，且不考虑自转．以下估算正确的是()A．.g1和g2的比值约为3：2B．.g1和g2的比值约为3：1C．M1和M2的比值约为3：1D．M1和M2的比值约为8：259．一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高．质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的压力大小为2mg，重力加速度大小为g，正确的有()-21-\nA．质点在Q点速度大小为B．质点在Q点速度大小为C．质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为D．质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为10．如图所示，质量为1kg的滑块静止于水平面上，与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态，现用竖直向上的恒力F作用于弹簧上端，使滑块升高了0.2m，在此过程中拉力F做了10J的功．在上述过程中（g取10m/s2）()A．弹簧的弹性势能增加了8JB．滑块的动能增加了8JC．弹簧的弹性势能和滑块的动能总和增加了8JD．滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10J11．如图所示，两根等长的细线拴着两个小球在竖直平面内各自做圆周运动．某一时刻小球1运动到自身轨道的最低点，小球2恰好运动到自身轨道的最高点，这两点高度相同，此时两小球速度大小相同．若两小球质量均为m，忽略空气阻力的影响，则下列说法正确的是()A．此刻两根线拉力大小相同B．运动过程中，两根线上拉力的差值最大为2mgC．运动过程中，两根线上拉力的差值最大为1OmgD．若相对同一零势能面，小球1在最高点的机械能等于小球2在最低点的机械能-21-\n12．如图所示，一位同学玩飞镖游戏．圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L．当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动．忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则()A．飞镖击中P点所需的时间为B．圆盘的半径可能为C．圆盘转动角速度的最小值为D．P点随圆盘转动的线速度可能为二、实验题（13题5分，14题10分，共15分）13．利用图中所示的装置可以研究自由落体运动．实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落．打点计时器会在纸带上打出一系列的小点．（1）为了测试重物下落的加速度，还需要的实验器材有__________．（填入正确选项前的字母）A．天平B．秒表C．米尺（2）若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重物加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此错误差的原因：__________．-21-\n14．某兴趣小组利用图甲所示实验装置，验证“合外力做功和动能变化的关系”．小车及车中砝码的质量为M，沙桶和沙的质量为m，小车的速度可由小车后面拉动的纸带经打点计时器打出的点计算得到．（1）在实验中，下列说法正确的有__________A．将木板的右端垫起，以平衡小车的摩擦力B．每次改变小车的质量时，都要重新平衡摩擦力C．用直尺测量细线的长度作为沙桶下落的高度D．在小车运动过程中，对于M、m组成的系统，m的重力做正功（2）图乙是某次实验时得到的一条纸带，O点为静止开始释放沙桶纸带上打的第一个点，速度为0．相邻两个计数点之间的时间间隔为T，根据此纸带可得出小车通过计数点E时的速度vE=__________．（3）若用O、E两点来研究合外力做功和动能变化的关系，需要验证的关系式为__________（用所测物理量的符号表示）．三、计算题（共37分，解答应写出必要的文字说明、方程式或重要的演算步骤，只写出最后答案不得分．有单位的数值，答案必须写出单位．）15．质量为m的小球在竖直向上的恒定拉力作用下，由静止开始从水平地面向上运动，经一段时间，拉力做功为W．此后撤去拉力，球又经相同时间回到地面．以地面为零势能面，不计空气阻力．求：（1）球回到地面时的动能；（2）撤去拉力前球的加速度大小a及拉力的大小F；（3）球动能为时的重力势能EP．16．如图所示，一小物块自平台上以速度v0水平抛出，刚好落在邻近一倾角为α=53°的粗糙斜面AB顶端，并恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.032m，小物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，A点离B点所在平面的高度H=1.2m．有一半径为R的光滑圆轨道与斜面AB在B点相切连接，已知cos53°=0.6，sin53°=0.8，g取10m/s2．求：（1）小物块水平抛出的初速度v0是多少？（2）小物块到达B点的速度是多大？（3）若小物块能够通过圆轨道最高点D，圆轨道半径R的最大值是多少？-21-\n17．（13分）如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L．已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧，引力常数为G．（1）求两星球做圆周运动的周期；（2）在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1．但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2．已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg．求T2与T1两者平方之比．（结果保留3位小数）-21-\n2022-2022学年宁夏银川市六盘山高中高三（上）期中物理试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分，其中1-7小题每题只有一个选项正确，8-12小题每题有多个选项正确）1．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述不正确的是()A．牛顿发现了万有引力定律B．伽利略首创了理想实验的研究方法C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量D．开普勒研究了行星运动的规律从中发现了万有引力定律【考点】物理学史．【专题】常规题型．【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．【解答】解：A、牛顿发现了万有引力定律，故A正确；B、伽利略首创了理想实验的研究方法，故B正确；C、卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，故C正确；D、开普勒得出了行星运动的规律，牛顿发现了万有引力定律，故D错误；本题选不正确的，故选：D．【点评】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一．2．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率，如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的()A．4倍B．2倍C．倍D．倍【考点】功率、平均功率和瞬时功率．【专题】功率的计算专题．【分析】由题意可知：摩托艇的阻力大小与速度成正比，即：f=kv；当物体做匀速运动时，速度最大，此时牵引力F与阻力f相等：即F=f=kv；而发动机的输出功率P=Fv，据此分析判断．【解答】解：设阻力为f，由题知：f=kv；速度最大时，牵引力等于阻力，则有P=Fv=fv=kv2．所以摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的倍．故选：D．【点评】解决本题的关键：一是能够正确的写出阻力与速度大小的表达式，二是利用功率的计算方法P=Fv．3．如图所示，用一小车通过轻绳提升一滑块，滑块沿竖直光滑杆上升，某一时刻，两段绳恰好垂直，且拴在小车一端的绳与水平方向的夹角为θ，此时小车的速度为v0，则此时滑块竖直上升的速度为()-21-\nA．v0B．v0sinθC．v0cosθD．【考点】运动的合成和分解．【专题】运动的合成和分解专题．【分析】小车参与两个分运动，沿绳子方向和垂直绳子方向的两个分运动；货物也参与两个分运动，沿绳子方向与垂直绳子方向．由于绳子长度一定，故货物上升的速度等于小车的速度．【解答】解：车的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有v0cosθ=v绳，而货物的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度．则有v货cosα=v绳由于两绳子相互垂直，所以α=θ，则由以上两式可得，货物的速度就等于小车的速度．故选：A．【点评】解决本题的关键知道车的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，会根据平行四边形定则对物体进行合运动和分运动的确定．4．如图所示，曲线Ⅰ是绕地球做圆周运动卫星1的轨道示意图，其半径为R；曲线Ⅱ是绕地球做椭圆运动卫星2的轨道示意图，O点为地球的地心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是()A．椭圆轨道长轴AB的长度为RB．在Ⅰ轨道的卫星1的速率为v0，在Ⅱ轨道的卫星2通过B点的速率为vB，v0＜vBC．在Ⅰ轨道的卫星1的加速度大小为a0，在Ⅱ轨道的卫星2通过A点的加速度大小为aA，a0＞aAD．若OA=0.5R，则卫星在B点的速率vB＜【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【专题】定量思想；类比法；人造卫星问题．-21-\n【分析】根据开普勒定律比较长轴与R的关系，根据万有引力的大小，通过牛顿第二定律比较加速度，结合速度的大小比较向心加速度的大小．【解答】解：A、根据开普勒第三定律得=k，a为半长轴，己知卫星在两轨道上运动的卫星的周期相等，所以椭圆轨道的长轴长度为2R，故A错误；B、B点为椭圆轨道的远地点，速度比较小，v0表示做匀速圆周运动的速度，v0＞vB．故B错误；C、根据牛顿第二定律得a=，卫星在Ⅰ轨道距离地心的距离大于卫星在Ⅱ轨道A点距离地心的距离，所以a0＜aA，故C错误；D、若OA=0.5R，则OB=1.5R，人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，解得：v=，如果卫星以OB为轨道半径做匀速圆周运动，v=，在Ⅱ轨道上，卫星在B点要减速，做近心运动，所以卫星在B点的速率vB＜，故D正确；故选：D【点评】本题考查万有引力定律、开普勒第三定律、牛顿第二定律等知识，知道卫星变轨的原理是解决本题的关键．5．如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止．则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是()A．支持力一定做正功B．摩擦力一定做正功C．摩擦力可能不做功D．摩擦力可能做负功【考点】功的计算；滑动摩擦力．【专题】功的计算专题．【分析】使物体A和斜面体B一起向左做加速运动，加速度水平向左，支持力FN垂直斜面向上，而摩擦力Ff方向需要讨论，然后结合功的计算公式W=FScosα进行分析判断正负功．【解答】解：A、由功的计算公式W=FScosα可知，支持力方向垂直斜面向上，与位移的方向夹角小于90°，支持力一定做正功；而摩擦力是否存在需要讨论：当加速度较小时，摩擦力Ff沿斜面向上，即a＜gtanθ，摩擦力沿斜面向上，做负功．当加速度较大时，摩擦力Ff沿斜面向下，即a＞gtanθ，摩擦力沿斜面向下，做正功．当a=gtanθ时，摩擦力不存在，不做功；-21-\n综上所述，B是错误的．故选B．【点评】本题考查灵活运用正交分解处理物理问题的能力，采用的是分解加速度，不是分解要求的力的方法，使解题过程简洁方便．6．质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知t=0时质点的速度为零．在图中所示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大()A．t1B．t2C．t3D．t4【考点】动能定理的应用；匀变速直线运动的图像．【专题】动能定理的应用专题．【分析】通过分析质点的运动情况，确定速度如何变化，再分析动能如何变化，确定什么时刻动能最大．【解答】解：由力的图象分析可知：在0∽t1时间内，质点向正方向做加速度增大的加速运动．在t1∽t2时间内，质点向正方向做加速度减小的加速运动．在t2∽t3时间内，质点向正方向做加速度增大的减速运动．在t3∽t4时间内，质点向正方向做加速度减小的减速运动．t4时刻速度为零．则t2时刻质点的速度最大，动能最大．故选B．【点评】动能是状态量，其大小与速度大小有关，根据受力情况来分析运动情况确定速度的变化，再分析动能的变化是常用的思路．7．如图甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F及小环速度v随时间t变化规律如图乙所示，取重力加速度g=10m/s2，则以下判断正确的是()A．小环的质量是2KgB．细杆与地面间的夹角是30°C．前3s内拉力F的最大功率是2.25WD．前3s内小环的机械能的增量是5.75J【考点】功能关系；功率、平均功率和瞬时功率；机械能守恒定律．【分析】从速度时间图象得到小环的运动规律，即先加速和匀速，求出加速度，可求得合力，然后受力分析，根据共点力平衡条件和牛顿第二定律列式求解质量和细杆与地面的倾角α．由P=Fv求功率．机械能的增加量等于外力所做的功．-21-\n【解答】解：A、由图得：0﹣1s内环的加速度a=m/s2，前1s，环受到重力、支持力和拉力，根据牛顿第二定律，有：F1﹣mgsinα=ma①1s后物体做匀速运动，根据共点力平衡条件，有：F2=mgsinα②由图读出F1=5N，F2=4.5N由①②两式，代入数据可解得：m=1kg，sinα=0.45，α＜30°．故A错误，B错误；C、在1s末拉力功率最大为P=F1V=5×0.5W=2.5W，故C错误；D、前3s内拉力做功为W=F1L1+F2L2=5×+4.5×2×0.5J=5.75J，故D正确；故选：D【点评】本题关键是对小球进行运动情况分析，先加速后匀速；然后受力分析，根据共点力平衡条件和牛顿第二定律列式求解质量和倾角，并能进一步求解功率和功．8．天文学家发现了一颗太阳系外行星，其半径约为地球的2倍，质量约为地球的6倍；并环绕着一颗红矮星运行，公转周期约为地球公转周期的1/200，公转半径约为日地距离的1/50．设该行星表面的重力加速度为g1，地球表面重力加速度为g2，该红矮星的质量为M1，太阳质量为M2．假定该行星和地球公转轨迹为圆，且不考虑自转．以下估算正确的是()A．.g1和g2的比值约为3：2B．.g1和g2的比值约为3：1C．M1和M2的比值约为3：1D．M1和M2的比值约为8：25【考点】万有引力定律及其应用．【专题】万有引力定律的应用专题．【分析】（1）星球表面的物体受到的重力等于星球对它的万有引力，求出重力加速度的表达式，然后求出两加速度之比．（2）行星绕恒星做圆周运动所需向心力由万有引力提供，由牛顿第二定律列方程求出恒星质量的表达式，然后求出红矮星与太阳的质量之比．【解答】解：（1）设某物体质量为m，设行星质量为M，行星半径为r，物体受到的重力等于万有引力，即：G=mg，则重力加速度g=，====，故A正确，B错误；（2）行星绕红矮星做圆周运动，由牛顿第二定律得：G=M行星r行星，红矮星质量：M1=；地球绕太阳做圆周运动，由牛顿第二定律得：-21-\nG=M地球r地球，太阳质量：M2=，====，故C错误，D正确；故选AD．【点评】本题难度不是很大，熟练应用万有引力公式、牛顿定律即可正确解题．9．一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高．质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的压力大小为2mg，重力加速度大小为g，正确的有()A．质点在Q点速度大小为B．质点在Q点速度大小为C．质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为D．质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为【考点】动能定理．【专题】动能定理的应用专题．【分析】质点经过Q点时，由重力和轨道的支持力提供向心力，由牛顿运动定律求出质点经过Q点的速度，再由动能定理求解克服摩擦力所做的功．【解答】解：A、质点经过Q点时，由重力和轨道的支持力提供向心力，由牛顿第二定律得：N﹣mg=m由题有：N=2mg可得：vQ=；故A错误，B正确；C、质点自P滑到Q的过程中，由动能定理得：mgR﹣Wf=-21-\n得克服摩擦力所做的功为Wf=mgR；故C正确，D错误故选：BC．【点评】本题考查动能定理的应用及向心力公式，要注意正确受力分析，明确指向圆心的合力提供圆周运动的向心力，知道动能定理是求解变力做功常用的方法．10．如图所示，质量为1kg的滑块静止于水平面上，与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态，现用竖直向上的恒力F作用于弹簧上端，使滑块升高了0.2m，在此过程中拉力F做了10J的功．在上述过程中（g取10m/s2）()A．弹簧的弹性势能增加了8JB．滑块的动能增加了8JC．弹簧的弹性势能和滑块的动能总和增加了8JD．滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10J【考点】功能关系；机械能守恒定律．【分析】在拉力的作用下，小木块的动能增加，重力势能也增加，弹簧的弹性势能也增加，拉力做的功等于弹簧和木块系统增加的机械能．【解答】解：小木块的动能增加，重力势能也增加，弹簧的弹性势能也增加，由于拉力做功10J，故系统机械能总量增加了10J；木块升高了0.2m，故重力势能增加量为：mgh=2J，故动能和弹性势能增加量共为8J，故A错误，B也错误，C正确，D正确；故选：CD．【点评】在拉力的作用下，小木块的动能增加，重力势能也增加，弹簧的弹性势能也增加，拉力做的功等于弹簧和木块系统增加的机械能．11．如图所示，两根等长的细线拴着两个小球在竖直平面内各自做圆周运动．某一时刻小球1运动到自身轨道的最低点，小球2恰好运动到自身轨道的最高点，这两点高度相同，此时两小球速度大小相同．若两小球质量均为m，忽略空气阻力的影响，则下列说法正确的是()A．此刻两根线拉力大小相同B．运动过程中，两根线上拉力的差值最大为2mgC．运动过程中，两根线上拉力的差值最大为1Omg-21-\nD．若相对同一零势能面，小球1在最高点的机械能等于小球2在最低点的机械能【考点】向心力；机械能守恒定律．【专题】匀速圆周运动专题．【分析】设初始位置小球的速度为v，根据动能定理求解出球1最高点速度和球2最低点速度；然后根据向心力公式列式求解弹力差．【解答】解：A、初始位置，球1加速度向上，超重；球2加速度向下，失重；故球1受到的拉力较大，故A错误；B、C、球1在最高点，有：F1+mg=m球2在最低点，有：F2﹣mg=m两个球运动过程中机械能守恒，有：球1：球2：联立解得：F1=﹣5mg；F2=+5mg；故F2﹣F1=10mg；故B错误，C正确；D、两个球运动过程中机械能守恒，而初始位置两个球的机械能相等，故两个球的机械能一直是相等的，故D正确；故选：CD．【点评】本题关键求解出两个球在最低点和最高点的速度，然后根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解出弹力，不难．12．如图所示，一位同学玩飞镖游戏．圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L．当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动．忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则()A．飞镖击中P点所需的时间为-21-\nB．圆盘的半径可能为C．圆盘转动角速度的最小值为D．P点随圆盘转动的线速度可能为【考点】匀速圆周运动；平抛运动．【专题】匀速圆周运动专题．【分析】飞镖做平抛运动的同时，圆盘上P点做匀速圆周运动，恰好击中P点，说明A点正好在最低点被击中，则P点转动的时间t=（2n+1），根据平抛运动水平位移可求得平抛的时间，两时间相等联立可求解．【解答】解：A、飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此t=，故A正确．B、飞镖击中P点时，P恰好在最下方，则2r=gt2，解得圆盘的半径r=，故B错误．C、飞镖击中P点，则P点转过的角度满足θ=ωt=π+2kπ（k=0，1，2…）故ω=，则圆盘转动角速度的最小值为．故C错误．D、P点随圆盘转动的线速度为v=ωr==，当k=2时，v=．故D正确．故选：AD．【点评】本题关键知道恰好击中P点，说明P点正好在最低点，利用匀速圆周运动的周期性和平抛运动规律联立求解．二、实验题（13题5分，14题10分，共15分）13．利用图中所示的装置可以研究自由落体运动．实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落．打点计时器会在纸带上打出一系列的小点．（1）为了测试重物下落的加速度，还需要的实验器材有C．（填入正确选项前的字母）A．天平B．秒表C．米尺（2）若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重物加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此错误差的原因：打点计时器与纸带间存在摩擦．-21-\n【考点】打点计时器系列实验中纸带的处理；自由落体运动．【专题】实验题．【分析】解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．【解答】解：（1）根据运动学公式得：△x=at2，a=，为了测试重物下落的加速度，还需要的实验器材有：米尺，用来测量计数点之间的距离．该实验中不需要天平，通过打点计时器打点的时间间隔可以计算出计数点之间的时间间隔，所以也不需要秒表．故选C．（2）若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重物加速度值，说明重物下落过程中除了受重力，还受到了打点计时器对纸带的摩擦力．故答案为：（1）C，（2）打点计时器与纸带间存在摩擦．【点评】清楚实验中需要测量的物理量，从中知道需要的仪器和多余的仪器．知道实验原理，清楚实际情况下存在的误差．14．某兴趣小组利用图甲所示实验装置，验证“合外力做功和动能变化的关系”．小车及车中砝码的质量为M，沙桶和沙的质量为m，小车的速度可由小车后面拉动的纸带经打点计时器打出的点计算得到．（1）在实验中，下列说法正确的有ADA．将木板的右端垫起，以平衡小车的摩擦力B．每次改变小车的质量时，都要重新平衡摩擦力C．用直尺测量细线的长度作为沙桶下落的高度D．在小车运动过程中，对于M、m组成的系统，m的重力做正功（2）图乙是某次实验时得到的一条纸带，O点为静止开始释放沙桶纸带上打的第一个点，速度为0．相邻两个计数点之间的时间间隔为T，根据此纸带可得出小车通过计数点E时的速度vE=．-21-\n（3）若用O、E两点来研究合外力做功和动能变化的关系，需要验证的关系式为（用所测物理量的符号表示）．【考点】探究功与速度变化的关系．【专题】实验题．【分析】（1）根据实验的原理即可正确解答；（2）由平均速度公式可求得E点的速度；（3）根据“探究加速度与力、质量的关系”实验原理结合图象特点即可正确回答．【解答】解：（1）若用砂和小桶的总重力表示小车受到的合力，为了减少这种做法带来的实验误差，必须：A、使长木板左端抬起﹣个合适的角度，以平衡摩擦力，以保证合外力等于绳子的拉力，但不需要每次都平衡摩擦力；故A正确，B错误；C、下落高度由纸带求出，不需要测量下落高度；故C错误；D、在小车运动过程中，对于M、m组成的系统，m的重力做正功；故D正确；故选：AD；（2）根据匀变速直线运动的特点，C点的速度等于BD之间的平均速度，所以：VE=（3）B到E之间重力势能减小：△EP=mgs5动能增大：△Ek=MvE需要验证的是：故答案为：（1）AD；（2）；（3）【点评】“探究恒力做功与动能改变的关系”与“探究加速度与力、质量的关系”有很多类似之处，在平时学习中要善于总结、比较，提高对实验的理解能力．三、计算题（共37分，解答应写出必要的文字说明、方程式或重要的演算步骤，只写出最后答案不得分．有单位的数值，答案必须写出单位．）15．质量为m的小球在竖直向上的恒定拉力作用下，由静止开始从水平地面向上运动，经一段时间，拉力做功为W．此后撤去拉力，球又经相同时间回到地面．以地面为零势能面，不计空气阻力．求：（1）球回到地面时的动能；（2）撤去拉力前球的加速度大小a及拉力的大小F；（3）球动能为时的重力势能EP．【考点】功能关系；功的计算．【分析】（1）有拉力作用过程，机械能的增加量等于拉力做的功；没有拉力作用的过程，只有重力做功，机械能守恒；-21-\n（2）对加速上升过程和竖直上抛过程根据运动学公式列式求解加速度，根据牛顿第二定律列式求解拉力；（3）球动能为时，可能是加速过程，也可能是减速过程，分情况根据功能关系列式求解．【解答】解：（1）撤去拉力时球的机械能为W，由机械能守恒定律，回到地面时的动能为：Ekt=W（2）设拉力作用时间为t，在此过程中球上升h，末速度为v，则：h=v=at由题意有：﹣h=vt﹣解得：a=根据牛顿第二定律，有：F﹣mg=ma解得：F=（3）动能为时球的位置可能在h的下方或上方；设球的位置在h下方离地h′处，则：（F﹣mg）h′=而（F﹣mg）h=解得：h′=重力势能：设球的位置在h上方离地h′处，由机械能守恒，有：因此：答：（1）球回到地面时的动能为W；（2）撤去拉力前球的加速度大小a为，拉力的大小F为；（3）球动能为时的重力势能或．-21-\n【点评】本题关键是明确物体的受力情况和运动情况，结合功能关系、牛顿第二定律定律和运动学公式列式求解即可．16．如图所示，一小物块自平台上以速度v0水平抛出，刚好落在邻近一倾角为α=53°的粗糙斜面AB顶端，并恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.032m，小物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，A点离B点所在平面的高度H=1.2m．有一半径为R的光滑圆轨道与斜面AB在B点相切连接，已知cos53°=0.6，sin53°=0.8，g取10m/s2．求：（1）小物块水平抛出的初速度v0是多少？（2）小物块到达B点的速度是多大？（3）若小物块能够通过圆轨道最高点D，圆轨道半径R的最大值是多少？【考点】机械能守恒定律；动能定理．【专题】机械能守恒定律应用专题．【分析】（1）小物块落在A点之前做平抛运动，根据分运动位移公式列式求解初速度v0；（2）小球从A到B，运用动能定理求小物块到达B点的速度；（3）对从抛出到圆弧最高点过程根据功能关系列式；恰好到圆弧最高点的临界条件是弹力为零，根据牛顿第二定律列式；最后联立求解即可．【解答】解：（1）小物离开自平台后做平抛运动，由平抛运动知识，小球到达A点时，在竖直方向上有：vy===0.8m/s由于物块恰好沿斜面下滑，则：tan53°=代入数据解得：v0=0.6m/s（2）从A到B过程，由动能定理得mgH﹣μmgcos53°•=﹣又vA=解得vB=4m/s（3）物块恰好通过D点时，在D点由重力提供向心力，则得：mg=m从B到D，由动能定理得：-21-\nmgR（1+cos53°）+=解得圆轨道半径R的最大值是：R=m≈0.38m．答：（1）小物块水平抛出的初速度v0是0.6m/s；（2）小物块到达B点的速度是4m/s；（3）小物块能够通过圆轨道最高点D，圆轨道半径R的最大值为0.38m．【点评】本题关键明确物体的运动规律；然后对平抛运动根据分运动公式列式，对此后的多过程根据功能关系列式；同时在圆弧最高点根据牛顿第二定律列式；即对两个过程和一个状态列式后联立求解．17．（13分）如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L．已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧，引力常数为G．（1）求两星球做圆周运动的周期；（2）在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1．但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2．已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg．求T2与T1两者平方之比．（结果保留3位小数）【考点】万有引力定律及其应用．【专题】万有引力定律的应用专题．【分析】这是一个双星的问题，A和B绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，A和B有相同的角速度和周期，结合牛顿第二定律和万有引力定律解决问题．【解答】解：（1）设两个星球A和B做匀速圆周运动的轨道半径分别为r和R，相互作用的万有引力大小为F，运行周期为T．根据万有引力定律有：F=G①由匀速圆周运动的规律得F=m（）2r②F=M（）2R③由题意有L=R+r④联立①②③④式得：T=2π⑤（2）在地月系统中，由于地月系统旋转所围绕的中心O不在地心，由题意知，月球做圆周运动的周期可由⑤式得出T1=2π⑥-21-\n式中，M′和m′分别是地球与月球的质量，L′是地心与月心之间的距离．若认为月球在地球的引力作用下绕地心做匀速圆周运动，则G=m′（）2L′⑦式中，T2为月球绕地心运动的周期．由⑦式得：T2=2π⑧由⑥⑧式得：（）2=1+⑨代入题给数据得：（）2=1.012⑩答：（1）两星球做圆周运动的周期为2π；（2）T2与T1两者平方之比为1.012．【点评】对于双星问题，关键我们要抓住它的特点，即两星球的万有引力提供各自的向心力和两星球具有共同的周期．-21-