山东省莱芜市2022届高三物理上学期期中试题含解析

2022-2022学年山东省莱芜市高三（上）期中物理试卷　一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分，第1-6题只有一项符合题目要求，第7-10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．一质点做直线运动的位移x与时间t的关系式为x=4t+0.5t2（位移单位为m，时间单位为s），则该质点（　　）A．第1s内的位移是4mB．任意1s内的速度增量都是0.5m/sC．任意相邻的1s内位移差都是0.5mD．前2s内的平均速度是5m/s　2．如图所示，图甲是物体M的x﹣t图象，图乙是物体N的v﹣t图象，则（　　）A．物体M在6s时间内作往返运动，通过的总位移为零B．物体M在6s时间内运动方向不变，通过的总位移大小为4mC．物体N在6s时间内做往返运动，通过的总位移大小为4mD．物体N在6s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为4m　3．如图所示，编号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的三根圆木粗细相同，质量均为m，Ⅱ、Ⅲ并排横放在水平地面上，Ⅰ叠放在Ⅱ、Ⅲ上面，三根圆木均处于静止状态．已知重力加速度g，以下判断正确的是（　　）A．地面对Ⅱ的摩擦力大小为mgB．地面对Ⅲ的摩擦力大小为0C．Ⅱ对Ⅰ的支持力大小为mgD．Ⅲ对Ⅰ的支持力大小为mg　4．位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向下的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同．则有（　　）-19-\nA．F2=F1，v1＜v2B．F2=F1，v1＞v2C．F2＜F1，v1＜v2D．F2＞F1，v1＞v2　5．如图所示，A、B是高度不同的两点，A点比B点高，从A、B两点同时相向水平抛出两个小球M、N，其运动轨迹相交于P点，空气阻力不计．从抛出到落地的整个过程中，下列说法正确的是（　　）A．M小球先落地B．N小球先落地C．M、N两球在P点相遇D．M物体的速度变化量与N物体的速度变化量相同　6．一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌边，桌面足够高，如图a所示．若将一个质量为m小球分别拴在链条左端和右端，如图b、图c所示．约束链条的挡板光滑，三种情况均由静止释放，当整根链条刚离开桌面时，关于它们的速度关系，下列判断中正确的是（　　）A．va=vb=vcB．va＜vb＜vcC．vc＞va＞vbD．va＞vb＞vc　7．公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速度为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处，下列判断正确的是（　　）A．路面外侧低内侧高B．车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动C．当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值不变D．车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动　-19-\n8．哈勃望远镜围绕地球在距离地面约600公里的轨道上做圆周运动，运行周期为97分钟，它与地球同步卫星相比（　　）A．它的线速度小B．它的轨道半径小C．它的角速度大D．它的向心加速度大　9．如图所示，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小球沿该圆形轨道的竖直面做圆周运动，B、D为圆周的最低点和最高点，A、C与圆心O在同一水平线上．小球运动时，物体M保持静止，关于物体M对地面的压力N和地面对物体M的摩擦力，下列说法正确的是（　　）A．小球运动到A点时，N=Mg，摩擦力方向向右B．小球运动到B点时，N＞（M+m）g，M与地面无摩擦力C．小球运动到C点时，N=（M+m）g，摩擦力方向向左D．小球运动到D点时，N＞Mg，摩擦力方向向左　10．如图所示，斜面置于粗糙的水平面上，将两个相同的光滑木块a、b放在斜面上，a、b用一轻质弹簧连接，b的右端用细绳与固定在斜面上的挡板相连．达到稳定状态时a、b、斜面均静止，在细绳剪断瞬间，斜面仍保持静止，则在细绳剪断瞬间，相连说法正确的是（　　）A．a所受的合外力一定不为零B．斜面所受地面的摩擦力一定为零C．b所受的合外力一定不为零D．斜面所受地面的支持力小于a、b和斜面的总重力　　二、非选择题（共60分）11．一兴趣小组在中学实验室里用频闪摄影方法研究小球做自由落体运动，他们用频闪照相机（频闪间隔时间s），拍摄下了数张不同质量的金属小球从同一位置自由下落的频闪照片，其中一张如图所示，将小球第一个位置记为坐标原点，图中数字是该位置与小球第一个位置之间的距离，单位为cm．根据此照片请完成下列小题（结果保留三位有效数字）：（1）小球在4.90cm位置处的速度大小为　　　　　　m/s；（2）小球下落的加速度大小为　　　　　　m/s2；（3）小球在13.60cm位置处的速度大小为　　　　　　m/s．-19-\n　12．（10分）（2022秋•莱芜期中）某实验小组在探究物体的加速度a与物体所受合外力F、物体质量M间的关系时，采用如图甲所示的实验装置，．图中的传感器可以精确显示细绳的拉力，请回答以下问题：（1）实验装置需要对小车进行平衡摩擦力．其目的是使细绳的拉力为小车做匀加速运动的　　　　　　．（2）实验中传感器与所挂沙桶的总质量m和小车质量M之间满足的关系为　　　　　　．A．m＜MB．m＜MC．m＞MD．无需求（3）在保持小车质量M一定，探究小车的加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，某位同学得到的a﹣F关系如图乙所示（a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力），其原因是　　　　　　．（4）实验中传感器与所挂沙桶的质量为0.11kg，传感器示数为1.0N，实验中打点计时器所使用的电源频率为50Hz，丙图中给出的是实验中获取的纸带的一部分，A、B、C、D、E是计数点，每相邻两计数点间还有4个点未标出，由该纸带的测量数据可求得小车的加速度a=　　　　　　m/s2，小车质量为　　　　　　kg．（保留两位有效数字）　-19-\n13．（10分）（2022秋•莱芜期中）2022年我国相继完成“神十”与“天宫”对接，“嫦娥”携“玉兔”落月两大工程．某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图所示，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球，已知“玉兔”质量为m，月球半径为R，月球的质量为M，引力常量为G，以月球表面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep=，忽略月球的自转．求：（1）月球的第一宇宙速度；（2）从开始发射到对接完成，返回系统需要对“玉兔”做的功．　14．（10分）（2022秋•莱芜期中）置于粗糙水平路面上的框架ABCD的质量为M=30kg，其斜面AC的倾角θ=37°，里面放置一表面光滑，质量为m=20kg的球体，框架静止时，球体与顶部AB间有一很小的间隙（间隙远小于球体的半径可忽略不计）．整个框架在水平向左的拉力F=400N的作用下向左以v=16m/s的速度做匀速直线运动，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：（1）匀速行驶时，球体对框架BC面的弹力；（2）撤去外力后，框架滑行的距离；（3）撤去外力，在框架停止运动之前，框架AB面是否对球体有作用力？若有试求其大小．　15．（10分）（2022秋•莱芜期中）我市某公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l=5.0cm，假设绿灯亮起瞬间，每辆汽车都同时以加速度a=1.0m/s2启动，做匀加速直线运动，速度达到v=5.0m/s时做匀速运动通过路口．该路口亮绿灯时间t=40.0s，而且有按倒计时显示的时间显示灯．另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，绿灯结束时刻，车头已越过停车线的汽车允许通过．试解答下列问题：（1）一次绿灯时间有多少辆汽车能通过路口？（2）第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮起出“3”时开始刹车做匀减速直线运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小．　16．（14分）（2022秋•莱芜期中）如图所示，ABC为固定在竖直平面内的轨道，AB为光滑的圆弧，与粗糙水平面BC相切，将质量m=0.5kg的滑块从A点静止释放，滑块与水平面间的动摩擦因数μ1=0.1，滑块从B点滑行L=14m后到达C点时速度为v1=6m/s．现将BC间的一段MN用铁刷划擦，使该段的动摩擦因数变为μ2=0.35，再使滑块从A点静止释放，到达C点的速度为v2=4m/s．g取10m/s2．求：（1）圆弧的半径R；（2）MN段的长度l；-19-\n（3）若BC间用铁刷划擦的MN段的长度不变，要使滑块从B到C的运动时间最长，问铁刷划擦的MN段位于何位置？并求滑块滑行的最长时间．（结果保留三位有效数字）　　2022-2022学年山东省莱芜市高三（上）期中物理试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分，第1-6题只有一项符合题目要求，第7-10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．一质点做直线运动的位移x与时间t的关系式为x=4t+0.5t2（位移单位为m，时间单位为s），则该质点（　　）A．第1s内的位移是4mB．任意1s内的速度增量都是0.5m/sC．任意相邻的1s内位移差都是0.5mD．前2s内的平均速度是5m/s【考点】匀变速直线运动规律的综合运用．【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，根据△v=at求出任意1s内速度的增量，根据△x=aT2求出相邻1s内的位移之差．【解答】解：A、第1s内的位移x1=4×1+0.5×1m=4.5m，故A错误．B、根据x=得，质点的初速度v0=4m/s，加速度a=1m/s2，则任意1s内速度增量△v=at=1×1m/s=1m/s，故B错误．C、任意相邻1s内的位移之差△x=at2=1×1m=1m，故C错误．D、前2s内的位移x2=4×2+0.5×4m=10m，则前2s内的平均速度，故D正确．故选：D．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．　2．如图所示，图甲是物体M的x﹣t图象，图乙是物体N的v﹣t图象，则（　　）A．物体M在6s时间内作往返运动，通过的总位移为零B．物体M在6s时间内运动方向不变，通过的总位移大小为4mC．物体N在6s时间内做往返运动，通过的总位移大小为4m-19-\nD．物体N在6s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为4m【考点】匀变速直线运动的图像．【分析】位移时间图象的斜率等于物体的速度；斜率的正负表示速度的方向；v﹣t图象与两个坐标轴所围“面积”等于位移．由此分析．【解答】解：AB、根据位移时间图象的斜率等于物体的速度，可知物体M在6s时间内作匀速直线运动，总位移为△x=2m﹣（﹣2m）=4m，故A错误，B正确．CD、速度的正负表示物体的运动方向，可知物体N在6s时间内做往返运动，根据“面积”表示位移，可得通过的总位移为△x=﹣×2×3+×2×3=0，故C、D错误．故选：B【点评】对于位移时间图象的斜率等于物体的速度；斜率的正负表示速度的方向．对于速度﹣时间图象要抓住两个数学意义来理解其物理意义：斜率等于加速度，“面积”等于位移．　3．如图所示，编号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的三根圆木粗细相同，质量均为m，Ⅱ、Ⅲ并排横放在水平地面上，Ⅰ叠放在Ⅱ、Ⅲ上面，三根圆木均处于静止状态．已知重力加速度g，以下判断正确的是（　　）A．地面对Ⅱ的摩擦力大小为mgB．地面对Ⅲ的摩擦力大小为0C．Ⅱ对Ⅰ的支持力大小为mgD．Ⅲ对Ⅰ的支持力大小为mg【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．【分析】先以物体Ⅰ为研究的对象，求出Ⅱ、Ⅲ对Ⅰ的支持力大小；然后以Ⅲ为研究对象，求解地面对Ⅱ的摩擦力，根据对称性得到地面对Ⅲ的摩擦力．【解答】解：以物体Ⅰ为研究的对象，受力如左图，由几何关系和对称性可知，F与竖直方向之间的夹角是30°，所以：2Fcos30°=mg所以可得：Ⅱ、Ⅲ对Ⅰ的支持力大小F=mg；再以Ⅱ为研究对象，受力如右图，由牛顿第三定律得：F′=F由平衡条件得：沿水平方向有：F′•sin30°=f，所以：f=mg．根据对称性可知，地面对Ⅲ的摩擦力大小也为mg，故A正确，BCD错误．故选：A-19-\n【点评】本题主要考查了共点力平衡的直接应用，要分别对Ⅰ和Ⅲ进行受力分析，并能根据几何关系求出角度与力的方向之间的关系．　4．位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向下的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同．则有（　　）A．F2=F1，v1＜v2B．F2=F1，v1＞v2C．F2＜F1，v1＜v2D．F2＞F1，v1＞v2【考点】功率、平均功率和瞬时功率．【分析】物体都做匀速运动，受力平衡，根据平衡条件列式，再根据F1与F2功率相同列式，联立方程分析即可求解．【解答】解：物体都做匀速运动，受力平衡，则：F1=μmgF2cosθ=μ（mg+F2sinθ）解得：F2（cosθ﹣μsinθ）=F1…①根据F1与F2功率相同得：F1v1=F2v2cosθ…②由①②解得：．所以v1＞v2，而F1与F2的关系无法确定，大于、等于、小于都可以．故AC错误，BD正确．故选：BD．【点评】解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡，结合功率相等列式求解．　5．如图所示，A、B是高度不同的两点，A点比B点高，从A、B两点同时相向水平抛出两个小球M、N，其运动轨迹相交于P点，空气阻力不计．从抛出到落地的整个过程中，下列说法正确的是（　　）-19-\nA．M小球先落地B．N小球先落地C．M、N两球在P点相遇D．M物体的速度变化量与N物体的速度变化量相同【考点】平抛运动．【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，运动的时间由高度决定．速度变化量由△v=gt分析．【解答】解：AB、整个过程中，在A点的M球下降的高度大于在B点的N球下降的高度，则根据h=知，M球下降的时间大于N下降的时间，则N球先落地．故A错误，B正确．C、N球先到P点，两球不可能在P点相遇，故C错误．D、因为M球的运动时间长，则由△v=gt知，M球的速度变化量大．故D错误．故选：B【点评】解决本题的关键知道平抛运动的规律，知道平抛运动的时间由高度决定，明确速度变化量表达式△v=gt．　6．一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌边，桌面足够高，如图a所示．若将一个质量为m小球分别拴在链条左端和右端，如图b、图c所示．约束链条的挡板光滑，三种情况均由静止释放，当整根链条刚离开桌面时，关于它们的速度关系，下列判断中正确的是（　　）A．va=vb=vcB．va＜vb＜vcC．vc＞va＞vbD．va＞vb＞vc【考点】机械能守恒定律．【专题】机械能守恒定律应用专题．【分析】在运动的过程中，对整个系统而言，机械能守恒．抓住系统重力势能的减小量等于动能的增加量，分别求出离开桌面时的速度．【解答】解：铁链释放之后，到离开桌面，由于桌面无摩擦，对两次释放，桌面下方L处为0势能面．则释放前，系统的重力势能为第一次，Ep1=mgL+mg•=-19-\n第二次，Ep2=（m+m）gL+mg•=第三次，Ep3=mgL+mg•+mg=mgL释放后Ep1'=mgEp2'=mgL+mg=mgLEp3'=mgL则损失的重力势能△Ep1=mgL△Ep2=mgL△Ep3=mgL那么△Ep1=mva2△Ep2=（2m）vb2△Ep3=（2m）vc2解得：va2=vb2=gLvc2=gL显然vc2＞va2＞vb2，所以vc＞va＞vb，故选：C【点评】解决本题的关键知道系统机械能守恒，抓住系统重力势能的减小量等于系统动能的增加量进行求解．　7．公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速度为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处，下列判断正确的是（　　）A．路面外侧低内侧高-19-\nB．车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动C．当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值不变D．车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动【考点】向心力．【分析】汽车拐弯处将路面建成外高内低，汽车拐弯靠重力、支持力、摩擦力的合力提供向心力．速率为v0时，靠重力和支持力的合力提供向心力，摩擦力为零．根据牛顿第二定律进行分析．【解答】解：A、路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向内侧，可以提供圆周运动向心力．故A错误．B、车速低于v0，所需的向心力减小，此时摩擦力可以指向外侧，减小提供的力，车辆不会向内侧滑动．故B错误．C、当路面结冰时，与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，则v0的值不变．故C正确．D、当速度为v0时，侧向静摩擦力为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，速度高于v0时，摩擦力指向内侧，只有速度不超出最高限度，车辆不会侧滑．故D正确．故选：CD．【点评】解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，并理解离心现象在日常生活中应用，同时注意侧向摩擦力，与行驶的摩擦力的区别．　8．哈勃望远镜围绕地球在距离地面约600公里的轨道上做圆周运动，运行周期为97分钟，它与地球同步卫星相比（　　）A．它的线速度小B．它的轨道半径小C．它的角速度大D．它的向心加速度大【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【分析】根据卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心加速度的表达式，再进行讨论即可．【解答】解：A、根据万有引力提供向心力得，解得：，同步卫星的周期为24h，所以哈勃望远镜的周期小于同步卫星周期，则哈勃望远镜的半径小，，则哈勃望远镜的线速度大，故A错误，B正确；C、，哈勃望远镜的半径小，则哈勃望远镜的角速度大，故C正确．D、，哈勃望远镜的半径小，则哈勃望远镜的向心加速度大，故D正确．故选：BCD【点评】本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．　-19-\n9．如图所示，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小球沿该圆形轨道的竖直面做圆周运动，B、D为圆周的最低点和最高点，A、C与圆心O在同一水平线上．小球运动时，物体M保持静止，关于物体M对地面的压力N和地面对物体M的摩擦力，下列说法正确的是（　　）A．小球运动到A点时，N=Mg，摩擦力方向向右B．小球运动到B点时，N＞（M+m）g，M与地面无摩擦力C．小球运动到C点时，N=（M+m）g，摩擦力方向向左D．小球运动到D点时，N＞Mg，摩擦力方向向左【考点】向心力；牛顿第二定律．【分析】小球在竖直面内做圆周运动，小球的重力沿半径方向的分力和圆形轨道对滑块的支持力的合力作为向心力，根据在不同的地方做圆周运动的受力，可以分析得出物体M对地面的压力N和地面对物体M的摩擦力的大小．【解答】解：A、小球运动到A点时，需要的向心力向右，所以M对小球有向右的支持力，对M受力分析可知，地面要对物体有向右的摩擦力的作用，在竖直方向上，由于没有加速度，物体受力平衡，所以物体M对地面的压力N=Mg，故A正确．B、小球在C点时，向心力向上，处于超重状态，所以球对物体M的压力要大于其重力mg，故M受到的滑块的压力大于mg，那么M对地面的压力就要大于（M+m）g，此时整体水平方向不受外力，所以M与地面无摩擦力．故B正确．C、小球运动到C点时，与小球运动到A点相似，有N=Mg，摩擦力方向向左，故C错误．D、小球在A点时，小球对M的作用力竖直向上，N＜Mg．系统在水平方向不受力的作用，所以没有摩擦力的作用，故D错误．故选：AB【点评】小球做圆周运动，分析清楚小球做圆周运动的向心力的来源，即可知道小球和M之间的作用力的大小，再由牛顿第三定律可以分析得出地面对M的作用力．　10．如图所示，斜面置于粗糙的水平面上，将两个相同的光滑木块a、b放在斜面上，a、b用一轻质弹簧连接，b的右端用细绳与固定在斜面上的挡板相连．达到稳定状态时a、b、斜面均静止，在细绳剪断瞬间，斜面仍保持静止，则在细绳剪断瞬间，相连说法正确的是（　　）A．a所受的合外力一定不为零B．斜面所受地面的摩擦力一定为零C．b所受的合外力一定不为零D．斜面所受地面的支持力小于a、b和斜面的总重力【考点】牛顿第二定律．-19-\n【专题】定性思想；整体法和隔离法；牛顿运动定律综合专题．【分析】剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，隔离对a、b分析，分析合力是否为零．对a、b和斜面整体分析，抓住b在竖直方向和水平方向上有加速度，判断地面支持力和总重力的大小关系以及地面是否有摩擦力．【解答】解：A、剪断细绳的瞬间，弹簧的弹力不变，剪断前，a受重力、支持力和弹簧的弹力处于平衡，剪断后，由于弹力不变，则a所受的合力为零，故A错误．B、剪断细绳的瞬间，b受重力、支持力和弹力向下的拉力，可知b所受的合力不为零，有沿斜面向下的加速度，对整体分析，由于b有沿斜面向下的加速度，则竖直方向上有向下的分加速度，可知地面的支持力小于a、b和斜面的总重力，由于b在水平方向上有向左的水平分加速度，可知地面对斜面有摩擦力作用，故B错误，CD正确．故选：CD．【点评】本题考查了牛顿第二定律的瞬时问题，知道剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，在判断地面支持力和摩擦力时，运用整体法分析比较简捷．　二、非选择题（共60分）11．一兴趣小组在中学实验室里用频闪摄影方法研究小球做自由落体运动，他们用频闪照相机（频闪间隔时间s），拍摄下了数张不同质量的金属小球从同一位置自由下落的频闪照片，其中一张如图所示，将小球第一个位置记为坐标原点，图中数字是该位置与小球第一个位置之间的距离，单位为cm．根据此照片请完成下列小题（结果保留三位有效数字）：（1）小球在4.90cm位置处的速度大小为　0.984　m/s；（2）小球下落的加速度大小为　9.77　m/s2；（3）小球在13.60cm位置处的速度大小为　1.64　m/s．【考点】自由落体运动．【分析】根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出小球在4.90cm位置处的速度大小，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球下落的加速度．结合速度时间公式求出小球在13.60cm位置处的速度大小．【解答】解：（1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，小球在4.90cm位置处的速度大小v=m/s=0.984m/s．-19-\n（2）根据△x=aT2得，运用逐差法得，a=m/s2≈9.77m/s2．（3）小球在13.60cm位置处的速度大小v′=v+a•2T=0.984+9.77×m/s≈1.64m/s．故答案为：（1）0.984m/s（2）9.77m/s2（3）1.64m/s【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．　12．（10分）（2022秋•莱芜期中）某实验小组在探究物体的加速度a与物体所受合外力F、物体质量M间的关系时，采用如图甲所示的实验装置，．图中的传感器可以精确显示细绳的拉力，请回答以下问题：（1）实验装置需要对小车进行平衡摩擦力．其目的是使细绳的拉力为小车做匀加速运动的　合外力　．（2）实验中传感器与所挂沙桶的总质量m和小车质量M之间满足的关系为　D　．A．m＜MB．m＜MC．m＞MD．无需求（3）在保持小车质量M一定，探究小车的加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，某位同学得到的a﹣F关系如图乙所示（a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力），其原因是　平衡摩擦力过度　．（4）实验中传感器与所挂沙桶的质量为0.11kg，传感器示数为1.0N，实验中打点计时器所使用的电源频率为50Hz，丙图中给出的是实验中获取的纸带的一部分，A、B、C、D、E是计数点，每相邻两计数点间还有4个点未标出，由该纸带的测量数据可求得小车的加速度a=　1.1　m/s2，小车质量为　0.91　kg．（保留两位有效数字）【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系．【专题】实验题；定性思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题．【分析】（1）实验中要保证绳子的拉力等于小车所受的合力，由于小车受到阻力作用，所以实验前需平衡摩擦力；（2）本题中绳子的拉力可以由传感器直接读出，不需要用钩码的重力代替；（3）当F=0时，a≠0．也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大；-19-\n（4）根据△x=aT2求解加速度，根据牛顿第二定律求解小车质量．【解答】解：（1）实验装置需要对小车进行平衡摩擦，为了使小车所受的合力等于绳子的拉力；（2）本题中绳子的拉力可以由传感器直接读出，不需要用钩码的重力代替，所以实验中传感器与所挂钩码的总质量m和小车质量M之间没有要求．故选：D（3）当F=0时，a≠0．也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即平衡摩擦力过度；（4）根据△x=aT2得：a=根据牛顿第二定律得：M=故答案为：（1）合外力；（2）D；（3）平衡摩擦力过度；（4）1.1；0.91【点评】解决本题的关键知道实验的原理以及实验中的注意事项，掌握平衡摩擦力的方法，以及掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解加速度．　13．（10分）（2022秋•莱芜期中）2022年我国相继完成“神十”与“天宫”对接，“嫦娥”携“玉兔”落月两大工程．某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图所示，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球，已知“玉兔”质量为m，月球半径为R，月球的质量为M，引力常量为G，以月球表面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep=，忽略月球的自转．求：（1）月球的第一宇宙速度；（2）从开始发射到对接完成，返回系统需要对“玉兔”做的功．【考点】万有引力定律及其应用．【分析】（1）月球第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，根据牛顿第二定律列式求解；（2）先根据万有引力提供向心力，以及重力等于万有引力，求出“玉兔”绕月球做圆周运动的动能，再根据功能关系求解需要对“玉兔”做的功．【解答】解：（1）设月球第一宇宙速度为v，万有引力提供向心力，得：解得：v=-19-\n（2）设“玉兔”在该轨道绕月球做圆周运动的动能为Ek，万有引力提供向心力，得：解得：=由题意得：所以从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功，有：W=Ek+Ep解得：W=答：（1）月球的第一宇宙速度为；（2）从开始发射到对接完成，返回系统需要对“玉兔”做的功为．【点评】解决本题的关键掌握万有引力的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用．　14．（10分）（2022秋•莱芜期中）置于粗糙水平路面上的框架ABCD的质量为M=30kg，其斜面AC的倾角θ=37°，里面放置一表面光滑，质量为m=20kg的球体，框架静止时，球体与顶部AB间有一很小的间隙（间隙远小于球体的半径可忽略不计）．整个框架在水平向左的拉力F=400N的作用下向左以v=16m/s的速度做匀速直线运动，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：（1）匀速行驶时，球体对框架BC面的弹力；（2）撤去外力后，框架滑行的距离；（3）撤去外力，在框架停止运动之前，框架AB面是否对球体有作用力？若有试求其大小．【考点】牛顿第二定律．【专题】计算题；定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题．【分析】（1）对球体受力分析，根据共点力平衡求出BC面对球的弹力大小，结合牛顿第三定律得出球体对框架BC面的弹力．（2）撤去外力后，结合牛顿第二定律求出整体的加速度，根据速度位移公式求出滑行的距离．（3）根据小球所受的合力，得出x方向的合力，确定出y方向的最小分力，通过和重力比较判断AB面是否有弹力，再抓住竖直方向上平衡求出弹力的大小．【解答】解：（1）匀速行驶时，球体受力如图所示，FN2sinθ=FN1，FN2cosθ=mg，代入数据联立解得FN1=150N根据牛顿第三定律得球体对框架BC面的弹力为150N，方向水平向右．-19-\n（2）由题意框架受摩擦力Ff=F=400（N）撤去外力后，框架做匀减速运动，加速度a=m/s2=8m/s2由v2=2ax，代入数据解得：x=16m．（3）由题意，减速运动时，球水平方向合外力为F合=ma=160（N），FN沿水平方向分力Fx最小为F合=160（N），则Fy最小为＞mg=200（N）所以AB框对球体有作用力．设AB框对球体的作用力为FN1，受力分析如图由竖直方向平衡，得：mg+FN1=Fy，．代入数据，得：FN1=N．答：（1）匀速行驶时，球体对框架BC面的弹力为150N；（2）撤去外力后，框架滑行的距离为16m；（3）框架AB面对球体有作用力，大小为N．【点评】本题考查了牛顿第二定律、共点力平衡和运动学公式的综合运用，知道框架和球体具有相同的加速度，对于第三问，通过分析AC弹力在竖直方向上分力与重力的大小关系判断AB面是否有弹力．　-19-\n15．（10分）（2022秋•莱芜期中）我市某公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l=5.0cm，假设绿灯亮起瞬间，每辆汽车都同时以加速度a=1.0m/s2启动，做匀加速直线运动，速度达到v=5.0m/s时做匀速运动通过路口．该路口亮绿灯时间t=40.0s，而且有按倒计时显示的时间显示灯．另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，绿灯结束时刻，车头已越过停车线的汽车允许通过．试解答下列问题：（1）一次绿灯时间有多少辆汽车能通过路口？（2）第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮起出“3”时开始刹车做匀减速直线运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】（1）先求出加速的时间，根据运动学基本公式求出40.0s时间，汽车能行驶的位移，从而求出能通过路口的汽车；（2）先求出当计时灯刚亮出“3”时，不能通过路口的第一辆汽车行驶的位移，再求出汽车距停车线的距离，根据速度位移公式求解加速度．【解答】解：（1）设汽车匀加速的时间为t1，v=at1解得t1=5s设每辆汽车在40s内的位移为x1，，则通过路口的车辆数n=代入数据解得n=37.5根据题意可知通过路口的车辆数为38辆（2）设第39辆车距停车线的距离为x2，刹车的加速度为a2，时间为t2=3s，则，代入数据解得x2=17.5m，又由汽车减速过程得﹣v2=﹣2a2x2，代入数据解得a2=0.71m/s2答：（1）一次绿灯时间有38辆汽车能通过路口；（2）刹车后汽车加速度大小为0.71m/s2．【点评】本题主要考查了运动学基本公式的直接应用，要求同学们能正确分析汽车的运动情况，难度适中．　16．（14分）（2022秋•莱芜期中）如图所示，ABC为固定在竖直平面内的轨道，AB为光滑的圆弧，与粗糙水平面BC相切，将质量m=0.5kg的滑块从A点静止释放，滑块与水平面间的动摩擦因数μ1=0.1，滑块从B点滑行L=14m后到达C点时速度为v1=6m/s．现将BC间的一段MN用铁刷划擦，使该段的动摩擦因数变为μ2=0.35，再使滑块从A点静止释放，到达C点的速度为v2=4m/s．g取10m/s2．求：（1）圆弧的半径R；（2）MN段的长度l；（3）若BC间用铁刷划擦的MN段的长度不变，要使滑块从B到C的运动时间最长，问铁刷划擦的MN段位于何位置？并求滑块滑行的最长时间．（结果保留三位有效数字）-19-\n【考点】动能定理；牛顿第二定律．【专题】计算题；分割思想；方程法；动能定理的应用专题．【分析】（1）滑块第一次从B到C，由动能定理可求得滑块经过B点的速度．对滑块由A到B，由动能定理列式，可求得圆弧的半径R．（2）滑块第二次从B到C，由动能定理列式，可求得MN段的长度l．（3）MN在最左端时滑块从B到C的运动时间最长，由运动学速度位移关系公式研究MN段，得到此过程滑块到N的速度．再平均速度求滑行的总时间．【解答】解：（1）滑块第一次从B到C，由动能定理得：﹣μ1mgL=﹣解得滑块经过B点时的速度v0=8m/s滑块由A到B，由动能定理得mgR=解得R=3.2m（2）滑块第二次从B到C，由动能定理得：﹣μ1mg（L﹣l）﹣μ2mgl=﹣解得l=4m（3）由题意分析可知，MN在最左端时滑块从B到C的运动时间最长．设此过程滑块到N的速度为v3，则在MN段，有解得v3=6m/s所以滑块滑行的最长时间t=+解得t=2.57s答：（1）圆弧的半径R是3.2m；（2）MN段的长度l是4m；（3）铁刷划擦的MN段位于最左端时运动时间最长，滑块滑行的最长时间是2.57s．【点评】本题涉及力在空间的效应，运用动能定理是常用的思路，要反复运用动能定理列式解答，列式时要抓住各个过程之间的联系，如速度关系．　-19-