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吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二数学上学期第一次月考试题(带答案)

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长春外国语学校2021-2022学年第一学期月考考试高二年级数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页。考试结束后,将答题卡交回。注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区.2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.直线经过原点和,则的斜率是()A.0B.C.D.不存在2.在空间直角坐标系中,已知,,则()A.B.C.D.3.已知是空间的一个基底,若,则()A.是空间的一组基底B.是空间的一组基底C.是空间的一组基底D.与中的任何一个都不能构成空间的一组基底4.如果三点共线,那么()A.B.C.D.5.已知空间四点,,,,则() A.B.C.D.6.如图,在三棱锥中,点,分别是,的中点,点在棱上,且满足,若,,,则()A.B.C.D.7.若直线的方向向量为,平面的法向量为,则().A.B.C.D.与相交但不垂直8.已知向量,,且与互相垂直,则()A.1B.C.D.9.给出下列命题①空间中所有的单位向量都相等;②方向相反的两个向量是相反向量;③若满足,且同向,则;④零向量没有方向;⑤对于任意向量,必有.其中正确命题的序号为()A.①②③B.④⑤C.①⑤D.⑤10.已知在基底下的坐标是(8,6,4),其中,,,则在基底下的坐标是()A.B.C.D.11.已知直线l过定点,且与以,为端点的线段有交点,则直线l的斜率k的取值范围是()A.B.C.D. 12.如图,平面平面,,,.平面内一点P满足,记直线与平面所成角为,则的最大值是()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.经过点的直线的倾斜角为,则实数m的值为___________.14.点在平面内的射影为,则________.15.已知空间向量,,,满足,,,,则的值为________.16.在通用技术课上,老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型,并要求同学们将该四棱锥切割成三个小四棱锥.某小组经讨论后给出如下方案:第一步,过点作一个平面分别交,,于点,,,得到四棱锥;第二步,将剩下的几何体沿平面切开,得到另外两个小四棱锥,在实施第一步的过程中,为方便切割,需先在模型表面画出截面四边形,若,,则的值为___________.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(10分)已知在平行四边形ABCD中,,,.(1)求点D的坐标;(2)试判断平行四边形ABCD是否为矩形. 18.(12分)如图,在平行六面体中,,,,,,是的中点,设,,.(1)用,,表示;(2)求的长.19.(12分)已知点,,,.(1)若直线与直线平行,求实数的值;(2)当时,求直线倾斜角的取值范围.20.(12分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,,是中点.(1)求直线与平面的夹角余弦值;(2)求点到平面的距离.21.(12分)如图,在长方体中,已知,,,、分别是线段、上的点,且,点到直线的距离为. (1)求异面直线与所成角的大小;(2)求平面与平面所成角的余弦值.22.(12分)如图,将边长为的等边三角形沿与边平行的直线折起,使得平面平面,为的中点.(1)求平面与平面所成角的余弦值;(2)若平面,试求折痕的长;(3)当点到平面距离最大时,求折痕的长.参考答案1.C2.B3.C4.B5.A6.D7.B8.B9.D10.A11.A 12.A13.114.15.-1316.17.(1);(2)是矩形.18.(1);(2).19.(1);(2).20.(1);(2).21.(1);(2).22.(1);(2);(3).2

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2021-10-08 09:38:04 页数:6
价格:¥3 大小:527.64 KB
文章作者:随遇而安

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