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人教版八下数学教学课件:19.1.2画函数的图象
人教版八下数学教学课件:19.1.2画函数的图象
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画函数的图象 举例说明什么是函数的图象? 什么是函数的图象? 函数的图象:1.把自变量与函数的每对对应值2.分别作为点的横、纵坐标,3.在坐标平面内由这些点组成的图形. 取自变量的值,算出对应函数的值1.算 取自变量的值,算出对应函数的值(自变量的值,对应函数的值)1.算2.坐标 取自变量的值,算出对应函数的值(自变量的值,对应函数的值)点(自变量的值,对应函数的值)1.算2.坐标3.点 函数的图象取自变量的值,算出对应函数的值(自变量的值,对应函数的值)点(自变量的值,对应函数的值)1.算2.坐标3.点4.所有点 问题:正方形的面积y是边长x的函数,请画出这个函数的图象.如何画函数的图象? 问题:正方形的面积y是边长x的函数,请画出这个函数的图象.思考:(1)这个函数的解析式是什么? 问题:正方形的面积y是边长x的函数,请画出这个函数的图象.思考:(1)这个函数的解析式是什么?y=x (2)这个函数的自变量取值范围是什么?思考:(1)这个函数的解析式是什么?y=x问题:正方形的面积y是边长x的函数,请画出这个函数的图象. x>0(2)这个函数的自变量取值范围是什么?思考:(1)这个函数的解析式是什么?y=x问题:正方形的面积y是边长x的函数,请画出这个函数的图象. 思考:(3)怎样获得组成图象的点?问题:正方形的面积y是边长x的函数,请画出这个函数的图象. 思考:(3)怎样获得组成图象的点?先确定点的坐标.问题:正方形的面积y是边长x的函数,请画出这个函数的图象. (4)怎样确定满足函数(x>0)的点的坐标?思考:(3)怎样获得组成图象的点?先确定点的坐标.y=x问题:正方形的面积y是边长x的函数,请画出这个函数的图象. (4)怎样确定满足函数y=x(x>0)的点的坐标?思考:(3)怎样获得组成图象的点?先确定点的坐标.取一些自变量x的值,横坐标;计算出相应的函数y的值,纵坐标. (5)自变量x的一个确定的值与它所对应的函数值y,是否唯一确定一个点(x,y)呢?思考:问题:正方形的面积y是边长x的函数,请画出这个函数的图象. 当x=m,时y=n坐标(m,n)点(m,n)y=xx>0 (5)自变量x的一个确定的值与它所对应的函数值y,是否唯一确定一个点(x,y)呢?思考:是唯一确定的.问题:正方形的面积y是边长x的函数,请画出这个函数的图象. 112439解析式(x>0)xyy=x 112439解析式(x>0)xyy=x(x,y) 112439解析式(x>0)xyy=xy=x图象(x>0) 解析式(x>0)xy1.算:2.坐标:y=xy=x4.曲线3.点(x,y)(x>0) 392411自己动手,是否可以这样画函数的图象?(x>0)y=x xy00.511.522.53(x>0)y=x xy000.50.25111.52.25242.56.2539(x>0)y=x xy000.50.25111.52.25242.56.2539(x>0)y=x xy000.50.25111.52.25242.56.2539(x>0)y=x xy000.50.25111.52.25242.56.2539(x>0)用?去连接画出的点y=x 用曲线把点顺次连接起来用?去连接画出的点 用线段把点顺次连接起来用?去连接画出的点 用平滑的曲线把点顺次连接起来用?去连接画出的点 用曲线用线段用?去连接画出的点用平滑的曲线 用平滑的曲线(x>0)y=x描出所有点描出部分点 xy000.50.25111.52.25242.56.2539(x>0)列表y=x xy000.50.25111.52.25242.56.2539(x>0)列表y=x描点 xy000.50.25111.52.25242.56.2539(x>0)(x>0)列表描点连线描点法画函数的图象y=xy=x 例1在式子y=x+0.5中,对于x每一个确定的值,y有唯一的对应值,即y是x的函数,请画出这个函数的图象. 例1在式子y=x+0.5中,对于x每一个确定的值,y有唯一的对应值,即y是x的函数,请画出这个函数的图象.观察:自变量x的取值范围? 例1在式子y=x+0.5中,对于x每一个确定的值,y有唯一的对应值,即y是x的函数,请画出这个函数的图象.观察:自变量x的取值范围?x取全体实数 画出函数y=x+0.5的图象.列表:x取全体实数x…-3-2-10123…y 画出函数y=x+0.5的图象.列表:x取全体实数x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5… 画出函数y=x+0.5的图象.列表:x取全体实数为什么表格中-3前和3后还有一栏要写省略号?x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5… 描点画出函数y=x+0.5的图象. 连线:用平滑的曲线y=x+0.5画出函数y=x+0.5的图象. 图象是什么?函数y=x+0.5的图象.y=x+0.5 练习1:画出函数(x>0)的图象. 练习1:画出函数(x>0)的图象.观察:自变量x的取值范围?x>0 x…11.522.533.5456…y列表:x取值范围:x>0练习1:画出函数(x>0)的图象. x…11.522.533.5456…y…6432.421.71.51.21…列表:x取值范围:x>0练习1:画出函数(x>0)的图象. 描点练习1:画出函数(x>0)的图象. 连线:用平滑的曲线(x>0)练习1:画出函数(x>0)的图象. 图象能与y轴相交吗?函数(x>0)的图象.(x>0) 练习1:画出函数的图象. 练习1:画出函数的图象.x≠0观察:自变量x的取值范围? x…-6-5-4-3-2-1123456…y6321.51.21…列表:x取值范围:x≠0练习1:画出函数的图象. 列表:x取值范围:x≠0练习1:画出函数的图象.x…-6-5-4-3-2-1123456…y…-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21… 练习1:画出函数的图象.描点连线:用平滑的曲线 函数的图象.图象为什么会分成两部分呢? (1)判断下列各点是否在函数y=x+0.5的图象上?①(-5,-4.5);②(4,-3.5).(2)判断下列各点是否在函数的图象上?①(12,0.5);②(-4.5,-1).怎样判断一个点是否在函数的图象上?例2 图象:点(m,n)解析式:x=m时y=n函数 (1)判断下列各点是否在函数y=x+0.5的图象上?①(-5,-4.5);②(4,-3.5).怎样判断一个点是否在函数的图象上?例2 例2(1)判断下列各点是否在函数y=x+0.5的图象上?①(-5,-4.5);②(4,-3.5).解:①∵x=-5时,y=-5+0.5=-4.5,∴(-5,-4.5)在函数y=x+0.5的图象上. 例2(1)判断下列各点是否在函数y=x+0.5的图象上?①(-5,-4.5);②(4,-3.5).②∵x=4时,y=4+0.5=4.5≠-3.5,∴(4,-3.5)不在函数y=x+0.5的图象上. y=x+0.5函数y=x+0.5的图象.A(4,-3.5) 例2(2)判断下列各点是否在函数的图象上?①(12,0.5);②(-4.5,-1).解:①∵x=12时,=0.5,∴(12,0.5)在函数的图象上. 例2(2)判断下列各点是否在函数的图象上?①(12,0.5);②(-4.5,-1).解:②∵x=-4.5时,≠-1,∴(-4.5,-1)不在函数的图象上. (-4.5,-1)判断点(-4.5,-1)是否在函数的图象上?是否可以通过观察图象,进行判断呢? y=x+0.5例3(1)观察函数y=x+0.5的图象.图象上的点从左向右运动时,这个点是:越来越高还是越来越低?能否用坐标解释这一图象特点? 图象x…-3-2-10123变大y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5变大坐标 y=x+0.5例3(2)观察函数y=x+0.5的图象,直线从左向右(上升或下降),x由小变大时,函数y=x+0.5随之(增大或减小). y=x+0.5例3(2)观察函数y=x+0.5的图象,直线从左向右上升,x由小变大时,函数y=x+0.5随之增大.y=x+0.5 (3)观察函数(x>0)的图象,曲线从左向右(上升或下降),x由小变大时,函数(x>0)随之(增大或减小)例3 (3)观察函数(x>0)的图象,曲线从左向右下降,x由小变大时,函数(x>0)随之减小.例3 练习2(1)画出函数y=x的图象;(2)判断点A(-2.5,-4),B(-1.6,2.56)是否在函数y=x的图象上.(3)从函数的图象中观察,当x<0时,y随x增大而增大,还是y随x增大而减小?当x>0时呢? 练习2(1)画出函数y=x的图象;x取值范围:x取全体实数. 练习2(1)画出函数y=x的图象;x…-4-3-2-101234…y…16941014916…x取值范围:x取全体实数.列表: 练习2(1)画出函数y=x的图象;描点连线:用平滑的曲线y=x (2)判断点A(-2.5,-4),B(-1.6,2.56)是否在函数y=x的图象上.解:∵点A(-2.5,-4)在第三象限,函数y=x的图象不经过第三象限,∴点A(-2.5,-4),不在函数y=x的图象上y=x (2)判断点A(-2.5,-4),B(-1.6,2.56)是否在函数y=x的图象上.解:∵x=-1.6时,y==2.56;∴B(-1.6,2.56)在函数y=x的图象上.y=x (3)从函数的图象中观察,当x<0时,y随x增大而增大,还是y随x增大而减小?当x>0时呢?y=x (3)从函数图象中观察,当x<0时,y随x增大而增大,还是,y随x增大而减小?解:当x<0时,图象从左向右逐渐下降,y随x增大而减小.y=x (3)从函数的图象中观察,当x>0时,y随x增大而增大,还是y随x增大而减小?解:当x>0时,图象从左向右逐渐上升,y随x增大而增大.y=x 课堂小结函数的解析式函数的图象列表描点连线 作业(1)画出函数y=2x-1的图象;(2)判断点A(-2.5,-4),B(1,3),C(2.5,4)是否在函数y=2x-1的图象上. 再见!
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初中 - 数学
发布时间:2022-01-19 17:00:09
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文章作者:yuanfeng
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