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河南省许昌市2022届高三数学(文)上学期第一次质量检测(一模)(附答案)

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2022届高三年级第一次质量检测试卷文科数学温馨提示:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将答题卡交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M={x|lg(x-2)≤0},N={x||x-1|<2},则M∪N=A.B.(2,3)C.(-1,3]D.{0,1,2,3}2.已知复数z满足|2+|=z(1+i),其中i为虚数单位,则复数z在复平面内所对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知命题p:“∃x0∈R,≤0”的否定是“∀x∈R,ex>0”;命题q:“x<2022”的一个充分不必要条件是“x<2021”,则下面命题为真命题的是A.p∧qB.¬p∧qC.p∧¬qD.¬(p∧q)4.若cos(α-)=,则sin2α=A.B.-C.D.-5.意大利数学家斐波那契在他的《算盘全书》中提出了一个关于兔子繁殖的问题:如果一对兔子每月能生1对小兔子(一雄一雌),而每1对小兔子在它出生后的第三个月里,又能生1对小兔子,假定在不发生死亡的情况下,从第1个月1对初生的小兔子开始,以后每个月的兔子总对数是:1,1,2,3,5,8,13,21,…,这就是著名的斐波那契数列,它的递推公式是an=an-1+an-2(n≥3,n∈N*),其中a1=1,a2=1。若从该数列的前2021项中随机地抽取一个数,则这个数是偶数的概率为A.B.C.D. 6.若实数x,y满足约束条件:,则z=-3x+y的最小值为A.-5B.-6C.-7D.17.将函数f(x)=cos6x图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将它的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度,得到了一个奇函数的图象,则φ的最小值为A.B.C.D.8.北京时间2021年6月17日9时22分,搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭,在酒泉卫星发射中心点火发射成功此次航天飞行任务中,火箭起到了非常重要的作用。在不考虑空气动力和地球引力的理想情况下,火箭在发动机工作期间获得速度增量v(单位:千米/秒)可以用齐奥尔科夫斯基公式v=ωln(1+)来表示,其中,ω(单位:千米/秒)表示它的发动机的喷射速度,m(单位:吨)表示它装载的燃料质量,M(单位:吨)表示它自身(除燃料外)的质量。若某型号的火箭发动机的喷射速度为5千米/秒,要使得该火箭获得的最大速度v达到第一宇宙速度(7.9千米/秒),则火箭的燃料质量m与火箭自身质量M之比约为A.e1.58B.e0.58C.e1.58-1D.e0.58-19.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,P分别为CC1,B1D1的中点,则直线AE与PB所成角的余弦值为A.B.C.D.010.已知函数f(x)=,若关于x的方程f(x)-m=0恰有两个不同的实数解,则实数m的取值范围是A.(0,1)B.[1,3)C.(1,3)∪{0}D.[1,3)∪{0} 11.已知双曲线(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过右焦点作平行于其中一条渐近线的直线交双曲线于点A,若△AF1F2的内切圆半径为,则双曲线的离心率为A.B.2C.D.312.已知a,b∈(0,e2),且2a=e2lna,3b=e3lnb,则A.1<b<a<eB.1<a<b<eC.e<a<b<e2D.1<b<e<a<e2二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知a=(1,5),b=(2,m),若a⊥b,则m=。14.请写出一个同时满足以下三个条件的函数f(x):(1)f(x)是偶函数;(2)f(x)在(0,+∞)上单调递减;(3)f(x)的值域是(1,+∞)。则f(x)=。15.已知点P是椭圆C:上任意一点,直线l:x-y+1=0与两坐标轴分别交于M,N两点,则△PMN面积的最大值为。16.三棱锥P-ABC的体积为4,底面三角形ABC是边长为2的正三角形且其中心为O1,三棱锥P-ABC的外接球球心O到底面ABC的距离为2,则点P的轨迹长度为。三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(12分)某新型外贸出口公司对2021年过去9个月的出口销售数据进行整理,得到了今年第x个月份与截止该月底的销售额y(单位:万元)之间的关系,如下表:(1)若y与x满足线性关系,求出y关于x的回归方程;(,精确到整数位)(2)预测该公司10月份的销售额。附:参考数据:3087;;。 参考公式:。18.(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,,n∈N*。(1)求数列{an}的通项公式;(2)若a1,ak+1,Sk+3成等比数列,k∈N*,求的值。19.(12分)如图所示的四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是梯形,AB//CD,AD=BD=2,∠BDC=,BC=2,PD⊥平面ABCD,FC=2PF。(1)证明:AP//平面BDF;(2)若PD=DC,求三棱锥B-PDF的体积。20.(12分)已知直线y=kx+1过抛物线x2=2py(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点。(1)求抛物线的方程;(2)以AB为直径的圆与x轴交于C,D两点,若S△FCD≥2,求k的取值范围。21.(12分)已知函数f(x)=ax2+lnx-(2+a)x。(1)讨论f(x)的单调性;(2)若f(x)≥-ax在区间(1,2)上恒成立,求实数a的取值范围。(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分) 在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数),M是C1上的动点,且动点P满足。(1)求动点P的轨迹C2的参数方程;(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,直线θ=与曲线C1异于极点的交点为A,与曲线C2异于极点的交点为B,求|AB|。23.[选修4-5:不等式选讲](10分)已知函数f(x)=|2x+a|-|2x+3|。(1)当a=2时,求不等式f(x)≥0的解集;(2)若f(x)<2,求a的取值范围。

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2021-11-18 13:00:12 页数:11
价格:¥3 大小:1.50 MB
文章作者:随遇而安

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