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慈溪市育才中学2013-2014学年第一学期11月月考

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慈溪市育才中学2013-2014学年第一学期11月月考八年级数学试卷时间:120分钟分值:120分试题卷Ⅰ一、选择题(每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.下列不等式,其中属于一元一次不等式的是()A.x≥B.2x>1-x2C.x+2y<1D.2x+1≤3x2.下列长度的各组线段,可以组成一个三角形三边的是()A.1,2,3B.3,3,6C.1,5,5D.4,5,103.如图,在∠1、∠2、∠3和∠4这四个角中,属于△ABC外角的有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列说法正确的是()A.直角三角形只有一条高B.三角形的外角大于任何一个内角C.三角形的角平分线是射线D.三角形的中线都平分它的面积5.下列语句中,不是命题的是()A.内错角相等B.如果a+b=0,那么a、b互为相反数C.已知a2=4,求a的值D.玫瑰花是红的6.下列四个图案,其中轴对称图形有()A.0个B.1个C.2个D.3个7.三角形内,到三角形三边距离相等的点是()A.三角形三条角平分线的交点B.三角形三条中线的交点C.三角形三条高(或高所在直线)的交点D.三角形三边中垂线的交点8.使两个直角三角形全等的条件是()A.两条边分别相等 B.一条直角边和一个锐角分别相等C.一条斜边和一个锐角分别相等D.两个锐角分别相等9.已知x是整数,且满足,则x可能的值共有()A.3个B.6个C.49个D.99个10.已知、,,以、、为两角和一边作三角形,则可以作出()不同的三角形(彼此全等的只能算一种)A.一种B.二种C.三种D.无数种 11.关于x的不等式(m+1)x≥m+1,下列说法正确的是()A.解集为x≥1B.解集为x≤1C.解集为x取任何实数D.无论m取何值,不等式肯定有解12.右图是一个6×6的正方形网格,每个小正方形的顶点都是格点,Rt△ABC的顶点都是图中的格点,其中点A、点B的位置如图所示,则点C可能的位置共有()A.9个B.8个C.7个D.6个试题卷Ⅱ二、填空题(每小题3分,共18分)13.不等式的解集是▲.14.已知等腰直角三角形的直角边长为,则它的斜边长为▲.15.当,时,▲0(填“<”或“>”).16.定理“直角三角形中,30°角所对直角边是斜边的一半”的其中一个逆定理是:三角形中,如果▲,那么这个三角形是直角三角形.17.2012年甲、乙两位员工的年薪分别是4.5万元和5.2万元,2013年公司对他们进行了加薪,增加部分的金额相同,若2013年甲的年薪不超过乙的90%,则每人增加部分的金额应不超过▲万元.18.已知△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE分别是中线和角平分线,当∠A=▲°时,△CDE是等腰三角形.三、解答题(第19、20题各8分,第21题6分,第22~25题各8分,第26题12分,共66分)19.(1)解不等式,并求出它的自然数解.(2)解不等式,并把解集在数轴上表示.20.判断下列命题的真假,并说明理由.(1)两个无理数的和仍然是无理数.(2)如果a>b,那么1-2a<1-2b. 21.尺规作图画线段AB的中垂线CD(E为垂足)时,为了方便起见,通常把四段弧的半径取成相等;其实不必如此,如图,若能确保弧①、②的半径相等(即AC=BC),再确保弧③、④的半径相等(即AD=BD),直线CD同样是线段AB的中垂线.请你给出证明.22.如图,已知△ABC、△DEF都是正三角形,(1)写出图中与∠AGF必定相等的角.(2)对于(1)中的几个角,请你选择一个角证明与∠AGF相等(本小题将按照证明难度的大小分别给分,难度越大给分越多).23.求证:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角的角平分线互相垂直,那么这两条直线互相平行.24.华盛印染厂生产某种产品,每件产品出厂价为30元,成本价为20元(不含污水处理部分费用).在生产过程中,平均每生产1件产品就有0.5立方米污水排出,所以为了净化环境,工厂设计了两种对污水进行处理的方案并准备实施. 方案一:工厂污水先净化处理后再排出,每处理1立方米污水所用的原料费用为2元,并且每月排污设备损耗等其它各项开支为27000元.方案二:将污水排放到污水处理厂统一处理,每处理1立方米污水需付8元排污费.(1)若实施方案一,为了确保印染厂有利润,则每月的产量应该满足怎样的条件?(2)你认为该工厂应如何选择污水处理方案?25.如图,已知△ABC中,∠B=48°,∠C=62°,点E、点F分别在边AB和边AC上,将把△AEF沿EF折叠得△DEF,点D正好落在边BC上(点D不与点B、点C重合),(1)如图1,若BD=BE,则△CDF是否为等腰三角形?请说明理由.(2)△BDE、△CDF能否同时为等腰三角形?若能,请画出所有可能的图形,并直接指出△BDE、△CDF的三个内角度数;若不能,请说明理由.备用图图126.如图,已知△ABC中,BD、CE是高,F是BC中点,连接DE、EF和DF,(1)求证:△DEF是等腰三角形.(2)若∠A=45°,试判断△DEF的形状,并说明理由.(3)若∠A:∠DFE=5:2,BC=4,求△DEF的面积.数学答题卷三总分 题号一二结分人复分人1920212223242526得分一、选择题(每小题3分,共36分)题号123456789101112答案二、填空题(每小题3分,共18分)13._____________14.__________15.__________16.________________________17.__________18._________________________三、解答题(共66分)19.解:(1)(2)20.解:(1)(2)21.证明: 22.解:(1)(2)你选择证明的是∠AGF=.证明:23.已知:求证:证明:24.解:(1)(2)25.解:(1) 第(1)题图(2)第(2)题图26.证明:(1)解:(2)考生注意装订线内不要答题第(1)、(2)题图(3) 第(3)题图参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案DCADCBACBBDA二、填空题题号131415161718答案>30°角所对的边是另一条边的一半1.815或75评分标准:18题只写对1个给2分,但有错写不给分三、解答题19.解:(1),,(2分)自然数解为,1,2,3.(4分)(2),,,(6分)在数轴上表示如下:(8分)20.解:(1)假命题,(2分)反例:.(4分)(2)真命题,(6分)理由:∵a>b,∴-2a<-2b,∴1-2a<1-2b.(8分)21.证明:∵AC=BC,AD=BD,CD=CD,∴△ACD≌△BCD,∴∠ACE=∠BCE,∴AE=BE,CD⊥AB,即CD是AB的中垂线.(6分)22.解:(1)∠DGH、∠ADE、∠BEH.(3分)(2)证明∠AGF=∠DGH,∠AGF=∠ADE,∠AGF=∠BEH分别给1分,3分,5分.下面以∠AGF=∠BEH为例:证明:∵△ABC、△DEF均为正三角形,∴∠F=60°=∠C,∴∠AGF=∠F+GHF=∠C+CHE=∠BEH.(8分)23.如图,已知AB、CD被EF所截,EG、FG分别平分∠BEF、∠DFE,且EG⊥FG,求证:AB∥CD.(4分)证明:∵EG⊥FG,∴∠GEF+∠EFG=90°,∵EG、FG分别平分∠BEF、∠DFE,∴∠BEF+∠DFE=2(∠GEF+∠EFG)=180°,∴AB∥CD.(8分)24.解:设每月的产量x件,(1)由题意,得,.答:每月的产量大于3000件.(4分) (2)方案一每月利润:,方案二每月利润:,若,则,即每月的产量小于9000件时选择方案二利润较高;同理,每月的产量大于9000件时选择方案一利润较高;每月的产量9000件时,两种方案利润相同.(8分)25.解:(1)△CDF不是等腰三角形;理由:∵∠B=48°,∠C=62°,∴∠A=180°-48°-62°=70°,∵BD=BE,∴∠BDE=(180°-48°)÷2=66°,∵△AEF沿EF折叠得△DEF,∴∠DEF=∠A=70°,∴∠FDC=180°-66°-70°=44°,∴∠DFC=180°-44°-62°=74°,∴△CDF不是等腰三角形.(4分)(2)△BDE、△CDF能同时为等腰三角形,情况唯一,如图:∠BDE=∠B=48°,∠BED=84°,∠FDC=∠C=62°,∠DFC=56°.(8分)26.(1)证明:∵BD、CE是高,F是BC中点,∴,∴△DEF是等腰三角形.(3分)解:(2)△DEF是等腰直角三角形;理由:∵∠A=45°,∴∠EBF+∠DCF=180°-45°=135°,∵,∴∠EBF=∠FEB,同理,∠DCF=∠FDC,∴∠FEB+∠FDC=135°,∴∠BFE+∠CFD=180°+180°-135°-135°=90°,∴∠DFE=180°-90°=90°,∴△DEF是等腰直角三角形.(7分)(3)作EG⊥DF于G,设∠A=5,∠DFE=2,则∠FEB+∠FDC=∠EBF+∠DCF=,∴∠BFE+∠CFD=180°+180°--=,显然有,∴∠DFE=2,∵BC=4,∴DF=EF=2,∴EG=1,∴△DEF面积1.(12分)

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2021-12-31 09:08:10 页数:9
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文章作者:心灵地图

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