首页
登录
字典
词典
成语
近反义词
字帖打印
造句
组词
古诗
谜语
书法
文言文
歇后语
三字经
百家姓
单词
翻译
会员
投稿
首页
同步备课
小学
初中
高中
中职
试卷
小升初
中考
高考
职考
专题
文库资源
您的位置:
首页
>
试卷
>
高中
>
数学
>
江苏省南京市、盐城市2022届高三上学期期末考试(一模) 数学 Word版含答案
江苏省南京市、盐城市2022届高三上学期期末考试(一模) 数学 Word版含答案
资源预览
文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉
举报
1
/11
2
/11
剩余9页未读,
查看更多内容需下载
充值会员,即可免费下载
文档下载
2021~2022学年高三年级期末试卷数 学(满分:150分 考试时间:120分钟)2022.1一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={y|y=sinx,x∈R},N={y|y=2x,x∈R),则M∩N=( )A.[-1,+∞) B.[-1,0) C.[0,1] D.(0,1]2.在等比数列{an}中,公比为q.已知a1=1,则0<q<1是数列{an}单调递减的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.某中学高三(1)班有50名学生,在一次高三模拟考试中,经统计得:数学成绩X~N(110,100),则估计该班数学得分大于120分的学生人数为( )(参考数据:P(|X-μ|<σ)≈0.68,P(|X-μ|<2σ)≈0.95)A.16 B.10 C.8 D.24.若f(α)=cosα+isinα(i为虚数单位),则[f(α)]2=( )A.f(α) B.f(2α) C.2f(α) D.f(α2)5.已知直线x+y+a=0与圆C:x2+(y-1)2=4相交于A,B两点,且△ABC为等边三角形,则实数a=( )A.-4或2 B.-2或4 C.-1± D.-1±6.在平面直角坐标系xOy中,设A(1,0),B(3,4),向量=x+y,x+y=6,则||的最小值为( )A.1 B.2 C. D.27.已知α+β=(α>0,β>0),则tanα+tanβ的最小值为( )A. B.1 C.-2-2 D.-2+28.已知f(x)=则当x≥0时,f(2x)与f(x2)的大小关系是( )A.f(2x)≤f(x2) B.f(2x)≥f(x2)C.f(2x)=f(x2) D.不确定二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.若函数f(x)=cos2x+sinx,则关于f(x)的性质说法正确的有( )A.偶函数 B.最小正周期为πC.既有最大值也有最小值 D.有无数个零点10.若椭圆C:+=1(b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,则下列b的值能使以F1F2为直径的圆与椭圆C有公共点的有( )11 A.b= B.b= C.b=2 D.b=11.若数列{an}的通项公式为an=(-1)n-1,记在数列{an}的前n+2(n∈N*)项中任取两项都是正数的概率为Pn,则( )A.P1= B.P2n<P2n+2C.P2n-1<P2n D.P2n-1+P2n<P2n+1+P2n+212.如图,在四棱锥PABCD中,已知PA⊥底面ABCD,底面ABCD为等腰梯形,AD∥BC,AB=AD=CD=1,BC=PA=2.记四棱锥PABCD的外接球为球O,平面PAD与平面PBC的交线为l,BC的中点为E,则( )A.l∥BCB.AB⊥PCC.平面PDE⊥平面PADD.l被球O截得的弦长为1三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.若f(x)=(x+3)5+(x+m)5是奇函数,则m=________.14.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=3b,则cosB的最小值是________.15.计算机是二十世纪最伟大的发明之一,被广泛地应用于人们的工作与生活之中,计算机在进行数的计算处理时,使用的是二进制,一个十进制数n(n∈N*)可以表示成二进制数(a0a1a2…ak)2,k∈N,则n=a0·2k+a1·2k-1+a2·2k-2+…+ak·20,其中a0=1,当i≥1时ai∈{0,1}.若记a0,a1,a2,…,ak中1的个数为f(n),则满足k=6,f(n)=3的n的个数为________.16.已知:若函数f(x),g(x)在R上可导,f(x)=g(x),则f′(x)=g′(x).又英国数学家泰勒发现了一个恒等式e2x=a0+a1x+a2x2+…+anxn+…,则a0=________,=________.(第一空2分,第二空3分)四、解答题:本题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)从①sinD=sinA;②S△ABC=3S△BCD;③·=-4这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并完成解答.已知点D在△ABC内,cosA>cosD,AB=6,AC=BD=4,CD=2,若________,求△ABC的面积.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.11 18.(本小题满分12分)已知数列{an}的通项公式为an=2n+4,数列{bn}的首项为b1=2.(1)若{bn}是公差为3的等差数列,求证:{abn}也是等差数列;(2)若{abn}是公比为2的等比数列,求数列{bn}的前n项和.11 19.(本小题满分12分)佩戴头盔是一项对家庭与社会负责的表现,某市对此不断进行安全教育.下表是该市某主干路口连续4年监控设备抓拍到的驾驶员不戴头盔的统计数据:年度2018201920202021年度序号x1234不戴头盔人数y125010501000900(1)请利用所给数据求不戴头盔人数y与年度序号x之间的回归直线方程y=bx+a,并估算该路口2022年不戴头盔的人数;(2)交警统计2018~2021年通过该路口的开电瓶车出事故的50人,分析不戴头盔行为与事故是否伤亡的关系,得到下表,能否有95%的把握认为不戴头盔行为与事故伤亡有关?不戴头盔戴头盔伤亡73不伤亡1327参考公式和数据:K2=,其中n=a+b+c+d.P(K2≥k)0.100.050.0250.0100.005k2.7063.8415.0246.6357.87911 20.(本小题满分12分)在三棱柱ABCA1B1C1中,AA1=13,AB=8,BC=6,AB⊥BC,AB1=B1C,D为AC中点,平面AB1C⊥平面ABC.(1)求证:B1D⊥平面ABC;(2)求直线C1D与平面AB1C所成角的正弦值.21.(本小题满分12分)设双曲线C:-=1(a>0,b>0)的右顶点为A,虚轴长为,两准线间的距离为.(1)求双曲线C的方程;(2)设动直线l与双曲线C交于P,Q两点,已知AP⊥AQ,设点A到动直线l的距离为d,求d的最大值.11 22.(本小题满分12分)设函数f(x)=-3lnx+x3+ax2-2ax,a∈R.(1)求函数f(x)在x=1处的切线方程;(2)若x1,x2为函数f(x)的两个不等于1的极值点,设P(x1,f(x1),Q(x2,f(x2)),记直线PQ的斜率为k,求证:k+2<x1+x2.11 2021~2022学年高三年级期末试卷(南京、盐城)数学参考答案及评分标准1.D 2.C 3.C 4.B 5.A 6.D 7.D 8.B 9.CD 10.ABC 11.AB 12.ABD13.-3 14. 15.15 16.1 17.解:若选①.∵cosA>cosD,A∈(0,π),D∈(0,π),∴A<D.又sinD=sinA,∴D+A=π,∴cosD=-cosA.(4分)设BC=x,在△ABC与△BCD中,由余弦定理得cosA==,cosD==,∴=-,(6分)解得x2=28,∴cosA==.(8分)∵A∈(0,π),∴A=,∴S△ABC=AB·ACsinA=×6×4×=6.(10分)若选②.∵S△ABC=3S△BCD,∴AB·ACsinA=3×DB·DCsinD.又AB=6,AC=BD=4,CD=2,∴×6×4sinA=3××4×2sinD,∴sinD=sinA.(2分)∵cosA>cosD,A∈(0,π),D∈(0,π),∴A<D.又sinD=sinA,∴D+A=π,∴cosD=-cosA.(4分)设BC=x,在△ABC与△BCD中由余弦定理得cosA==,cosD==,∴=-,(6分)解得x2=28,∴cosA==.(8分)∵A∈(0,π),∴A=,∴S△ABC=AB·ACsinA=×6×4×=6.(10分)若选③.在△BCD中,由余弦定理得BC2=DB2+DC2-2DB×DC·cosD=DB2+DC2-2·=42+22-2×(-4)=28.(4分)在△ABC中,由余弦定理得cosA===.(8分)11 ∵A∈(0,π),∴A=,∴S△ABC=AB·ACsinA=×6×4×=6.(10分)18.(1)证明:∵{bn}是公差为3的等差数列,∴bn+1-bn=3.(2分)又an=2n+4,∴abn+1-abn=2(bn+1+4)-2(bn+4)=2(bn+1-bn)=6,∴{abn}是等差数列.(6分)注:写出bn=3n-1得2分.(2)解:∵{abn}是公比为2的等比数列,首项为ab1=a2=2×2+4=8,∴abn=8×2n-1=2n+2.(8分)又abn=2bn+4=2n+2,∴bn=2n+1-2,(10分)则数列{bn}的前n项和Sn=(22-2)+(23-2)+…+(2n+1-2)=(22+23+…+2n+1)-2n=2n+2-2n-4.(12分)19.解:(1)由表中数据知,x==,y==1050,所以b===-110,(2分)所以a=y-bx=1050-(-110)×=1325,故所求回归直线的方程为y=-110x+1325.(4分)令x=5,则y=-110×5+1325=775(人),故该路口2022年不戴头盔的人数约775人.(6分)(2)提出假设H0:不戴头盔行为与事故伤亡无关.由表中数据得K2==4.6875>3.841.(9分)而P(K2≥3.841)=0.05,故有95%的把握认为不戴头盔行为与事故伤亡有关.(12分)20.(1)证明:∵AB1=B1C,D为AC中点,∴B1D⊥AC,(2分)∵平面AB1C⊥平面ABC,平面AB1C∩平面ABC=AC,B1D⊂平面AB1C,∴B1D⊥平面ABC.(5分)(2)解:(解法1:向量法)在平面ABC内过点D分别作AB,BC的平行线,交AB,BC于点E,F.由(1)知B1D⊥平面ABC,AB⊥BC,以{,,DB1}为基底建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz.(7分)11 ∵AB=8,BC=6,∴AC=10,BD=5.∵AA1=BB1=13,∴B1D=12,得D(0,0,0),A(3,-4,0),B(3,4,0),C(-3,4,0),B1(0,0,12).设点C1(x,y,z),由=B1C1,得(-6,0,0)=(x,y,z-12),即点C1(-6,0,12),则=(-6,8,0),B1C=(-3,4,-12),C1D=(6,0,-12).设平面AB1C的法向量为n=(x,y,z),则得3x=4y,z=0.不妨取x=4,得平面AB1C的一个法向量为n=(4,3,0).(10分)设直线C1D与平面AB1C所成的角为θ,则sinθ=|cos〈n,C1D〉|===.(12分)(解法2:综合法)设B1C∩BC1=M,由BM=MC1知点C1到平面AB1C的距离d和点B到平面AB1C的距离相等.过点B作BH⊥AC,垂足为H,连接C1H(图略),∵BH⊥AC,平面AB1C⊥平面ABC,平面AB1C∩平面ABC=AC,BH⊂平面ABC,∴BH⊥平面AB1C,则BH为点B到平面AB1C的距离.(7分)在Rt△ABC中,易知d=BH==.(9分)由(1)知B1D⊥平面ABC,又BC⊂平面ABC,∴B1D⊥BC.∵B1C1∥BC,∴B1D⊥B1C1,则△B1DC1为直角三角形.∵AB=8,BC=6,AB⊥BC,∴AC=10,BD=5.∵AA1=BB1=13,∴B1D=12.∵B1C1=BC=6,∴C1D==6.(11分)设直线BC1与平面AB1C所成的角为θ,则sinθ===.(12分)(解法3)设B1C∩BC1=M,由BM=MC1知点C1到平面AB1C的距离d和点B到平面AB1C的距离相等.利用等积法VB1ABC=VBAB1C,求点B到平面AB1C的距离.下同解法2.21.解:(1)由虚轴长为知b=,(1分)由两准线间的距离为知=,(2分)平方得3a4=2c2=2(a2+b2)=2(a2+),解得a2=1,故双曲线方程为x2-2y2=1.(4分)(2)①若动直线l的斜率不存在,则设l:x=t,代入双曲线方程得P(t,),Q(t,-11 ).由AP⊥AQ,得(t-1)2-=0,解得t=3或t=1(舍),此时点A到l的距离为d=2;(6分)②若动直线l的斜率存在,则可设P(x1,y1),Q(x2,y2),直线l:y=kx+t,代入双曲线的方程,得(1-2k2)x2-4ktx-(2t2+1)=0,则x1+x2=,x1x2=-.(8分)由AP⊥AQ知(x1-1)(x2-1)+y1y2=0.由y=kx+t可知(x1-1)(x2-1)+(kx1+t)(kx2+t)=0,化简:得(1+k2)x1x2+(kt-1)(x1+x2)+t2+1=0,代入x1+x2=,x1x2=-,化简,得(3k+t)(k+t)=0.(10分)若k+t=0,则直线经过右顶点A,舍去;故3k+t=0,即直线经过定点M(3,0),(11分)则d≤AM=2.综上①②,d的最大值为2.(12分)注:也可建立d关于k的函数解析式来求最值,参照评分.22.解:(1)由f(x)=-3lnx+x3+ax2-2ax,得f′(x)=+3x2+2ax-2a,所以f′(1)=0.又f(1)=-3ln1+13+a·12-2a·1=1-a,所以函数f(x)在x=1处的切线方程为y=1-a.(3分)(2)由(1)得f′(x)=[3x2+(2a+3)x+3],因为x1,x2为函数f(x)的两个不等于1的极值点,且不妨设x1>x2>0,所以x1+x2=-,x1x2=1,(5分)且需满足所以a<-,(6分)直线PQ的斜率为k==+x+1+x+a(x2+x1)-2a,(7分)先证:ln>(x1>x2>0).证明:令=u>1,不等式即证φ(u)=lnu->0,所以φ′(u)=-=>0,所以φ(u)在(1,+∞)上单调递增,所以φ(t)>φ(1)=0,故不等式成立.(9分)所以k=+(x2+x1)2-2x1x2+1+a(x2+x1)-2a<+(x2+x1)2-1+a(x2+x1)-2a.令x1+x2=t,则a=-<-,所以t>2,则k<+t2-1-(t-2),11 所以k<-=(-t++1).因为t>2,所以k<(-2++1)=t-2,故k+2<x1+x2.(12分)注:也可将k+2-(x1+x2)放缩后转化为a的函数.11
版权提示
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)
其他相关资源
江苏省南京市2022届高三上学期零模考前复习卷(8月) 数学 Word版含答案
江苏省南京市、盐城市2022届高三数学上学期期末(一模)试卷(Word版带答案)
江苏省南京市、盐城市2022届高三上学期期末考试(一模) 语文 Word版含答案
江苏省南京市、盐城市2022届高三上学期期末考试(一模) 英语 Word版含答案
江苏省南京市、盐城市2022届高三上学期期末考试(一模) 物理 Word版含答案
江苏省南京市、盐城市2022届高三上学期期末考试(一模) 化学 Word版含答案
江苏省南京市、盐城市2022届高三上学期期末考试(一模) 生物 Word版含答案
江苏省南京市、盐城市2022届高三上学期期末考试(一模) 政治 Word版含答案
江苏省南京市、盐城市2022届高三上学期期末考试(一模) 历史 Word版含答案
江苏省南京市、盐城市2022届高三上学期期末考试(一模) 地理 Word版含答案
文档下载
收藏
所属:
高中 - 数学
发布时间:2022-01-25 18:00:03
页数:11
价格:¥5
大小:191.97 KB
文章作者:fenxiang
分享到:
|
报错
推荐好文
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
推荐特供
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编版六年级道德与法治教学计划
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
高一上学期语文教师工作计划
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
小学一年级语文教师工作计划
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划