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人教版数学八年级下册:19.1.2画函数的图象 教案
人教版数学八年级下册:19.1.2画函数的图象 教案
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教学基本信息课题画函数的图象学科数学学段:初中年级八年级教材书名:数学八年级下册出版社:人民教育出版社出版日期:2013年9月教学目标及教学重点、难点本节课是在了解函数的图象意义的基础上,进一步学习用描点法画函数的图象.教学目标:1.会用描点法画出函数的图象,能说出画函数的图象的步骤;2.会判断一个点是否在函数的图象上;3.经历画函数的图象的过程,体会函数的图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值.4.能通过分析图象中变量的对应关系、变化规律和变化趋势,体会数形结合思想.教学重点:描点法画出函数的图象.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入举例说明什么是函数的图象?复习函数的图象概念,为本节课研究画函数的图象做好准备.新课如何画函数的图象?问题:正方形的面积y是边长x的函数,请画出这个函数的图象.6 1.思考:(1)这个函数的解析式是什么?(2)这个函数的自变量取值范围是什么?(3)怎样获得组成图象的点?(4)怎样确定满足函数y=x(x>0)的点的坐标?(5)自变量x的一个确定的值与它所对应的函数值y,是否唯一确定一个点(x,y)呢?2.描点法画函数的图象.(1)结合函数的图象的意义研究画法.(2)描点法画函数的图象.①探究画法:②归纳步骤:第一步,列表;结合具体问题,研究画函数的图象的知识依据.从函数的图象意义出发,思考画函数的图象理论上的操作方法.结合理论上的操作方法的困难,设计研究新的科学方法.6 第二步,描点;第三步,连线.总结归纳,形成实践上的画图方法.例题例1在式子y=x+0.5中,对于x每一个确定的值,y有唯一的对应值,即y是x的函数,请画出这个函数的图象.列表:x取全体实数x…-3-2-1012…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.5…描点,连线可能出现的错误:1.选自变量的值不合理,2.连线不能用平滑曲线连接.怎样判断一个点是否在函数的图象上?例2(1)判断下列各点是否在函数y=x+0.5的图象上?①(-5,-4.5);②(4,-3.5).巩固描点法画函数的图象.6 (2)判断下列各点是否在函数的图象上?①(12,0.5);②(-4.5,-1).解:(1)∵x=-5时,y=-5+0.5=-4.5,∴点(-5,-4.5)在函数y=x+0.5的图象上.∵x=4时,y=4+0.5=4.5≠-3.5.∴点(4,-3.5)不在函数y=x+0.5的图象上.(2)∵x=12时,=0.5.∴点(12,0.5)在函数的图象上.∵x=-4.5时,≠-1,∴点(-4.5,-1)不在函数的图象上.可能的错误:不理解函数的图象上的点的意义,计算错误.例3(1)观察函数y=x+0.5的图象.图象上的点从左向右运动时,这个点是:越来越高还是越来越低?能否用坐标解释这一图象特点?解:函数y=x+0.5的图象上的点从左向右运动时,这个点会越来越高,横坐标变大时,纵坐标也随之变大。(2)观察函数y=x+0.5的图象,直线从左向右(上升或下降),x由小变大时,函数y=x+0.5随之(增大或减小).解:上升,增大.(3)观察函数(x>0)的图象,曲线从左向右(上升或下降),x由小变大时,函数巩固体会函数的图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值.6 (x>0)随之(增大或减小)解:下降,减小.可能错误:对于图象的特征理解不清。练习1:画出函数(x>0)的图象.练习2(1)画出函数y=x的图象;(2)判断点A(-2.5,-4),B(-1.6,2.56)是否在函数y=x的图象上.进一步认识函数从解析式到图象,再借助图象特征分析函数的变化规律.6 解:∵点A(-2.5,-4)在第三象限,函数y=x的图象不经过第三象限,∴点A(-2.5,-4),不在函数y=x的图象上.∵x=-1.6时,y==2.56,∴B(-1.6,2.56)在函数y=x的图象上.(3)从函数的图象中观察,当x<0时,y随x增大而增大,还是y随x增大而减小?当x>0时呢?解:当x<0时,y随x而减小;当x>0时,y随x增大而增大.总结本节课我们学习了用描点法画函数的图象.第一步通过列表选取一些自变量的值和对应的函数值,并转换为坐标,第二步,通过描点把函数中获得的数值,转化为几何图形,第三步,通过把描出的各点用平滑的曲线连接,从而显示出函数的图象中,所有点的位置.在画函数的图象过程中,我们对于函数有了更加深刻的认识,感受到函数中数与形的充分结合.总结归纳作业(1)画出函数y=2x-1的图象;(2)判断点A(-2.5,-4),B(1,3),C(2.5,4)是否在函数y=2x-1的图象上.6
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初中 - 数学
发布时间:2022-01-19 16:00:07
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文章作者:yuanfeng
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