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江苏省响水中学2021-2022学年高一数学下学期期中考试试题(Word版带答案)
江苏省响水中学2021-2022学年高一数学下学期期中考试试题(Word版带答案)
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江苏省响水中学2021~2022学年度春学期高一年级期中考试数学试题考生注意:1.本试题分第I卷和第II卷,共4页.2.满分150分,考试时间为120分钟.第I卷选择题(共60分)一、单选题(每题5分,计40分)1.=()A.B.C.D.【1题答案】【答案】A2.已知,,则()A.共线B.共线C.共线D.共线【2题答案】【答案】C3.设(为虚数单位),则复数的虚部为()A.B.C.D.【3题答案】【答案】B4.在中,角的对边分别为,且,,,则().A.B.C.D.【4题答案】【答案】B5.在平行四边形中,设,为的靠近A的三等分点,与交于,则() A.B.C.D.【5题答案】【答案】D6.已知中,,,分别是角,,的对边,且满足,则该三角形的形状是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰或直角三角形【6题答案】【答案】C7.已知,则的值是()A.B.C.D.【7题答案】【答案】B8.某观测站C在目标A的南偏西25°方向,从A出发有一条南偏东35°走向的公路,在C处测得与C相距31km的公路B处有一个人正沿着此公路向A走去,走20km到达D,此时测得DC距离为21km,若此人必须在30分钟内从D处到达A处,则此人的最小速度为()A.30km/hB.45km/hC.14km/hD.15km/h【8题答案】【答案】A二、多选题(每题5分,漏选得2分,错选不得分,计20分)9.下列说法正确的是()A.在△ABC中,满足的三角形有两个B.在△ABC中,若,则 C.在△ABC中,是的充要条件D.在△ABC中,【9题答案】【答案】CD10.已知复数,则下列说法正确的是()A.若,则B.若,则z是纯虚数C.复数z的模的最大值为D.复数z的模长为定值【10题答案】【答案】ABD11.八卦是中国文化中的基本哲学概念,如图①是八卦模型图,其平面图形记为图②中的正八边形ABCDEFGH,其中OA=2,则下列结论中正确的是()A.B.∠EAD=30°CD.【11题答案】【答案】AC12.已知△ABC中,,,,在上,为的角平分线,为中点下列结论正确的是()A.B.△ABC的面积为C.D.P在△ABE的外接圆上,则 的最大值为【12题答案】【答案】ABD第II卷非选择题(共90分)三、填空题(每题5分,计20分)13.设复数满足(为虚数单位),则______.【13题答案】【答案】14.的值为________.【14题答案】【答案】.15.在ABC中,,BC=AC,则角B的大小为______.【15题答案】【答案】16.已知G为△ABC的重心,点M,N分别在边AB,AC上,满足其中若,则△ABC和△AMN的面积之比为_______.【16题答案】【答案】四、解答题(17题10分,18、19、20、21、22题每题12分,计70分)17.已知是同一平面内的三个向量,其中.(1)若,且,求的坐标;(2)若,且与垂直,求在方向上的投影向量.【17~18题答案】【答案】(1)或 (2)18.在复平面内,复数(其中为虚数单位,).(1)若复数z为纯虚数,求a的值;(2)若复数z>0,求a的值.【18~19题答案】【答案】(1)(2)19.已知,求下列各式的值:(1);(2).【19~20题答案】【答案】(1)(2)20已知函数.(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;(2)若且,求的值.【20~21题答案】【答案】(1)在,上递增(2)21.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且. (1)若b=2,求cosC;(2)若,求.【21~22题答案】【答案】(1)(2)22.如图,在平面凸四边形ABCD中(凸四边形指没有角度数大于的四边形),AB=2,BC=5,CD=6.(1)若,,求AD;(2)已知AD=3,记四边形ABCD的面积为S.①求的最大值;②若对于常数,不等式恒成立,求实数的取值范围.(直接写结果,不需要过程)【22~23题答案】【答案】(1)(2)①;②
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2022-04-26 09:00:06
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文章作者:随遇而安
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