广东省湛江市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

湛江市2021-2022学年度第一学期期末高中调研考试高一数学试题（满分：150分，考试时间：120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号、考场号和座位号填写在答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案.4.不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D2.在中，“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C3.下列结论正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】A4.已知函数，则（）-6-\nA.B.3C.D.【答案】D5.下面各组函数中表示同一个函数的是（）A.，B.，C.，D.，【答案】B6.函数图象如图所示，则函数的零点为（）A.B.C.D.【答案】B7.已知函数的定义域和值域都是，则（）A.B.C.1D.【答案】A8.将函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍，纵坐标保持不变，得到函数的图象，若，则的最小值为()A.B.C.D.【答案】D二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.-6-\n在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.下列函数中，在（0，+∞）上的值域是（0，+∞）的是（）A.B.y＝x2﹣2x+1C.D.【答案】ACD10.下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】BC11.[多选题]下列函数中，同时满足：①在上是增函数；②为奇函数；③周期为的函数有（）A.B.C.D.【答案】AD12.某学习小组在研究函数的性质时，得出了如下的结论，其中正确的是（）A.函数的图像关于y轴对称B.函数的图象关于点中心对称C.函数在上是增函数D.函数在的最大值【答案】ACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共4分.把答案填在答题卡中的横线上.13.若命题，，则的否定为___________.【答案】，14.若，则______.-6-\n【答案】15.若，则_________.【答案】##16.已知，均为正数，且，则的最大值为____，的最小值为____.【答案】①.②.##四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（1）已知，，求的值；（2）若，求值.【答案】（1）；（2）.18.已知函数，．（1）当时，求最值；（2）若在区间上是单调函数，求实数a的取值范围．【答案】（1），.（2）19.证明：（1）；（2）．【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析20.已知函数的图像关于y轴对称．（1）求k的值；-6-\n（2）若此函数的图像在直线上方，求实数b的取值范围（提示：可考虑两者函数值的大小．）【答案】（1）（2）21.已知函数的部分图象如图所示.（1）求函数f（x）的解析式，并求出该函数的单调递增区间；（2）若，且，求的值.【答案】（1）答案见解析；（2）.22.已知函数，，．若不等式的解集为（1）求的值及；（2）判断函数在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论．（3）已知且，若试证：.【答案】（1）；（2）函数在区间上的单调递增，证明见解析-6-\n（3）见解析-6-