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山东省淄博市2021-2022学年高三数学下学期一模试题(Word版附答案)
山东省淄博市2021-2022学年高三数学下学期一模试题(Word版附答案)
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淄博市2021-2022学年度高三模拟考试数学一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合,,则()A.B.C.D.【答案】B2.双曲线的离心率为()A.B.C.D.【答案】C3.若复数的实部与虚部相等,则实数a的值为()A.-3B.-1C.1D.3【答案】D4.若圆锥的母线长为,侧面展开图的面积为,则该圆锥的体积是()A.B.C.D.【答案】B5.若向量,,则“”是“向量,夹角为钝角”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B6.若,,则x,y,z的大小关系为()A.B.C.D.【答案】D 7.若在区间上单调递增,则实数a的最大值为()A.B.C.D.π【答案】A8.若,则()A.-448B.-112C.112D.448【答案】C二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.已知函数,结论正确的有()A.是周期函数B.的图象关于原点对称C.值域为D.在区间上单调递增【答案】AD10.若m,n是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列说法正确的有()A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则【答案】AC11.若圆:与圆:的公共弦AB的长为1,则下列结论正确的有()A.B.直线AB的方程为 C.AB中点的轨迹方程为D.圆与圆公共部分的面积为【答案】BC12.某人投掷骰子5次,由于记录遗失,只有数据平均数为3和方差不超过1,则这5次点数中()A.众数可为3B.中位数可为2C.极差可为2D.最大点数可为5【答案】AC三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.甲、乙、丙家公司承包了项工程,每家公司承包项,则不同的承包方案有______种.【答案】14.已知等比数列,其前n项和为.若,,则______.【答案】或15.以模型去拟合一组数据时,设,将其变换后得到线性回归方程,则______.【答案】##16.已知,,…,是抛物线上不同的点,且.若,则______.【答案】16四、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.从①,②,③,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中.记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若______,求角B的大小. 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.【答案】.18.已知数列满足:,且.设.(1)证明:数列为等比数列,并求出通项公式;(2)求数列前2n项和.【答案】(1)(2)数列前2n项和为19.如图,已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,侧面PBC是以PC为斜边的直角三角形,O为PC的中点,,,.(1)求证:直线平面PBC;(2)若过BC平面与侧棱PA,PD的交点分别为E,F,且,求直线DO与平面所成角的正弦值.【答案】(1)证明见解析;(2).20.某选手参加射击比赛,共有3次机会,满足“假设第k次射中的概率为p.当第k次射中时,第次也射中的概率仍为p;当第k次未射中时,第次射中的概率为.”已知该选手第1次射中的概率为.(1)求该选手参加比赛至少射中1次的概率;(2)求本次比赛选手平均射中多少次? 【答案】(1)(2)21.已知椭圆的左右焦点分别为、,,点在椭圆上.(1)求椭圆的标准方程;(2)设过点且倾斜角不为的直线与椭圆的交点为、,求面积最大时直线的方程.【答案】(1)(2)或.22.已知函数.(1)当时,设函数的最大值为,证明:;(2)若函数有两个极值点,,求a的取值范围,并证明:.【答案】(1)证明见解析(2),证明见解析
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2022-05-12 09:00:07
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文章作者:随遇而安
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