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湖北省部分市州2021-2022学年高二数学下学期7月联合期末调研考试试题(PDF版带答案)

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A(|)1=−PBA(|)=,所以B错误;41对于C,PBA(|)1=−PBA(|)=,所以C正确;3高二数学试卷参考答案第2页(共7页)\n111117对于D,PA()=,则PB()PAPBA()(|)=+=+=PAPBA()(|),所以D正确.2242324故选ACD.22nn12.【解析】对于A,ft()P(t=)1==,所以A正确;kk==002n对于B,因为tft()E()np==2,所以B正确;k=01nn1对于C,当pq==时,fk(2)fk(2=−1)=,所以C错误;2kk==012因为(21)np+8p=+,所以当k=8时,fk()最大,所以D正确;kknk−Pk()nk(1)=−+pC(1pp)−证明如下:若~(,)Bnp,则==n,kk−nk1−1−+1Pk(1)ppC=−k(1p)(1−)−n(1)nk−+p若Pk()=Pk(1)=−,则1,解得kn+p(1),kp(1)−故当k+(n1)p时,Pk()=单调递增,当k+(n1)p时,Pk()=单调递减,即当(1)np+为整数时,kn=+p(1)或kn=p+(1)−1时,Pk()=取得最大值,当(1)np+不为整数,k为(1)np+的整数部分时,Pk()=取得最大值..故选ABD.三、填空题13.−514.2.415.2.116.(0,2)13.【解析】ht()t9.8=−4.8+,令t=1得h(1)5=−,所以该运动员在t=1s时的瞬时速度为−5m/s.故应填−5.14.【解析】EX()00.110.420.330.21.6=+++=,EX(32)EX3()231.62+=+=+=6.8.故应填1.6;6.8.15.【解析】由正态分布知,每个人的数学成绩在[70,110]的概率为2(0.50.15)−=0.7,所以10名学生的数学成绩在[70,110]的人数B(10,0.7),所以D()100.70.32.1==.故应填2.1.22xx−−fx()fx()e2efx()fx()2()fx16.【解析】令gx()=,则gx()==.2x42xxeee由题意知,当x0时,gx()0,则gx()单调递增.f(−xfx)()fx()2x又g(−xgx)e=()===,所以gx()为R上的偶函数.−24x2xxeeef(1)22xfx(1−)因为g(1)1==,所以ef(1−x)e1g(|1−x|)g(1)|1−x|1,22(1−x)ee解得02x.故应填(0,2).高二数学试卷参考答案第3页(共7页)\n四、解答题01217.【解析】(1)由题意得CC+C+16=,2分nnn2即nn+−=300,解得n=5或n=−6(舍去).4分315−rrrrrr55−−2(2)二项展开式的通项为Txx=C(2)=()C2,6分r+155x3令52−=r得r=2,8分2223所以展开式中含x项的系数为C=280.10分520172018201920202021++++1225232040++++18.【解析】(1)依题意x==2019,y==24.555故()(xiixy)−(2)(12)(1)11(4)−=−y−+−+−+216=51,2分i=15522()xx411410i−=+++=,()yy1441116256i−=++++=418,4分i=1i=15(xii−−x)(yy)5151则r=i=1=0.790.75,55221041864.65(xii−−x)(yy)ii==11故y与x相关程度很强.6分(2)22列联表如下:购置传统燃油车购置新能源车总计男性车主601575女性车主151025总计75251008分零假设H:购车车主是否购置新能源乘用车与性别无关.022100(60101515)−根据22列联表中的数据,可得==43.841,10分752575252根据小概率值=0.05的独立性检验,我们推断H不成立,0即认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关,此推断犯错误的概率不超过0.05.12分19.【解析】(1)记A=“至少取到2个黑球”,事件A包含:①取到2个黑球,1个红球或蓝球;②取到3个213CCC+1313黑球.所以PA()==343,故至少取到2个黑球的概率为.4分3C35357(2)X的所有可能取值为0,1,2,3,4,5.21CC2X=5即取到2个红球,1个蓝球,则PX(=5)=22=;3C357高二数学试卷参考答案第4页(共7页)\n2112CCCC+51X=4即取到1个红球,2个蓝球,或取到2个红球,1个黑球,则PX(4)====2322;3C3577111CCC12X=3即取到1个红球,1个蓝球,1个黑球,则PX(3)===223;3C3571221CCCC+9X=2即取到1个红球,2个黑球,或取到2个蓝球,1个黑球,则PX(2)===2323;3C35712CC6X=1即取到1个蓝球,2个黑球,则PX(1)===23;3C3573C1X=0即取到3个黑球,则PX(=0)=3=.10分3C357所以X的分布列为X012345P169121235353535735169121218所以EX()0=1234+5++++=.12分353535357357x−120.【解析】(1)fx=()e−1,由fx=()0得x=1.1分当x变化时,fx(),fx()的变化如下表所示:x(−,1)1(1,+)fx()−0+fx()极小值由上表可知fx()在x=1处取得极小值f(1)=−1,无极大值.4分x−12e(1)x+(2)gx()=,令hx()x(=1)≥,6分x−1x+14e222(1)(xx+x−+1)−1hx()0==≤,xx−−114e4e所以hx()在[1,)+单调递减,所以当x≥1时,hx()h(1)1≤=.10分2x−1(x+1)e1x+所以当x≥1时,≤1,即≥,x−14ex+14x+1故当x≥1时,gx().12分4d21.【解析】(1)由散点图可知,yc=+适宜作为y关于x的经验回归方程类型.1分x12.75令=,则y=+dc,因为d==5,2分x0.55高二数学试卷参考答案第5页(共7页)\n所以cy=dw−=−=4.650.372.75,4分5所以y=+52.75,即所求的经验回归方程为y=+2.75.5分x−2359xx5(2)设收发x千件快递获利z千元,则zt=yx−()=x2.75−x−=−12+5−,x[1,6],7分44x①当x=2时,z=17,故该网点某天揽收2000件快递可获得的总利润约为17000元.8分32②令zx=−+=120,得x=4,4当x(1,4)时,z单调递增,当x(4,6)时,z单调递减,10分所以当x=4时,z=27,此时t=10.75,11分max故单件快递的平均价格t为10.75元时,该网点一天内收发快递所获利润的预报值最大.12分ax22.【解析】(1)gx()a(ea=−),1分ax当01a≤时,e0−a≥,则gx()在(0,)+单调递增;2分lna当1ea≤时,由gx()0=得x=,alna当x(0,)时,hx()0,则gx()单调递减;alna当x+(,)时,hx()0,则gx()单调递增;a综上,当01a≤时gx()在(0,)+单调递增;lnalna当1ea≤时gx()在(0,)单调递减,(,)+单调递增.4分aaax2−axe()−axgx(2)令hx()=fx()=lnx+ae,a(0,e],hx()==,axaxxxee当a=0时,hx()xln=在(0,)+单调递增.由(1)知当01a≤时,gx()g(0)10=,lna当1ea≤时,则gx()g(≥a)alna(1ln)aa=−0=−≥,a所以gx()≥0在(0,+)恒成立,则hx()≥0单调递增.所以当a[0,e]时,hx()在(0,+)单调递增.6分−a1eax又ha(1)=e≥0,h()=−+1≤−+1=0(可以证明函数Gx()=在(0,e]单调递增),aexeeeeeeef=m=fx()=xlnx−e−ax0−x,1min0000因此存在唯一的x0[,1],使得hx()00=,则−ax07分ehx()=lnx+ae=0,00由lnx+ae−ax0=0xlnx=−axe−ax0=e−ax0lne−ax0,0000高二数学试卷参考答案第6页(共7页)\nFx()F(e=)−ax0,Fx()1lnx=+,令Fx()xlnx=,011则Fx()xlnx=在(0,)单调递减,在(,)+单调递增.ee1−ax1因为x≥,因此只需说明e0≥,即ax≤1.8分00ee11a1−ax1当a(0,e]时,只需证明x≤,因为ha()ln=−0+≥,则x≤,因此e0≥,00aaeae−ax1结合Fx()的单调性可知x=e0,则mx=−xxln2,x[,1].10分00000e1构造函数()xxlnx=xx2,−[,1],则()xxln=10−,e1133所以()x在[,1]单调递减,()=−,(1)2=−.因此m的取值范围为[2,−−].12分eeee高二数学试卷参考答案第7页(共7页)

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-07-29 20:00:05 页数:11
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文章作者:随遇而安

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