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云南省 2021-2022学年高一数学下学期期中试题(PDF版附答案)
云南省 2021-2022学年高一数学下学期期中试题(PDF版附答案)
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\n\n昆明市第一中学2021—2022学年下学期高一数学期中考参考答案一、单选题题号12345678答案DCBBDAAC二、多选题题号9101112答案ACABCBDACD三、填空题1713.114.215.1416.,24四、解答题17.(本小题满分10分)解:(1)设cxy,,由c32,且c∥a,yx0x3x3得22所以或,故c3,3,或c3,3.………5分xy18y3y32(2)因为b1,且aa2b,所以aa20b,即a20ab,ab12所以22ab0,解得ab1,cos,ab223因为夹角0,所以a与b的夹角.………10分,418.(本小题满分12分)csinC解:(1)因为abcosC,由正弦定理得sinAsincosBC,22sinCsincosBCcossinBCsincosBC因为sinC02,1所以cosB,因为0B,所以B;………6分231(2)因为S23acsinB,所以c4,ABC211因为D是AC边的中点,所以BDBABC,22212211122111BDBABCBABC242474424422所以BD7.………12分\n19.(本小题满分12分)1313解:(1)设Dt(0)(0,t1),又C,,所以OCODt,222222123213所以|OCOD|tttt1t(0t1)………6分44241uuuruuur3所以当t时,||OCOD最小值为.22(2)由题意得C(cosx,sin)x,mBC(cosx1sin),x22则mn1cosxsinx2sincosxx1cos2xsin2x12sin2x45因为x0,,所以2x2444所以当2x时,即x时,sin2x取得最大值14284所以x时,mn12sin2x取得最小值12.84所以mn的最小值为12,此时x.………12分820.(本小题满分12分)2解:(1)因为fx()mn2sin(2x)2sinx,631132(sin2xcos2)(1cos2)xxcos2xxsin21cos(2x)1,222232令2k2x2k,解得:kxk,kZ,336又因为x0,,2所以函数fx()的单调增区间为:,.………6分32\n(2)因为fx()cos(2x)1,所以3fx()cos2(x)1cos(2x)1,1212365再向下平移1个单位得到gx()cos(4x),又因为x,,所以6824tx4,,63作出ycostt图像可得:31所以m的取值范围,1.………12分221.(本小题满分12分)2222解:(1)由S=rl,可得3l15,l5,圆锥的高hlr534,圆锥侧112圆锥的体积V=rh9412,圆锥33a2,正四棱柱的底面对角线长为2,设正四棱柱的高为h,如图所示,1hr1r13181,hh4,1hrr332816正四棱柱的体积V=2ah,正四棱柱13316该几何体的体积VVV=12.………6分圆锥正四棱柱32a2ar3hh1212(2)由图可知,,即,即3ha2212,1hr43由3h22a23h22a262ah,当且仅当3ha226时,等号成立,111132262ah112,ha132,当且仅当h12,a时,等号成立,2正四棱柱侧面积S正四棱柱侧4ha1122,32当且仅当h2,a时,等号成立.…12分12\n22法2:二次函数S44aa0a32,其他略.322.(本小题满分12分)2解:(1)BDADABba,ABADaba,22又AB1,AD2,BAD60,ab12cos601,aa1,2ABBDaba110,即ABBD.………3分(2)由53APACAD,得3AP3AD2AO2AP,即,故D,P,O三点共线,过P点做的高H,所以hH:3:532DPPO所以与的面积之比为3.………7分5(3)BEBAAEBAAD,BFBCCFBCCD,3所以2①2又DEDF11DADC121DADC221212325所以②,由①②得.………12分36法2:以A为原点,AD为x轴建系,D2,0,B1,3可求F3,33,E2,0其他同上。
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高中 - 数学
发布时间:2022-06-06 11:00:04
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文章作者:随遇而安
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