苏州市景范中学2008-2009学年第一学期初三年级数学学科期中考试

考场号_____________座位号_____________班级_____________姓名_____________成绩_____________------------------------------------------------------------装-----------订-----------线-------------------------------------------------------------苏州市景范中学2008-2009学年第一学期初三年级数学学科期中考试试卷一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是　.2.已知二次函数，它的最小值是　.3.圆内接四边形ABCD的内角∠A：∠C=1：3，则∠C＝　°.4.已知一元二次方程x2－6x+5－k=0的根的判别式=4，k=　.5.“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？设原计划每天修米，所列方程为　.6.用换元法解分式方程时，如果设，并将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是　．7.已知RtABC的两直角边AC、BC分别是一元二次方程的两根，则此RtABC的外接圆的半径为　．（第11题）xyOA1A2A3l2l1l314238.已知二次函数的图象如下图所示，若，则函数值y　0.（第9题）（第8题）9.已知⊙O的半径OA为1，弦AB的长为，若在⊙O上找一点C，使AC=，则∠BAC＝　°.10.已知α、β方程x+2x-5=0的两根，则的值是　．11.如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点A20的横坐标为　． 12.已知抛物线上有四个点（-3，m），（4，8），（-6，n），（1，m），则n=　.二、选择题（本大题共6小题，每小题3分共18分）13．抛物线的顶点坐标是（）A．（2，0）B．（－2，0）C．（0，2）D．（0，－2）14．如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC．则四边形OACB（　　）A．是正方形B．是长方形C．是菱形D．以上答案都不对15．两个实数根的和为2的一元二次方程可能是()A．x2+2x－3=0B．x2－2x+3=0（第14题）C．x2+2x+3=0D．x2－2x－3=016．若，则一元二次方程()A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定17．如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3③a＋b＋c＞0④当x＞1时，y随x的增大而增大（第17题）正确的说法有（）A．4个B．3个C．2个D．1个18．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，OD∥AC，下列结论错误的是（）A．∠BOD＝∠BACB．∠BOD＝∠CODC．∠BAD＝∠CADD．∠C＝∠D（第18题）三、解答题（本大题共11小题，共76分）19．（本题5分）解方程：；20．（本题5分）解方程：；21．（本题5分）解方程组：；22.（本题6分）如图，已知AB是⊙O的一条弦，DE是⊙O的直径且于点C，（1）若，，求AB的长；（2）求证：。CBDEOA阿 第22题23．（本题6分）如图，已知直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2），（1）写出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标：（____，____）；（2）判断点D（5，-2）与圆M的位置关系.第23题24．（本题6分）若关于x的方程两实数根的平方和是2，求m的值．25．（本题8分）如图，⊿ABC内接于⊙O，AB=AC，弦AD交BC于点E，AE=4，ED=5，（1）求证：AD平分；（2）求AC的长；（3）若的平分线CI与AD相交于点I，求证：AI=AC．第25题26．（本题8分）已知抛物线经过点P（-1，-2b），（1）求b+c的值；（2）若b=3，求这条抛物线的顶点坐标；（3）若b>3，过点P作直线轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．(提示：请画示意图思考)27．（本题8分）我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．该工艺品每天试销情况经过调查，得到如下数据：销售单价（元∕件）……30405060……每天销售量（件）……500400300200……（1）把上表中、 的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系式为_______________________________；（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润W最大？（利润=销售总价-成本总价）（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大是多少？第27题28．(本题9分)已知抛物线，与x轴交于两点A（，0）、B（，0），（）。（1）求a的取值范围；（2）试说明A、B两点都在y轴的右侧；（3）若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=3OC，求a的值.29.(本题10分)仔细阅读并完成下题：我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”；如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图，已知“蛋圆”是由抛物线的一部分和圆心为M的半圆合成的．点A、B、C分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点A的坐标为(-1，0)，AB为半圆的直径，（1）点B的坐标为（____，____）；点C的坐标为（____，____），半圆M的半径为___________；（2）若P是“蛋圆”上的一点，且以O、P、B为顶点的三角形是等腰直角三角形求符合条件的点P的坐标，以及所对应的a的值；（3）已知直线是“蛋圆”的切线，求满足条件的抛物线解析式。 初三数学答案一、填空题1．；2．-3；3．135；4．-3；5．；6．；7．；8．<；9．75或15；10．0；11．；12．8；二、选择题13．A14．C15．D16．C17．B18．D三、解答题19．1或2（增根）；20．1或0.5；21．x=4，y=-2或x=-2，y=4；22．AB=8；由弧AB=弧DB得23．；（1）（2，0）；（2）在圆内；；24．m=3（m=—3舍去，）；25．(1)由弧AB=弧AC得AD平分；(2)由得AC=6；（3）；，所以AI=AC．26．(1)b+c=-2；（2）（-1，-6）；（3）对称轴，B（-3，-2b），c=-7，所以；27．（1）；（2）50；（3）8750；28．（1）（3）（舍去）；29．（1）B（3，0）；C（0，）；2，（2）当P（0，-3）时，a=1；当P（1.5，-1.5）时，a=；（3）