首页

2021年济南市历下区、高新区七、八年级下册期末教学质量检测数学试题

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/44

2/44

剩余42页未读,查看更多内容需下载

2021年济南市历下区七年级下册期末教学质量检测数学试题第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.实数,,0,﹣2中,无理数是()A.B.C.0D.﹣2【答案】A2.下面是华西、齐鲁、湘雅、协和四家医院的标志图案,其中是轴对称图形的是()A.B.C.D.【答案】B3.下列计算正确的是()A.B.C.D.【答案】D4.某学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间,他们得到如表数据:支撑物的高度1020304050607080小车下滑的时间4.233.002.452.131.891.711.591.50下列说法错误的是()A.当时,B.随着逐渐升高,逐渐变小C.每增加10,减小1.23sD.随着逐渐升高,小车下滑的平均速度逐渐加快【答案】C5.如图,直角三角板的直角顶点在直线上,若,,则(),A.30°B.40°C.50°D.60°【答案】B6.下列说法正确的是()A.“短跑运动员1秒跑完100米”是随机事件B.“将油滴入水中,油会浮在水面”不可能事件C.“随意翻到一本书的某页,页码是奇数”是必然事件D.“画一个三角形,其内角和一定等于180°”是必然事件【答案】D7.一块三角形玻璃,被摔成如图所示四块,小敏想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃,借助“全等三角形”的相关知识,小敏只带了一块去,则这块玻璃的编号是()A.①B.②C.③D.④【答案】C8.以下列各组数为边长,不能构成直角三角形的是()A.,,B.1,1,C.6,8,10D.,,【答案】A,9.一个袋中装有红、黑、黄三种颜色小球共15个,这些球除颜色外均相同,其中红色球有5个,若从袋中任意取出一个球,取到黄色球的概率为,则黑色球个数为()A.5B.6C.7D.8【答案】C10.若在的北偏西30°方向,那么在的()方向.A.北偏西60°B.南偏东60°C.北偏西30°D.南偏东30°【答案】D11.如图所示,已知在三角形纸片ABC中,BC=9,AC=12,∠BCA=90°,在AC边上取一点E,以BE为折痕,使AB的一部分与BC重合,A与BC延长线上的点D重合,则DE的长度为(  )A.7.5B.8C.8.5D.9【答案】A12.已知表示取三个数中最小的那个数,例如:当,.当时,则的值为()A.B.C.D.【答案】B第Ⅱ卷(非选择题共102分)二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.比较大小:______0.5.【答案】>14.计算:______.【答案】,15.植树节过后,历下区园林绿化管理局为了考察树苗的成活率,于是进行了现场统计,表中记录了树苗的成活情况,则由此估计这种树苗成活的概率约为______(结果精确到0.1)植树总数400150035007000900014000成活数369133532036335807312628成活的频率0.9230.8900.9150.9050.8970.902【答案】0.916.如图,是的角平分线,点是上一点,于点,点是射线上的一个动点,若,则的最小值为______.【答案】617.如图,,,.则正方形的面积为______.【答案】16918.如图,在中,,点为线段上一动点(不与点,重合),连接,作,交线段于点.下列结论:①;②;③当为中点时,;④当为等腰三角形时,.其中正确的是______(填序号).,【答案】①③三、解答題(本大题共9个小题,共78分.请写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.计算:(1);(2).【答案】(1)8;(2)20.在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,已知格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形).请用无刻度直尺按要求画图,保留作图痕迹.(1)画出关于直线对称的;(2)求的面积;(3)在直线上找一点,使得的值最小,则最小值为______.【答案】(1)见解析;(2)2;(3)图见解析,21.已知某正数的两个平方根分别是和,的立方根是2,求的值.【答案】1222.如图,已知,,.求证:且.,【答案】见解析23.如图1和图2均是一个均匀的可以自由转动的转盘,图1被平均分成9等份,分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字.转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字(当指针恰好指在分界线上时重转);图2被涂上红色与绿色,转动转盘,当转盘停止后,指针指向的颜色即为转出的颜色(当指针恰好指在分界线上时重转).小明转动图1的转盘,小亮转动图2的转盘.(1)求小明转出的数字小于7的概率.(2)小穎认为,小明转出来的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同,她的看法对吗?为什么?【答案】(1);(2)对,理由见解析24.济南泉城广场视野开阔,阻挡物少,成为不少市民放风筝的最佳场所.历下区某校七年级(1)班的小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后,为了测得图中风筝的高度,他们进行了如下操作:①测得的长为15米(注:);,②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米;③牵线放风筝的小明身高1.7米.(1)求风筝高度.(2)过点作,垂足为,求的长度,【答案】(1)21.7米;(2)9米25.在中,,的垂直平分线交于点,交于点,的垂直平分线交于点,交于点.(1)如图1,若,,求的度数;(2)如图2,若,求证:;(3)当是等腰三角形时,请直接写出所有可能的与的数量关系.【答案】(1)50°;(2)见解析;(3)、、26.在防疫期间,某口罩生产厂为提高生产效益引进了新的设备,其中甲表示新设备的产量(万个)与生产时间(天)的关系,乙表示旧设备的产量(万个)与生产时间(天)的关系:(1)由图象可知,新设备因工人操作不当停止生产了______天;在生产的第7天时,新设备比旧设备多生产______万个口罩;(2)请你求出新、旧设备每天分别生产多少万个口罩?(3)在生产过程中,当为何值时,新旧设备所生产的口罩数量相同,【答案】(1)2,7.2;(2)新设备每天生产4.8万个口罩,旧设备每天生产2.4万个口罩;(3)2或4,27.本学期,我们学习了三角形相关知识,而四边形的学习,我们一般通过辅助线把四边形转化为三角形,通过三角形的基本性质和全等来解决一些问题.(1)如图1,在四边形中,,,连接.①小明发现,此时平分.他通过观察、实验,提出以下想法:延长到点,使得,连接,证明,从而利用全等和等腰三角形的性质可以证明平分.请你参考小明的想法,写出完整的证明过程.②如图2,当时,请你判断线段,,之间的数量关系,并证明.(2)如图3,等腰、等腰的顶点分别为、,点在线段上,且,请你判断与的数量关系,并证明.【答案】(1)①见解析;②,证明见解析;(2),证明见解析附加题(本大题共3个题,满分共20分,得分单独评价.)28.如图,,,,点在线段上以的速度由点向点运动,同时,点在线段上由点向点运动,设运动时间为,则当与全等时,点的运动速度为_________【答案】1或29.先阅读下面的解题过程,然后再解答:形如的化简,只要我们找到两个数,,使,,即,,,则有:.(1)根据上述方法化简:①;②.(2)已知,则______.【答案】(1)①;②;(2)-201930.定义:若一个三角形中,其中有一个内角是另外一个内角的一半,则这样的三角形叫做“半角三角形”.例如:等腰直角三角形就是“半角三角形”.在钝角三角形中,,,,过点的直线交边于点.点在直线上,且.(1)如图1,若,,点在延长线上,图中是否存在“半角三角形”(除外),若存在,请写出图中的“半角三角形”,并证明;若不存在,请说明理由;(2)如图2,若,保持的度数与(1)中的结论相同,请直接写出,,满足的数量关系.【答案】(1)存在,“半角三角形”为,证明见解析;(2)或济南市历下区2020-2021学年第二学期八年级期末质量检测数学试题第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.),1.下列四个图分别是山东航空、重庆航空、海南航空和春秋航空公司的标志,其中属于中心对称图形的是()A.B.C.D.【答案】B2.若,则下列式子正确的是()A.B.C.D.【答案】C3.下列分式中,是最简分式的是()A.B.C.D.【答案】A4.如图,在平面直角坐标系中,已知点,,平移线段,使点落在点处,则点的对应点的坐标为()A.(0,0)B.(0,-2)C.(-2,0)D.(-3,1)【答案】C5.方程的一个根是,则的值是()A.6B.-6C.8D.14【答案】A6.下列说法判断错误的是(),A.对角线相互平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线相互垂直平分的四边形是菱形D.对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形【答案】B7.若正多边形的一个外角是40°,则这个正多边形的内角和是()A.720°B.900°C.1080°D.1260°【答案】D8.如图,在中,对角线、交于点,是边中点,若的周长为16,则的周长是()A.4B.6C.8D.10【答案】C9.如图,已知P是∠AOB的平分线上的一点,∠AOB=60°,PD⊥OA,M是OP的中点,点C是OB上的一个动点,若PC的最小值为3cm,则MD的长度为(  )A.3cmB.3cmC.2cmD.2cm【答案】A10.若关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根,则m的值可能是()A.2021B.2C.1D.0,【答案】D11.如图,已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P(﹣1,2),则关于x的不等式x+m<kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是(  )A.B.C.D.【答案】D12.如图,矩形的顶点,,与轴负半轴的夹角为60°,若矩形绕点顺时针旋转,每秒旋转60°,则第2021秒时,矩形的对角线交点的坐标为()A.B.C.D.【答案】C第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本大题共6个小题)13.因式分解:__________.【答案】,14.如图,在平行四边形中,平分,,,则的周长是__________.【答案】1615.方程的解是_____________【答案】316.如图,菱形的对角线与相交于点,若,,则菱形的面积为______.【答案】2417.若是一元二次方程两个实数根,则的值是_______.【答案】318.如图,为边长为2的正方形的对角线上任一点,过点作于点,于点,连接.给出以下4个结论:①;②;③最短长度为;④若时,则的长度为2.其中结论正确的有_________.【答案】①②③.三、解答题(本大题共8题)19.解不等式组:,【答案】20.化简:.【答案】21.已知:如图,在中,对角线与相交于点,,分别是和的中点.求证:.【答案】见解析22.(1)因式分解:;(2)解方程:.【答案】(1);(2),23.某市为促进经济发展,增强对外贸易的竞争力,把距离港口360千米的普通公路升级成了同等长度的高速公路,结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%,行驶时间缩短了2小时,求汽车原来的平均速度.【答案】6024.已知:如图,在中,,是的一条角平分线,是外角的平分线,,垂足为.连接交于点.(1)试判断四边形的形状,并说明理由;(2)试判断与的关系,并说明理由.【答案】(1)矩形,见解析;(2),,见解析25.开发商准备以每平方米20000,元价格出售某楼盘,为遵循政府有关房地产的调控政策,开发商经过两次下调销售价格后,决定以每平方米16200元的价格销售.(1)求平均每次下调的百分率;(2)房产销售经理向开发商建议:先公布下调5%,再下调15%,这样更有吸引力,请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠?为什么?【答案】(1)平均每次下调的百分率为10%;(2)房产销售经理的方案对购房者更优惠,见解析26.如图,在四边形中,,,,,动点从点出发,以的速度向点运动,同时动点从点出发,以的速度向点运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,设运动时间为秒.(1)当四边形是平行四边形时,求t的值;(2)当______时,四边形是矩形;若且点移动速度不变,要使四边形能够成为正方形,则点移动速度是______;(3)在点、运动过程中,若四边形能够成为菱形,求长度.【答案】(1);(2)7;4;(3)12cm27.【操作发现】(1)如图1,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,的三个顶点均在格点上.①请按要求画图:将绕点按顺时针方向旋转90°,点的对应点为,点的对应点为;②连接,此时______°;【问题解决】某次数学兴趣小组活动中,小明同学遇到了如下问题:,(2)如图2,在等边中,点在内部,且,,,求的长.经过同学们的观察、分析、思考、交流,对上述问题形成了如下想法:将绕点按顺时针方向旋转60°,得到,连接,寻找、、三边之间的数量关系.…请参考他们的想法,完成该问题的解答过程;【学以致用】(3)如图3,在等腰直角中,,为内一点,且,,,求;【思维拓展】(4)注意:从以下①②中,你任意选择一道题解答即可.①等腰直角中,,为内部一点,若,则的最小值=______②如图4,若点是正方形外一点,,,,求的度数.【答案】(1)①见解析;②45°;(2)5;见解析;(3)3;(4)①或;②45°.附加题(本大题共3个题,得分单独评价)28.已知点D与点A(0,6)、B(0,﹣4)、C(x,y)是平行四边形的四个顶点,其中x、y满3x﹣4y+12=0,则CD的最小值为_____.【答案】29.若方程(x﹣1)(x2﹣2x+m)=0的三个根可以作为一个三角形的三边之长,则m的取值范围:  .【答案】<m≤130.已知:如图,正方形,、分别平分正方形的两个外角,且满足,连接.若以,,为三边围成三角形,试猜想该三角形的形状,并证明你的结论.,【答案】直角三角形,见解析,济南市高新区2020-2021学年八年级(下)期末数学模拟试卷一.选择题(共12小题,满分48分,每小题4分)1.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(0,6),B(﹣3,﹣3).将线段AB平移后A点的对应点是A′(10,10),则点B的对应点B'的坐标为(  )A.(10,10)B.(﹣3,﹣3)C.(﹣3,3)D.(7,1)2.多项式8a3b2+12a3bc﹣4a2b中,各项的公因式是(  )A.a2bB.﹣4a2b2C.4a2bD.﹣a2b3.若x=﹣1使某个分式无意义,则这个分式可以是(  )A.B.C.D.4.在▱ABCD中,∠A+∠C=210°,则∠B的度数为(  )A.105°B.95°C.75°D.30°5.如图,菱形ABCD的面积为24,对角线AC与BD交于点O,E是BC边的中点,EF⊥BD于点F,EG⊥AC于点G,则四边形EFOG的面积为(  )A.3B.5C.6D.86.关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+6x+k2+k﹣2=0有一个根是0,则k的值是(  )A.0B.1C.﹣2D.1或﹣27.一个不透明的袋子中装有20个红球和若干个白球,这些球除了颜色外都相同,若小英每次从袋子中随机摸出一个球,记下颜色后再放回,经过多次重复试验,小英发现摸到红球的频率逐渐稳定于0.4,则小英估计袋子中白球的个数约为(  )A.50B.30C.12D.8,8.计算:=(  )A.xB.C.yD.9.下列一元二次方程没有实数根的是(  )A.x2+x+1=0B.x2+x﹣1=0C.x2﹣2x﹣1=0D.x2﹣2x+1=010.下列说法不正确的是(  )A.旋转后图形的大小形状均不变B.平移后图形的大小形状均不变C.旋转后对应点所连线段平行D.平移后对应点所连线段相等11.如图,在矩形ABCD中,AD=10,点E是边BC上一点,sin∠AEB=,若ED平分∠AEC,则CE的长为(  )A.2B.4C.6D.812.如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为对角线AC上与A,C不重合的一个动点,过点E作EF⊥AB于点F,EG⊥BC于点G,连接DE,FG,下列结论:①DE=FG;②DE⊥FG;③∠BFG=∠ADE;④FG的最小值为3.其中正确结论的个数有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)13.把16x4﹣1分解因式得  .14.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=  °.,15.若点P(m﹣1,5)与点Q(3,2﹣n)关于原点成中心对称,则m+n的值是  .16.已知=,则的值为  .17.疫情期间居民为了减少外出时间,大家更愿意使用APP在线上买菜,某买菜APP今年一月份新注册用户为200万,三月份新注册用户为338万,则二、三两个月新注册用户每月平均增长率是  .18.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=AC=3,点D是BC边上一点,∠DAC=30°,点E是AD边上一点,CE绕点C逆时针旋转90°得到CF,连接DF,则AD+DF的最小值是  .三.解答题(共9小题,满分78分)19.(6分)配方法解方程:3x2﹣4=6x.20.(6分)解分式方程:﹣=1﹣.21.(6分)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)若AC与BD交于点O,求证:AC与BD互相平分.22.(8分)随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转,各地开始复工复学,某校复学后成立“防疫志愿者服务队”,设立四个“服务监督岗”:①洗手监督岗,②戴口罩监督岗,③就餐监督岗,④操场活动监督岗.李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作,学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗.(1)李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为  ;,(2)用列表法或画树状图法,求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率.23.(8分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,延长BC到点F,使得CF=BE,连接DF,(1)求证:四边形AEFD是矩形;(2)连接OE,若AB=13,OE=,求AE的长.24.(10分)今年我国发生了较为严重的新冠肺炎疫情,口罩供不应求,某商店恰好年前新进了一批口罩,若按每个盈利1元销售,每天可售出200个,如果每个口罩的售价上涨0.5元,则销售量就减少10个,问应将每个口罩涨价多少元时,才能让顾客得到实惠的同时每天利润为480元?25.(10分)已知线段AB,如果将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC,则称点C为线段AB关于点A的“逆转点”,点C为线段AB关于点A的逆转点的示意图如图1:(1)如图2,在正方形ABCD中,点  为线段DA关于点D的逆转点;(2)在平面直角坐标系xOy中,点P(x,0),点E是y轴上一点,OE=4.点F是线段EO关于点E的逆转点,点M(纵坐标为t)是线段EP关于点E的逆转点.①x=﹣3时,求点M的坐标;②当﹣1⩽t<5,直接写出x的取值范围:  .,26.(12分)阅读材料:若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,求m、n的值.解:∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,∴(m2﹣2mn+n2)+(n2﹣8n+16)=0∴(m﹣n)2+(n﹣4)2=0,∴(m﹣n)2=0,(n﹣4)2=0,∴n=4,m=4.根据你的观察,探究下面的问题:(1)已知x2+2xy+2y2+2y+1=0,求2x+y的值;(2)已知a﹣b=4,ab+c2﹣6c+13=0,求a+b+c的值.27.(12分)在△ABC中,AB=CB.(1)若AC=AB,如图1所示,CM⊥AB于点M,MN⊥AC于点N,NP⊥BC于点P.若CP=2,则BP=  ;(2)若∠BAC=45°.如图2所示,CD平分∠ACB交AB于点D,过边AC上一点E作EF∥CD交AB于点F,AG是△AEF的高.探究高AG与边EF的数量关系.(3)若∠ABC=90°.点E是射线BC上的一个动点,作AF⊥AE且AF=AE,连接CF交直线AB于点G.若=,则=  .(直接写出结果),参考答案一.选择题(共12小题,满分48分,每小题4分)1.解:∵点A(0,6)向右平移10个单位,向上平移4个单位得到A′(10,10),∴点B(﹣3,﹣3)向右平移10个单位,向上平移4个单位得到B′(7,1),故选:D.2.解:多项式8a3b2+12a3bc﹣4a2b中各项的公因式是4a2b,故选:C.3.解:A、当x=﹣时,分式无意义,故此选项不合题意;B、x=﹣1时,分式无意义,故此选项符合题意;C、当x=1时,分式无意义,故此选项不合题意;D、当x=﹣时,分式无意义,故此选项不合题意;故选:B.4.解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A+∠B=180°,∵∠A+∠C=210°,∴∠A=∠C=105°,∴∠B=75°.故选:C.5.解:∵四边形ABCD是菱形,∴OA=OC,OB=OD,AC⊥BD,面积=AC×BD=24,∴AC×BD=48,∵EF⊥BD于F,EG⊥AC于G,∴四边形EFOG是矩形,EF∥OC,EG∥OB,∵点E是线段BC的中点,∴EF、EG都是△OBC的中位线,∴EF=OC=AC,EG=OB=BD,∴矩形EFOG的面积=EF×EG=AC×BD=×48=3;故选:A.,6.解:∵方程(k﹣1)x2+6x+k2+k﹣2=0为一元二次方程,∴k﹣1≠0,∴k≠1.将x=0代入(k﹣1)x2+6x+k2+k﹣2=0,得:k2+k﹣2=0,解得:k1=﹣2,k2=1(不合题意,舍去).故选:C.7.解:设袋中白球有x个,根据题意,得:=0.4,解得:x=30,经检验:x=30是分式方程的解,所以小英估计袋子中白球的个数约为30个,故选:B.8.解:•=x,故选:A.9.解:A、在方程x2+x+1=0中,△=12﹣4×1×1=﹣3<0,∴该方程没有实数根;B、在方程x2+x﹣1=0中,△=12﹣4×1×(﹣1)=5>0,∴该方程有两个不相同的实数根;C、在方程x2﹣2x﹣1=0中,△=(﹣2)2﹣4×1×(﹣1)=8>0,∴该方程有两个不相同的实数根;D、在方程x2﹣2x+1=0中,△=(﹣2)2﹣4×1×1=0,∴该方程有两个相等的实数根.故选:A.10.解:∵旋转的性质为旋转后图形的大小形状均不变,旋转后对应点所连线段平行或共线,平移的性质为平移后图形的大小形状均不变,平移后对应点所连线段相等,∴选项A,B,D不符合题意,选项C符合题意,故选:C.11.解:∵四边形ABCD是矩形,,∴AD∥BC,∴∠DEC=∠ADE,又∵∠DEC=∠AED,∴∠ADE=∠AED,∴AE=AD=10,在直角△ABE中,∵sin∠AEB==,∴AB=6,BE===8,∴CE=BC﹣BE=AD﹣BE=10﹣8=2.故选:A.12.解:①连接BE,交FG于点O,如图,∵EF⊥AB,EG⊥BC,∴∠EFB=∠EGB=90°.∵∠ABC=90°,∴四边形EFBG为矩形.∴FG=BE,OB=OF=OE=OG.∵四边形ABCD为正方形,∴AB=AD,∠BAC=∠DAC=45°.在△ABE和△ADE中,,∴△ABE≌△ADE(SAS).∴BE=DE.∴DE=FG.,∴①正确;②∵△ABE≌△ADE,∴∠ABE=∠ADE.由①知:OB=OF,∴∠OFB=∠ABE.∴∠OFB=∠ADE.∵∠BAD=90°,∴∠ADE+∠AHD=90°.∴∠OFB+∠AHD=90°.即:∠FMH=90°,∴DE⊥FG.∴②正确;③由②知:∠OFB=∠ADE.即:∠BFG=∠ADE.∴③正确;④∵点E为AC上一动点,∴根据垂线段最短,当DE⊥AC时,DE最小.∵AD=CD=4,∠ADC=90°,∴AC=.∴DE=AC=2.由①知:FG=DE,∴FG的最小值为2,∴④错误.综上,正确的结论为:①②③.故选:C.二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)13.解:16x4﹣1=(4x2﹣1)(4x2+1)=(2x﹣1)(2x+1)(4x2+1).故答案为:(2x﹣1)(2x+1)(4x2+1).14.解:如图,设线段BD,BE分别与线段AC交于点N,M.,∵∠AMB=∠A+∠E,∠DNC=∠B+∠AMB,∠DNC+∠D+∠C=180°,∴∠A+∠B+∠D+∠E+∠C=180°,故答案为:180.15.解:∵点P(m﹣1,5)与点Q(3,2﹣n)关于原点成中心对称,∴m﹣1=﹣3,2﹣n=﹣5,解得:m=﹣2,n=7,故m+n=5.故答案为:5.16.解:=﹣1,当=,原式=﹣1=,故答案为:.17.解:设二、三两个月新注册用户每月平均增长率是x,依题意,得:200(1+x)2=338,解得:x1=0.3=30%,x2=﹣2.3(不合题意,舍去).故答案为:30%.18.解:由旋转可得,FC=EC,∠ECF=90°,又∵∠ACB=90°,BC=AC=3,∴∠ACE=∠BCF,∴△ACE≌△BCF(SAS),∴∠CBF=∠CAE=30°,∴点F在射线BF上,∵Rt△ACD中,∠CAD=30°,AC=3=BC,∴CD=,AD=2CD=2∴BD=3﹣,,∴AD+DF=2+DF,即DF的值最小时,AD+DF有最小值,如图,当DF⊥BF时,DF最小,∵∠DBF=30°,∴DF=BD=,∴AD+DF的最小值=2+=,故答案为.三.解答题(共9小题,满分78分)19.解:方程整理得:x2﹣2x=,配方得:x2﹣2x+1=,即(x﹣1)2=,开方得:x﹣1=±,解得:x1=1+,x2=1﹣.20.解:去分母得:x﹣1+x+1=x2﹣1﹣x2,移项,合并同类项得2x=﹣1,系数化为1得x=﹣,检验:把x=﹣代入x2﹣1≠0,所以原方程的解为x=﹣.21.证明:(1)∵AB∥CD,∴∠ABE=∠CDF,∵BF=DE,∴BF﹣EF=DE﹣EF,即BE=DF.∵AE⊥BD,CF⊥BD,,∴∠AEB=∠CFD=90°,∵BE=DF,∴△ABE≌△CDF.(2)∵△ABE≌△CDF,∴∠ABE=∠CDF,∴AB∥CD,∵AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形,∴AO=CO,BO=DO.22.解:(1)李老师被分配到“洗手监督岗”的概率=;故答案为:;(2)画树状图为:共有16种等可能的结果,其中李老师和王老师被分配到同一个监督岗的结果数为4,所以李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率==.23.(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AD∥BC且AD=BC,∵BE=CF,∴BC=EF,∴AD=EF,∵AD∥EF,∴四边形AEFD是平行四边形,∵AE⊥BC,∴∠AEF=90°,,∴四边形AEFD是矩形;(2)解:∵四边形ABCD是菱形,AB=13,∴BC=AB=13,AC⊥BD,OA=OC=AC,OB=OD=BD,∵AE⊥BC,∴∠AEC=90°,∴OE=AC=OA=2,AC=2OE=4,∴OB===3,∴BD=2OB=6,∵菱形ABCD的面积=BD×AC=BC×AE,即×6×4=13×AE,解得:AE=12.24.解:设应将每个口罩涨价x元,则每天可售出(200﹣10×)个,依题意,得:(1+x)(200﹣10×)=480,化简,得:x2﹣9x+14=0,解得:x1=2,x2=7.又∵要让顾客得到实惠,∴x=2.答:应将每个口罩涨价2元时,才能让顾客得到实惠的同时每天利润为480元.25.解:(1)根据“逆转点”的定义可知,点C为线段DA关于点D的逆转点.故答案为C.(2)①∵E是y轴上的一点,OE=4,∴点E的位置有两种情形:,当点E在y轴的正半轴上时,作出线段E1O关于点E1的逆转点F1以及线段E1P关于点E1的逆转点M1.∵∠PE1M1=∠OE1F1=90°,∴∠PE1O=∠M1E1F1,∵OE1=F1E1=4,E1P=E1M1,∴△PE1O≌△M1E1F1(SAS),∴∠F1=∠POE1=90°,M1F1=OP=3,∴M1(4,1).当点E在y轴的负半轴上的点E2时,同法可得M2(﹣4,﹣7),综上所述,满足条件的点M的坐标为(4,1)或(﹣4,﹣7).②由①可知,当﹣1≤t<5时,﹣5≤x<1或3≤x<9.故答案为:﹣5≤x<1或3≤x<9.26.解:(1)∵x2+2xy+2y2+2y+1=0,∴(x2+2xy+y2)+(y2+2y+1)=0,∴(x+y)2+(y+1)2=0,∴x+y=0,y+1=0,解得,x=1,y=﹣1,∴2x+y=2×1+(﹣1)=1;(2)∵a﹣b=4,∴a=b+4,∴将a=b+4代入ab+c2﹣6c+13=0,得,b2+4b+c2﹣6c+13=0,∴(b2+4b+4)+(c2﹣6c+9)=0,∴(b+2)2+(c﹣3)2=0,∴b+2=0,c﹣3=0,解得,b=﹣2,c=3,∴a=b+4=﹣2+4=2,∴a+b+c=2﹣2+3=3.27.解:(1)∵AB=CB,AC=AB,∴AB=BC=AC,∴△ABC是等边三角形,∴∠A=∠B=∠ACB=60°,∵NP⊥BC,∴∠NPC=90°,∵PC=2,∠PNC=30°,∴NC=2PC=4,∵CA=CB,CM⊥AB,∴AM=BM,∠ACM=30°,∵MN⊥AC,∴∠MNC=90°,∴MN2+CN2=(2MN)2,即:MN2+42=4MN2,解得:MN=,在Rt△AMN中,AM2=(AM)2+MN2,即:AM2=AM2+,解得:AM=,∴BC=AB=2AM=,∴PB=BC﹣PC=﹣2=,故答案为:;,(2)高AG与边EF的数量关系为:AG=EF,理由如下:∵AB=CB,∠BAC=45°,∴△ABC是等腰直角三角形,∴∠ACB=45°,∵CD平分∠ACB,∴∠ACD=∠ACB,∵EF∥CD,∴∠AEG=∠ACD=∠ACB,过点E作EK∥BC,交AG延长线于K、交AB于T,如图2所示:则∠AET=∠ACB=∠BAC=45°,∠ATE=∠ABC=90°,∴AT=ET,∠AEF=∠KEF,∵AG是△AEF的高,∴EG⊥AK,∴AG=KG=AK,∵∠AGE=∠ATE=90°,∠AFG=∠EFT,∴∠KAT=∠FET,在△KAT和△FET中,,,∴△KAT≌△FET(ASA),∴AK=EF,∵AG=AK,∴AG=EF;(3)①当点E在线段BC上时,过点F作FH⊥AB于H,如图3所示:则∠FHA=∠FHG=90°,∵AF⊥AE,∴∠FAH+∠BAE=90°,∵∠FAH+∠HFA=90°,∴∠HFA=∠BAE,,在△HFA和△BAE中,,∴△HFA≌△BAE(AAS),∴AH=BE,FH=AB=CB,在△FHG和△CBG中,,∴△FHG≌△CBG(AAS),∴HG=BG,∵=,∴设BC=5a,则CE=3a,BE=2a,∴AH=2a,HG=BG=(5a﹣2a)=a,∴==;②当点E在线段BC延长线上时,过点F作FH⊥AB于H,如图4所示:同理可证:△HFA≌△BAE(AAS),∴AH=BE,FH=AB=CB,同理可证:△FHG≌△CBG(AAS),∴HG=BG,∵=,∴设BC=5a,则CE=3a,BE=8a,∴AH=8a,HG=BG=(8a﹣3a)=a,∴==,综上所述,等于或,,故答案为:或.济南市高新区2020至2021学年第二学期期末学业水平测试初中数学七年级试题第Ⅰ卷(选择题共48分)注意事项:第I卷为选择题,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.一、选择题:本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.,1.计算所得结果是()A.B.C.D.【答案】A2.下面四个图形分别是绿色食品、低碳、节能和节水标志,是轴对称图形的是()A.B.C.D.【答案】A3.下列4个袋子中,装有除颜色外完全相同的10个小球,任意摸出一个球,摸到红球可能性最大的是()A.B.C.D.【答案】D4.如图,沿笔直小路DE的一侧栽植两棵小树B,C,小明在A处测得AB=5米,AC=7米,则点A到DE的距离可能为(  )A.4米B.5米C.6米D.7米【答案】A5.在行进路程,速度和时间的相关计算中,若保持行驶的路程不变,则下列说法正确的是()A.变量只有速度B.变量只有时间,C.速度、时间、路程都是常量D.速度和时间都是变量【答案】D6.现有两根长度分别3cm和7cm的木棒.若要钉成一个三角形木架,则应选取的第三根木棒长为()A.4cmB.7cmC.10cmD.13cm【答案】B7.如图,一只电子蚂蚁从正方体的顶点处沿着表面爬到顶点处,电子蚂蚁的部分爬行路线在平面展开图中的表示如图的虚线,其中能说明爬行路线最短的是()A.B.C.D.【答案】A8.等腰三角形的一个内角为,它的顶角的度数是()A.B.C.或D.或【答案】D9.若为常数,等式恒成立,则值为()A.B.C.D.【答案】A10.如图,将一个长方形纸条折成如图的形状,若已知∠1=140°,则∠2为(  ),A.50°B.60°C.70°D.80°【答案】C11.设一个直角三角形的两直角边分别是a,b,斜边是c.若用一把最大刻度是20cm的直尺,可一次直接测得c的长度,则a,b的长可能是()A.a=12,b=16B.a=11,b=17C.a=10,b=18D.a=9,b=19【答案】A12.如图有两张正方形纸片A和B,图1将B放置在A内部,测得阴影部分面积为2,图2将正方形AB并列放置后构造新正方形,测得阴影部分面积为20,若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3,(图2,图3中正方形AB纸片均无重叠部分)则图3阴影部分面积(  )A.22B.24C.42D.44【答案】C第I卷(非选择题共102分)注意事项:1.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.2.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.二、填空题(每题4分,满分24分,将答案填在答题纸上)13.计算的结果等于__________.【答案】14.某人连续抛掷一枚质地均匀的硬币次,结果都是正面朝上,则他第四次抛掷这枚硬币,正面朝上的概率为__________.,【答案】15.如图,在中,平分,则的度数为__________.【答案】75°16.某工程队承建km的管道铺设,工期天,施工天后剩余管道km,则与的关系式为_____________.【答案】y=30-0.5x(0≤x≤60)17.如图,在△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB,AC于D,E两点,且AC=10,BC=4,则△BCE的周长为_____.【答案】1418.在直线上依次摆着七个正方形(如图),已知斜放置的三个正方形的面积分别为1,2,3,正放置的四个正方形的面积是S1,S2,S3,S4,则S1+S2-S3-S4=_________.【答案】-2三、解答题(本大题共12个小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.计算:.【答案】2a620.计算:.【答案】x2+3x-18,21.如图,在边长为的小正方形网格中,点均落在格点上.(1)画出关于直线轴对称图形.(2)形状是.【答案】(1)见解析;(2)等腰直角三角形22.填写下列空格:已知:如图,平分.求证:.证明:平分(已知),_______(__________________)(已知),________(____________________)(___________________)【答案】见解析23.已知:如图,在中,若,求的长.,【答案】1024.如图是一位病人体温记录图,看图回答下列问题:(1)自变量是________,因变量是________;(2)护士每隔________小时给病人量一次体温;(3)这位病人的最高体温是________摄氏度,最低体温是________摄氏度;(4)他在4月8日12时的体温是________摄氏度.【答案】(1)时间;体温;(2)6;(3)39.5,36.8;(4)37.525.先化简,再求值:,其中.【答案】12xy+10y2,-226.如图,是等边的中线,求的度数.【答案】75°27.完成下列推理过程:如图所示,点在外部,点在边上,交于若.猜想与之间的数量关系,并说明理由.,答:_______解:_______,_______又______________(_______)在和中,(已证)(_______)【答案】见解析28.一圆盘被平均分成等份,分别标有这个数字,转盘上有指针,转动转盘,当转盘停止,指针指向的数字即为转出的数字,现有两人参与游戏,一人转动转盘另一人猜数,若猜的数与转盘转出的数相符,则猜数的获胜,否则转动转盘的人获胜,猜数的方法从下面三种中选一种:(1)猜“是奇数”或“是偶数”;(2)猜“是的倍数”或“不是的倍数”;(3)猜“是大于数”或“是不大于的数”.若你是猜数的游戏者,为了尽可能获胜,应选第几种猜数方法?并请你用数学知识说明理由.【答案】第2种,理由见解析29.如图,与是以点为公共顶点的两个三角形,且,,且线段交于.(1)求证:.(2)猜想与之间的关系,并说明理由.【答案】(1)见解析;(2)CE=BD且CE⊥BD30.“一带一路”让中国和世界更紧密,“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.假定主道路是平行的,即为上两点,平分交于点为上一点,连接平分交于点.(1)若,则_______;(2)作交于点且满足,当时,试说明:;(3)在(1)问的条件下,探照灯照出的光线在铁路所在平面旋转,探照灯射出的光线以每秒度的速度逆时针转动,探照灯射出的光线以每秒度的速度逆时针转动,转至射线后立即以相同速度回转,若它们同时开始转动,设转动时间为秒,当回到出发时的位置时同时停止转动,则在转动过程中,当与互相平行或垂直时,请直接写出此时的值.【答案】(1)100°;(2)见解析;(3)或或或或,

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-02-14 19:28:35 页数:44
价格:¥3 大小:1.91 MB
文章作者:151****0095

推荐特供

MORE