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河南省天一大联考2022届高三数学(理)上学期阶段性测试(二)(附解析)
河南省天一大联考2022届高三数学(理)上学期阶段性测试(二)(附解析)
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绝密★启用前天一大联考2021-2022学年高中毕业班阶段性测试(二)理科数学考生注意:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合M={x|y=ln(4-x)},N={x|0≤x≤5},则M∩N=A.{x|0<x≤5}B.{x|0≤x<4}C.{x|4≤x<5}D.{x|4<x≤5}2.设p:a∈[5,+∞),q:方程x2+ay2=1表示焦点在x轴上的椭圆,则A.p是q的充分条件但不是必要条件B.p是q的必要条件但不是充分条件C.p是q的充要条件D.p既不是q的充分条件也不是q的必要条件3.函数y=x-3的值域为A.(-∞,-2021]B.(-∞,2021]C.[0,+∞)D.[3,+∞)4.若α∈(0,)且满足2sinα(2-sinα)=cos2α,则tanα=A.B.C.D.5.已知命题p:∃x0∈R,sinx0<1;命题q:当t∈(0,2)时,函数g(x)=x2-3tx+1在(0,4)上存在最小值。则下列命题中的真命题是A.p∧qB.(¬p)∧qC.p∧(¬q)D.¬(p∨q)6.函数f(x)=的大致图象为 7.已知a,b,c∈(0,+∞),a=5+,b+=3,c+4c=4,则A.b<a<cB.a<c<bC.c<a<bD.c<b<a8.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<的部分图象如图所示,则下列说法中正确的是A.f(x)的最小正周期为2πB.f(x)=2sin(x-)C.点(,0)是f(x)图象的一个对称中心D.直线x=2π是f(x)图象的一条对称轴9.今年第6号台风“烟花”于2021年7月25日12时30分前后登陆舟山普陀区。如图,A点正北方向的C市受到台风侵袭,一艘船从A点出发前去实施救援,以24nmile/h的速度向正北航行,在A处看到S岛在船的北偏东15°方向,船航行h后到达B处,在B处看到S岛在船的北偏东45°方向。此船从A点到C市航行过程中距离S岛的最近距离为 A.9nmileB.9(-1)nmileC.9(-1)nmileD.9(-)nmile10.将函数f(x)=-2sin2x的图象向右平移个单位长度后,再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数g(x)的图象,则下列区间是g(x)的一个单调递减区间的为A.[-4,-2]B.[-1,-]C.[-7,-6]D.[6,8]11.已知函数f(x)=在[a,b]上的值域为[a+2-m,b+2-m],其中a≠b,则实数m的取值范围是A.(,1]B.(,+∞)C.(,1]D.[,1)12.若函数f(x)=2x+sin2x-asinx在(0,)上恰有两个不同的极值点,则实数a的取值范围是A.(,3)B.(2,3)C.(2,4)D.(,6)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知函数f(x)=x3-2x2+x,则曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为。14.有以下三个条件:①定义域不是R但值域为R;②在(-1,1)上单调递减;③是奇函数。写出一个同时满足以上三个条件的函数:f(x)=。15.若存在x∈[0,1],使得3x+≥7m+1成立,则实数m的取值范围是。16.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b,a,c成等差数列,c+a=2acos2+b,且a=2,则△ABC的面积为。三、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(10分)已知a∈R,命题p:不等式ex+≥a的解集为R;命题q:f(x)=,是定义在R上的减函数。若“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求a的取值范围。18.(12分)已知函数f(x)=sinωx-cosωx(ω>0)图象的相邻两条对称轴间的距离为。(I)若f(x)=1,求x的值; (II)将f(x)的图象向左平移m(m>0)个单位长度,所得图象与函数y=2cos2x的图象重合,求实数m的最小值。19.(12分)已知某公司生产的一新款手机的年固定成本为350万元,设该公司一年内共生产这种手机x万部并全部销售完,且每万部的销售收入为600万元,生产这种手机每年需另投入成本R(x)万元,且当0<x<40时,R(x)=10x(x+10),当x≥40时,R(x)=601x+-6550。(I)写出年利润W(万元)关于年产量x(万部)的函数解析式。(年利润=年销售收入-年成本)(II)年产量为多少万部时,该公司所获年利润最大?最大年利润是多少?20.(12分)在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,cosC+sinC=b且a=1。(I)求△ABC的外接圆的半径;(II)求2b-c的取值范围。21.(12分)已知函数f(x)=x3-ax2-2x(a∈R)在x=2处取得极值。(I)求f(x)在[-2,1]上的最小值;(II)若关于x的方程f(x)+b=0(b∈R)有唯一解,求b的取值范围。22.(12分)已知函数f(x)=lnx+ax+2(a∈R)。(I)讨论f(x)的单调性;(II)若g(x)=ex-x2,且当x∈(0,+∞)时f(x)≤g(x)恒成立,求a的最大值。
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高中 - 数学
发布时间:2021-11-06 19:42:39
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