江苏省南京市鼓楼区2021-2022学年七年级上学期期中数学【试卷 答案】

【鼓楼区数学】2021七上期中试卷+答案一、选择题（本大题共8题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1、如果收入100记作+100元，那么80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元22、多项式23xx的项分别是（）2222A．xx，，3B．23xx，，C．23xx，，D．23xx，，3、据中国电影数据信息网消息，截止到2021年10月17日22时，诠释伟大抗美援朝精神的电影《长津湖》累计票房已达49.2亿元.数字49.2亿用科学记数法表示为（）88910A．4.9210B．49.210C．4.9210D．0.492104、下列图形中的边长或半径为无理数的是（）A．面积为1的正方形的边长B．面积为2的正方形的边长C．周长为的圆的半径D．周长为2的圆的半径5、若一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（）A．正数B．零C．负数D．和的符号无法确定32xx6、把方程1的分母化为整数可得方程（）0.20.330xx2030xx20A．10B．1232330xx232xxC．10D．123237、若一张纸的厚度为0.1mm，如图，将其对折、压平，称作第1次操作；再将其对折、压平，称作第2次操作……假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第10次操作后的厚度接近于（）•••（第7题）A．数学课本的厚度B．班级中讲台的高度C．一层楼的高度D．一支钢笔的长度2/10 8、在数轴上点A，B对应的数分别是a，b，点A在表示3和2的两点之间（包括这两点）移动，点B在表示1和0的两点（包括这两点）之间移动，则以下四个代数式的值，可能比2021大的是（）111111A．B．C．D．abbaabba二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）．．．．．．．．．9、若a=2，则a的倒数是，相反数是.3710、数轴上A，B两点对应的数分别是和则A，B之间的整数有个.2211、比较大小：3.1（用“>”，“<”或“=”连接）.12、请写出一个单项式，使它满足：系数为2，次数为4，且含有字母a、b则这个单项式可以为：.13、有理数的除法法则为：除以一个非零的数，等于乘以它的倒数，请用字母表示这一法则：.14、已知ab340，则代数式1002ab6的值为.15、数学的美无处不在.数学家们研究发现,弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐.例如，三根弦长度之比是15:12:10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别1111发出很调和的乐声do，mi，so.研究15，12，10这三个数的倒数发现:.12151012我们称15，12，10这三个数为一组调和数.现有一组调和数：x，5，3(x>5)，则x的值是.16、按下图中程序计算，若输入4，则最后输出的结果是.输入×3()9否÷3＞2是输出（第16题）17、如下表，从左到右在每个格子里都填入一个数，若任意三个相邻格子中所填的数之和都等于10，则a_____________．2021aaaa5a…ax2…ax3…123451430x218、对于有理数xy，，若xy，xy，xy，这四个数中恰有三个数相等，则xy______．y3/10 三、解答题（本大题共8小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19、（12分）计算：2311(1)352；(2)；34624242(3)315．320、（6分）(1)化简458xyxyxy的结果是_____________．(2)先化简，再求值2722212323xxxx223xx，其中x.33221、（8分）解下列方程；51xx3(1)5212xx；(2)1．46322、（8分）给出下列6个数：，21，-1.5，0，-，4，在这些数中，2(1)负整数有_____________，非负数有_____________；(2)互为相反数的两个数是_____________；绝对值最小的数是_____________；(3)画出数轴，将这些数表示在数轴上，并把这些数用“<”号连接起来.4/10 23、（6分）如图为某一条南北方向上的公交线路，北起燕子矶公园站，南至傅佐路站，途中共设21个上下车站点，如图所示：123456789101112131415161718192021燕门太胜城晓晓南和东红东安安中中许玄玄湖傅子坡平利市庄庄砖燕井山井怀怀央央府武武南佐矶村村绿广新路村站亭村村门门巷湖湖路路公洲场村∙（东北南隧公园迈金（道园某天，小王从东井村站出发，始终在该线路的公交站点做问卷调查，到A站下车时，本次调查活动结束，如果规定向南为正，向北为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+5，2，+6，11，8，1，3，2，4，7；(1)请通过计算说明A站是哪一站？(2)若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次活动期间小王乘坐公交车行进的总路程.24、（6分）如图，用三种大小不同的5个正方形和1个长方形（阴影部分）拼成长方形ABCD，其中EF=3，最小的正方形的边长为x．(1)FG=，DG=；（用含x的代数式表示）(2)用含x的代数式表示长方形ABCD的周长，并求当x=6时长方形ABCD的周长．25、（9分）对于两个不相等的有理数a，b，我们规定ab表示a，b中较大的数，例如：．．．212．23(1)=；34(2)若a33，则满足条件的所有整数a为；121x(3)求方程xx的解．235/10 26、（9分）代数式是表示数量变化规律的重要形式.一般地，代数式的值随着代数式中的字母取值的变化而变化，观察表格：x…21012…x2…0123a…22x…64b02…21x…31135…【初步感知】⑴根据表中信息可知：a=_______；b=________；【归纳规律】⑵表中x2的值随着x的变化而变化的规律是：x的值每增加1，x2的值就减少1.类似地，2x+1的值随着x的变化而变化的规律是：________________________________；⑶观察表格，下列说法正确的有__________（填序号）；①当x2＞2x1时，x＞1②当x2＜2x1时，x＞1③当x＞1时，x2＜2x2④当x＜1时，x2＞2x2【应用迁移】⑷已知代数式与（a，b，m，n为常数且a≠0，m≠0），若无论x取何值，ax+b的值始终大于mx+n的值，试分别写出a与m，b与n的关系.6/10 【鼓楼区数学】2021七上期中考试答案一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）题号12345678答案CBCBABDC第8题解析:由题可知：32≤≤a,10≤≤b1A选项ab＜0，0，故A错误；ab1B选项ba0，ba最小值为1，所以最大取1，故B错误；ba1111C选项当a2，b，20222021.5，故可能大于2021；2022ab211D选项0，故D错误.ba二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）．．．．．．．．．题号910111213122aba12ab答案，25<b2（答案不唯一）（b്0）题号141516171831答案921558或22第17题解析：根据题意可知，aaa10，aaa10，aaa10，…，123243345所以aa，aa，…，1425所以，表格中的数字每3个为一个循环，所以aa5，aax2，aax3，14214330所以52xx310，解得x4所以a8，a723又因为202136732…，所以aa8.202127/10 第18题解析：根据题意可知：x因为四个数中，有意义，即y0，y则xyxy，xx所以，相等的三个式子为xyxy或xyxy；yyx(1)当xyxy时，yx22根据xy可知，xyx，即xyx0，y22所以xy(1)0，即x0或y10，解得x0或y1或y1，①当x0时，代入可得，y0，与条件矛盾，舍去；②当y1时，代入可得，xx1，矛盾，舍去；1③当y1时，代入可得，xx1，解得x；2123综上所述，yx1，，则xy；22x121(2)当xyxy时，解法同(1)，解得yx1，，则xy；y22231综上所述，xy的值为或.22三、解答题（本大题共11小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19、(1)解：原式3520231(2)解：原式243462312424243461618422(3)解：原式9153391521592328/10 20、(1)xy272(2)解：原式22xx333223xx1把x代入2211原式2322112342421、(1)解：5212xx2251xx46x3x2(2)解：351122xx315xx3122613x99x13322、(1)21，-；,0,423(2)和1.5；02(3)解：如图所示30()+21.5124-4-3-2-101234563所以21-1.5-04223、(1)526118132475；A站是中央门北站(2)5261181324749(千米）491.258.8(千米)答：小王乘坐公交车行进的总路程是58.8千米9/10 24、(1)x+3；33x(2)Cx243xxx3166ABCD当x=6时，周长为102225、(1)3(2)2，1，0，1，2121x(3)①当xx＞，即x＞0时，x23121xⅠx＞时，x，解得x=1231121x1Ⅱ0＜x＜时，，解得x=2234121x②当xx＜，即x＜0时，x231121x1Ⅰx＞，即x＜-时，x，解得x=（舍）223511121x1Ⅱx＜时，即-＜＜x0，，解得x=（舍）222341综上：x=1或x=426、(1)4；2；(2)x的值每增加1，2x+1的值就增加2.(3)②③(4)a＝m，b＞n10/10