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山西省太原市2022届高三数学(文)模拟考试(一)试卷(Word版带答案)
山西省太原市2022届高三数学(文)模拟考试(一)试卷(Word版带答案)
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太原市2022年高三年级模拟考试(一)数学试卷(文科)(考试时间:下午3:00-5:00)注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,第I卷1至4页,第II卷5至8页。2.回答第I卷前,考生务必将自己的姓名、考试编号填写在答题卡上。3.回答第I卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效。4.回答第II卷时,将答案写在答题卡相应位置上,写在本试卷上无效。5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.iz=2+i,则=A.1+2iB.-1+2iC.1-2iD.-1-2i2.已知全集为U=R,集合A={-2,0,1,2},B={x|-2≤x≤0},则图中阴影部分可表示为A.(-2,0)B.[-1,0]C.{-1,0}D.{-2,1,2}3.设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=2,a3+a5=10,则S6=A.26B.27C.28D.294.已知a=log3,b=e0.1,c=eln0.5,则A.c<b<ab.c<a<bc.a<c<bd.a<b<c5.甲、乙去同一家药店各购买一种型号的口罩,已知这家药店出售a、b、c三种型号的口罩,则甲、乙购买的是同一种型号口罩的概率为a.b.c.d.,6.南北朝时期数学家、天文学家祖眶提出了著名的祖恒原理:幂势既同,则积不容异,其中“幂”指截面积,“势”指几何体的高。意思是说:两个等高几何体,若在每一等高处截面面积都相等,则两个几何体体积相等。,已知某不规则几何体与一个由正方体和三棱锥组成的几何体满足“幂势既同”,且该组合体的三视图如图所示,则该不规则几何体的体积为a.b.10c.12d.7.sin20°+sin40°=a.sin50°b.sin60°c.sin70°d.sin80°8.设f1,f2是椭圆e:的左、右焦点,过点f1斜率为的直线交椭圆于点p,若2∠pf1f2=∠pf2f1,则椭圆e的离心率是a.+1b.-1c.d.9.函数f(x)=(x-1)cosπx的部分图象大致为10.正四面体p-abc中,点m是bc的中点,则异面直线pm与ab所成角的余弦值为a.b.c.d.11.在平面直角坐标系中,从x轴上点p(t,0)向圆(x-2)2+(y-3)2=5作一条切线,设切线长为m,点p到直线x-2y-6=0的距离为n,当m+n取最小值时,t的值为a.2b.3c.d.412.设函数f(x)(x∈r)的导函数是f'(x),且f(x)f'(x)>2x恒成立,则,A.f(1)<f(-1)b.f(1)>f(-1)C.|f(1)|<|f(-1)|D.lf(1)>|f(-1)|第II卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分,第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22题、第23题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。试题中包含两空的,答对第一空的给3分,全部答对的给5分。13.已知双曲线(a>0)的一条渐近线为y=-2x,则a=。14.已知向量a=(1,m),b=(3,-2),且(2a+b)⊥b,则m=。15.若实数x,y满足约束条件,则z=x-4y的最大值为。16.图示阴影部分是一个美丽的螺旋线型的图案,它的画法是这样的:正三角形ABC的边长为4,取正三角形ABC各边的四等分点D、E、F,作第2个正三角形DEF,然后再取正三角形DEF各边的四等分点G、H、I,作第3个正三角形GHI,依此方法一直继续下去,就可以得到阴影部分的图案。记三角形ABC的边长为a1,三角形DEF的边长为a2,后续各三角形的边长依次为a3,a4,…,an,…。则a2=,数列{an}的前n项和Sn=。三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(本小题满分12分)我市某企业投资两个新能源项目A和B.项目A的投资额x(单位:万元)与纯利润y1(单位:万元)的关系式为y1=1.7x-0.5,项目B的投资额x(单位:万元)与纯利润y2(单位:万元)的散点图如图所示。,(1)求y2关于x的线性回归方程;(2)若A,B两个项目都投资6百万元,根据已知条件,试预测哪个投资项目的收益更好。附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为18.(本小题满分12分)在△ABC中,sin(2A-B)+sin(C-A)=3sinB,三角形ABC的面积为20。(1)求tanB的最大值;(2)当tanB取得最大值之时,求AB边上的高CD的长。19.(本小题满分12分)已知一圆形纸片的圆心为O,直径AB=2,圆周上有C、D两点。如图,OC⊥AB,∠AOD=,点P是上的动点。沿AB将纸片折为直二面角,并连结PO,PD,PC,CD。(1)当AB//平面PCD时,求PD的长;(2)问当点P在什么位置时,三棱锥P-COD体积最大,并求出此时点O到平面PCD的距离。20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=(x-a)2。,(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若方程f(x)-4e=0有三个零点,求a的取值范围。21.(本小题满分12分)已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点O为坐标原点,一条直线过定点M(4,0)与抛物线相交于A、B两点,且OA⊥OB。(1)求抛物线方程;(2)连接AF,BF并延长交抛物线于C、D两点,求证:直线CD过定点。(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.(本小题满分10分)[选修4-4:坐标系与参数方程]在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为(t为参数),以原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+4ρsinθ-3=0,点P的极坐标为(2,)。(1)求点P的直角坐标和曲线C的直角坐标方程;(2)若直线l和曲线C交于A,B两点,求点P到线段AB中点M的距离。23.(本小题满分10分)[选修4-5:不等式选讲]已知函数f(x)=|x-1|-|2x-1|。(1)求满足不等式f(x)≥-1的最大整数a;(2)在(1)的条件下,对任意x,y∈(a,+∞),若x+y=4,求z=的最小值。,,,,</f(-1)b.f(1)></b<ab.c<a<bc.a<c<bd.a<b<c5.甲、乙去同一家药店各购买一种型号的口罩,已知这家药店出售a、b、c三种型号的口罩,则甲、乙购买的是同一种型号口罩的概率为a.b.c.d.,6.南北朝时期数学家、天文学家祖眶提出了著名的祖恒原理:幂势既同,则积不容异,其中“幂”指截面积,“势”指几何体的高。意思是说:两个等高几何体,若在每一等高处截面面积都相等,则两个几何体体积相等。,已知某不规则几何体与一个由正方体和三棱锥组成的几何体满足“幂势既同”,且该组合体的三视图如图所示,则该不规则几何体的体积为a.b.10c.12d.7.sin20°+sin40°=a.sin50°b.sin60°c.sin70°d.sin80°8.设f1,f2是椭圆e:的左、右焦点,过点f1斜率为的直线交椭圆于点p,若2∠pf1f2=∠pf2f1,则椭圆e的离心率是a.+1b.-1c.d.9.函数f(x)=(x-1)cosπx的部分图象大致为10.正四面体p-abc中,点m是bc的中点,则异面直线pm与ab所成角的余弦值为a.b.c.d.11.在平面直角坐标系中,从x轴上点p(t,0)向圆(x-2)2+(y-3)2=5作一条切线,设切线长为m,点p到直线x-2y-6=0的距离为n,当m+n取最小值时,t的值为a.2b.3c.d.412.设函数f(x)(x∈r)的导函数是f'(x),且f(x)f'(x)>
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高中 - 数学
发布时间:2022-04-09 16:51:51
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文章作者:随遇而安
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