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湖北省荆、荆、襄、宜四地七校2021-2022学年高一数学下学期期中联考试题(Word版带答案)

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2022年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高一期中联考数学试题一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,,则()A.B.C.D.2.已知复数在复平面内对应的点在第三象限,则实数的取值范围是()A.B.C.D.3.已知是角终边上一点,则=()A.B.C.D.4.已知向量则下列结论正确的是()A.B.C.D.5.下列命题说法错误的是()A.在上单调递增B.“”是的充分不必要条件C.若集合恰有两个子集,则D.对于命题p:.存在,使得,则p:任意,均有6.函数的图象大致为()7.湖北省第十六届运动会将于2022年10月在宜昌举行,为了方便宜昌市民观看,夷陵广场大屏幕届时会滚动直播赛事,已知大屏幕下端B离地面3.5米,大屏幕高3米,若某位观众眼睛离地面1.5米,则这位观众在距离大屏幕所在的平面多远,可以获得观看的最佳视野?(最佳视野是指看到屏幕上下夹角的最大值)A.B.C.D.28.已知函数,若(其中),则的最小值为().A.B.C.2D.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.已知复数,则下列结论正确的有()A.B.C.D.10.一个多面体的所有棱长都相等,那么这个多面体一定不可能是()A.三棱锥B.四棱台C.六棱锥D.六面体11.已知函数,则下列结论正确的是  2022年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高一期中联考数学试题第13页(共14页)2022年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高一期中联考数学试题第14页(共14页)学科网(北京)股份有限公司 A.是偶函数B.是周期函数C.在区间,上单调递增D.的最小值为12.在中,为边上的中线,,,以下说法正确的是()A.B.C.若,则D.若,则的取值范围是三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知在平面直角坐标系中,点P1(0,1),P2(2,5)当P是线段P1P2靠近P1的一个四等分点时,点P的坐标为________14.已知幂函数的图象关于轴对称,则______15.已知函数()的图像如图所示,则函数的单调递减区间为_______16.若,,,则的大小关系为________四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知集合,集合,设集合.(1)求;(2)当时,求函数的最小值.18.(本小题满分12分)已知函数.(1)求的最小正周期及对称中心;(2)若,求的最大值和最小值.19.(本小题满分12分)自2014年9月25日起,三峡大坝旅游景点对中国游客(含港、澳、台同胞、海外侨胞)施行门票免费,去三峡大坝旅游的游客人数增长越来越快,经统计发现2017年三峡大坝游客总量约为200万人,2018年约为240万人,2019年约为288万人,三峡大坝的年游客人数与年份代码(记2017年的年份代码为,2018年年份代码为,依此类推)有两个函数模型与可供选择.(1)试判断哪个函数模型更合适(不需计算,简述理由即可),并求出该模型的函数解析式;(2)问大约在哪一年,三峡大坝旅客年游览人数约是2018年的2倍.(参考数据:,,,)20.(本小题满分12分)在中,角,,所对的边分别为,,.已知(1)求角的大小;(2)若是锐角三角形,且,求面积的取值范围.2022年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高一期中联考数学试题第13页(共14页)2022年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高一期中联考数学试题第14页(共14页)学科网(北京)股份有限公司 21.(本小题满分12分)如图,设,是平面内相交成角的两条数轴,,分别是与x轴、y轴同方向的单位向量.若向量,则把有序数对(x,y)叫做在斜坐标系中的坐标.(1)若,,求(2)若,,,求在上的投影向量斜坐标.(3)若,,求的最小值.22.(本小题满分12分)对于函数(Ⅰ)若,且为奇函数,求的值;(Ⅱ)若方程恰有一个实根,求实数的取值范围;(Ⅲ)设,若对任意,当时,满足,求实数的取值范围.2022年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高一期中联考数学试题第13页(共14页)2022年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高一期中联考数学试题第14页(共14页)学科网(北京)股份有限公司 2022年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高一期中联考数学参考答案1、选择题:1.B2.D3.A4.C5.C6.A7.B8.D9.ACD10.BC11.ABD12.ACD三、填空题:13.14.415.16.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解:(1)集合2分集合4分集合.5分(2)当时,,函数,8分当且仅当,即时取等号,函数的最小值为7.10分18.解:(1),2分的最小正周期为,3分令,则,的对称中心为6分因为,,,所以,10分所以当时,的最小值为-1;当时,的最大值为2.12分2022年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高一期中联考数学试题第13页(共14页)2022年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高一期中联考数学试题第14页(共14页)学科网(北京)股份有限公司 19.解:函数中,随的增长而增长的速度越来越快,而函数中,随的增长而增长的速度越来越慢,故依题意应选择,(画散点图或者计算说明都可以)2分则有,解得,(任意选2个点即可)所以6分(2)设经过年,三峡大坝旅客年游览人数约是2018年的2倍,则,解得;解得12分故大约2022年三峡大坝旅客年游览人数约是2018年的2倍.20.解:(1)即由正弦定理可知原式可化为,∵3分故,或5分(2)法一:,由余弦定理可知:①∵△△ABC为锐角三角形,∴且角A,B为锐角,∴将①带入可得∴三角形面积的取值范围是12分法二:2022年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高一期中联考数学试题第13页(共14页)2022年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高一期中联考数学试题第14页(共14页)学科网(北京)股份有限公司 8分∵,且∴,∴故12分(若画图说明扣2分)21.解:(1)2分(2),故3分4分在上的投影向量为6分因为,所以,即.8分不妨设,则,,又在上单调递增,所以所以最小值为.12分22.解:(Ⅰ)为奇函数,对定义域内任意都有,对定义域内任意恒成立,则2022年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高一期中联考数学试题第13页(共14页)2022年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高一期中联考数学试题第14页(共14页)学科网(北京)股份有限公司 ,此时,定义域为符合奇函数条件,所以4分(Ⅱ)方程由①得当时方程有唯一解,满足②,所以符合条件;当时方程有两相等解,满足②,所以符合条件;当且时方程有两不等解,若满足②,若满足②,所以当时方程恰有一个实根;综上所述,实数的取值范围为8分(Ⅲ)因为在都是减函数,在都是增函数,则在是减函数,当时,满足对任意恒成立因为,二次函数在是增函数12分2022年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高一期中联考数学试题第13页(共14页)2022年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高一期中联考数学试题第14页(共14页)学科网(北京)股份有限公司

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-04-26 09:00:06 页数:7
价格:¥3 大小:486.01 KB
文章作者:随遇而安

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