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山东省日照市2022届高三下学期3月一模考试数学试题(Word版带答案)

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2019级高三模拟考试数学试题考生注意:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束,将试题卷和答题卡一并交回.参考公式:圆柱侧面积圆锥侧面积圆台侧面积球表面积一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.集合,,则图中阴影部分所表示集合为()A.B.C.D.【答案】C2.复平面内表示复数的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A3.若抛物线上一点到其焦点的距离等于4,则() A.8B.4C.2D.【答案】A4.已知角的终边经过点,则角可以为()A.B.C.D.【答案】D5.已知条件,条件,且是的充分不必要条件,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A6.河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一,现为世界文化遗产,龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟.现有一石窟的某处“浮雕像”共7层,每上层的数量是下层的2倍,总共有1016个“浮雕像”,这些“浮雕像”构成一幅优美的图案,若从最下层往上“浮雕像”的数量构成一个数列,则的值为()A.8B.10C.12D.16【答案】C7.已知奇函数在上是增函数,.若,,,则,,的大小关系为()A.B.C.D.【答案】C8.PQ为经过抛物线焦点的任一弦,抛物线的准线为l,PM垂直于l于M,QN垂直于l于N,PQ绕l一周所得旋转面面积为,以MN为直径的球面积为,则()A.B.C.D.【答案】C二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选 项中,有多项符合题目要求的,全部选对得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分.9.经研究,变量y与变量x具有线性相关关系,数据统计如下表,并且根据表中数据,求得y关于x的线性回归方程为,下列正确的是()x247101522y8.19.41214.418.524A.变量y与x呈正相关B.样本点的中心为(10,14.4)C.D.当时,y估计值为13【答案】AB10.已知函数,则()A.函数的图象关于y轴对称B.时,函数的值域为C.函数图象关于点中心对称D.函数的最小正周期是8【答案】BCD11.已知曲线,则()A.曲线C关于原点对称B.曲线C上任意点P满足(O为坐标原点)C.曲线C与有且仅有两个公共点D.曲线C上有无数个整点(整点指横纵坐标均为整数的点)【答案】BC12.已知球O的半径为4,球心O在大小为60°的二面角内,二面角的两个半平面所在的平面分别截球面得两个圆,,若两圆,的公共弦AB的长为4,E为AB的中点,四面体的体积为V,则正确的是()A.O,E,,四点共圆B. C.D.V的最大值为【答案】ABD三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.展开式中的常数项为__________.【答案】14.已知数列是正项等比数列,函数两个零点是,,则______.【答案】15.设函数,已知,且,若的最小值为e,则a的值为______.【答案】##16.已知向量,,,则______.【答案】四、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,,.(1)求角A;(2)若,求△ABC的面积.【答案】(1);(2).18.已知数列的前n项和为,满足,. (1)求数列的通项公式;(2)记,求数列的前100项的和.【答案】(1),(2)19.如图所示,在四棱锥P—ABCD中,,,,,E是边AD的中点,异面直线PA与CD所成角为.(1)在平面PAB内找一点M,使得直线平面PBE,并说明理由;(2)若二面角P—CD—A的大小为,求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.【答案】(1)在平面PAB内存在一点M,为AB,CD延长后的交点,使得直线CM//平面PBE(2)20.春节期间,我国高速公路继续执行“节假日高速免费政策”.某路桥公司为了解春节期间车辆出行的高峰情况,在某高速收费点发现大年初三上午9:20~10:40这一时间段内有600辆车通过,将其通过该收费点的时刻绘成频率分布直方图.其中时间段9:20~9:40记作区间,9:40~10:00记作,10:00~10:20记作,10:20~10:40记作,例如:10点04分,记作时刻64. (1)估计这600辆车在9:20~10:40时间段内通过该收费点的时刻的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);(2)为了对数据进行分析,现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆,再从这10辆车中随机抽取4辆,记X为9:20~10:00之间通过的车辆数,求X的分布列与数学期望;(3)由大数据分析可知,车辆在春节期间每天通过该收费点的时刻T服从正态分布,其中可用这600辆车在9:20~10:40之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替,可用样本的方差近似代替(同一组中的数据用该组区间的中点值代表),已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点,估计在9:46~10:40之间通过的车辆数(结果保留到整数).参考数据:若,则,,.【答案】(1)(2)分布列见解析,(3)21.已知函数.(1)若,证明:当时,;(2)令,若是极大值点,求实数a值.【答案】(1)证明见解析;(2).22.已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率,P 为椭圆上一动点,面积的最大值为2.(1)求椭圆E的方程;(2)若C,D分别是椭圆E长轴的左、右端点,动点M满足,连结CM交椭圆于点N,O为坐标原点.证明:为定值;(3)平面内到两定点距离之比是常数的点的轨迹是圆.椭圆E的短轴上端点为A,点Q在圆上,求的最小值.【答案】(1);(2)见解析;(3).

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-03-29 17:00:04 页数:7
价格:¥3 大小:1.09 MB
文章作者:随遇而安

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