河北省石家庄二中高一物理上学期期中试卷含解析

2022-2022学年河北省石家庄二中高一（上）期中物理试卷一、本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分．1．下列说法中正确的是()A．只有直接接触的物体之间才有力作用B．只有运动物体才会受到力作用C．找不到施力物体的力是不存在的D．力的大小可以用天平测量2．从距地面3m高处自由落下一个小球，球接触地板后竖直向上弹起，升至距地板2m高处被接住，则小球在上述过程中的位移和路程分别是()A．位移5m，方向竖直向下；路程5mB．位移1m，方向竖直向下；路程5mC．位移1m，方向竖直向上；路程5mD．位移1m，方向竖直向下；路程1m3．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t﹣1.5t2（m），当质点的速度为零，则t为多少()A．1.5sB．8sC．16sD．24s4．下列四幅图中，哪幅图可以描述物体作匀变速直线运动的规律性()A．B．C．D．5．下列关于加速度的说法，正确的是()A．物体的速度变化量越大，加速度也越大B．物体的加速度减小，速度可能增加C．物体单位时间内的速度变化大，加速度就大D．物体做匀变速直线运动，加速度的方向和速度的方向总是一致-17-\n6．在水平桌面上有一个物体A，当对物体A施加10N的水平力时，物体A保持静止状态，当对物体施加20N的水平拉力时，物体A做匀加速运动，关于物体A所受摩擦力的下述说法中正确的是()A．当水平力为10N时，水平力小于物体A受的摩擦力，因而物体A保持静止状态B．当水平力为10N时，物体A受的摩擦力为10NC．当水平力为20N时，物体A受的滑动摩擦力为20ND．若对物体施加30N的水平力时，物体A所受的摩擦力为20N7．汽车以10m/s的速度在水平路面上做匀速直线运动，后来以大小为2m/s2的加速度刹车，那么刹车后6s内的位移是()A．24mB．96mC．25mD．96m或24m8．一个物体做初速度为零的匀变速直线运动，比较它在开始运动后第1s内、第2s内、第3s内的运动，下列说法中错误的是()A．经历的位移大小之比是1：3：5B．中间时刻的速度之比是1：3：5C．最大速度之比是1：2：3D．平均速度之比是1：2：39．如图所示，将一个已知力F分解为F1和F2，已知F=10N，F1与F的夹角为37°，则F2的大小不可能的是()（sin37°=0.6，cos37°=0.8）A．4NB．6NC．10ND．100N10．甲、乙两人都同时从直跑道的一端前往另一端，甲在一半时间内跑，在另一半时间内走，乙在一半路程上跑，在另一半路程上走，他们跑或走的速度都是相同的，则他们两人先到达终点的是()A．甲B．乙C．甲、乙同时到达终点D．无法进行比较11．一个作竖直上抛运动的弹性小球遇到天花板后被弹回，若取向上方向为正，则描述小球从开始抛出到落回原地的过程中，其v﹣t图应是下列图中的哪一幅（不计空气阻力及碰撞时的能量损失）()A．B．C．D．-17-\n12．如图所示，质量为m的质点，与三根相同的螺旋形轻弹簧相连，静止时相邻两弹簧间的夹角均为1200，已知弹簧a、b对质点的作用力均为F，则弹簧c对质点的拉力的大小是()A．FB．2mgC．F﹣mgD．mg﹣F二．填空题.（每空3分，共21分）13．读出下列游标卡尺测量的读数（1）小球直径为__________mm（2）用游标卡尺（游标尺上有50个等分刻度）测量某工件的宽度时，示数如图所示，此工件的宽度为__________cm14．某同学在研究小车运动实验中，获得一条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02s打一个计时点，该同学选择ABCDEF六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在图中，单位是cm．（1）小车的加速度a=__________m/s2-17-\n（2）小车的瞬时速度vA=__________m/s，vD__________m/s．15．如图所示，与水平面成θ角的皮带传送机，把质量为m的货箱放到向上传送的皮带上，皮带的运转是匀速的，皮带与货箱间的动摩擦因数为μ，货箱从底端放上皮带时的速度为零，到达顶端前已经和皮带相对静止，货箱与皮带间相对运动阶段，货箱受到的摩擦力大小为__________；货箱与皮带间相对静止后受到的摩擦力大小为__________．三．本题共4小题，51分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．16．如图所示，质量为m=4.0kg的物体P静止在粗糙水平面上，与水平面间的动摩擦因数为μ=0.60，现用与水平成θ=37°，大小为20N的恒力F拉动该物体，求物体P此时所受的支持力和摩擦力的大小．17．如图所示，为拔桩装置，当用力大小为F且方向垂直向下的作用力拉图中E点时，绳CE被水平拉直，绳CA被拉为竖直，绳DE与水平方向夹角为α，绳BC与竖直方向的夹角为β，求绳CA拔桩的作用力的大小．18．在某游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处，然后由静止释放．座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动，下落到离地面4.0m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程经历的时间是6s．求：（1）座椅被释放后自由下落的高度有多高？（2）在匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度大小是多少？（取g=10m/s2）19．为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速为v=120km/h．车辆刹车减速的同时刹车尾灯亮起，后面汽车的司机从眼睛发现这一情况，经过大脑反应，指挥手、脚操纵汽车刹车，到汽车真正开始减速，所经历的时间需要0.50s（即反应时间）．高级轿车配备有防抱死刹车系统，这种系统可以在汽车制动过程中自动控制和调节制动力的大小，防止车轮完全被抱死，以获得最佳的制动效果，刹车时能使汽车的加速度保持在8m/s2．载重客车的制动性能比轿车差，它刹车时的加速度保持在4m/s2-17-\n．若轿车以32m/s的速度（接近最高限速）行驶，前方的载重客车以20m/s的速度行驶，客车开始刹车，为了避免发生追尾事故，轿车和卡车之间至少应保留多大的距离？-17-\n2022-2022学年河北省石家庄二中高一（上）期中物理试卷一、本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分．1．下列说法中正确的是()A．只有直接接触的物体之间才有力作用B．只有运动物体才会受到力作用C．找不到施力物体的力是不存在的D．力的大小可以用天平测量【考点】力的概念及其矢量性．【分析】物体受力与否与运动或静止无关，只要有力，一定能够找到施力物体和受力物体，力的大小可以用弹簧秤测量【解答】解：A、磁铁之间的力不需要接触，A错误；B、静止的物体也受到力的作用，比如地面上的石头受重力和支持力，B错误；C、只要有力，一定能够找到施力物体和受力物体，C正确；D、力的大小可以用弹簧秤测量，天平测质量，D错误；故选：C【点评】重点掌握力的作用是相互的，只要有力，一定能够找到施力物体和受力物体．2．从距地面3m高处自由落下一个小球，球接触地板后竖直向上弹起，升至距地板2m高处被接住，则小球在上述过程中的位移和路程分别是()A．位移5m，方向竖直向下；路程5mB．位移1m，方向竖直向下；路程5mC．位移1m，方向竖直向上；路程5mD．位移1m，方向竖直向下；路程1m【考点】位移与路程．【专题】直线运动规律专题．【分析】位移等于从初位置到末位置有向线段的长度，路程是物体运动路线的长度．【解答】解：物体的初位置距地面高度为3m，末位置距地面高度为2m，则物体的位移大小等于x=3m﹣2m=1m，方向竖直向下．物体向下运动的路程是3m，向上运动的路程是2m，总路程是5m．故选B【点评】位移大小等于起点与终点间直线距离的大小，决定于初末位置，与物体经过的路径无关．3．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t﹣1.5t2（m），当质点的速度为零，则t为多少()A．1.5sB．8sC．16sD．24s【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．-17-\n【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式x=求出初速度和加速度，再根据匀变速直线运动的速度时间公式v=v0+at求出质点速度为零所需的时间．【解答】解：根据x==24t﹣1.5t2知，初速度v0=24m/s，加速度a=﹣3m/s2．根据速度时间公式v=v0+at得，t==8s．故B正确，A、C、D错误．故选：B．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式x=和速度时间公式v=v0+at．4．下列四幅图中，哪幅图可以描述物体作匀变速直线运动的规律性()A．B．C．D．【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】定性思想；图析法；直线运动规律专题；运动学中的图像专题．【分析】匀变速直线运动的加速度保持不变，速度随时间均匀变化．根据图象的形状分析物体的运动规律．【解答】解：A、物体的位移随时间不变，可知物体处于静止状态，故A错误．B、位移随时间均匀增加，速度不变，可知物体做匀速直线运动，故B错误．C、图象的斜率不变，说明物体的加速度不变，则知物体做匀变速直线运动，故C正确．D、图象的斜率不变，说明物体的加速度不变，则知物体做匀加速直线运动，故D正确．故选：CD【点评】解决本题的关键知道匀变速直线运动的特点，即加速度保持不变，速度随时间均匀变化．5．下列关于加速度的说法，正确的是()A．物体的速度变化量越大，加速度也越大B．物体的加速度减小，速度可能增加C．物体单位时间内的速度变化大，加速度就大D．物体做匀变速直线运动，加速度的方向和速度的方向总是一致【考点】加速度．-17-\n【专题】定性思想；归谬反证法；直线运动规律专题．【分析】加速度是反映速度变化快慢的物理量，当加速度的方向与速度方向同向，速度增加，当加速度的方向与速度方向反向，速度减小．【解答】解：A、根据a=知，物体的速度变化量越大，加速度不一定大，还要看时间，故A错误；B、当加速度方向与速度方向相同，加速度减小，速度在增加．故B正确；C、加速度等于单位时间内的速度变化量，单位时间内的速度变化大，加速度大，故C正确．D、物体做匀变速直线运动，加速度方向与速度方向可能相同，可能相反．故D错误．故选：BC【点评】解决本题的关键知道加速度的物理意义，知道加速度的大小与速度的大小、速度变化量的大小无关．6．在水平桌面上有一个物体A，当对物体A施加10N的水平力时，物体A保持静止状态，当对物体施加20N的水平拉力时，物体A做匀加速运动，关于物体A所受摩擦力的下述说法中正确的是()A．当水平力为10N时，水平力小于物体A受的摩擦力，因而物体A保持静止状态B．当水平力为10N时，物体A受的摩擦力为10NC．当水平力为20N时，物体A受的滑动摩擦力为20ND．若对物体施加30N的水平力时，物体A所受的摩擦力为20N【考点】摩擦力的判断与计算．【专题】比较思想；类比法；摩擦力专题．【分析】物体处于平衡状态，水平方向受力平衡，根据牛顿第二定律，来判断F和f的关系．【解答】解：A、当水平力为10N时，物体处于静止状态，水平方向受力平衡，水平力等于物体A受的摩擦力，而小于最大静摩擦力，故A错误，B正确；C、当对物体施加20N的水平拉力时，当物体A做匀速运动，因此物体A受的滑动摩擦力才为20N，但现在做匀加速运动，因此滑动摩擦力小于20N，故C错误，D、对物体施加30N的水平力时，物体A仍受的滑动摩擦力，仍小于20N，故D错误．故选：B．【点评】本题的突破口在物体保持静止状态，说明物体受力平衡，掌握牛顿第二定律的应用，注意静摩擦力与滑动摩擦力的区别．7．汽车以10m/s的速度在水平路面上做匀速直线运动，后来以大小为2m/s2的加速度刹车，那么刹车后6s内的位移是()A．24mB．96mC．25mD．96m或24m【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】根据速度时间公式求出汽车刹车速度减为零所需的时间，结合位移公式求出刹车后6s内的位移．-17-\n【解答】解：汽车速度减为零所需的时间，则刹车后6s内的位移等于5s内的位移．则．故C正确，A、B、D错误．故选C．【点评】本题考查了运动学中的刹车问题，注意汽车刹车速度减为零后不再运动，是道易错题．8．一个物体做初速度为零的匀变速直线运动，比较它在开始运动后第1s内、第2s内、第3s内的运动，下列说法中错误的是()A．经历的位移大小之比是1：3：5B．中间时刻的速度之比是1：3：5C．最大速度之比是1：2：3D．平均速度之比是1：2：3【考点】匀变速直线运动规律的综合运用；平均速度．【专题】直线运动规律专题．【分析】由于物体做初速度为零的匀变速直线运动，因此可根据位移与时间关系可确定第1s内、第2s内、第3s内位移之比；由速度与时间关系可求出第1s内、第2s内、第3s内平均速度、中间时刻速度之比．【解答】解：A、由公式，得第1s内、前2s内、前3s内位移之比1：4：9，则第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1：3：5，故A正确；B、由公式，得第1s内、前2s内、前3s内位移之比1：4：9，则第1s内、第2s内、第3s内的位移之比1：3：5，再由位移与时间的比值表示平均速度，也表示中间时刻速度，由于时间相等，所以中间时刻的速度之比等于各自位移之比为1：3：5，故B正确；C、由公式v=at，得第1s内、第2s内、第3s内的最大速度，就是第1s末、第2s末、第3s末的瞬时速度，即最大速度之比为1：2：3，故C正确；D、由公式，得第1s内、前2s内、前3s内位移之比1：4：9，则第1s内、第2s内、第3s内的位移之比1：3：5，再由位移与时间的比值表示平均速度，由于时间相等，所以平均速度之比为1：3：5，故D错误；本题选错误的，故选D．【点评】本题考查的是匀变速直线运动基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．9．如图所示，将一个已知力F分解为F1和F2，已知F=10N，F1与F的夹角为37°，则F2的大小不可能的是()（sin37°=0.6，cos37°=0.8）-17-\nA．4NB．6NC．10ND．100N【考点】力的分解．【专题】平行四边形法则图解法专题．【分析】力的分解遵循平行四边形定则，根据平行四边形定则作图分析即可．【解答】解：画出力F的分解图：如右图所示：可以看出F2有最小值，最小值为：F2=Fsin37°=10×0.6N=6N，没有最大值，不可能是4N．所以F2的取值范围为：6N到∞．故选：A．【点评】求力的取值范围时，一定要画图找出力的极值，从而做进一步分析．10．甲、乙两人都同时从直跑道的一端前往另一端，甲在一半时间内跑，在另一半时间内走，乙在一半路程上跑，在另一半路程上走，他们跑或走的速度都是相同的，则他们两人先到达终点的是()A．甲B．乙C．甲、乙同时到达终点D．无法进行比较【考点】平均速度．【专题】直线运动规律专题．【分析】设跑的速度为v1，走的速度为v2，通过平均速度的公式抓住总位移相等，求出运动的时间，然后进行比较．【解答】解：设总位移为s，总时间为t，则s=，乙运动得到时间为：t′==由于为：﹣t=，故t′＞t，故甲先到达终点．故选：A-17-\n【点评】本题考查了平均速度的运用，知道平均速度等于位移与时间的比值11．一个作竖直上抛运动的弹性小球遇到天花板后被弹回，若取向上方向为正，则描述小球从开始抛出到落回原地的过程中，其v﹣t图应是下列图中的哪一幅（不计空气阻力及碰撞时的能量损失）()A．B．C．D．【考点】匀变速直线运动的图像．【专题】定性思想；图析法；直线运动规律专题．【分析】小球先匀减速上升，遇到天花板后突然反向匀加速下降，速度时间图象反映了各个不同时刻小球的速度情况，根据实际情况作图即可．【解答】解：小球先匀减速上升，突然反向后匀加速下降；取向上方向为正方向，速度的正负表示方向，则知速度v先是正值，不断减小，突然变为负值，且大小不断增大；故C正确，ABD错误．故选：C【点评】速度时间图象形象直观地反映了物体速度随时间的变化情况，速度的正负表示方向，绝对值表示大小．通过分析小球的运动情况来研究图象．12．如图所示，质量为m的质点，与三根相同的螺旋形轻弹簧相连，静止时相邻两弹簧间的夹角均为1200，已知弹簧a、b对质点的作用力均为F，则弹簧c对质点的拉力的大小是()A．FB．2mgC．F﹣mgD．mg﹣F【考点】物体的弹性和弹力；胡克定律．【专题】定量思想；方程法；受力分析方法专题．【分析】小球处于平衡状态，对小球进行受力分析，应用平衡条件计算出小球竖直方向受到的力的大小，再进行讨论即可．【解答】解：（1）对小球受力分析并合成如图：假设ab弹簧是拉力，假设c弹簧是拉力-17-\n弹簧a、b对质点的作用力大小均为F，所以合力竖直向上且平行四边形为菱形，连接对角线便可找出直角三角形．在直角三角形中：cos60°=，解得：F′=F由平衡条件得：F=mg+FC所以：FC=F﹣mg①当F=2mg时：FC=mg=F，故A正确；②当F＞mg时：FC=F﹣mg故C正确；③当F＜mg时：FC大小为：mg﹣F；方向竖直向上．故D正确；（2）当ab弹簧是弹力时，c弹簧一定是弹力，ab弹簧的弹力的合力竖直向下大小为F由平衡条件得：FC=mg+F，当F=mg时，故B正确；故选：ABCD．【点评】本题是平衡条件得应用，难点在弹簧的力到底是弹力还是拉力，分情况讨论即可，难度不小，需要细细体会．二．填空题.（每空3分，共21分）13．读出下列游标卡尺测量的读数（1）小球直径为5.45mm-17-\n（2）用游标卡尺（游标尺上有50个等分刻度）测量某工件的宽度时，示数如图所示，此工件的宽度为2.320cm【考点】刻度尺、游标卡尺的使用；螺旋测微器的使用．【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题．【分析】游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．【解答】解：（1）游标卡尺的主尺读数为5mm，游标尺上第9个刻度和主尺上某一刻度对齐，游标读数为0.05×9mm=0.45mm，所以最终读数为：主尺读数+游标尺读数为5mm+0.45mm=5.45mm；（2）游标卡尺的主尺读数为23mm，游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对齐，游标读数为0.02×10mm=0.20mm，所以最终读数为：主尺读数+游标尺读数为23mm+0.20mm=23.20mm=2.320cm．故答案为：5.45，2.320．【点评】解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读，注意两个游标卡尺的分度不同．14．某同学在研究小车运动实验中，获得一条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02s打一个计时点，该同学选择ABCDEF六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在图中，单位是cm．（1）小车的加速度a=2m/s2（2）小车的瞬时速度vA=0.335m/s，vD=0.575m/s．【考点】探究小车速度随时间变化的规律．【专题】定量思想；实验分析法；直线运动规律专题．【分析】根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小，再根据匀变速直线运动的公式求解．【解答】解：（1）由于每相邻两个计数点间还有1个点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.04s，设A到B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：-17-\nx3﹣x1=2a1T2x4﹣x2=2a2T2为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得：a=（a1+a2）解得：a=m/s2=2m/s2（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．有：vD=m/s=0.575m/s根据匀变速直线运动的公式得：vD=vA+a•3T，解得：vA=0.335m/s故答案为：（1）2；（2）0.335，0.575【点评】要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．15．如图所示，与水平面成θ角的皮带传送机，把质量为m的货箱放到向上传送的皮带上，皮带的运转是匀速的，皮带与货箱间的动摩擦因数为μ，货箱从底端放上皮带时的速度为零，到达顶端前已经和皮带相对静止，货箱与皮带间相对运动阶段，货箱受到的摩擦力大小为µmgcosθ；货箱与皮带间相对静止后受到的摩擦力大小为mgsinθ．【考点】摩擦力的判断与计算．【专题】摩擦力专题．【分析】货箱与皮带间相对运动阶段，货箱受到的摩擦力为滑动摩擦力，货箱与皮带间相对静止后受到的摩擦力为静摩擦力大小与重力沿斜面向下的分量相同．【解答】解：货箱与皮带间相对运动阶段，货箱受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为：f=µN=µmgcosθ，货箱与皮带间相对静止后受到的摩擦力为静摩擦力大小与重力沿斜面向下的分量相同为：f′=mgsinθ故答案为：µmgcosθ，mgsinθ【点评】对摩擦力，要区分是滑动摩擦力，还是静摩擦力，根据不同的方法求解各自的大小．三．本题共4小题，51分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．16．如图所示，质量为m=4.0kg的物体P静止在粗糙水平面上，与水平面间的动摩擦因数为μ=0.60，现用与水平成θ=37°，大小为20N的恒力F拉动该物体，求物体P此时所受的支持力和摩擦力的大小．-17-\n【考点】牛顿第二定律；摩擦力的判断与计算．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】对物体受力分析，通过竖直方向上的合力为零，求出支持力的大小，结合滑动摩擦力的大小公式求出摩擦力的大小，判断物体是否运动，从而得出摩擦力的大小．【解答】解：物体在竖直方向上合力为零，有：N+Fsinθ=mg，解得支持力N=mg﹣Fsinθ=40﹣20×0.6N=28N．则滑动摩擦力的大小f=μN=0.6×28N=16.8N．因为Fcosθ=16N＜16.8N，知物体不动，受到的摩擦力为静摩擦力．则f′=16N．答：物体P此时所受的支持力为28N，摩擦力的大小为16N．【点评】解决本题的关键能够正确地受力分析，结合共点力平衡进行求解．17．如图所示，为拔桩装置，当用力大小为F且方向垂直向下的作用力拉图中E点时，绳CE被水平拉直，绳CA被拉为竖直，绳DE与水平方向夹角为α，绳BC与竖直方向的夹角为β，求绳CA拔桩的作用力的大小．【考点】共点力平衡的条件及其应用．【分析】分别以E点和C点为研究对象，分析受力情况，由平衡条件求出CE的拉力，再求出CA的拉力，即可求解．【解答】解：以结点E为研究对象，分析受力情况，如图1所示，由平衡条件得：绳子CE的拉力大小为：TCE=Fcotα再以C点为研究对象，分析受力情况，如图2所示，则有：TAC=TCEcotβ=Fcotαcotβ．故答案为：Fcotα•cotβ．-17-\n【点评】本题关键是选择研究对象，分别以两个结点为研究对象，CE的拉力是它们之间联系的桥梁．18．在某游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处，然后由静止释放．座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动，下落到离地面4.0m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程经历的时间是6s．求：（1）座椅被释放后自由下落的高度有多高？（2）在匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度大小是多少？（取g=10m/s2）【考点】自由落体运动；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】自由落体运动专题．【分析】（1）分析座椅的运动情况，先做自由落体运动，然后做匀减速直线运动直到静止，画出速度﹣时间图象，根据图象与时间轴围成的面积表示位移求出最大速度v，再根据位移﹣速度公式即可求得自由下落的高度h；（2）先求座椅和游客做匀减速运动的位移，再根据匀减速直线运动位移﹣速度公式即可解题．【解答】解：（1）画出v﹣t图，由图象知，“面积”s=vt，得：v==m/s=12m/s根据自由落体运动规律，座椅被释放后自由下落的高度：h==m=7.2m．（2）物体做匀减速运动的位移：s′=（36﹣7.2）m=28.8m，由公式v2=2as′可知在匀减速运动阶段，游客的加速度大小：a==m/s2=2.5m/s2．答：（1）座椅被释放后做自由下落的高度h为7.2m；（2）在匀减速运动阶段，座椅和人的加速度大小是2.5m/s2．-17-\n【点评】该题主要考查了自由落体运动和匀减速直线运动位移﹣时间公式的直接应用，有时利用图象等其它方法解题比较简单，难度不大．19．为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速为v=120km/h．车辆刹车减速的同时刹车尾灯亮起，后面汽车的司机从眼睛发现这一情况，经过大脑反应，指挥手、脚操纵汽车刹车，到汽车真正开始减速，所经历的时间需要0.50s（即反应时间）．高级轿车配备有防抱死刹车系统，这种系统可以在汽车制动过程中自动控制和调节制动力的大小，防止车轮完全被抱死，以获得最佳的制动效果，刹车时能使汽车的加速度保持在8m/s2．载重客车的制动性能比轿车差，它刹车时的加速度保持在4m/s2．若轿车以32m/s的速度（接近最高限速）行驶，前方的载重客车以20m/s的速度行驶，客车开始刹车，为了避免发生追尾事故，轿车和卡车之间至少应保留多大的距离？【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】计算题；学科综合题；定量思想；方程法；追及、相遇问题．【分析】在反应时间内汽车做匀速直线运动，两车速度相等时恰好追尾是最小距离的临界条件，据此分析求解最小距离即可．【解答】解：在“反应时间”里轿车做匀速运动的距离x1=v1t=32×0.5m=16m．若客车恰好与轿车发生追尾，则速度相等是恰好追尾的条件；速度相等时：v1+a1（t﹣0.5）=v2+a2t代入数据得：t=4.0s设开始时轿车与客车之间的距离为s，则：轿车刹车时的加速度a1=﹣8m/s2，客车刹车时的加速度a2=﹣4m/s2，将数据代入，得：s=31m答：轿车和卡车之间至少应保留31m的距离．【点评】该题属于追及与相遇问题，掌握相遇前两车相距最远的临界条件和相遇的位移关系条件是正确解题的关键．另外，追尾问题与安全距离问题不是一回事．若前面发生追尾或其他事故突然停车，汽车间的安全距离等于匀速运动的位移和匀减速直线运动的位移之和．轿车刹车的位移：m；则需要的最小安全距离为：16+64=80m．-17-