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安徽省六校教育研究会2021-2022学年高二数学下学期期末联考试题(Word版带答案)
安徽省六校教育研究会2021-2022学年高二数学下学期期末联考试题(Word版带答案)
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安徽省六校教育研究会2021-2022学年第二学期高二期末联考数学试卷时长:120分钟分值:150分一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.已知i为虚数单位,则复数的共轭复数是()A.B.C.D.3.的展开式中的系数为()A.240B.C.120D.4.已知,,,则这三个数的大小关系是()A.B.C.D.5.在流行病学中,基本传染数是指在没有外力介入,同时所有人都没有免疫力的情况下,一个感染者平均传染的人数.初始感染者传染个人,为第一轮传染,这个人中每人再传染个人,为第二轮传染,…….一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定.注射新冠疫苗后可以使身体对新冠病毒产生抗体,但是正常情况下不能提高人体免疫力,据统计最新一轮的奥密克戎新冠变异株的基本传染数,感染周期为4天,设从一位感染者开始,传播若干轮后感染的总人数超过7200人,需要的天数至少为()A.4B.12C.16D.206.将函数的图象向左平移个单位长度可以得到函数的图象C,如下结论\n中不正确的是()A.图象C的对称轴方程为B.图象C的对称中心为C.函数的单调递增区间D.函数的图象C向右平移个单位长度可以得到函数的图象7.第24届冬季奥运会于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省张家口市成功举行,举世瞩目.中国奥运健儿取得了多项历史性的突破,比赛期间要安排甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者去国家高山滑雪馆,国家速滑馆,首钢滑雪大跳台三个场馆参加活动,要求每人去一个场馆,每个场馆都要有人去,则不同的方案种数为()A.120B.150C.240D.3008.已知三棱锥的顶点都在球O的球面上,是边长为3的等边三角形,若三棱锥的体积的最大值为,则球O的表面积为()A.B.C.D.9.化简()A.B.C.2D.10.在中,,,O是的外心,则的值为()A8B.6C.4D.311.如图,已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在x轴上,且过点,圆,过圆心的直线l与抛物线和圆分别交于点P,Q,M,N,则的最小值为()\nA.23B.26C.36D.6212.已知定义在R上的函数,其导函数为,若,且当时,,则不等式的解集为()A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.函数的图象在点处的切线的斜率为______.14.已知变量x,y之间具有线性相关关系,根据10对样本数据求得经验回归方程为,若,,则______.15.在甲,乙,丙三个地区爆发了流感,这三个地区分别有8%,6%,4%的人患了流感.若这三个地区的人口数的比为5:3:2,现从这三个地区中任意选取一个人,这个人患流感的概率是______.16.已知双曲线的左、右焦点分别为,,过点作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为M,若,O为坐标原点,则双曲线C的离心率为______.三、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.\n(1)求B;(2)若为锐角三角形,求取值范围.18.某校教职工围棋比赛决赛在田老师和李老师之间进行.比赛采用5局3胜制(即先胜3局者获胜,比赛结束),若在每局比赛中,田老师获胜的概率为,李老师获胜的概率为,各局比赛结果相互独立.(1)求李老师夺冠的概率;(2)已知前2局中,田老师、李老师各胜1局.设X表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数,求X的分布列及方差.19.记为数列的前n项和,为数列的前n项和,已知,是与的等比中项.(1)求的通项公式;(2)若,求.20.如图,在四棱锥中,底面为菱形,且,,,点为棱的中点.(1)在棱上是否存在一点,使得平面,并说明理由;(2)若,二面角的余弦值为时,求点到平面的距离.21.已知椭圆,,分别为左右焦点,点,在椭圆E上.(1)求椭圆E的离心率;\n(2)过左焦点且不垂直于坐标轴直线l交椭圆E于A,B两点,若的中点为M,O为原点,直线交直线于点N,求取最大值时直线l的方程.22已知函数,其中.(1)求函数的极值点;(2)设,当时,若对,,使,求k的最小值.\n安徽省六校教育研究会2021-2022学年第二学期高二期末联考数学试卷时长:120分钟分值:150分命题审题人:沐方华孔祥士一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】C【11题答案】\n【答案】B【12题答案】【答案】D二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】3【15题答案】【答案】##0.066【16题答案】【答案】三、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】(1)(2)【18题答案】【答案】(1)(2)X23P【19题答案】\n【答案】(1),(2)【20题答案】【答案】(1)存在,理由见解析;(2).【21题答案】【答案】(1)(2)【22题答案】【答案】(1)答案见解析(2)3
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高中 - 数学
发布时间:2022-07-29 19:36:04
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