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人教版七年级上册数学寒假综合复习能力达标测试卷(Word版,含答案)
人教版七年级上册数学寒假综合复习能力达标测试卷(Word版,含答案)
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人教版七年级上册数学寒假综合复习能力达标测试卷一.选择题(共8小题,满分32分)1.如图是一个几何体分别从它的正面、左面、上面看到的形状图,则该几何体名称是( )A.圆柱B.棱柱C.球D.圆锥2.已知某公司去年的营业额为5070万元,则此营业额用科学记数法表示( )A.5.07×105元B.5.07×106元C.5.07×107元D.5.07×108元3.四个有理数﹣3、﹣1、0、2,其中比﹣2小的有理数是( )A.﹣3B.﹣1C.0D.24.下列现象中,可以用“两点之间,线段最短”来解释的是( )A.把弯曲的公路改直,就能缩短路程B.植树的时候只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线C.利用圆规可以比较两条线段的长短关系D.用两个钉子就可以把木条固定在墙上5.下列计算正确的是( )A.﹣2﹣2=0B.﹣(x+y)=﹣x﹣yC.3(b﹣2a)=3b﹣2aD.8a4﹣6a2=2a26.已知,则a+b的值是( )A.1B.﹣1C.3D.﹣37.若方程2x﹣kx+1=5x﹣2的解为﹣1,则k的值为( )A.10B.﹣4C.﹣6D.﹣88.已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点,BC=4cm,若M是AB的中点,N是BC的中点,则线段MN的长度是( )A.7cmB.3cmC.7cm或5cmD.7cm或3cm二.填空题(共8小题,满分32分)9.计算:﹣1﹣(﹣2)的结果是 .10.把58°18′化成度的形式,则58°18′= 度.11.代数式﹣的系数是 .12.如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠DOB,若∠COB=35°,则∠AOD= °.第9页共9页 13.当m﹣n=5,mn=﹣2,则代数式(m﹣n)2﹣mn= .14.一件上衣标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利20%,则这件上衣的进价是 元.15.多项式﹣3x+7是关于x的四次三项式,则m的值是 .16.若∠A与∠B互为补角,并且∠B的一半比∠A小30°,则∠B为 °.三.解答题(共9小题,满分56分)17.计算题:(1)(﹣12)÷4×(﹣6)÷2(2)(3)(4)18.解方程:(1)10(x﹣1)=5(2).19.先化简,再求值:(9x2﹣3y)﹣2(x2+y﹣1),其中x=﹣2,y=﹣.20.填空,完成下列说理过程如图,点A,O,B在同一条直线上,OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC.(1)求∠DOE的度数;(2)如果∠COD=65°,求∠AOE的度数.21.已知C为线段AB的中点,D在线段CB上,且DA=6,DB=4,求CD的长度.22.植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵?23.已知∠AOB内部有三条射线,OC平分∠AOD,OE平分∠BOD.第9页共9页 (1)若∠AOB=150°,求∠EOC的度数;(2)若∠AOB=x°,直接写出∠EOC的度数为 度.24.扬州市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”,具体收费标准如表:一户居民一个月用水为x立方米水费单价(单位:元/立方米)不超出22立方米a超出22立方米的部分a+1.1某户居民三月份用水10立方米时,缴纳水费23元.(1)求a的值;(2)若该户居民四月份所缴水费为88元,求该户居民四月份的用水量.25.如图,在直线上顺次取A,B,C三点,使得AB=40cm,BC=280cm,点P,点Q分别由A,B点同时出发向点C运动,点P的速度为3cm/s,点Q的速度为1cm/s.(1)如果点D是线段AC的中点,那么线段BD的长是 cm;(2)①求点P出发多少秒后追上点Q;②求点P出发多少秒后与点Q的距离是20cm;(3)若点E是线段AP中点,点F是线段BQ中点,请直接写出点P出发 秒时,点B,点E,点F,三点中的一个点是另外两个点所在线段的中点.第9页共9页 参考答案1.解:A、圆柱,从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、矩形、矩形,本选项不符合题意;B、棱柱,从它的正面、左面、上面看到的形状图都不是圆,本选项不符合题意;C、球,从它的正面、左面、上面看到的形状图都是圆,本选项符合题意;D、圆锥从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、三角形、三角形,本选项不符合题意;故选:C.2.解:5070万元用科学记数法表示为5.07×107元,故选:C.3.解:由题意可得:﹣3<﹣2<﹣1<0<2,故选:A.4.解:A、把弯曲的公路改直,就能缩短路程,是根据两点之间,线段最短解释,正确;B、植树的时候只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线是根据两点确定一条直线解释,错误;C、利用圆规可以比较两条线段的长短关系是根据线段的大小比较解释,错误;D、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是根据两点确定一条直线解释,错误;故选:A.5.解:A.﹣2﹣2=﹣4,故此选项不合题意;B.﹣(x+y)=﹣x﹣y,故此选项符合题意;C.3(b﹣2a)=3b﹣6a,故此选项不合题意;D.8a4﹣6a2,无法合并,故此选项不合题意;故选:B.6.解:根据题意得a﹣2=0,b+1=0,解得a=2,b=﹣1,则a+b=2﹣1=1.故选:A.7.解:依题意,得2×(﹣1)﹣(﹣1)•k+1=5×(﹣1)﹣2,即﹣1+k=﹣7,解得,k=﹣6.故选:C.8.解:∵M是AB的中点,N是BC的中点,∴BM=AB=×10=5cm,第9页共9页 BN=BC=×4=2cm,如图1,线段BC不在线段AB上时,MN=BM+BN=5+2=7cm,如图2,线段BC在线段AB上时,MN=BM﹣BN=5﹣2=3cm,综上所述,线段MN的长度是7cm或3cm.故选:D.二.填空题(共8小题)9.解:﹣1﹣(﹣2)=﹣1+2=1,故答案为:1.10.解:58°18′=58°+18÷60=58.3°,故答案为:58.3.11.解:根据单项式系数的定义,单项式的系数为﹣.故答案为﹣.12.解:∵射线OC平分∠DOB.∴∠BOD=2∠BOC,∵∠COB=35°,∴∠DOB=70°,∴∠AOD=180°﹣70°=110°,故答案是:110.13.解;由题意可知:m﹣n=5,mn=﹣2,代入,则(m﹣n)2﹣mn=27,故答案为:27.14.解:设这件上衣的进价为x元,依题意,得:300×0.8﹣x=20%x,解得:x=200.故答案为:200.15.解:∵多项式﹣3x+7是关于x的四次三项式,∴m﹣1=4,解得m=5,故答案为:5.第9页共9页 16.解:根据题意可得:,解得:∠A=80°,∠B=100°,故答案为:100三.解答题(共9小题)17.解:(1)(﹣12)÷4×(﹣6)÷2=(﹣12)××(﹣6)×=9.(2)=.(3)==.(4)==.18.解:(1)去括号得:10x﹣10=5,移项合并得:10x=15,解得:x=1.5;(2)去分母得:4(7x﹣1)﹣6(5x+1)=24﹣3(3x+2),去括号得:28x﹣4﹣30x﹣6=24﹣9x﹣6,移项合并得:7x=28,解得:x=4.19.解:(9x2﹣3y)﹣2(x2+y﹣1)=3x2﹣y﹣2x2﹣2y+2=x2﹣3y+2,当x=﹣2,y=﹣时,原式=(﹣2)2﹣3×(﹣)+2=7.20.解:(1)如图,∵OD是∠AOC的平分线,第9页共9页 ∴∠COD=∠AOC.∵OE是∠BOC的平分线,∴∠COE=∠BOC.所以∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=90°.(2)由(1)可知:∠BOE=∠COE=90°﹣∠COD=25°.所以∠AOE=180°﹣∠BOE=155°.21.解:∵DA=6,DB=4∴AB=10,∵C为线段AB的中点,∴AC=5,∵DA=6,∴CD=1.22.解:设励东中学植树x棵,由题意得,x+(2x﹣3)=834,解得:x=279,则2x﹣3=2×279﹣3=555,答:励东中学植树279棵,海石中学植树555棵.23.解:(1)∵OC平分∠AOD,OE平分∠BOD,∴∠COD=∠AOD,∠EOD=∠BOD,∴∠EOC=∠COD+∠EOD=(∠AOD+∠BOD)=∠AOB=75°;(2)由(1)得,∠EOC=∠AOB=x°,故答案为:x.24.解:(1)根据题意得:10a=23,解得:a=2.3.答:a的值为2.3.(2)设该户居民四月份的用水量为x立方米.∵22×2.3=50.6(元),50.6<88,第9页共9页 ∴x>22.根据题意得:22×2.3+(x﹣22)×(2.3+1.1)=88,解得:x=33.答:该户居民四月份的用水量为33立方米.25.解:(1)∵AB=40cm,BC=280cm,∴AC=AB+BC=320cm,∵点D是线段AC的中点,∴AD=AC=160cm,∴BD=AD﹣AB=120cm;故答案为:120;(2)①设点P出发x秒后追上点Q,根据题意得:3x﹣x=40,解得x=20,答:点P出发20秒后追上点Q;②设点P出发t秒后与点Q的距离是20cm,根据题意得:3t﹣t=40+20或3t﹣t=40﹣20,解得t=30或t=10,答:点P出发30秒或10秒后与点Q的距离是20cm;(3)设点A对应数轴上的数为0,点B对应数轴上的数为40,则ts后,点P对应的数为3t,点Q对应的数为40+t,∵点E是线段AP中点,∴点E表示的数为=t,∵点F是线段BQ中点,∴点F表示的数为=40+,当B是EF的中点时,∴=40,解得:t=20,当E是BF的中点时,∴=t,∴t=32,第9页共9页 当F是BE的中点时,∴=40+,∴t=80,故答案为:20或32或80.第9页共9页
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