湖北省孝感高中高二物理上学期9月调考试卷含解析

湖北省孝感高中2022-2022学年高二上学期调考物理试卷（9月份）一、单选题（每小题只有一个选项正确，每小题5分，共40分）1．下列说法中正确的是()A．当研究运动中的自行车车轮的转动快慢时可将其视为质点B．早上8：30开始上课，这里的8：30指的是时刻C．牛顿通过斜面实验最早阐明了力不是维持物体运动的原因D．伽利略发现了行星运动定律考点：质点的认识．专题：直线运动规律专题．分析：物体能看作质点的条件是：物体的大小和形状对所研究的问题中，没有影响或影响可以忽略不计．时间和时刻的主要区别就是时刻是时间轴上的点，而时间对应的是时间轴上的一段．伽利略通过斜面实验最早阐明了力不是维持物体运动的原因．解答：解：A、研究自行车车轮转动时，不能把自行车视为质点，否则就不分辨车轮如何转动了．故A错误；B、早上8：30开始上课，这里的8：30是时间轴上的点，指的是时刻．故B正确；C、伽利略通过斜面实验最早阐明了力不是维持物体运动的原因；故C错误；D、开普勒发现了行星运动定律，总结为开普勒三定律，故D错误；故选：B点评：该题考查质点的概念、时间与时刻、以及部分物理学史的内容，物体能否看成质点不是看物体绝对的体积和质量大小，而是看物体的大小和形状对所研究的问题影响能否忽略不计．2．如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面体上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面体沿水平方向向左做匀速运动．运动中物体m与斜面体相对静止，则关于斜面体对m的支持力和摩擦力的做功情况，下列说法中正确的是()A．支持力一定不做功B．摩擦力一定做正功C．摩擦力可能不做功D．摩擦力一定做负功考点：功的计算．专题：功的计算专题．分析：使物体A和斜面体B一起向左做匀速运动，速度水平向左，支持力FN垂直斜面向上，而摩擦力Ff方向需要讨论，然后结合功的计算公式W=FScosα进行分析判断正负功解答：解：A、由功的计算公式W=FScosα可知，支持力方向垂直斜面向上，与位移的方向夹角小于90°，支持力一定做正功，故A错误；B、物块相对于斜面静止，故受到的摩擦力沿斜面向上，故位移与力夹角大于90°，做负功，故BC错误，D正确；14故选：D点评：本题主要考查了W=FLcosθ，关键是正确受力分析，判断出力与位移的夹角关系3．如图所示，A、B为咬合传动的两齿轮，RA=2RB，则A、B两轮边缘上两点的()A．角速度之比为2：1B．向心加速度之比为1：2C．周期之比为1：2D．转速之比为2：1考点：线速度、角速度和周期、转速．专题：匀速圆周运动专题．分析：咬合后的两齿轮有两轮边缘上线速度大小相等，根据线速度大小相等和各物理量的关系求解即可．解答：解：根据题意有两轮边缘上的线速度大小相等，即有vA=vBA、根据角速度ω和线速度v的关系v=rω得角速度与半径成反比：即，故A错误；B、根据向心加速度a与线速度v的关系得，因为vA=vB所以：，故B正确；C、根据同期T和线速度v的关系得，因为vA=vB所以：，故C错误；D、根据转速n和线速度v的关系v=n2πR得：因为vA=vB所以：，故D错误．故选：B点评：抓住齿轮咬合传动时，两轮边缘上线速度大小相等展开讨论，熟练掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系是解决本题的关键．4．2022年4月12日，亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离．假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v﹣t图象如图所示，则下列说法正确的是()A．海盗快艇在0～66s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动14B．海盗快艇在96s～116s内做匀减速直线运动C．海盗快艇在66s末离商船最近D．海盗快艇在96s末开始调头逃离考点：匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．专题：运动学中的图像专题．分析：速度﹣时间图反映了物体的瞬时速度随时间的变化情况，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；图线切线的斜率表示加速度，图象向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负．解答：解：A、在0～66s内图象切线的斜率越来越小，加速度越来越小，速度越来越大，故海盗快艇做加速度减小的加速直线运动，故A错误；B、海盗快艇在96s～116s内，速度为负，速率均匀增大，则知海盗快艇沿负方向做匀加速直线运动，故B错误；CD、在96s末之前，速度均为正，说明海盗快艇一直沿正向运动．海盗快艇在96s末，速度由正变负，即改变运动的方向，开始掉头逃跑，故海盗快艇在66s末离商船最近，故C错误，D正确；故选：D．点评：本题读图问题，关键明确速度﹣时间图象的斜率表示加速度，图线向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负．5．“嫦娥三号”探月工程将在今年下半年完成．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0．飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点，点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．下列判断正确的是()A．飞船在轨道Ⅰ绕月球运动一周所需的时间为2πB．飞船在轨道Ⅲ上的运行速率v=C．飞船在A点点火变轨后，动能增大D．飞船在Ⅱ轨道上由A点运动到B点的过程中，动能减小考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．专题：人造卫星问题．分析：飞船做圆周运动，根据万有引力等于向心力，列出等式表示出线速度和周期，再根据万有引力等于重力求解．根据牛顿第二定律比较经过A点的加速度大小．从轨道Ⅱ上A点进入轨道Ⅰ需加速，使得万有引力等于向心力．14在轨道Ⅱ上运行时，根据万有引力做功情况判断A、B两点的速度大小．解答：解：A、根据万有引力提供向心力G=mr，r=4R，GM=g0R2，解得：T=2π，故A错误，B、设月球的质量为M，飞船的质量为m，飞船绕月运动速度为v，由万有引力提供向心力：G=m，r=4R，GM=g0R2，解得：v=，故B错误．C、飞船在A点处点火时，是通过向行进方向喷火，做减速运动，向心进入椭圆轨道，所以点火瞬间是动能减小的，故C错误．D、飞船在Ⅱ轨道上由A点运动到B点的过程中，万有引力做正功，动能增大，故D正确．故选：D．点评：主要考查圆周运动中各种向心力公式的变换．要能根据万有引力提供向心力，选择恰当的向心力的表达式．6．如图所示，在X轴上关于O点对称的F、G两点有等量异种电荷Q和﹣Q，一正方形ABCD与XOY在同一平面内，其中心在O点，则下列判断正确的是()A．A、C两点电场强度相等B．O点电场强度为零C．B、D两点电势相等D．若将点电荷﹣q从A点移向C，电势能减小考点：电势．分析：等量异种电荷产生的电场中，电场线关于两电荷的连线和中垂线对称，根据对称性分析场强的大小；根据顺着电场线方向电势降低，判断电势关系．对于电势能，可根据负电荷在电势高处电势能小进行判断．解答：解：A、根据电场线分布的对称性可知，A、C两点电场强度相等，故A正确．B、Q和﹣Q在O点的电场方向均向右，根据叠加原理可知O点电场强度不为零．故B错误．C、根据顺着电场线方向电势降低，D点的电势比B点高，故C错误．D、A到C电势逐渐降低，根据负电荷在电势高处电势能小，可知电势能增大，故D错误．故选：A点评：考查等量同种电荷周围电场线和等势线分布情况，要明确场强的矢量性．7．某质点在xoy平面上运动，其在x轴方向和y轴方向上的v﹣t图象分别如图甲和图乙所示．则下列判断正确的是()14A．该质点做匀变速曲线运动B．该质点有恒定的加速度，大小为2.5m/s2C．该质点的初速度为7m/sD．前2s内质点的位移为21m考点：匀变速直线运动的图像．专题：运动学中的图像专题．分析：由在x和y方向的速度图象，读出两个方向的初速度，利用斜率分别求得两个方向的加速度，利用运动的分解的知识求出物体的加速度以及某时刻的速度．解答：解；A、有图象知，x轴方向物体做初速度为3m/s，加速度为ax=的匀加速直线运动，y轴方向物体做初速度为4m/s，加速度为ay=的匀加速直线运动，由于加速度的比值和速度的比值相等，所以加速度的方向与初速度方向一直，故物体做匀加速直线运动，故A错误；B、根据矢量合成原则得：a==2.5m/s2，故B正确；C、根据矢量合成原则得：v0=，故C错误；D、根据x=v0t+得：x=5×2+m=15m，故D错误．故选B点评：图象问题要善于挖掘隐含信息，看图象的斜率、截距及图线与坐标轴围成的面积等是否代表某种含义，用运动的分解的观点处理较为复杂的运动也是很常用的方法，要切实弄清和运动与分运动的关系8．如图，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零．对于该运动过程，若用x、a、Ep、Ek、分别表示滑块下滑的位移的大小、加速度的大小、重力势能（以斜面底面所在平面为零势面）和动能，t表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是()14考点：机械能守恒定律；动能和势能的相互转化．专题：机械能守恒定律应用专题．分析：对物体受力分析由牛顿第二定律求出加速度，由运动学公式求出速度位移及下降高度与时间的关系即可求解．解答：解：在下滑过程中，物体的加速度为mgsinθ﹣μmgcosθ=ma；a=gsinθ﹣μgcosθ，加速度的大小保持不变．故B错误；下滑过程中速度大小关系为v=v0+at=v0+（gsinθ﹣μgcosθ）t，速度与时间之间是线性关系，所以速度图线是一条直线．则动能Ek=mv2；故D正确；物体向下做匀减速运动，故下滑的位移为s=）t2，位移﹣时间关系的图象开口向下弯曲的线．故A错误；下降的高度为h=ssinθ；故势能EP=mgh=mgssinθ；故势的图象也应为曲线；故C错误；故选：D点评：本题主要考查了运动学公式，关键是把位移、速度与时间的表达式表示出来即可；二、多选题（每小题有不止一个选项正确，每小题5分，全选对的得5分，选对但没选全的得3分，有错选的得零分，共20分）9．如图所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.6kg，弹簧测力计读数为2N，滑轮摩擦不计．若轻轻取走盘中的部分砝码，使总质量减少到0.1kg时，将会出现的情况是（g=10m/s2）()A．弹簧测力计的读数将变小B．A将向左运动C．A对桌面的摩擦力变为0D．A所受的合力不变考点：物体的弹性和弹力；力的合成．专题：受力分析方法专题．分析：对A受力分析可得出A受到的静摩擦力，根据静摩擦力与最大静摩擦力的关系可得出最大静摩擦力；再根据变化之后的受力情况可判断A的状态及读数的变化．解答：解：A、初态时，对A受力分析有：14得到摩擦力Ff=F1﹣F2=6﹣2=4N，说明最大静摩擦力Fmax≥4N，当将总质量减小到0.1kg时，f′=4N﹣2N=2N≤4N，故物体仍静止，合力仍为零，合力不变；物体静止，弹簧形变量不变，则弹簧测力计的示数不变，故AB错误，D正确；C、所挂的砝码和托盘的总质量为0.6kg时，6N＞4N，物块有向右运动趋势，受向左的静摩擦力2N，当将总质量减小到0.1kg时，弹簧拉力4N＞1N，物体有向左运动的趋势，受向右的静摩擦力，可见前后A所受静摩擦力的方向发生了改变，根据牛顿第三定律则A对桌面的摩擦力方向发生了改变，C错误．故选：D．点评：本题考查静摩擦力的计算，要注意静摩擦力会随着外力的变化而变化，但不会超过最大静摩擦力．弹簧的弹力取决于弹簧的形变量，形变量不变，则弹力不变．10．如图所示，ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为R．将一个小球从a点以初速度v0沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力．()A．v0越大，小球落在圆环时的时间越长B．当小球的初速度v0＜时，将撞击到环上的圆弧ac段C．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击圆环D．当v0取适当值，小球可以垂直撞击圆环考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，时间由抛出点的高度决定；根据速度的反向延长交于水平位移的中点，分析小球能否垂直撞击圆环．解答：解：A、平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，由h=知，当小球落在c点运动的时间最长，最长时间，不是初速度越大，运动时间越长，故A错误．B、当小球落在c点时，初速度，则当小球的初速度v0＜时，小球的水平位移小于R，小球将撞击到环上的圆弧ac段，故B正确．C、小球撞击在圆弧ac段时，速度方向斜向右下方，不可能与圆环垂直；当小球撞击在圆弧cb段时，根据“中点”结论可知，由于O不在水平位移的中点，所以小球撞在圆环上的速度反向延长线不可能通过O点，也就不可能垂直撞击圆环．故C正确，D错误．故选：BC．点评：解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，能巧妙运用“中点”的推论分析小球速度的方向，也可以结合运动学公式列式进行分析．11．如图所示，竖直平面内有一固定的光滑椭圆大环，其长轴长BD=4L、短轴长AC=2L．14劲度系数为k的轻弹簧上端固定在大环的中心0，下端连接一个质量为m、电荷量为q、可视为质点的小环，小环刚好套在大环上且与大环及弹簧绝缘，整个装置处在水平向右的勻强电场中．将小环从A点由静止释放，小环运动到B点时速度恰好为O．已知小环在A、B两点时弹簧的形变量大小相等．则()A．小环从A点运动到B点的过程中，弹簧的弹性势能一直增大B．小环从A点运动到B点的过程中，小环的电势能一直减小C．电场强度的大小E=D．小环在B点时受到大环对它的弹力大小F=mg+kL考点：匀强电场中电势差和电场强度的关系；弹性势能；电场强度．专题：电场力与电势的性质专题．分析：将小环从A点由静止释放，小环运动到B点时速度恰好为O．已知小环在A、B两点时弹簧的形变量大小相等．故小环在A点时弹簧压缩量为L，在B点时弹簧伸长L，然后分析个选项即可解决．解答：解：A、小环从A点运动到B点的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大，故A错误，B、小环从A点运动到B点的过程中，小环沿电场线方向水平运动2L，故小环的电势能一直减小，故B正确，C、整个过程由能量守恒定律得，Eq•2L=mgL，得E=，故C错误，D、小环在B点时，弹簧伸长L，受到大环对它的弹力为kL，故D错误．故选：B．点评：此题考查的是物体受力情况的分析，需要考虑电场力的情况，并运用到能量守恒定律，难度不大．12．如图所示，传送带以恒定速率v运动，现将质量都是m的小物体甲、乙（视为质点）先后轻放在传送带的最左端，甲到达A处时恰好达到速率v，乙到达B处时恰好达到速率v．在甲、乙两物体在传送带上加速的过程中，下列说法正确的是()A．两物体的加速度相同B．两物体的加速时间不同C．传送带对两物体做功相等D．乙在传送带上滑行系统产生的热量与甲在传送带上滑行系统产生的热量相等14考点：功能关系；功的计算．分析：根据运动学过程分析可知二得运动的加速度和时间关系；再由动能定理即可明确传送带做功情况解答：解：A、两物体在传送带上达到最大速度经过的位移不同，则由v2=2ax，可知说明二者的加速度不同，时间t=，则加速时间也不同；故AB错误；C、由动能定理可知，传送带对甲、乙两物体做功等于动能的改变量，故说明传送带做功相等，故C正确；D、对于任一物体，加速度a==μg，从放上传送带到与传送带共速的时间t=，物体与传送带的相对位移△x=vt﹣，可知△x相等，产生的热量Q=μmg△x，所以产生的热量相等，故D正确．故选：CD点评：本题考查传送带问题的分析，要注意明确物体在传送带上的运动过程，明确动能定理及牛顿第二定律的应用．三、填空及实验题（第13小题每空2分，第14小题每空3分，共15分）13．如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连．使电容器带电后与电源断开：①上移左极板，可观察到静电计指针偏转角变大（选填“变大”，“变小”或“不变”）；②将极板间距离减小时，可观察到静电计指针偏转角变小（选填“变大”，“变小”或“不变”）；③两板间插入一块玻璃，可观察到静电计指针偏转角变小（选填“变大”，“变小”或“不变”）．考点：研究平行板电容器．专题：实验题．分析：抓住电容器的电荷量不变，根据电容的决定式判断电容的变化，结合判断电势差的变化，从而得出指针偏角的变化．解答：解：①根据电容的决定式知，上移左极板，正对面积S减小，则电容减小，根据知，电荷量不变，则电势差增大，指针偏角变大．14②根据电容的决定式知，将极板间距离减小时，电容增大，根据知，电荷量不变，则电势差减小，指针偏角变小．③根据电容的决定式知，两板间插入一块玻璃，电容增大，根据知，电荷量不变，则电势差减小，指针偏角变小．故答案为：变大，变小，变小点评：解决本题的关键知道静电计测量的是电容器两端的电势差，处理电容器动态分析时，关键抓住不变量，与电源断开，电荷量保持不变，结合电容的决定式和定义式进行分析．14．如图所示，学校实验小组在“验证牛顿第二定律”的实验中，图甲为实验装置简图，所用交变电流的频率为50Hz，在小车和细线之间安防了一个力电传感器（图中未画出），通过电传感器可以测出细线对小车的拉力的大小，则：（1）在该实验中，以下说法中正确的是A．A．实验中需要用到控制变量法B．实验中应先释放小车后，再给打点计时器通电C．由于采用了了、电传感器，所以实验时可不必平衡摩擦力D．为了减小实验误差，实验中必须满足砂和桶的总质量远小于小车的质量（2）如图乙所示，为某小组在做实验中，由打点计时器得到的一条清晰纸带，纸带上两组相邻计数点的时间间隔为T=0.01s，其中T=0.10s，其中s1=7.05cm，s2=7.68cm、s3=8.33cm、s4=8.95cm、s5=9.61cm，s6=10.26cm．那么，打D点时小车的瞬时速度的大小为0.864m/s，小车加速度的大小为0.640m/s2（结果保留三位有效数字）．考点：探究加速度与物体质量、物体受力的关系．专题：实验题；牛顿运动定律综合专题．分析：解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项；根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．解答：解：（1）A、改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随F变化关系，运用的控制变量法，故A正确；B、打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，故B错误；C、即使有电传感器，所以实验时仍要必平衡摩擦力，使得拉小车的力，即为小车的合力，故C错误；D、为了减小实验误差，实验中必须满足砂和桶的总质量远小于小车的质量，这样才能使得砂和桶的总重力接近小车的合力，故D错误；故选：A；14（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．v3===0.864m/s根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：s4﹣s1=3a1T2s5﹣s2=3a2T2s6﹣s3=3a3T2为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：a=（a1+a2+a3）=代入题目告诉的已知条件，解得a=0.64m/s2，负号表示运动方向与加速度方向相反．故答案为：（1）A；（2）0.864，0.64．点评：提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．四、计算题：（9分+12分+14分=35分）15．用大小为10N的水平拉力F刚好能使质量为4kg的物块在水平地面上做匀速直线运动，已知重力加速度为g=l0m/s2，求：（sin53°=0.8、cos53°=0.6）（1）物块与木板间的动摩擦因数μ是多少？（2）若将水平拉力F改为与水平方向斜向上成53°角的拉力F1拉物块，仍使物块在水平地面上做匀速直线运动，则拉力F1为多大？考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：（1）根据平衡条件由水平方向平衡求得摩擦力的大小，由竖直方向平衡求得弹力大小，由摩擦定律求得动摩擦因数；（2）对物体进行受力分析，列平衡方程，求得水平拉力的大小即可．解答：解：（1）物体在水平方向拉力作用下做匀速直线运动有：水平方向：拉力与摩擦力平衡，即f=F竖直方向：地面支持力与重力平衡，即N=mg由摩擦定律f=μN得：（2）当用力F1拉物体时有：14水平方向：F1cosθ﹣f=0竖直方向：N+F1sinθ﹣mg=0f=μN由以上三式解得F1=12.5N答：（1）物块与木板间的动摩擦因数μ是0.25；（2）若将水平拉力F改为与水平方向斜向上成53°角的拉力F1拉物块，仍使物块在水平地面上做匀速直线运动，则拉力F1为12.5N点评：该题考查共点力的平衡，合理选择研究的对象，然后结合平衡状态的方程即可正确解答．16．如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形轨道在B点相接，导轨半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的8倍，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点．试求：（1）弹簧开始时的弹性势能；（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功；（3）物体离开C点后落回水平面时，重力的瞬时功率是多大？考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律；牛顿第三定律．专题：机械能守恒定律应用专题．分析：（1）研究物体经过B点的状态，根据牛顿运动定律求出物体经过B点的速度，得到物体的动能，物体从A点至B点的过程中机械能守恒定律，弹簧的弹性势能等于物体经过B点的动能；（2）物体恰好到达C点时，由重力充当向心力，由牛顿第二定律求出C点的速度，物体从B到C的过程，运用动能定理求解克服阻力做的功；（3）物体离开C点后做平抛运动，根据平抛知识求出物体落地时在竖直方向的速度，再根据P=FV求重力的瞬时功率．解答：解：（1）设弹簧的弹性势能为Ep，物体经过B点时的速度为vB，轨道对物体的支持力为N，物体对轨道的压力为N′由题意知有：N′=8mg由机械能守恒得：Ep=mvB214在B点，由牛顿第二定律得：N﹣mg=m由牛顿第三定律得：N=N′解得：Ep=3.5mgR（2）设物体克服阻力做功为Wf，在C点速度为vC，物体恰到达C点，重力提供向心力，有：mg=m由动能定理得：﹣2mgR﹣Wf=mvC2﹣mvB2，解得：Wf=mgR（3）物体落到水平面上时的竖直分速度是：vy=2重力的上升功率是：P=mgvy=2mg答：（1）弹簧开始时的弹性势能为3.5mgR；（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功为mgR；（3）物体离开C点后落回水平面时，重力的瞬时功率是2mg．点评：本题的解题关键是根据牛顿第二定律求出物体经过B、C两点的速度，再结合动能定理、平抛运动的知识求解；能根据P=Fv求解力做功的瞬时功率和平均功率．17．如图所示，空间存在一水平向右的有界匀强电场，电场上下边界的距离为d，左右边界足够宽．现有一带电量为+q、质量为m的小球（可视为质点）以竖直向上的速度从下边界上的A点进入匀强电场，且恰好没有从上边界射出，小球最后从下边界的B点离开匀强电场，若A、B两点间的距离为4d，重力加速度为g，求：（1）匀强电场的电场强度；（2）设A点的重力势能为零，求小球在电场中的最大机械能；（3）求小球速度的最小值．考点：匀强电场中电势差和电场强度的关系；功能关系．专题：电场力与电势的性质专题．分析：（1）小球水平方向受电场力作用，做匀加速运动，在竖直方向受重力作用，做匀变速运动，上升和下降过程完全对称，根据运动学公式即可求得；（2）根据动能定理和机械能即可求得；（3）根据运动的合成与分解利用数学知识即可求得解答：解：（1）设小球从A运动到B的时间为t，电场强度为E，水平方向受电场力作用，做匀加速运动，则有：，加速度：，代入数据得：同理竖直方向受重力作用，做匀变速运动，上升和下降过程完全对称：则有：14联立两式解得：．（2）机械能的变化量等于初重力以外的力做功，力做功越多机械能越大，则小球到达B点时的机械能最大，根据动能定理知，，到达B点的动能为：，B点势能为0J，则B点的机械能为：，再根据竖直方向最匀减速运动，由，得：，结合：，得B点的机械能为：=mgd+4Eqd=5mgd（3）设经过时间t′速度最小，由运动的合成与分解得：vy=v0﹣gt′，合速度为：，由数学知识得：当（gt′）2=（v0﹣gt′）2时，v有最小值，即：，带入解得：答：（1）匀强电场的电场强度；（2）小球在电场中的最大机械能为5mgd；（3）小球速度的最小值为点评：本题是在电场的环境下，考查运动的分解与合成的关系，结合了动能定理得知识点求解问题14