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华师大版八下数学17.2函数的图象2函数的图象学案
华师大版八下数学17.2函数的图象2函数的图象学案
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17.2函数的图象2.函数的图象学习目标:1.理解函数的图象是由许多点按照一定的规律组成的图形,能够在平面直角坐标系内画出简单函数的图象.2.通过观察函数的图象,能够从所给的图象中获取信息,从而解答一些简单的实际问题.自主学习一、知识链接在平面上画两条原点、互相且具有相同的数轴(如图),这就建立了平面直角坐标系.(1)图中点P的坐标是 ;(2)请在图中标出点Q(-3,2)的位置.xO123x-1-2-3-1-2123yP二、新知预习在17.1节的问题1中,请大家思考几个问题:(1)图中直角坐标系的横轴表示 ;(2)图中直角坐标系的纵轴表示 ;(3)图中的气温曲线给出哪些变量之间的关系? ;(4)坐标是(10,2)表示 ;(5)一般来说,函数的图象是由直角坐标系中的一系列的 组成的.图象上每一点的坐标(x,y)代表了函数的 ,它的横坐标x表示 的某一个值,纵坐标y表示与该自变量对应的 . 合作探究一、探究过程探究点1:画函数的图象例1画出函数y=x2的图象.分析:要画出一个函数的图象,关键是要画出图象上的一些 ,为此,首先在 内,适当取一些自变量的值,并求出对应的 ,最后再用 的曲线把这些点 连接起来就得到了函数的图象. 解:取自变量x的一些值,例如x=-3,-2,-1,0,1,2,3,…,计算出对应的函数值.为表达方便,可列表如下:(填出空白部分)x----3-2-102---y---0.54.5---由这一系列的对应值,可以得到一系列的有序实数对:…,(-3, ),(-2, ),(-1, ),(0, ),( ,0.5),(2,2),( ,4.5),… 在直角坐标系中,描出这些有序实数对(坐标)的对应点,如图1所示.通常,用 曲线 把这些点连起来,便可得到这个函数的图象,如图2所示.【要点归纳】这里画函数图象的方法,可以概括为 、 、 三步,通常称为 法.【针对训练】在所给的直角坐标系中画出函数y=x的图象(先填写下表,再描点、连线).x----3-2-10123---y=x------ 探究点2:从函数图象获取信息问题:王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动是爬山.有一天,小强让爷爷先上,然后追赶爷爷.图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时).(1)图中有一个直角坐标系,它的横轴(x轴)和纵轴(y轴)各表示什么?(2)如图,线段上有一点P,则P的坐标是多少?表示的实际意义是什么?例3看上面问题的图,回答下列问题:(1)小强让爷爷先上多少米?(2)山顶离山脚的距离有多少米?谁先爬上山顶?【针对训练】如图表示某学校秋游活动时,学生乘坐旅游车所行走的路程与时间的关系的示意图,请根据示意图回答下列问题:(1)学生 时下车参观第一风景区,参观时间有 小时;(2)11:00时该车离开学校有 千米远;(3)学生 时返回学校,返回学校时车的平均速度是 千米/时. 二、课堂小结函数的图象定义画法一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.描点法画函数图象的一般步骤:列表:在自变量取值范围内有代表性地取值,并求出相应的函数值;描点:一对对应值确定一个点;连线:按横坐标由小到大的顺序依次连接所描各点.当堂检测1.下列各图分别近似地刻画了现实生活中两变量之间的变化关系,其中,能大致刻画张老师从小区单元楼的2楼坐电梯到5楼(中途不停)过程中高度与时间关系的变化图是( )A.B.C.D.2.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途自行车出了故障,只好停下来修车.车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了骑车速度匀速行驶.下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图象,那么符合这个同学行驶情况的图象大致是 ( ) A BC DA.B.C.D.3.画出函数的图象.x…-3-2-1123…y…… 4.下面的图象反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一段时间后又走到文具店去买笔,然后散步走回家,图中x表示时间,y表示张强离家的距离.(1)体育场离张强家多远?张强从家到体育场用了多少时间?(2)体育场离文具店多远?(3)张强在文具店停留了多少时间?(4)张强从文具店回家的平均速度是多少?参考答案自主学习一、知识链接解:重合垂直单位长度(1)(3,-1)(2)略.二、新知预习(1)时间(2)气温(3)某日的气温T(℃)与时刻t(时)之间的关系(4)上午10时的气温是2℃(5)点一对对应值自变量函数值合作探究一、探究过程探究点1:画函数的图象例1点自变量的取值范围内函数值光滑依次解:x----3-2-10123--- y---4.520.500.524.5---4.520.50123光滑依次【要点归纳】列表描点连线描点【针对训练】解:表格内从左到右依次填:-1.5-1-0.500.511.5画图略.探究点2:从函数图象获取信息问题解:(1)横轴(x轴)表示两人爬山所用时间,纵轴(y轴)表示两人离开山脚的距离.(2)点P的坐标是(3,90).表示小强爬山3分后,离开山脚的距离90米.例3解:(1)小强让爷爷先上60米.(2)山顶离山脚的距离300米,小强先爬上山顶.【针对训练】(1)91.5(2)65(3)1445当堂检测1.B2.C3.解:表格内从左到右依次填:236-6-3-2.图略.4.解:(1)体育场离张强2.5km.张强从家到体育场用了15分钟.(2)体育场离文具店1km.(3)张强在文具店停留了20分钟.(4)张强从文具店回家的平均速度是每分钟m.
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初中 - 数学
发布时间:2022-02-20 18:00:07
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文章作者:随遇而安
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