湖北省部分市州2021-2022学年高一数学下学期7月联合期末调研考试试题（PDF版带答案）

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BCsinCcosBsinA，即3sinsinBCsinCcosBsin(BC)，所以3sinsinBCcossinCB3又因为sinB0，解得tanC，即C，362所以B，A，又c1，所以ac1，3611333所以ABC的面积为acsinB11，即ABC的面积为.…………2224412分22.解析：（1）证明：由CB平面ABE得，CE与底面ABE所成的角为CEB，即CEB45CB4，EB4，在等腰Rt△ABE中，可得AE4,AOOB22AOCB又因为CB4，AF2，所以2，所以AOFBOC，所以AFOBBOCAFO所以AOFBOCAOFAFO，即FOC，即FOOC22因为CB平面ABE，OE平面ABE，所以CBOE，又EOAB，ABCBB,AB平面ABCD，CB平面ABCD，所以OE平面ABCD,因为FO平面ABCD，所以OEFO，因为OEOCO，所以FO平面OCE……….3分（另解：在Rt△AFO,Rt△BCO中求得OF23,OC26,在直角梯形ABCF\n中求得CF=6,由勾股定理得FOC）2（2）过F作FHCE，连接OH.如图所示，因为FO平面OCE，CE平面OCE，所以FOCE又因为FHCE，FHFOF，所以CE平面OFH又OH平面OFH，所以OHCE根据二面角的定义可知，OHF为二面角FECO的平面角在RtOAF中，由AF2，AO22，得OF23.因为OE平面ABCD，OC平面ABCD，所以OEOC，OEOC2226在RtEOC，有OC26，OE22，所以OH6EC42OF23所以tanOHF2…………7分OH6（3）由（1）知，FOOC，又OCOP，FOOPO，所以OC平面OPF，同理OC平面OPE，所以平面OPE与平面OPF重合，即点P平面OEF，而P平面ADE，所以点P平面OEF平面ADEEF，因为DA平面ABE，所以点P到平面ABE的距离转化为点P到AE的距离，在平面ADE内作点A关于直线EF对称点A'，过PHAE于H，当A'，P，H三点共线时，dd为最小，如图所示，则AH'AE，122AEAF2248在RtAEF中，AA'，EF255AE2sinAAE'sinAFEEF51616所以AH'AA'sinAAE'.所以dd的最小值为.………12分1255