最优化数学方法用于测井处理

最优化数学方法用于测井处理 一、前言1.常规测井解释方法的不足：（1)POR、SARABAND、CRA、CORIBAND等解释模型是固定不变的，不能灵活运用，它们最多只能求解除泥质以外的双矿物地层，不能求解由三种矿物以上成分组成的多矿物地层；（2)不能充分应用所有的测井资料。常规方法都是建立在以中子－密度组合为主的交会技术基础之上，计算过程是仿效经典的“人工”解释步骤进行的,即先对中子－密度测井值进行泥质校正，再进行油气校正，最后求解地层储集参数（孔隙度、饱和度等），它们对新发展起来的一些探测仪器的测量信息，无法应用。＝＝＝＝》采集信息与实际应用不匹配 一、前言2.最优化数学方法用于测井处理最优化解释方法是一种多功能的测井资料解释方法。它使用一种与模型及测井组合无关的结构，建立探测仪器测量值与地层物理参数之间的误差模型－－非相关函数，然后借助于最优化方法，求出使非相关函数最小的解，该解被认为是最小误差的解。80年代发展起来：斯仑贝谢GLOBAL啊特拉斯OPTIMA哈里伯顿ULTRA 3.最优化解释方法具有如下特点：①解释模型种类较多、适应性较强。②便于引用新的探测仪器、新的测井信息和新的解释模型。③摒弃了传统的解释方法，采用了最优化解释技术。④提供了一种有效的检验解释结果可靠性的质量控制方法。一、前言 最优化方法主要是研究在一定限制条件下，选取某种方案，以达到最优目标的一门数学方法。达到最优目标的方案，称为最优方案，搜索最优方案的方法，称为最优化方法。这种方法的数学理论，就称为最优化理论。最优化方法和最优化理论是近二、三十年随着电子计算机的发展和普及而发展起来的，并有广泛的应用。二、什么是最优化 例1：边长为a的正方形铁板，四个角各剪去边长为x的小正方形，问剪去的x为多大时，作成的无盖容器容积最大。解：无盖容器的容积为：ax 例2：(运输问题)已知某省煤炭有m个产地a1，a2...，am，其产量也分别记为a1，a2,…,am(吨)，有n个销售地b1，b2...，bn，每个销售地的需要量也分别记为b1，b2，...bn(吨)。假定产销是平衡的，即:由ai到bj的运费单价分别已知为Cij(元/吨)(i=1,2,3,…,m;j=1,2,3,…,n)。问由每个产地到每个销售地运输量各为多少时，既保证需要量，又使总运费最少？ 三、最优化解释模型Φ(1-Sxo)Φ(Sxo-Sw)ΦSwVcl∑Vmai１.地层体积物理模型多矿物地层体积物理模型示意图 ２.响应方程其中ρmf和P分别是泥浆滤液密度值和矿化度,ρh是油气密度值,Ｋ是经验系数,通常取1. 3.最优化解释的数学模型1)建立最优化测井解释的思路：设实际测井值a＝（a1,a2,a3….am)理论测井值Α＝｛f1(x,z)，f2(x,z)，。。。fm(x,z)｝x为要求的参数，z为参数m个测井值，n个未知数，M<n欠平衡（无穷多解）M＝n平衡（唯一解，不一定最优解）M>n超定（没有真解，但可通过方法获得近似解）一般测井属于这种情况。残差平方最小化epsi2＝（ai－fi）2 2)规格化处理实际测井值与用响应方程计算的理论测井值之间是有误差的,其误差来自两方面：(1)测井值误差：(2)响应方程误差。测井值误差主要来源于:①测井仪器线路的噪音引起的误差；②原始数据采集过程不真实出现的误差；③环境影响校正不精确出现的误差;④曲线之间的深度不相匹配出现的误差。⑤地层放射性衰变等过程的涨落现象产生的误差。 响应方程误差主要来源于:①对地层简化处理带来的误差；②公式中对每个区域参数取不准引起的误差；③地层中某些隐参量在模型中未曾考虑进去而出现的误差。 3)约束处理在寻优过程中，某些参数不能超出一定范围或必须满足一定条件，如Sw≧0，Sxo≧Sw，Φ+Vcl+∑Vmai=1，0≦Φ≦Φmax等。通过在非相关函数中加入惩罚项来实现。 3.最优化解释的数学模型测量误差与响应误差：ai的k个影响因素造成的误差为： 3.最优化解释的数学模型测量误差与响应误差： 3.最优化解释的数学模型约束条件： 3.最优化解释的数学模型最优化测井解释的目标函数：采用罚函数处理约束条件：N—响应方程个数n—约束条件个数ai—第i个实际测井值(SP,GR,Δt,ρb,φN,Rt,...) 四、最优化解释的基本原理 最优化解释的原理框图储层参数初始值X0响应方程理论测井值实际测井值比较充分逼近否？输出最优化解释结果X＊用最优化方法调整未知量X，X0＝XYN 五、最优化程序的质量控制方法１．置信度曲线 ２．减小非相关函数当大部分Rinc<1时，解释结果可信当大部分Rinc>1时，解释结果不可信Rinc越小越好。