五年级奥数全套练习题及答案

五年级奥数全套练习题及答案1.换硬币有100枚硬币,把其中2分硬币全换成等值的5分硬币,硬币总数变成79个,然后又把其中的1分硬币换成等值的5分硬币,硬币总数变成63个.求原有2分及5分硬币共值多少钱?2.质数问题从20以内的质数中选出6个，然后把这6个数分别写在正方体木块的6个面上，并且使得相对两个面的数的和都相等.将这样的三个木块掷在地上，向上的三个面的三个数之和可能有多少种不同的值?3.方形草地一块长方形草地，长120米，宽90米。现在在它的四周种树，要求四个角和各边中点都要求种树，且相邻两棵树之间的距离都相等。请问：最少要种多少棵树?4.鸡兔同笼小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只?5.跑步练习甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙.问：两人每秒各跑多少米?6规定时间某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天?7工程问题游泳池有甲、乙、丙三个注水管，如果单开甲管需要20小时注满水池;甲、乙两管合开需要8小时注满水池;乙、丙两管合开需要6小时注满水池，那么，单开丙管需要多少小时可以注满水池? 8计划植树春风小学原计划种杨树、柳树和槐树共1500棵，植树开始后，当种了杨树总数的3/5和30棵柳树后，又临时运来15棵槐树，这是剩下的3种树的棵数恰好相等，问原计划要栽植这三种树各多少棵?9.抽屉原理布袋里有5种不同颜色的球，每种都有20个，最少取出多少个球，才能保证其中定有3个颜色相同的球？10.超市收银超市的每一个收银台每小时能为80名顾客结账，如果开设4个收银台，5分钟后就没有顾客排队，如果开设3个收银台，7分钟后就没有顾客排队，问如果只开设一个收银台，则几分钟后没有顾客排队？11.装订练习本用一批纸装订一种练习本.如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40%;如果装订了185本，则还剩下1350张纸.这批纸一共有多少张?12.位置原理在5678这个数的前面或后面添写一个2，所得到的两个五位数都能被2整除。现在请找出一个三位数添写在5678的前面或后面，使所得的两个七位数都能被这个三位数整除。满足题意的三位数有哪几个?13.周期问题a÷7化成小数后，小数点后至少多少个数字之和是2008，这时a是多少?14.奇数页码有一批文章共15篇，各篇文章的页数是1页、2页、3页、……、14页和15页的稿纸，如果将这些文章按某种次序装订成册，并统一编上页码，那么每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多有多少篇? 15.剪正方形把宽42厘米、长90厘米的长方形铁片剪成边长是整厘米数、且面积相等的正方形铁片，没有剩余。至少可剪多少块?16.没看的页数一本书600页，第一天看了它的1/4，第二天看了它的2/5，还剩多少页没有看?17.方程问题某次数学竞赛有10道题，若小宇得70分，根据以下条件：答对一题得10分，答错一题倒扣5分，求小宇答对了多少题?18.顺风与逆风一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟.问:在无风的时候,他跑100米要用多少秒?19.两位数⑴由数字1、2可以组成多少个两位数?⑵由数字1、2可以组成多少个没有重复数字的两位数?20.换硬币把一元钱换成角币，有多少种换法?人民币角币的面值有五角、二角、一角三种.21.余数问题一个数有2007位，每个位上都是1，被13除余多少? 22.容斥问题五年级三班学生参加课外兴趣小组，每人至少参加一项.其中有25人参加自然兴趣小组，35人参加美术兴趣小组，27人参加语文兴趣小组，参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人，参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人，参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人，语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人.求这个班的学生人数？23.字卡片用5,6,7,8,9五张数字卡片，可以组成多少个不同的五位数，它们的平均数是?24.环形场地环形场地的周长为1800米，甲、乙两人同时从同一地点出发相背而行，12分钟后相遇。如果每人每分钟多走25米，则相遇点与前次的相遇点相差33米。求原来甲、乙两人的速度?(甲的速度大于乙的速度）25.质数性质如果a，b均为质数，且3a+7b=41，则a+b=26.四位整数有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，再与这个四位数相加，得数是2000.81.求这个四位数是多少?27.没看的页数一本书600页，第一天看了它的1/4，第二天看了它的2/5，还剩多少页没有看? 28.两数和A,B两数都仅含有质因数3和5,它们的最大公约数是75.已知数A有12个约数，数B有10个约数，那么A,B两数的和等于多少?29.码头某游客在10时15分由码头划出一条小船，他欲在不迟于13时回到码头.河水的流速为每小时1.4千米，小船在静水中的速度为每小时3千米，他每划30分钟就休息15分钟，中途不改变方向，并在某次休息后往回划.那么他最多能划离码头多远?30.推测数字有8本不同的书，其中数学书3本，外语书2本，自然、音乐、美术各1本。若将这些书排成一列放在书架上，让数学书排在一起，外语书也恰好排在一起的排法共有多少种?31.爬楼梯小虎训练上楼梯赛跑，他每步可上1阶或2阶或3阶，这样上到16阶但不踏到第7阶和第15阶，那么不同的上法共有()种。32.日期时间一个月最多有5个星期日，在一年的12个月中，有5个星期日的月份最多有几个月?33.战士渡河有37名战士要渡河，现有一只小船，每船至多能载5人，至少需要______次才能渡完。 34.短跑选手一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟.问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒?35.火车速度一列火车长450米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔3米，这列火车从车头到第1棵树到车尾离开第101棵树用了0.5分钟.这列火车每分钟行多少米?36.方形草地一块长方形草地，长120米，宽90米。现在在它的四周种树，要求四个角和各边中点都要求种树，且相邻两棵树之间的距离都相等。请问：最少要种多少棵树?37.返程速度汽车往返于A，B两地，去时速度为40千米/时，要想来回的平均速度为48千米/时，回来时的速度应为多少?38.小熊骑车小熊骑自行车出去玩，经过三段长度分别为1000米，200米，800米的平路，上坡路和下坡路，包包在这三段路上的速度分别为200米/分，50米/分，400米/分，问小熊走完这三段路程需要多少时间?39.平均数1,2,3,,,,999这999个数的平均数是多少?40.整除问题三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.41.兴趣小组 阳光小学六年级有253人，学校组织了数学小组、朗读小组、舞蹈小组。规定每人至少参加一个小组，最多参加二个小组，那么至少有几个人参加的小组完全相同?42.比较大小A=1234567891011……9899，B=1×2×3×4×5×6×……×98×99，A是一个189位数，B是由1一直乘到99的积，试比较A、B的大小。43.两地距离甲、乙两列火车同时从A地开往B地，甲车8小时可以到达，乙车每小时比甲车多行20千米，比甲车提前2小时到达。求A、B两地间的距离。44.和尚分馍100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人?45.质数合数问题今有10个质数：17，23，31，41，53，67，79，83，101，103.如果将它们分成两组，每组五个数，并且每组的五个数之和相等，那么把含有101的这组数从小到大排列，第二个数应是().46.水流速度甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。47.数字谜下面算式中，每一汉字代表一个数字，不同的汉子代表不同的数字，数数×科学=学数学，那么，“数学”两字代表的两位数是。 48.暴雨中行船某船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时。由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要多少小时?49.余4的数在10000以内，除以3余2，除以7余3，除以11余4的数有几个?50.操作问题向电脑输入汉字，每个页面最多可输入1677个五号字。现在页面中有1个五号字，将它复制后粘贴到该页面，就得到2个字;再将这2个字复制后粘贴到该页面，就得到4个字。每次复制和粘贴为1次操作，要使整个页面都排满五号字，至少需要操作多少次?51.打稿甲打一篇文稿，打完一半后吃晚饭，晚饭后每分钟比晚饭前多打32个字.前后共打50分钟，前25分钟比后25分钟少打640个字.文稿一共()字.52.灯的颜色有47盏灯，按两盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯的顺序排列着。最后一盏灯是什么颜色的?53.组数用1至8这八个自然数中的四个组成四位数，从个位到千位的数字依次增大，且任意两个数字的差都不是1，这样的四位数共有_____个。54.灰太狼 灰太狼对小灰灰说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年就是你的6倍，再过若干年就是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道灰太狼和小灰灰现在的年龄吗?55.抽水机2021年夏天，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注入池中。第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完。后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时供水，请问几小时可以把这池水抽完?56.短跑一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟.问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒?57.两城路程甲乙两列火车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行49千米，乙车每小时行47千米，相遇时甲车比乙车多行36千米.求两城之间的路程.58.三个人甲、乙、丙三人中有一人是牧师，一人是骗子，一人是赌棍.牧师只说真话，骗子只说假话，赌棍有时说真话有时说假话.甲说：“丙是牧师.”乙说：“甲是赌棍.”丙说：“乙是骗子.”那么请问甲、乙、丙三人各是什么职业?59.工程队某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天? 60.摸小球在一个正方形的箱子里有形状大小完全相同的小球40个，其中红、黄、蓝、绿的各有10个，问：一次至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有3个小球的颜色相同?61.三角形在三角形ABC内有100个点，以三角形的顶点和这100点为顶点，可把三角形剖分成多少个小三角形?62.偶数问题一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，也就是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…问：这串数的前100个数中(包括第100个数)有多少个偶数?63.银行取款某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半少100元，这时他的存折卡上还剩1350元。问：他存折卡上原有多少钱?64.比例问题甲乙比为2∶3，乙丙比为4∶5，丙丁比为6∶7。求甲乙丙丁的连比。65.自然数三个自然数，最大的比最小的大6，另一个是它们的平均数，且三数的乘积是42560.求这三个自然数。66.珠子问题 30粒珠子依8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色、……的次序串成一圈.一只蚱蜢从第2粒黑珠子起跳，每次跳过6粒珠子落在下一粒珠子上.这只蚱蜢至少要跳几次才能再次落在黑珠子上？67.安排住宿问题学校要安排66名新生住宿，小房间可以住4人，大房间可以住7人，需要多少间大、小房间，才能正好将66名新生安排下?68.铜丝用20厘米长的铜丝弯成边长是整数的长方形，这样的长方形不只一种。其中，面积最小的，长______厘米，宽______厘米;面积最大的长______厘米，宽______厘米。69.爬山小明上午九点上山，每小时走3千米，在山顶休息1小时后开始沿原路下山，每小时走4千米，下午一点半到达山下，问他共走了多少千米?70.骑车甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行.现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟?71.小鸟进笼4只小鸟飞入4个不同的笼子里去，每只小鸟都有自己的一个笼子(不同的鸟，笼子也不同),每个笼子只能飞进一只鸟。若都不飞进自己的笼子里去，有_________种不同的飞法。72.修路面 甲、乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地开到乙地共用了8小时，途中，有一段路在整修路面，汽车行驶这段路时每小时只能行20千米，其余时间每小时行60千米。整修路面的一段路长多少千米?73.平均数问题用1,2,3三张数字卡片，可以组成6个不同的3位数，它们的平均数是?74.牛吃草问题牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长.这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天.问：可供25头牛吃几天?75.火车过绿化带一列火车长450米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔3米，这列火车从车头到第1棵树到车尾离开第101棵树用了0.5分钟.这列火车每分钟行多少米?76.越野行军比赛甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米/时的速度走了路程的一半，又以5.5千米/时的速度走完了另一半;乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米/时的速度行进，另一半时间以5.5千米/时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜?77.推理从前有三个和尚，一个讲真话，一个讲假话，另一个有时讲真话，有时讲假话。一天，一个智者遇到这三个和尚，他问第一位和尚："你后面是哪位和尚?"和尚回答："讲真话的。"他又问第二个和尚："你是哪一位?"得到的回答："有时讲真话，有时讲假话。"他问第三位和尚："你前面的是哪位和尚?"第三位和尚回答说："讲假话的。"根据他们的回答，智者马上分清了他们各是哪一位和尚，请你说出智者的答案。 78.奇偶性质桌上有3只杯子，全部口朝上，每次将其中2只同时"翻转".经过若干次操作之后，能不能将全部杯口都朝下。如果能，至少需要几次?如果不能，为什么?79.求速度甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，若甲先出发2小时，则两人在乙动身2个半小时后相遇;若乙先出发2小时，则在甲动身3小时后两人相遇。求甲乙两者的速度。80.倍数问题任给11个数，其中必有6个数，它们的和是6的倍数.81.颠倒数字将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数。如果新数比原数大7992，那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是_____。82.哪个正确在一次地理考试结束后，有五个同学看了看彼此五个选择题的答案，其中：同学甲：第三题是A，第二题是C。同学乙：第四题是D，第二题是E。同学丙：第一题是D，第五题是B。同学丁：第四题是B，第三题是E。同学戊：第二题是A，第五题是C。结果他们各答对了一个答案。根据这个条件猜猜哪个选项正确? 83.油桶的容积问题油库里有6桶油，分别装着汽油、柴油和机油。油桶上只标明15公升、16公升、18公升、19公升、20公升和31公升，却没有注明是哪一种油。只知道柴油是机油的2倍，汽油只有一桶。请你分析一下，各个油桶里装的是什么油?84.班级人数五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加1/25，女生增加1/20，共增加了13人。这一学年六年级男、女生各有多少人?85.平均速度两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。往返两地的平均速度是每小时多少千米?86.每小时行路程甲、乙两车同时从A地出发开往B地。出发的时候，甲车的速度比乙车的速度每小时快2.5千米。10分钟后，甲车减速了;再过5分钟后，乙车也减速了，这时乙车比甲车每小时慢0.5千米。又过了25分钟后，两车同时到达B地。那么甲车当时速度每小时减少了多少千米?甲、乙两车同时从A地出发开往B地。出发的时候，甲车的速度比乙车的速度每小时快2.5千米。10分钟后，甲车减速了;再过5分钟后，乙车也减速了，这时乙车比甲车每小时慢0.5千米。又过了25分钟后，两车同时到达B地。那么甲车当时速度每小时减少了多少千米?87.社会调查一次数学小组到安华小区去做社会调查。数学小组同学问街道主任：“您这个小区有多少人口?”，街道主任风趣地说：“51995的末四位数字就是我这个小区的人口数!”原来这位主任是一位退休的数学教师。小组同学很快算出了安华小区的人口数。同学们你也算算看。 88.环形跑道在300米的环形跑道上，田奇和王强同学同时同地起跑，如果同向而跑2分30秒相遇，如果背向而跑则半分钟相遇，求两人的速度各是多少?89.循环比赛A,B,C,D,E,F六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场.胜者得3分，负者得0分，平局每队各得1分.比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第3名的队得了8分，那么这次比赛中共有多少场平局。90.漫画书小静的书架上有三种不同种类的书，其中漫画书比故事书多2本，小说书比故事书少2本，已知故事书比小说书多25%，那么漫画书比故事书多百分之几?91.掷木块从20以内的质数中选出6个，然后把这6个数分别写在正方体木块的6个面上，并且使得相对两个面的数的和都相等.将这样的三个木块掷在地上，向上的三个面的三个数之和可能有多少种不同的值?92.连续的0从50到100的这51个自然数的乘积的末尾有多少个连续的0?93.相遇问题甲乙丙三辆车同时从A地出发到B地，甲乙两车的速度分别为60km/h和48km/h。有一辆迎面开来的卡车分别在出发后的5小时、6小时、8小时后与甲乙丙三辆车相遇，求丙车的速度。 参考答案与解析1.答案与解析：每2.5个2分可换1个5分，即每换1个5分，个数就减少1.5个。已知减少了100-79=21个，所以换成的5分的个数=21÷1.5=14个。也就是说，是用5×14=70分钱换成了5分，所以2分币是70÷2=35个。同理，每5个1分可换1个5分，即每换1个5分，个数就减少4个。已知减少了79-63=16个，所以换成的5分的个数=16÷4=4个。也就是说，用5×4=20分换成了5分，所以1分币是20÷1=20个。原有2分及5分硬币共价值：35×2+45×5=295分.2.答案与解析：小于20的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，其中5+19=7+17=11+13.每个木块掷在地上后向上的数可能是六个数中的任何一个，三个数的和最小是5+5+5=15，最大是19+19+19=57，经试验，三个数的和可以是从15到57的所有奇数，所有可能的不同值共有22个。3.答案与解析：120÷2=60，90÷2=45，每两棵树之间的距离是它们的最大公约数。(120，60，90，45)=15，一共要：(120+90)×2÷15=28(棵)。4.答案与解析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16=32(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32=12(只)脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。5.答案与解析：　10÷5=2(米/秒)(甲比乙每秒多跑2米)　　2+4=6(秒)(第二种情况下甲追上乙时，乙跑的时间)　　6÷4=1.5(甲的速度是乙的1.5倍)　　2相当于0.5倍　　2÷0.5=4(米/秒)(1倍)乙的速度 　　4+2=6(米/秒)甲的速度6.答案与解析：　由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：乙做3天的工作量=甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是3：2甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3时间比的差是1份实际时间的差是3天所以3÷(3-2)×2=6天，就是甲的时间，也就是规定日期方程方法：　　[1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1　　解得x=67.答案与解析：将此题转化为工程问题，由已知，甲的工作效率是1/20，乙的工作效率是1/8-1/20=3/40，丙的工作效率是1/6=3/40=11/120，所以，单开丙管需要120/11小时注满水池。8.答案与解析：假设杨树、柳树和槐树棵树分别为：a、b和c，由题意可得：　　a+b+c=1500(1-3/5)a=b-30b-30=c+15　　易得到三种树分别为：825、360、315棵9.答案与解析：最不利的情况是五种球每种都取到了两个，那么再任意取一个，就可以保证有3个颜色相同的球了。即最少要取11个。 答：最少要取出11个球，才能保证有三个颜色相同的球10.答案与解析：“收银台平均每小分钟有(3*80*7-4*80*5)(5-7)=40名顾客前来排队付款”，说明草的生长速度是40，所以原来排队的顾客有80*4*5-40*5=1400，所以过1400(80-40)=35分钟就没有人排队了.11.答案与解析：　　方法一：装订120本，剩下40%的纸，即用了60%的纸.　　那么装订185本，需用185×(60%÷120)=92.5%的纸，即剩下1-92.5%=7.5%的纸，为1350张.　　所以这批纸共有1350÷7.5%=18000张.　　方法二：120本对应(1-40%=)60%的总量，那么总量为120÷60%=200本.　　当装订了185本时，还剩下200-185：15本未装订，对应为1350张，所以每本需纸张：1350÷15=90张，那么200本需200×90=18000张.　　即这批纸共有18000张。12.答案与解析：分析后得5678这个数一定能被这个三位数整除，先计算出5678的质因数：即5678的质因数除了1外还有2、17和167，那么符合要求的三位数有167、334。答：满足题意的三位数有167和334。13.答案与解析：分母是7的分数化成小数的特点是，都是由123857这六个数字组成的无限循环小数，并且根据分子的不同，其排列顺序是首尾相接循环，只是位置不同。比如：1÷7=0.142857142857142857…2÷7=0.285714285714285713… 也就是说，不论分子是几，其小数表示的一个循环节中数字和是相同的，即每一循环节的数字和都是1+4+2+8+5+7=27，根据题意，2008中有74个27，且余10，那么循环节中相邻数字之和为10的只有2和8，即a=2。答：根据题意，a是2。14.答案与解析：先将偶数页的文章(2页、4页、……、14页)编排，这样共有7篇文章的第一页都是奇数页码.然后将奇数页的文章(1页、3页、5页、7页、9页、11页、13页和15页)依次编排，这样编排的1页、5页、9页和13页的4篇文章的第一页都是奇数页码.因此每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多是7+4=11(篇).15.答案与解析：把长方形铁片剪成边长是整厘米数、面积相等的正方形铁片，则正方形的边长应是长方形长与宽的公因数，又要求所剪正方形铁片块数最少，则正方形的面积应为最大，因此正方形的边长应是长方形长和宽的最大公因数。答案为105块。16.答案与解析：600*(1-1/4-2/5)=210(页)17.答案与解析：设小宇答对了x道题，根据题意有：　　10x-(10-x)×5=70　　10x-50+5x=70　　15x=120　　x=8　　解方程得x=8　　答：小宇答对了8道题。18.答案与解析：我们知道顺风速度=无风速度+风速,逆风速度=无风速度-风速. 有顺风时速度为90÷10=9米/秒,逆风速度为70÷10=7米/秒.则无风速度=(顺风速度+逆风速度)/2=(9+7)/2=8米/秒所以无风的时候跑100米，需要100÷8=12.519.答案与解析：⑴组成两位数要分两步来完成：第一步，确定十位上的数字，有2种方法;第二步确定个位上的数字，有2种方法.根据乘法原理，由数字1、2可以组成2×2=4个两位数，即11，12，21，22.⑵组成没有重复数字的两位数要分两步来完成：第一步，确定十位上的数字，有2种方法;第二步确定个位上的数字，因为要组成没有重复数字的两位数，因此十位上用的数字个位上不能再用，因此第二步只有1种方法，由乘法原理，能组成2×1=2个两位数，即12，21.20.答案与解析：把一元钱换成角币，有三类分法：①第一类：有五角币2张，只有1种换法：②第二类：有五角币1张，则此时二角币可以有0，1，2张，相应的，一角币有5，3，1张，有3种换法;③第三类：有五角币0张，则此时二角币可以有0，1，2，3，4，5张，相应的，一角币有10，8，6，4，2，0张，有6种换法.所以，根据加法原理，总共的换法有1+3=6=10种.21.答案与解析：余数的规律是：　　1117690　　1117690　　1117690　　111… 六位循环一次，那么2007中有334个6，余3，那么这个2007位的数除以13后余7。22.答案与解析:设参加自然兴趣小组的人组成集合A，参加美术兴趣小组的人组成集合日，参加语文兴趣小组的人组成集合C.23.答案与解析：这些5位数共有5×4×3×2×1=120个。这些数中，5在万位上、千位上、百位上、十位上、个位上依次出现24次，其他的数字类似。这些数的和是(5+6+7+8+9)×(10000+1000+100+10+1)×24=9333240平均数是9333240÷120=77777小结：计算这些数的和时可以从各个数字分别考虑。24.答案与解析：甲乙原来的速度和为1800÷12=150米/分，如果每人每分钟多走25米，则现在甲乙的速度和为150+25×2=200米/分;现在甲乙两人相遇需要时间为1800÷200=9分。甲比乙每分钟多走的路程前后均不变，看作1份;原来甲比乙多走的路程为12份，现在甲比乙多走的路程为9份。因为，前后相遇点相差33米;所以，甲现在比原来少走33米，乙现在比原来多走33米，甲的速度比乙的速度多33×2÷(12-9)=22米/分。所以，甲原来的速度为(150+22)=86米/分，乙原来的速度为150-86=64米/分。或甲原来的速度为(150-22)÷2=64米，乙原来的速度为150-64=86米/分。25.答案与解析：根据题意可知a，b一定小于13并且其一一定是偶质数2，13之内的质数有11，7，5，3，2，试一下知3×2+7×5=41，所以a+b=2+5=7。26.答案与解析:设四位整数4的某位数字前加上一个小数点得到一个新的数B，A与B的和为2000.81，而小数只能由B得到，且0.81为B的小数部分，所以小数点加在A的百位与十位之间，即缩小了100倍.27.答案与解析：600*(1-1/4-2/5)=210(页) 28.答案与解析：由题意知A可以写成3×52×a，B可以写成3×52×6,其中a、b为整数且只含质因子3、5.即A:31+x×52+y,B=31+m×52+n,其中x、Y、m、n均为自然数(可以为0)由A有12个约数,所以[(1+x)+1]×[(2+y)+1]=(2+x)×(3+y)=12，所以.对应A为31+2×52=675,31+1×52+1=1125,或31+0×52+4=46875;由B有10个约数,所以[(1+m)+1]×[(2+n)+l]=(2+m)×(3+n):10,所以.对应B为31+0×52+2=1875.只有(675,1875)=75,所以A=675,B=1875.那么A,B两数的和为675+1875=255029.答案与解析：从10时15分出发，不迟于13时必须返回，所以最多可划行2小时45分，即165分钟.165=4×30+3×15，最多可划4个30分钟，休息3个15分钟.顺流速度为3+1.4=4.4千米/4,时;所以顺流半小时划行路程为4.4×0.5=2.2千米;逆流速度为3-1.4=1.6千米/4,时;所以逆流半小时划行路程为1.6×0.5=0.8千米.休息15分钟,则船顺流漂行的路程为1.4×0.25=0.35千米.第一种情况:当开始顺流时,至少划行半小时,行驶2.2千米,而在休息的3个时问内船又顺流漂行0.35×3=1.05千米的路程,所以逆流返回时需划行2.2+1.05=3.25千米.3.25÷1.6=2.03125小时=121.875分钟.即最少需30+15×3+121.875=196.875分钟>165分钟，来不及按时还船.不满足. 第二种情况:当开始逆流时,每逆流半小时,则行驶0.8千米,则3次逆流后,行驶了0.8×3=2.4千米，船在游客休息时顺流漂行了1.05千米,所以回划时只用划行2.4-1.05=1.35千米的路程,需1.35÷4.4≈0.3068小时≈18.41分钟.共需3×30+3×15+18.41=153.41分钟<165分钟,满足.<>于是,只有第二种情况满足,此时最远的路程为休息了2次后第3次逆流所至的地点,为0.8×3-0.35×2=1.7千米.所以,他最多能划离码头1.7千米.<165分钟,满足.30.答案与解析：3本数学书可以看成1本，2本外语书也可以看成1本，因此相当于5本书进行排列，共有5!=120种排法。31.答案与解析：本题属于一道加法原理的一个题目，就是从第四个台阶开始，后一项的上法等于前三个台阶上法的和。第一阶只有1种，上第二阶有2种，第三阶4种(直接上1种+从第一阶上1种+从第二阶上2种)，第四阶7种，第五阶13种，第六阶24种，第七阶0种，第八阶37种，第九阶61种，第十阶98种，第十一阶196种，第十二阶355种，第十三阶649种，第十四阶1200种，第十五阶0种，第十六阶1849种。32.答案与解析：1年有365或366天，365=7×52+1，所以1年最多有53个星期日.而每个月至少有28天，28=7×4，所以每个月至少有4个星期日，53-4×12=5，多出的5个星期日，分布在5个月中.所以最多有5个月有5个星期日。33.答案与解析：因为每船尽管能载5人，但小船要返回对岸，必须有一人随船返回。实际上是小船只能送4人过河，最后一次可以送5人过河。4×8+5=37，所以至少需要9次渡完。34.答案与解析：顺风时速度=90÷10=9(米/秒)，逆风时速度=70÷10=7(米/秒) 无风时速度=(9+7)×1/2=8(米/秒)，无风时跑100米需要100÷8=12.5(秒)35.答案与解析：第1棵树到第101棵树之间共有100个间隔，所以第1棵树与第101棵树相距3*100=300(米)，火车经过的总路程为：450+300=750(米)，这列火车每分钟行750.5=1500(米).36.答案与解析：120÷2=60，90÷2=45，每两棵树之间的距离是它们的最大公约数。(120，60，90，45)=15，一共要：(120+90)×2÷15=28(棵)。37.答案与解析：假设AB两地之间的距离为480÷2=240(千米)，那么总时间=480÷48=10(小时)，回来时的速度为240÷(10-240÷4)=60(千米/时).38.答案与解析：简单分段行程平路所需时间：1000÷200=5(分钟)上坡路所需时间：200÷50=4(分钟)下坡路所需时间：800÷400=2(分钟)所以总共需要时间为5+4+2=11(分钟)39.答案与解析：这些数的和是：(1+2+3+……999)=1/2×(1+999)×999平均数是1/2×(1+999)×999÷99940.答案与解析：∵210=2×3×5×7∴可知这三个数是5、6和7。41.答案与解析：每个人有6种选择：数学小组、朗读小组、舞蹈小组数学小组+朗读小组朗读小组+舞蹈小组数学小组+舞蹈小组 剩下的平均分到3组(253-6)/3=82……1所以至少有82+1+1=84个人参加的小组完全相同。42.答案与解析：这么大的数不好直接判断，我们换小的。很明显，12大于1×2;123大于1×2×3;由12到123可以这样认为把12扩大了10倍又加上3，而1×2×3，只把1×2扩大了3倍。由此我们得到推论：A每增加一位数字比原数扩大10倍还要多一些，而B每乘以一个一位数都没有扩大10倍，从而123456789>1×2×3×4×5×6×7×8×9。按着上面的方法递推下去，一定能得到A>B的结论。43.答案与解析：乙车行驶了6小时到达B地，此时乙车比甲车多行了20×6=120千米，即甲车还要在2小时内行驶120千米，故甲的速度为60千米/时，A、B间距离为60×8=480千米。44.答案与解析：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300-140=160(个)。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1=2(个)，因为160÷2=80，故小和尚有80人，大和尚有100-80=20(人)。同样，也可以假设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试。在下面的例题中，我们只给出一种假设方法。45答案与解析：可以先求出这10个质数的和是多少，根据已知条件，把这10个质数分成两组，即可求出每组5个质数的和，然后在分析每组数各有哪几种情况，由此解答即可.这10个质数之和是598，分成两组后，每组五个数之和是598÷2=299. 在有79这组数中，其他四个质数之和是299-79=220，个位数是0，因此这四个质数的个位数可能有三种情形：(1)三个1和一个7;(2)二个3和二个7;(3)三个3和一个1.31+41+101=173，220-173=47，可这十个数中没有47，情形(1)被否定.17+67=84，220-84=136，个位数为3有23，53，83，只有53+83=136，因此从情形(2)得到一种分组：17，53，67，79，83和23，31，41，101，103.所以，含有101这组数中，从小到大排列第二个数是31.[注]从题目本身的要求来说，只要找出一种分组就可以了，但从情形(3)还可以得出另一种分组.23+53+83+103=262，262-220=42，我们能否从53，83，103中找出一个数，用比它少42的数来代替呢?53-42=11，83-42=41，103-42=61.这十个数中没有11和61，只有41.又得到另一种分组：23，41，53，79，103和17，31，67，83，101.由此可见，不论哪一种分组，含101这组数中，从小到大排列，第二个数都是31.46.答案与解析：根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出。解：顺水速度：208÷8=26(千米/小时)逆水速度：208÷13=16(千米/小时)船速：(26+16)÷2=21(千米/小时) 水速：(26—16)÷2=5(千米/小时)47.答案与解析：思路分析，“数数”所代表的数字一定是11的倍数，那么可能的两位数是11，22，33，…，99，先从11着手试吧，“学数学”代表的数字一定也是11的倍数，2×学-数也是11的倍数，经试算答案是11×56=616，所以“数学”两字代表的两位数是16。48.答案与解析：根据已知条件可以计算出船速和水速，暴雨后船速不变，但水速改变，根据条件可以计算出改变后的水速，从而得出最终的结果。　　船速：(180÷10+180÷15)÷2=15　　暴雨后的水速：180÷9-15=5　　所以暴雨后逆水而行需要：180÷(15-5)=18小时。　　此题亦可列方程求解。　　答：暴雨后逆水而行需要18小时。49.答案与解析：满足"除以3余2"的数有5，8，11，14，17，20，23，…再满足"除以7余3"的数有17，38，59，80，101，…再满足"除以11余4"的数有59。因为阳[3，7，11]=231，所以符合题意的数是以59为首项，公差是231的等差数列。(10000-59)÷231=43……8，所以在10000以内符合题意的数共有44个。50.答案与解析：根据题意，每次操作的结果字数都是前一次的2倍，2的10次方是1024，那么再复制粘贴一次就可超过1677，即需要11次。51. 答案与解析：由“前25分钟比后25分钟少打640个字”，可知：多打这640个字需要的时间是：640÷32=20(分钟)，那么就知饭前用了30分钟，饭后用了20分钟，如果这640个字全部用饭前的速度打，则需要10分钟，故可知饭前的速度是64个字每分钟，饭后的速度是96个字每分钟，则文稿一共有：64×30+96×20=3840个字。52.答案与解析：我们把两盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯这9盏灯看做一组，479=5(组)......2(盏)，余下的两盏是第6组的前两盏灯，是红灯，所以最后一盏灯是红灯。53.答案与解析：1357，1358，1368，1468，2468共5个54.答案与解析：灰太狼和小灰灰的年龄差是不会变的，他们的年龄差是6、5、4、3、2的公倍数，又考虑到年龄的实际问题，取最小公倍数60.现在灰太狼的年龄是小灰灰的7倍，所以爷爷70岁，小明10岁。这道题是一道年龄与公倍数混合的问题。抓住年龄差是永远不会变的，从给出的条件入手，找出最小公倍数。55.答案与解析：答案为0.9。一台抽水机一小时的抽水量为40×(2.5-1.5)÷(5×2.5-8×1.5)=80(立方米)，池水的总量为2.5×(80×5-40)=900(立方米)。所以，使用13台抽水机，抽完池水需要的时间为900÷(80×13-40)=0.9(小时)。56.答案与解析：顺风时速度=90÷10=9(米/秒)，逆风时速度=70÷10=7(米/秒)无风时速度=(9+7)×1/2=8(米/秒)，无风时跑100米需要100÷8=12.5(秒）。57.答案与解析：36÷(49-47)×(49+47)=1728(千米).58.答案与解析：甲是赌棍，乙是牧师，丙是骗子牧师说真话，不可能说别人是牧师，因此甲一定不是牧师.若乙是牧师，则甲一定是赌棍，那么丙就是骗子，符合题意.若丙是牧师，则乙就是赌棍，甲是骗子，此时甲不可能说出“丙是牧师”这句真话，因此矛盾. 59.答案与解析：由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：乙做3天的工作量=甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是3：2甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3时间比的差是1份实际时间的差是3天所以3÷(3-2)×2=6天，就是甲的时间，也就是规定日期方程方法：　　[1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1　　解得x=660.答案与解析：将红黄蓝绿四种颜色看作4个抽屉，要保证一个抽屉中至少有3个小球，最"坏"的情况是每个抽屉里有2个小球，共有：4×2=8(个)，再取1个就能满足要求，所以一次至少要取出9个小球，才能保证其中至少有3个小球的号码相同.61.答案与解析：整体法.100个点每个点周围有360度，三角形本身内角和为180度，所以可以分成(360×100+180)÷180=201个小三角形.62.答案与解析：观察一下已经写出的数就会发现，每隔两个奇数就有一个偶数，如果再算几个数，会发现这个规律仍然成立.这个规律是不难解释的：因为两个奇数的和是偶数，所以两个奇数后面一定是偶数.另一方面，一个奇数和一个偶数的和是奇数，所以偶数后面一个是奇数，再后面一个还是奇数.这样，一个偶数后面一定有连续 两个奇数，而这两个奇数后面一定又是偶数，等等.因此，偶数出现在第三、第六、第九……第九十九个位子上.所以偶数的个数等于100以内3的倍数的个数，它等于99/3=33。63.答案与解析：我们可以倒过来推，第二次取了余下一半少100元，可知"余下的一半多100元"是1350，从而"余下的一半"是1350-100=1250(元)余下的钱是：1250×2=2500(元)同样的道理，第一次去了余下一半多50元，可知"余下一半少50元"是2500，从而"余下一半"是2500+50=2550(元)存折卡上原有2550×2=5100(元)64.答案与解析：甲∶乙→2∶3乙∶丙→4∶5甲∶乙∶丙=8∶12∶15丙∶丁→6∶7甲∶乙∶丙∶丁=16∶24∶3O∶3565.答案与解析：先大概估计一下，30×30×30=27000，远小于42560.40×40×40=64000，远大于42560.因此，要求的三个自然数在30～40之间。解：42560=26×5×7×19=25×(5×7)×(19×2)=32×35×38(合题意)要求的三个自然数分别是32、35和38。66.答案与解析：这些珠子按8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色、的次序串成一圈，那么每10粒珠子一个周期，我们可以推断出这30粒珠子数到第9和10、19和20、29和30、39和40、49和50粒 的时候，会是黑珠子.刚才是从第10粒珠子开始跳，中间隔6粒，跳到第17粒，接下来是第24粒、31粒、38粒、45粒、52粒、59粒，一直跳到59粒的时候会是黑珠子，所以至少要跳7次.67.答案与解析：设需要大房间x间，小房间y间，则有7x+4y=66。这个方程有两个未知数，我们没有学过它的解法，但由4y和66都是偶数，推知7x也是偶数，从而x是偶数。当x=2时，由7×2+4y=66解得y=13，所以x=2，y=13是一个解。因为当x增大4，y减小7时，7x增大28，4y减小28，所以对于方程的一个解x=2，y=13，当x增大4，y减小7时，仍然是方程的解，即x=2+4=6，y=13-7=6也是一个解。所以本题安排2个大房间、13个小房间或6个大房间、6个小房间都可以。68.答案与解析：长方形的长和宽和是20÷2=10(厘米)，则长方形的面积=长×宽,可能是9×1=9，8×2=16，7×3=21，6×4=24，5×5=25。所以面积最小的长为9厘米,宽为1厘米;面积最大的长为5厘米，宽为5厘米。两数和一定时，两数越接近，它们的积越大。69.答案与解析：上午九点上山下午1点半下山，用时4.5小时，除去休息的一个小时，上山和下山共用时3.5小时.上山速度3千米/小时，下山速度4千米/小时，则上山用2小时，下山用1.5小时，路程应为3×2×2=12(千米).70.答案与解析：甲行走45分钟，再行走70-45=25(分钟)即可走完一圈.而甲行走45分钟，乙行走45分钟也能走完一圈.所以甲行走25分钟的路程相当于乙行走45分钟的路程.甲行走一圈需70分钟，所以乙需70÷25×45=126(分钟).即乙走一圈的时间是126分钟.71.答案与解析： 第1只鸟除了自己的笼子不能进，有3种选择;第1只鸟进了哪只鸟的笼子，这只鸟也有3种选择;剩下2只鸟只有1种选择。不同的飞法共有3×3=9(种)。72.答案与解析：假如这8小时都是每小时行60千米，就比实际行的路程多出了60*8-420=60(千米)。在8小时里，只要有1小时行驶在整修路面的公路上，汽车就少行60-20=40(千米)，60里面有1.5个40，因此，汽车在整修路面的公路上行驶了1.5小时，路长20*1.5=30(千米)。73.答案与解析：这些5位数共有5×4×3×2×1=120个。74.答案与解析：设1头牛1天吃的草为“1“，由条件可知，前后两次青草的问题相差为10×20-15×10=50.为什么会多出这50呢?这是第二次比第一次多的那(20-10)=10天生长出来的，所以每天生长的青草为50÷10=5.现从另一个角度去理解，这个牧场每天生长的青草正好可以满足5头牛吃.由此，我们可以把每次来吃草的牛分为两组，一组是抽出的15头牛来吃当天长出的青草，另一组来吃是原来牧场上的青草，那么在这批牛开始吃草之前，牧场上有多少青草呢?(10-5)×20=100.那么：第一次吃草量20×10=200，第二次吃草量，15×10=150;每天生长草量50÷10=5.原有草量(10-5)×20=100或200-5×20=100.25头牛分两组，5头去吃生长的草，其余20头去吃原有的草那么100÷20=5(天).答：可供25头牛吃5天.75.答案与解析：第1棵树到第101棵树之间共有100个间隔，所以第1棵树与第101棵树相距3*100=300(米)，火车经过的总路程为：450+300=750(米)，这列火车每分钟行7500.5=1500(米). 76.答案与解析：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。77.答案与解析：假设第一位和尚回答的是真话，即第二位和尚是"讲真话的"和尚，但第二位和尚却说自己是"有时讲真话，有时讲假话"，这就引出了矛盾。所以第一位和尚回答的不是真话，即第二位和尚不是讲真话的和尚，当然他自己也不会是"讲真话的和尚"，故只能是第三位和尚是讲真话的和尚。所以第三位和尚回答的是真话，即第二位和尚是"讲假话的"，由此可知，第一位和尚是有时讲真话，有时讲假话。78.答案与解析：要使一只杯子口朝下，必须经过奇数次"翻转".要使3只杯子口全朝下，必须经过3个奇数之和次"翻转".即"翻转"的总次数为奇数.但是，按规定每次翻转2只杯子，无论经过多少次"翻转"，翻转的总次数只能是偶数次.因此无论经过多少次"翻转"，都不能使3只杯子全部口朝下.79.答案与解析：甲走4.5小时和乙走2.5小时可以走完全程;又知甲走3小时和乙走5小时也可以走完全程。所以甲4.531.5小时走的路程等于乙52.52.5小时走的路程。即相同的路程的时间比是3:5，那么甲的速度为36(4.52.553)6千米/小时;乙的速度为36(2.54.535)3.6千米/小时。80.答案与解析：设这11个数为a1，a2，a3，……，a11，由[铺垫]的结论可知，在a1，a2，a3，a4，a5中必有3个数，其和为3的倍数，不妨设a1+a2+a3=3k1;在a4，a5，a6，a7，a8中必有3个数，其和为3的倍数，不妨设a4+a5+a6=3k2;在a7，a8，a9，a10，a11中必有3个数，其和为3的倍数，不妨设a7+a8+a9=3k3.又在k1，k2，k3中必有两个数的奇偶性相同，不妨设k1，k2的奇偶性相同，那么3k1+3k2是6的倍数，即a1，a2，a3，a4，a5，a6的和是6的倍数.81.答案与解析：设原数为,则由题意有下式成立， 根据千位加法可知a=1或2。当a=2时由个位的加法知d=0,不合题意。所以a=1。由个位的加法知d=9。由十位的加法可知b=c。所以符合题意的最大的四位数为1999。82.答案与解析：假设同学甲“第三题是A”的说法正确，那么第二题的答案就不是C。同时，第二题的答案也不是A，第五题的答案是C，再根据同学丙的答案知道第一题答案是D，然后根据同学乙的答案知道第二题的答案是E，最后根据同学丁的答案知道第四题的答案是B。所以以上四个选项第三个选项正确。83.答案与解析：根据“柴油是机油的2倍”这一条件可知，这两种油之和一定是3的倍数。而六桶油的和为15+16+18+19+20+31=119(公升)，119除以3得到的余数为2，说明汽油量是3的倍数还多2公升。又知“汽油只有一桶”，在油桶上标明的六个数中，只有20是3的倍数多2的数，所以标明20公升这一桶装的是汽油。从而可求出机油量为(15+16+18+19+31)÷3=33(公升)，柴油量为33×2=66(公升)通过观察可知，标明15公升与18公升的两桶装的是机油，标明16公升、19公升与31公升的三桶装的是柴油。84.答案与解析：此题我们用假设法来解答.假设这一学期五年级男、女生人数都增加1/25，那么增加的人数应为300*(1/25)=12(人)，这与实际增加的13人相差13-12=1(人)。相差1人的原因是把女生增加的1/20看成1/25计算了，即少算了原女生人数的1/20-1/25=1/100，也就是说这1人正好相当于上学期女生人数的1%，可求出上学期女生的人数：[13-300*(1/25)]÷(1/20-1/25)=100(人)，男生人数为：300-100=200(人)，这学年女生的人数：100×(1+1/20)=105(人)，这学年男生的人数：200×(1+1/25)=208(人)。这道题除了假设法之外，还可以用倍数的方法，女生人数肯定是20的倍数，男生人数肯定是25的倍数，然后再找等量关系。85. 答案与解析：用往返的路程除以往返所用的时间就等于往返两地的平均速度。显然，要求往返的平均速度必须先求出逆水行全程时所用的时间。因为36010=36(千米)是顺水速度，它是汽艇的静水速度与水流速度和，所以，此汽艇的静水速度是36-6=30(千米)。而逆水速度=静水速度-水流速度，所以汽艇的逆水速度是30-6=24(千米)。逆水行全程时所用时间是36024=15(小时)，往返的平均速度是360*2(10+15)=28.8(千米)86.答案与解析：由于是同时出发，同时到达，则在路中的快和慢是相等的。　　(1)先看前10分钟，甲比乙快2.5千米/时，则甲比乙快出了2.5千米/时×10分钟　　(2)再看后25分钟，乙比甲慢0.5千米/时，则甲比乙快出了0.5千米/时×25分钟　　则在中间5分钟，乙要追上甲：(2.5千米/时×10分钟+0.5千米/时×25分钟)87.答案与解析：从55开始，积为四位数字。　　55=312556的末四位数字为562557的末四位数字为812558的末四位数字为062559的末四位数字为3125……　　观察上面的计算结果2，很快发现，从55开始，5n的末四位数字的变化是有规律的，每隔3个就重复出现：3125、5625、8125、0625、3125、5625、8125、0625、3125、……　　1995÷4=498……3所以，51995的末四位数字是8125，安华小区人口为8125人。88.答案与解析：同向而跑，2分30秒相遇，这实质是快的追上慢的.起跑后，由于两人速度的差异，造成两人路程上的差异，随着时间的增长，两人间的距离不断拉大，到两人相距环形跑道的半圈时，相距最大.接着，两人的距离又逐渐缩小，直到快的追上慢的，此时快的比慢的多跑了一圈.　　这就是所谓的追及问题，数量关系为：路程差÷速度差=追及时间，由题意，得知路程差为300米，追及时间为2分30秒，即150秒，因此两人速度差为300÷150=2(米) 　　背向而跑即所谓的相遇问题，数量关系为：路程和÷速度和=相遇时间，由题意，可以求得两人的速度和为300÷30=10(米).有了两人的速度和与速度差，即可求得两人的速度：　　慢者：(10-2)÷2=4(米)，　　快者：10-4=6(米)89.答案与解析：六个足球队进行单循环比赛，总共有5+4+3+2+1=15(场)比赛.平局的两队总分为1+1=2(分)，非平局总分为0+3=3(分)，因此，如果全是非平局总分有15×3=45(分)，否则多一场平局少1分.如果得分的等差数列公差为1，则这六个队的总分为(8+7)×3=45(分)，有0场平局，与第3名得8分不符，8不是3的倍数。如果得分的等差数列公差为2，则这六个队的总分为(8+6)×3=42(分)，有45-42=3(场)平局.当公差为3时，第六名得分(8-3×3)<0不合题意。90.答案与解析：小说书有225%=8本，所以故事书有8+2=10本，漫画书有10+2=12本，漫画书比故事书多210*100%=20%.91.答案与解析:小于20的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，其中5+19=7+17=11+13.每个木块掷在地上后向上的数可能是六个数中的任何一个，三个数的和最小是5+5+5=15，最大是19+19+19=57，经试验，三个数的和可以是从15到57的所有奇数，所有可能的不同值共有22个。92.答案与解析：首先，50、60、70、80、90、100中共有7个0.其次，55、65、85、95和任意偶数相乘都可以产生一个0，而75乘以偶数可以产生2个0，50中的因数5乘以偶数又可以产生1个0，所以一共有7+4+2+1=14个0.93.答案与解析：5×(60-48)=60km　　6-5=1小时 　　60÷1=60km/h　　60-48=12km/h　　(60+12)×5=360km　　360÷8-12=33km/h小结：开始的5个小时，甲车与乙车相距5×(60-48)=60km,也就是说卡车遇到甲车时与乙车相距是60km,它们经过6-5=1小时相遇，所以速度和是60÷1=60km/h，所以卡车的速度是60-48=12km/h，所以出发的时候甲乙丙和卡车相距(60+12)×5=360km,又因为经过8小时和丙车相遇，所以丙车速度是360÷8-12=33km/h.