黑龙江省哈尔滨市2022届高三数学（文）上学期期中考试试题（带答案）

哈尔滨市2022届高三上学期期中考试文科数学试题数学试卷（文史类）考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.做答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效.3.做答第Ⅱ卷时，请按题号顺序在各题目规定的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.4.保持答题卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准用涂改液、修正带、刮纸刀.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合,则（）A.B.C.D.2.已知复数满足，则（）A.2B.C.4D.3．已知，则=（）A．B．C．D．4.设函数则的值为（）A.B.C.0D.5.已知平面向量的夹角为，且，则（）A.4B.2C.1D.96981001021041060.1500.1250.1000.0750.050克频率/组距第6题图6.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频 率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是().俯视图正视图侧视图A.90B.75C.60D.457.已知直线与垂直,则为()A.2B.C.-2D.8.一个几何体的三视图如右图，则它的表面积为（）A.28B.C.D.9.圆的圆心到直线的距离为1，则a=（）A．B．C．D．210．若函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数，则（）A．B．C．D．11.已知表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A．若则B．若，，则C．若，，则D．若，，则12.将函数的图象分别向左、向右各平移个单位后，所得的两个图象的对称轴重合，则的最小值为(　　)A.B.1C.2D.4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在机读卡上相应的位置．13.函数的定义域是　　　　. 14.曲线在点处的切线方程为.15．已知数列满足，则该数列前26项的和为。16．已知正三棱锥，点都在半径为的球面上，若 两两相互垂直，则球心到截面的距离为________．三、解答题：本大题共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）设的内角所对边的长分别是，且的面积为，求与的值．18.（本小题满分12分）某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，在自动包装传送带上每隔分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：乙：（1）画出这两组数据的茎叶图；（2）求出这两组数据的平均值和方差（用分数表示）；并说明那个车间的产品较稳定；（3）从甲中任取一个数据，从乙中任取一个数据，求满足条件的概率。19．（本小题满分12分）已知等差数列的第二项为8，前10项和为185。（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中，依次取出第3项，第9项，第27项，……，第项，……按原来顺序组成一个新数列，试求数列的通项公式及其前n项和。20．（本小题满分12分）·B1PACDA1C1D1BOH·在棱长为4的正方体中，是正方形的中心，点在棱上，且.(Ⅰ)设点在平面上的射影是，求证：；(Ⅱ)求点到平面的距离. 21.（本小题满分12分）已知过点且斜率为的直线与圆交于两点．(1)求的取值范围；(2)若，其中为坐标原点，求。22.（本小题满分12分）已知函数，（1）当时，求函数的单调区间；（2）定义：对于函数，若存在使成立，则称为函数的不动点。如果函数存在不动点，求实数的取值范围。 哈尔滨市2022届高三上学期期中考试数学答案卷（文史类）1--5BABDB6--10AABAD11-12BC13.14.15.16.17.或18.（1）略；（2）平均数均为100，，所以甲稳定（3）19.（1）（2）20.（1）略，（2）21.（1）；（2）22.（1）增区间，减区间，（2）