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22年高考理科数学第二次模拟考试试题

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高考理科数学第二次模拟考试试题理科数学试卷说明:一、本试卷共4页,包括三道大题,22道小题,共150分,其中第一道大题为选择题。二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”,按照“注意事项”的规定答题。三、做选择题时,每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮将原选涂答案擦干净后,再选涂其它答案。四、考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。参考公式:如果事件A、B互斥,那么球的表面积公式其中R表示球的半径如果事件A、B相互独立,那么球的体积公式其中R表示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率;一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求。1.复数ABCD2.若是公差为1的等差数列,则是A公差为3的等差数列B公差为4的等差数列C公差为6的等差数列D公差为9的等差数列3.A.B.C.-2D.04.到点的距离比它到直线的距离小1的动点M的轨迹方程为ABCD5.是双曲线C的两个焦点,P是C上一点,且11/11\n是等腰直角三角形,则双曲线C的离心率为ABCD6.函数的反函数A是奇函数且在上单调递增B是偶函数且在上单调递增C是奇函数且在上单调递减D是偶函数且在上单调递增7.函数与的图像A关于直线对称B关于直线对称C关于直线对称D关于直线对称8.已知点在直线上,则的最小值为A4BC2D19.已知,则的最小值为A4BC2D110.的展开式中含的系数为A-32B32C-92D10011.在棱长为的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB的中点,则点C到平面A1DM的距离为ABCD12.集合A是集合B的4元素子集,最小元素为3,最大元素不小于8,则这样的集合A有A21个B25个C31个D45个11/11\n二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填写在题中横线上。13.已知实数满足条件,则的最大值为14.A、B、C三点在半径为的球面上,已知AB=AC=5,BC=8,则球心到平面ABC的距离为15.函数在处的导数为16.已知的面积为1,,则的面积为三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本大题满分10分)已知函数(I)求函数的最小正周期;(II)设三个内角A、B、C所对的边为,且,求的值11/11\n18(本大题满分12分)如图1,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AB=2,BC=1.。如2,沿梯形的高AE将其折成直二面角,使点D至点S的位置。(I)求AE与SB所成角的大小;(II)求二面角A-SB-E的大小。19.(本大题满分12分)环景点公路一辆游车载有5为游客,每位游客必须在沿途的三个景点之一下车,且每位顾客在每个景点下车是等个能的。若有人下车,则游车停一次,否则不停,用表示停车次数,求的分布列和期望。11/11\n20(本大题满分12分)已知函数(I)若曲线在处与直线相切,求的值;(II)设时,在处取得最大值,求的取值范围、21(本大题满分12分)直线交轴于点P,交椭圆于相异两点A、B,且(I)求的取值范围;(II)将弦AB绕点A逆时针旋转900得到线段AQ,设点Q坐标为,求证:111/11\n22(本大题满分12分)已知函数,数列满足(I)求证:(II)设,数列满足,其前项和为,求证:11/11\n唐山市2022—2022学年度高三年级第二次模拟考试理科数学参考答案一、选择题:ACBDACBADBCC二、填空题:13.314.1015.16.三、解答题:17.解;(I)它的最小正周期(II)由(I)及得,由正弦定理,得18.解法一(I)由已知。BC//AE,则AE与SB所成的角等于BC与SB所成的角。连结SC.由题设,为直二面角S-AE-C的平面角,于是EA、EC、ES两两互相垂直。在中,则11/11\n在中,则易见,平面,则平面,从而在中,所以AE与SB所成角的大小为(II)平面,平面平面作于O,则平面,作于F,连结AF,则为二面角A-SB-E的平面角在中,因为,所以,则故二面角A-SB-E的大小为解法二:(I)有题设,为直二面角S-AE-C的平面角,于是EA、EC、ES两两互相垂直,建立如图所示的空间直角坐标系,其中,所以,AE与SB所成角的大小为11/11\n(II)设为,面SBE的法向量,则,且设为面SAB的法向量,则,且以内二面角A-SB-E为锐角,所以其大小为19.解:的可能值为,1,2,3,其中的分布列为123P的期望20.解:(I)依题意,曲线与直线相切于,所以11/11\n(II)(1)当时,,在上单调递增,在处取得最大值(2)当时,,在上单调递减,不在处取得最大值(3)当时。由,得;由,得所以在单调递减,在单调递增此时,在或处取得最大值,所以当且仅当,时,在处取得最大值,此时解得,综上,的取值范围是21.解:(I)由,得,代入,得设,则是这个一元二次方程的两个根,①由,及,得由根与系数的关系,得②③由②式得,代入③式,得④11/11\n由,及①、④,得解不等式组,得所以的取值范围是(II)22.解:(I)(Ⅰ)0<an+1<f(an)即0<an+1<,∴>+2,+1>3(+1),当n≥2时,+1>3(+1)>32(+1)>…>3n-1(+1)=3n≥32=9,∴an<(Ⅱ)bn=g(an)=2f(an)==,S1=<,当n≥2时,由(Ⅰ)的证明,知<,Sn<+++…+==(1-)<.综上,总有Sn<(n∈N*)本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供!11/11

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发布时间:2022-08-25 14:54:17 页数:11
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文章作者:U-336598

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