福建省莆田二十五中2022届高三物理上学期期中试题含解析

2022-2022学年福建省莆田二十五中高三（上）期中物理试卷一、选择题（本题有11道小题，1-8题为单选题，9-11题为多选题．每小题5分，共55分．少选得3分，错选或不选得0分）1．伽利略和牛顿都是物理学发展史上最伟大的科学家，巧合的是，牛顿就出生在伽利略去世后第二年．下列关于力和运动关系的说法中，不属于他们的观点为是()A．自由落体运动是一种匀变速直线运动B．力是使物体产生加速度的原因C．物体都具有保持原来运动状态的属性，即惯性D．力是维持物体运动的原因2．在2022年全国运动会上，运动员张培萌夺得男子100m和200m比赛两块金牌，被誉为“中国新飞人”，他在100m比赛中之所以能够取得胜利，取决于他在100m中的()A．某时刻的瞬时速度大B．撞线时的瞬时速度大C．平均速度大D．起跑时的加速度大3．某航母跑道长200m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s．那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A．5m/sB．10m/sC．15m/sD．20m/s4．举重是中国代表团在奥运会上重要的夺金项目．在举重比赛中，运动员举起杠铃时必须使杠铃平衡一定时间，才能被裁判视为挺（或抓）举成功．运动员可通过改变两手握杆的距离来调节举起时双臂的夹角．若双臂夹角变大，则下面关于运动员保持杠铃平衡时手臂用力大小变化的说法正确的是()A．不变B．减小C．增大D．不能确定5．如图所示，一个质量为1kg的物体在水平恒力F作用下沿水平面运动，一段时间后撤去F，g取10m/s2，则下列说法正确的是()A．拉力F的方向与初速度方向相反B．物体2s末距离出发点最远C．拉力在1s末撤去D．摩擦力大小为10N6．起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动．一质量为m的同学弯曲两腿向下蹲，然后用力蹬地起跳，从该同学用力蹬地到刚离开地面的起跳过程中，他的重心上升了h，离地时他的速度大小为v，下列说法正确的是()A．该同学机械能增加了mgh-17-\nB．起跳过程中该同学机械能增量为mgh+mv2C．地面的支持力对该同学做功为mgh+mv2D．该同学所受的合外力对其做功为mv2+mgh7．物体在变力F作用下沿水平方向做直线运动，物体质量m=10kg，F随坐标x的变化情况如图所示．若物体在坐标原点处由静止出发，不计一切摩擦．借鉴教科书中学习直线运动时由v﹣t图象求位移的方法，结合其他所学知识，根据图示的F﹣x图象，可求出物体运动到x=16m处时，速度大小为()A．3m/sB．4m/sC．2m/sD．m/s8．2022年12月2日1时30分，“嫦娥三号”月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空．该卫星在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T，最终在月球表面实现软着陆．若以R表示月球的半径，引力常量为G，忽略月球自转及地球对卫星的影响，下列说法不正确的是()A．“嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为B．月球的第一宇宙速度为C．月球的质量为D．物体在月球表面自由下落的加速度大小为9．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），两次金属块Q都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是()-17-\nA．Q受到桌面的支持力变大B．Q受到桌面的静摩擦力变大C．小球P运动的角速度变大D．小球P运动的周期变大10．如图所示，半径为R的金属环竖直放置，环上套有一质量为m的小球，小球开始时静止于最低点．现使小球以初速度v0=沿环上滑，小球运动到环的最高点时与环恰无作用力，则小球从最低点运动到最高点的过程中()A．小球的机械能守恒B．小球在最低点时对金属环的压力是7mgC．小球在最高点时，重力的功率是mgD．小球的机械能不守恒，且克服摩擦力做的功是0.5mgR11．质量为m1、m2的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m的人站在m1上用恒力F拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为V1和V2，位移分别为S1和S2，如图所示．则这段时间内此人所做的功的大小等于()A．FS2B．F（S1+S2）C．m2V+（m+m1）VD．m2V二、实验题（本题共2小题，每小题6分，共12分）12．用自由落体运动验证“机械能守恒定律”实验中（1）对实验误差的叙述下列正确的是__________A．重物质量的称量不准会造成较大误差B．重物质量选用得大些，有利于减小误差C．重物质量选用得较小些，有利于减小误差D．实际重物减少的重力势能略大于增加的动能-17-\n（2）某同学作出v2﹣h图象如图所示，则当地的重力加速度g=__________m/s2．（结果保留三位有效数字）13．某学习小组做“探究功与速度变化的关系”的实验如图所示，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出的，沿木板滑行，橡皮筋对小车做的功记为W．当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时（每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致），每次实验中小车获得的速度根据打点计时器所打在纸带上的点进行计算．（1）实验中，小车会受到摩擦力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦力，则下面操作正确的是__________A．放开小车，能够自由下滑即可B．放开小车，能够匀速下滑即可C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可（2）若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是__________A．橡皮筋处于原长状态B．橡皮筋仍处于伸长状态C．小车在两个铁钉的连线处D．小车已过两个铁钉的连线．三、计算题（本题共3小题，共33分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）14．宇航员在某星球表面以初速度v0竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处，不考虑空气阻力，若该星球的半径为R，求该星球的第一宇宙速度．15．如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合．现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放，（1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？（2）若小球静止释放处离C点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h．（取g=10m/s2）-17-\n16．如图所示，从A点以v0=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在光滑水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平．已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，R=0.75m，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5，g=10m/s2．求：（1）小物块运动至B点时的速度大小和方向；（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小；（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板．-17-\n2022-2022学年福建省莆田二十五中高三（上）期中物理试卷一、选择题（本题有11道小题，1-8题为单选题，9-11题为多选题．每小题5分，共55分．少选得3分，错选或不选得0分）1．伽利略和牛顿都是物理学发展史上最伟大的科学家，巧合的是，牛顿就出生在伽利略去世后第二年．下列关于力和运动关系的说法中，不属于他们的观点为是()A．自由落体运动是一种匀变速直线运动B．力是使物体产生加速度的原因C．物体都具有保持原来运动状态的属性，即惯性D．力是维持物体运动的原因【考点】自由落体运动．【专题】自由落体运动专题．【分析】亚里士多德的观点：物体越重，下落越快，力是维持物体运动的原因；伽利略的观点是：力是改变物体运动状态的原因，物体下落的快慢与物体的轻重没有关系．牛顿第一定律是牛顿在伽利略和笛卡尔研究成果的基础上总结出来的．【解答】解：A、伽利略通过斜面实验得出自由落体运动是一种匀变速直线运动，故A正确；B、伽利略的观点是：力是改变物体运动状态的原因，即产生加速度的原因，故B正确；C、牛顿第一定律认为物体都具有保持原来运动状态的属性，即惯性，故C正确；D、亚里士多德的观点：物体越重，下落越快，力是维持物体运动的原因，故D错误；本题选错误的故选D【点评】物理学史是高考物理考查内容之一．学习物理学史，可以从科学家身上学到科学精神和研究方法．2．在2022年全国运动会上，运动员张培萌夺得男子100m和200m比赛两块金牌，被誉为“中国新飞人”，他在100m比赛中之所以能够取得胜利，取决于他在100m中的()A．某时刻的瞬时速度大B．撞线时的瞬时速度大C．平均速度大D．起跑时的加速度大【考点】平均速度；瞬时速度．【专题】直线运动规律专题．【分析】100m比赛是在相同的位移内比时间，也就是比较平均速度【解答】解：100m比赛是在相同的位移内比时间，时间短的胜，即时间短的平均速度大．故C正确，A、B、D错误．故选：C【点评】解决本题的关键知道相同位移内比时间，实际上比较的是平均速度3．某航母跑道长200m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s．那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A．5m/sB．10m/sC．15m/sD．20m/s【考点】匀变速直线运动规律的综合运用．【专题】直线运动规律专题．【分析】根据匀变速直线直线运动的速度位移公式求出最小的初速度大小．-17-\n【解答】解：根据匀变速直线运动的速度位移公式有：则最小的初速度为：m/s=10m/s．故B正确，A、C、D错误．故选：B．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式，并能灵活运用，基础题．4．举重是中国代表团在奥运会上重要的夺金项目．在举重比赛中，运动员举起杠铃时必须使杠铃平衡一定时间，才能被裁判视为挺（或抓）举成功．运动员可通过改变两手握杆的距离来调节举起时双臂的夹角．若双臂夹角变大，则下面关于运动员保持杠铃平衡时手臂用力大小变化的说法正确的是()A．不变B．减小C．增大D．不能确定【考点】共点力平衡的条件及其应用．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】用质点代替杠铃，画出受力图，根据平衡条件得出手臂用力与两臂之间夹角的关系，再由数学知识进行分析．【解答】解：以质点代替杠铃，画出受力图如图．设两臂之间夹角为2α，杠铃根据平衡条件得2Fcosα=G则有F=当双臂夹角α变大时，cosα变小，则F增大．故选：C．【点评】本题用质点来代替杠铃，对实际物体进行简化．也可以根据生活的体验进行选择．5．如图所示，一个质量为1kg的物体在水平恒力F作用下沿水平面运动，一段时间后撤去F，g取10m/s2，则下列说法正确的是()A．拉力F的方向与初速度方向相反B．物体2s末距离出发点最远C．拉力在1s末撤去D．摩擦力大小为10N-17-\n【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】定量思想；图析法；直线运动规律专题．【分析】根据速度方向分析物体何时离出发点最远．物体做减速运动时，合力方向与速度方向相反，根据物体的运动情况分析拉力何时撤去的．由图象的斜率等于加速度求解加速度，再由牛顿第二定律求解摩擦力．【解答】解：A、由于物体0﹣1s内物体沿正向减速运动，1﹣2s内沿负向加速运动，则知拉力F的方向与初速度方向必定相反，故A正确．B、由图知，0﹣1s内物体沿正向运动，1﹣4s内沿负向运动，则知1s末距离出发点最远，故B错误．C、由上分析知，拉力在2s末撤去的，故C错误．D、在2﹣3s内物体的加速度大小为a===2.5m/s2，摩擦力大小为f=ma=2.5N，故D错误．故选：A【点评】本题是速度﹣时间图象的应用，要明确斜率的含义，能根据图象读取有用信息，并结合匀变速直线运动基本公式及牛顿第二定律求解．6．起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动．一质量为m的同学弯曲两腿向下蹲，然后用力蹬地起跳，从该同学用力蹬地到刚离开地面的起跳过程中，他的重心上升了h，离地时他的速度大小为v，下列说法正确的是()A．该同学机械能增加了mghB．起跳过程中该同学机械能增量为mgh+mv2C．地面的支持力对该同学做功为mgh+mv2D．该同学所受的合外力对其做功为mv2+mgh【考点】动能和势能的相互转化；功能关系；机械能守恒定律．【分析】根据动能定理，即可求出合外力做功，及支持力做功；由除重力之外的力做功，导致机械能变化，即可求解机械能变化量．【解答】解：A、由题意可知，从该同学用力蹬地到刚离开地面的起跳过程中，根据动能定理可得：WF﹣mgh=；因此WF=mgh+；则该同学机械能增量为mgh+mv2，故A错误，B正确；C、因没有位移，则地面的支持力对人不做功，故C错误；D、由A选项分析可知，所受的合外力对其做功为mv2，故D错误；故选：B．【点评】考查动能定理的应用，掌握机械能守恒判定的条件，理解除重力之外的力做功，导致机械能变化的方法．7．物体在变力F作用下沿水平方向做直线运动，物体质量m=10kg-17-\n，F随坐标x的变化情况如图所示．若物体在坐标原点处由静止出发，不计一切摩擦．借鉴教科书中学习直线运动时由v﹣t图象求位移的方法，结合其他所学知识，根据图示的F﹣x图象，可求出物体运动到x=16m处时，速度大小为()A．3m/sB．4m/sC．2m/sD．m/s【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】F﹣x图线与x轴围成的面积表示力F所做的功，根据动能定理求出求出物体运动到x=16m处时的速度大小．【解答】解：F﹣x图线与x轴围成的面积表示力F所做的功，则这段过程中，外力做功W==40J．根据动能定理得，W=，解得v=．故C正确，A、B、D错误．故选：C．【点评】解决本题的关键知道F﹣x图线与x轴围成的面积表示力F所做的功，结合动能定理进行求解．8．2022年12月2日1时30分，“嫦娥三号”月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空．该卫星在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T，最终在月球表面实现软着陆．若以R表示月球的半径，引力常量为G，忽略月球自转及地球对卫星的影响，下列说法不正确的是()A．“嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为B．月球的第一宇宙速度为C．月球的质量为D．物体在月球表面自由下落的加速度大小为【考点】万有引力定律及其应用．【专题】万有引力定律的应用专题．【分析】根据万有引力提供向心力G=m=mω2r=m（）2r=ma解答，注意r=R+h．-17-\n【解答】解：A、根据a=知“嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为，故A错误；BC、根据万有引力提供向心力G=m（）2r，此时r=R+h，解得月球质量M=，故C错误，又G=m，此时r=R，解得第一宇宙速度为v=，故B正确；D、G=ma，知r=R时，a==，故D正确．本题选择错误的，故选：AC．【点评】本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．9．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），两次金属块Q都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是()A．Q受到桌面的支持力变大B．Q受到桌面的静摩擦力变大C．小球P运动的角速度变大D．小球P运动的周期变大【考点】向心力；摩擦力的判断与计算；线速度、角速度和周期、转速．【专题】运动学与力学（一）．【分析】金属块Q保持在桌面上静止，根据平衡条件分析所受桌面的支持力是否变化．以P为研究对象，根据牛顿第二定律分析细线的拉力的变化，判断Q受到桌面的静摩擦力的变化．由向心力知识得出小球P运动的角速度、周期与细线与竖直方向夹角的关系，再判断其变化．【解答】解：A、金属块Q保持在桌面上静止，对于金属块和小球研究，竖直方向没有加速度，根据平衡条件得知，Q受到桌面的支持力等于两个物体的总重力，保持不变．故A错误．-17-\nB、C、D设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T，细线的长度为L．P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，则有T=，mgtanθ=mω2Lsinθ，得角速度ω=，周期T=使小球改到一个更高一些的水平面上作匀速圆周运动时，θ增大，cosθ减小，则得到细线拉力T增大，角速度增大，周期T减小．对Q，由平衡条件得知，f=Tsinθ=mgtanθ，知Q受到桌面的静摩擦力变大．故B、C正确，D错误．故选：BC．【点评】本题中一个物体静止，一个物体做匀速圆周运动，分别根据平衡条件和牛顿第二定律研究，分析受力情况是关键．10．如图所示，半径为R的金属环竖直放置，环上套有一质量为m的小球，小球开始时静止于最低点．现使小球以初速度v0=沿环上滑，小球运动到环的最高点时与环恰无作用力，则小球从最低点运动到最高点的过程中()A．小球的机械能守恒B．小球在最低点时对金属环的压力是7mgC．小球在最高点时，重力的功率是mgD．小球的机械能不守恒，且克服摩擦力做的功是0.5mgR【考点】机械能守恒定律；向心力；功率、平均功率和瞬时功率．【专题】定量思想；模型法；圆周运动中的临界问题．【分析】小球运动到环的最高点与环恰无作用力，由重力提供向心力，列式可求出小球经过最高点时的速度．在最低点，根据向心力公式即可求解小球在最低点时对金属环的压力．小球从最低点运动到最高点的过程中，运用动能定理列式求出克服摩擦力所做的功．重力的功率由公式P=mgvy分析．【解答】解：A、小球在最高点与环作用力恰为0时，设速度为v，则mg=m，解得：v=-17-\n从最低点到最高点，由动能定理得：﹣mg•2R﹣W克=mv2﹣m，又v0=解得：W克=0.5mgR，所以机械能不守恒，且克服摩擦力所做的功是0.5mgR，故A错误，D正确．B、在最低点，根据向心力公式得：N﹣mg=m，解得：N=7mg，则由牛顿第三定律知，小球在最低点时对金属环的压力是7mg，故B正确；C、小球小球在最高点时，重力方向与速度方向垂直，重力的功率为零，故C错误．故选：BD【点评】本题考查了机械能守恒定律、向心力公式以及动能定理的直接应用，要求同学们明确圆周运动最高点的临界条件，知道重力功率与竖直分速度有关．11．质量为m1、m2的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m的人站在m1上用恒力F拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为V1和V2，位移分别为S1和S2，如图所示．则这段时间内此人所做的功的大小等于()A．FS2B．F（S1+S2）C．m2V+（m+m1）VD．m2V【考点】功能关系；动能定理的应用．【分析】欲求人做的功不外乎两个方法1、根据做功的定义由恒力做功公式求出；2、利用功能关系或动能定理求出增加的能量即为功的多少．【解答】解：根据功能转化关系知道：人做的功都转化成了系统的能量，即m1、m2和人的动能，所以C答案正确；或者利用动能定理得绳子上的拉力对m1、m2做功的和为他们动能的增量，C答案正确．根据恒力做功的计算方法绳子上的力也为F，由恒力做功公式W=FS得：W=F（S1+S2），所以B正确．故选B、C【点评】这是一道全面考察恒力做功计算的题目，定义法求功和间接计算能量是等效的，虽然答案的形式不同但功能相当．二、实验题（本题共2小题，每小题6分，共12分）12．用自由落体运动验证“机械能守恒定律”实验中（1）对实验误差的叙述下列正确的是BDA．重物质量的称量不准会造成较大误差B．重物质量选用得大些，有利于减小误差C．重物质量选用得较小些，有利于减小误差D．实际重物减少的重力势能略大于增加的动能-17-\n（2）某同学作出v2﹣h图象如图所示，则当地的重力加速度g=9.75m/s2．（结果保留三位有效数字）【考点】验证机械能守恒定律．【专题】实验题．【分析】解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．根据图象的物理意义可知物体的重力加速度大小．【解答】解：（1）A、因为我们是比较mgh、mv2的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平，所以重锤的质量称量不准不会造成较大的误差，故A错误．B、实验供选择的重物应该相对质量较大、体积较小的物体，这样能减少摩擦阻力的影响，故B正确．C、根据B选项分析知道，故C错误．D、在下落过程中，受到阻力，导致实际重物减少的重力势能略大于增加的动能．故D正确．（2）根据系统机械能守恒有：mgh=mv2则v2=mgh知图线的斜率k=g=解得：g=9.75m/s2故答案为：（1）BD；（2）9.75．【点评】要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．直线图象中斜率和截距是我们能够利用的信息．13．某学习小组做“探究功与速度变化的关系”的实验如图所示，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出的，沿木板滑行，橡皮筋对小车做的功记为W．当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时（每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致），每次实验中小车获得的速度根据打点计时器所打在纸带上的点进行计算．（1）实验中，小车会受到摩擦力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦力，则下面操作正确的是DA．放开小车，能够自由下滑即可B．放开小车，能够匀速下滑即可C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可-17-\n（2）若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是BA．橡皮筋处于原长状态B．橡皮筋仍处于伸长状态C．小车在两个铁钉的连线处D．小车已过两个铁钉的连线．【考点】探究功与速度变化的关系．【专题】实验题．【分析】实验中可以适当抬高木板的一侧来平衡摩擦阻力．受力平衡时，小车应做匀速直线运动．根据平衡条件可明确应满足速度最大时的条件．【解答】解：实验中可以适当抬高木板的一侧来平衡摩擦阻力．受力平衡时，小车应做匀速直线运动，所以正确的做法是：放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可，故ABC错误，D正确．故选：D．（2）若木板水平放置，对小车受力分析可知，小车速度最大时小车受到的合力应为零，即小车受到的橡皮筋拉力与摩擦力相等，橡皮筋应处于伸长状态，所以B正确；故答案为：（1）D；（2）B．【点评】本题考查功和速度之间的关系；对于实验题首先要弄清楚实验原理是什么，在明确实验原理的情况下去记忆实验器材，实验步骤，注意事项，数据处理等方面的问题会起到事半功倍的效果．三、计算题（本题共3小题，共33分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）14．宇航员在某星球表面以初速度v0竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处，不考虑空气阻力，若该星球的半径为R，求该星球的第一宇宙速度．【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．【专题】人造卫星问题．【分析】小球在月球表面做竖直上抛运动，由速度时间公式求出月球表面的重力加速度；根据万有引力充当向心力可求得星球表面的第一宇宙速度．【解答】解：小球竖直上抛后做匀变速直线运动，取竖直向上为正方向，根据运动学规律有：﹣v0﹣v0=gt；解得：根据万有引力充当向心力可知：=mg=m解得：v==-17-\n答：该星球的第一宇宙速度为【点评】解决本题的关键掌握地球表面上万有引力等于重力这一重要理论，并能灵活运用，该理论运用比较广泛，所以将GM=gR2称为“黄金代换式”．同时掌握第一守宙速度的定义．15．如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合．现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放，（1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？（2）若小球静止释放处离C点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h．（取g=10m/s2）【考点】机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．【专题】机械能守恒定律应用专题．【分析】（1）小球从ABC轨道下滑，机械能守恒，设到达C点时的速度大小为υ．小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足，联立即可求解；（2）若h＜H，小球过C点后做平抛运动，设球经C点时的速度大小为υx，根据自由落体运动的规律结合机械能守恒即可求解．【解答】解：（1）小球从ABC轨道下滑，机械能守恒，设到达C点时的速度大小为υ．则：…①小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足：…②①、②联立并代入数据得：H≥0.2m（2）若h＜H，小球过C点后做平抛运动，设球经C点时的速度大小为υx，则击中E点时：竖直方向：…③水平方向：r=υxt…④由机械能守恒有：…⑤联立③、④、⑤并代入数据得h=0.1m答：（1）H至少要有0.2m；（2）若小球静止释放处离C点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，h为0.1m-17-\n【点评】本题是圆周运动结合平抛运动的题型，要知道小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足，若不满足，则小球做平抛运动，难度适中．16．如图所示，从A点以v0=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在光滑水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平．已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，R=0.75m，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5，g=10m/s2．求：（1）小物块运动至B点时的速度大小和方向；（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小；（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板．【考点】动能定理的应用．【专题】动能定理的应用专题．【分析】（1）已知平抛的抛出高度求出运动的时间，从而求出竖直方向的速度，用运动的合成与分解求解B点时的速度大小和方向；（2）小物块在BC间做圆周运动运动，在C点时轨道支持力和重力的合力提供圆周运动的向心力，据此求解即可；（3）根据物块在长木板上滑动时，物块的位移﹣长木板的位移应该小于等于长木板的长度这一临界条件展开讨论即可．【解答】解：（1）设小物块做平抛运动的时间为t，则有：H﹣h=gt2设小物块到达B点时竖直分速度为vy，vy=gt，由以上两式解得：vy=3m/s则B点速度设速度方向与水平面的夹角为θ，则tan=，解得：θ=37°（2）设小物块到达C点时速度为vC，从B至C点，由动能定理得：设C点受到的支持力为FN，则有：FN﹣mg=-17-\n解得：vC=2m/s，FN=47.3N根据牛顿第三定律可知，小物块对圆弧轨道C点的压力大小为47.3N（3）由题意可知小物块对长木板的摩擦力Ff1=μ1mg=5N长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力Ff′2=μ2（M+m）g=10N因Ff1＜Ff′2，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动设小物块在长木板上做匀减速运动，至长木板最右端时速度刚好为0则长木板长度为l==2.8m所以长木板至少为2.8m，才能保证小物块不滑出长木板．答：（1）小物块运动至B点时的速度大小为5m/s，方向与水平面的夹角为37°；（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小47.3N；（3）长木板至少为2.8m，才能保证小物块不滑出长．【点评】本题关键要理清物块在多个不同运动过程中的运动规律，掌握物块各个阶段的运动规律是解决本题的关键．-17-