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陕西省西安中学2021-2022学年高二理科数学下学期期中考试试题(Word版附答案)
陕西省西安中学2021-2022学年高二理科数学下学期期中考试试题(Word版附答案)
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西安中学2021-2022学年度第二学期期中考试高二数学(理科)试题一、单选题(本大题共12小题,共36分)1.已知复数,则()A.B.C.D.1【1题答案】【答案】C2.设随机变量的概率分布列为1234则()A.B.C.D.【2题答案】【答案】B3.从5名志愿者中选出3人分别从事翻译、导游、导购三项不同工作,则选派方案共有( )A.10种B.20种C.60种D.120种【3题答案】【答案】C4.若展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中常数项是()A.180B.120C.90D.45【4题答案】\n【答案】A5.若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,则()A.a=1,b=1B.a=-1,b=1C.a=1,b=-1D.a=-1,b=-1【5题答案】【答案】A6.现有5人站成一排照相,其中甲、乙相邻,且丙、丁不相邻,则不同的站法有()A.12种B.24种C.36种D.48种【6题答案】【答案】B7.如图阴影部分为曲边梯形,其曲线对应函数为,在长方形内随机投掷一颗黄豆,则它落在阴影部分的概率是A.B.C.D.【7题答案】【答案】D8.为了宣传防疫知识,某单位安排甲、乙、丙、丁4位志愿者到A,B,C三处宣讲且每处至少一人,问甲、乙不去同一地点的概率为()A.B.C.D.【8题答案】【答案】A\n9.已知复数满足(为虚数单位),则( )A.B.C.D.【9题答案】【答案】B10.已知(1+ax)·(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则a=A-4B.-3C-2D.-1【10题答案】【答案】D11.一辆汽车在平直的公路上行驶,由于遇到紧急情况,以速度(的单位:,的单位:)紧急刹车至停止.则刹车后汽车行驶的路程(单位:)是()A.B.C.D.【11题答案】【答案】B12.已知函数在区间上的图象如图所示,则()A.B.C.2D.【12题答案】【答案】B二、填空题(本大题共5小题,共15分)13.袋中有个黄球个白球,甲乙两人分别从中任取一球,取得黄球得分,取得白球得分,两个总分和为,则的概率是______.\n【13题答案】【答案】14.i是虚数单位,+=________.【14题答案】【答案】-215.已知 ,则______.【15题答案】【答案】3216.如图,用4种不同的颜色对图中5个区域涂色(4种颜色全部使用),要求每个区域涂一种颜色,相邻的区域不能涂相同的颜色,则不同的涂色方法有_______种.(用数字作答)【16题答案】【答案】9617.若函数在区间上是单调增函数,则实数的取值范围是_________.【17题答案】【答案】三、解答题(本大题共5小题,共49分)18.在一个选拔项目中,每个选手都需要进行4轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答者进\n入下一轮考核,否则被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、、、,且各轮问题能否正确回答互不影响.(Ⅰ)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率;(Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率;【18题答案】【答案】解:(Ⅰ);(Ⅱ)19.在棱长为2正方体中,E,F分别为,CD的中点.(1)求;(2)求直线EC与AF所成角的余弦值;(3)求二面角的余弦值的绝对值.【19题答案】【答案】(1)(2)(3)21.已知函数有极小值−6.(1)求的值;(2)求在上的最大值和最小值.【21题答案】【答案】(1)(2)最大值为,最小值为−6\n23.为了了解本学期学生参加公益劳动的情况,某校从初高中学生中抽取100名学生,收集了他们参加公益劳动时间(单位:小时)的数据,绘制图表的一部分如表:性别男69101094女51213868学段初中x81111107高中(1)从男生中随机抽取一人,抽到的男生参加公益劳动时间在的概率;(2)设参加公益劳动时间在的学生中抽取3人进行面谈.记为抽到高中的人数,求随机变量的概率分布.【23题答案】【答案】(1);(2)分布列见解析;24.设,.(1)求的单调区间;(2)讨论零点的个数;(3)当时,设恒成立,求实数a的取值范围.【24题答案】【答案】(1)递增区间为,单调递减区间为;(2)当时,有1个零点,当或时,有2个零点,当时,有3个零点.;(3).
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高中 - 数学
发布时间:2022-05-23 15:00:14
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文章作者:随遇而安
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