小学数学人教版六下教学课件：6.1比和比例

第6单元整理和复习第4课时数与代数（4）比和比例 认识比例的意义和基本性质,能判断两个比能不能组成比例,能比较熟练地解比例。认识比的意义和基本性质,掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别,能根据比和除法的关系求已知比值的比里的未知数。认识正比例和反比例关系，能正确判断成正比例关系或反比例关系的量。能运用比例的知识解决一些简单的实际问题。学习目标 什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？什么叫做比的基本性质？举例说明。什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？什么叫做比例的基本性质？举例说明。情境导入 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比，“:”叫做比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的后项不能为0，比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值既可以是整数，也可以用小数、分数表示。比值后面不能带单位。前项比号后项比值如：15:10=15÷10=1.5探索新知 15:3=5后项=前项÷比值前项=后项×比值比值=前项÷后项5=15÷33=15÷515=3×5前项后项比值探索新知 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2.4∶1.6=60∶40外项内项组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。()内项()()()外项外项内项探索新知 表示两个比相等的式子叫做比例两个数相除又叫做两个数的比比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变在比例里，两个外项的积等于两个内项的积比比例意义各部分名称基本性质前项比号后项15:10外项内项3∶2=6∶4探索新知 联系例子分数除法1÷8比1:8前项比号后项(不能为0)比值被除数除号除数(不能为0)商分子分数线分母(不能为0)分数值比、除法、分数的区别与联系探索新知 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。如：15:10也可以写成，仍读作“15比10”。写成分数形式时，只能出现真分数或假分数的形式，不能出现带分数形式。探索新知 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算，也可以把小数除法变为整数除法计算。根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。4︰6＝2︰3前项、后项同时除以223前、后项必须是整数，而且互质.探索新知 化简比：（1）最简整数比：比的前项和后项是互质数的比，叫做最简整数比。（2）化简比：把一个比化成和它比值相等的最简整数比的过程。探索新知 32:16=(32÷16):(16÷16)=2:148:40=(48÷8):(40÷8)=6:5怎样化简整数比？比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比探索新知 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。比例的基本性质：用字母表示为：如果a:b=c:d，那么ad=bc。探索新知 什么叫正比例，什么叫反比例？正比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；两种量的比值一定。反比例：两种相关联的量中，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定。探索新知 探索新知 判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。单价一定，数量和总价。总价数量＝单价（一定）成正比例路程一定，速度和时间。速度×时间＝路程(一定)成反比例典题精讲 判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。正方形的面积和边长。面积边长＝边长不成比例典题精讲 比比例比的意义比的基本性质比、分数和除法的关系比的应用比例的意义和基本性质正、反比例比例的应用正反比例的意义、图象判断两个相关联的量是否成正比例或反比例比和比例课堂小结 比例比例应用反比例意义比和比例比求比值比的性质比的意义化简比比、分数和除法的关系比的应用a:b＝ba＝a÷b比例的应用按比分配求比例尺求图上距离求实际距离比例的意义正比例意义比例的基本性质解比例正比例意义反比例意义课堂小结 比例比例的意义比的意义比例的意义比例的基本性质比的基本性质比例的基本性质两个数相除又叫两个数的比比例的两个外项的积等于两个内项的积正比例与反比例正比例的意义反比例的意义两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值一定两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的乘积一定表示两个比相等的式子叫做比例比例的应用比例尺解决比例问题实际距离图上距离＝比例尺比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变课堂小结