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【2022备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)5 三角函数3 文

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各地解析分类汇编:三角函数(3)1【云南省玉溪一中2022届高三第四次月考文】已知函数的图象如图所示,则等于()A.B.C.D.(第3题图)【答案】C【解析】由图象可知,所以,又,所以,选C.2【云南省玉溪一中2022届高三第四次月考文】要得到的图象,只要将的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位【答案】C【解析】因为,所以要得到的图象,只要将的图象向右平移个单位,选C.【云南省玉溪一中2022届高三第四次月考文】在中,,则∠C=()A.30°B.45°C.60°D.120°【答案】A【解析】由余弦定理可得,所以,选A.-18-\n4【云南省玉溪一中2022届高三第三次月考文】设向量=(1,)与=(-1,2)垂直,则等于()ABC.0D.-1【答案】C【解析】因为向量,所以,即,即,选C.5【云南省玉溪一中2022届高三上学期期中考试文】定义运算:,则的值是()A.B.C.D.【答案】D【解析】由定义运算得,选D.6【云南省玉溪一中2022届高三上学期期中考试文】将函数y=sin(2x+)的图象向左平移个单位,再向上平移2个单位,则所得图象的函数解析式是()A.y=2cos2(x+)B.y=2sin2(x+)C.D.y=cos2x【答案】C【解析】函数向左平移个单位得到函数,再向上平移2个单位得到,即,选C.7【云南省玉溪一中2022届高三第三次月考文】函数为增函数的区间是()A.B.C.D.【答案】C-18-\n【解析】因为,由,解得,即函数的增区间为,所以当时,增区间为,选C.8【云南省昆明一中2022届高三新课程第一次摸底测试文】在△ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若则△ABC的形状为A.直角三角形B.锐角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形【答案】C【解析】由正弦定理得,即,即,所以,同理可得,所以三角形为等边三角形,选C.9【天津市新华中学2022届高三上学期第一次月考数学(文)】若角的终边上有一点,则的值是()A.B.C.D.【答案】B【解析】因为为第三象限,所以,,所以,选B.10【天津市新华中学2022届高三上学期第一次月考数学(文)】下图是函数在区间上的图象,为了得到这个函数的图象,只要将的图象上所有的点()-18-\nA.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变B.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变D.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变【答案】A【解析】由图象知,,又,所以,所以函数为,当时,,解得,所以函数为所以要得到函数,则只要先向左平移单位,然后再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,选A.11【云南省昆明一中2022届高三新课程第一次摸底测试文】函数的简图是【答案】B【解析】将的图象向左平移个单位得到函数的图象,选B.-18-\n12【云南省昆明一中2022届高三新课程第一次摸底测试文】化简得A.B.C.D.【答案】A【解析】,所以,选A.13【山东省兖州市2022届高三9月入学诊断检测文】函数的最大值与最小值之和为()(A)   (B)0   (C)-1   (D)【答案】A【解析】当时,,,即,所以当时,函数有最小值,当时,函数有最大值,所以最大值和最小值之和为,选A.14【山东省兖州市2022届高三9月入学诊断检测文】在()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形【答案】C【解析】根据正弦定理可知,即,所以或,即或,即,所以三角形为等腰三角形或直角三角形,选C.15【天津市天津一中2022届高三上学期一月考文】函数的最小值和最大值分别为()-18-\nA.B.C.D.【答案】C【解析】,因为,所以当时,函数有最大值,当时,函数有最小值,选C.16【天津市天津一中2022届高三上学期一月考文】已知函数,则是()A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数【答案】D【解析】,所以函数为偶函数,周期,选D.17【天津市天津一中2022届高三上学期一月考文】要得到函数的图象,只需将函数的图象上所有的点()A.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度B.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度C.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度D.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度【答案】C【解析】将函数的图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到,然后向左平移个单位得到函数,选C.18【山东省烟台市莱州一中2022届高三10月月考(文)】已知,那么角a的终边在A.第一象限B.第三或第四象限C.第三象限D.第四象限【答案】D-18-\n【解析】因为且,所以为三或四象限.又且,所以为一或四象限,综上的终边在第四象限,选D.19【山东省烟台市莱州一中2022届高三10月月考(文)】要得到函数的图象,只需将函数的图象A.向左平移个单位B.向右平移单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】B【解析】因为,所以只需将函数的图象向右平移单位,选B.20【山东省烟台市莱州一中2022届高三10月月考(文)】已知函数,且函数的图象如图所示,则点的坐标是A.B.C.D.【答案】D【解析】由图象可知,所以,又,所以,即,又,所以,即-18-\n,,因为,所以当时,,选D.21【天津市新华中学2022届高三上学期第二次月考文】中,若且,则的形状是A.等边三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形【答案】C【解析】由,得,所以得,所以。所以,所以,即,所以,所以,即,所以,,即三角形为等腰直角三角形,选C.22【山东省烟台市莱州一中2022届高三10月月考(文)】在△ABC中,°,C=60°,c=1,则最短边的边长是A.B.C.D.【答案】A【解析】在三角形中,,所以角最小,边最短,由正弦定理可得,即,所以,选A.23【云南省玉溪一中2022届高三第四次月考文】已知则__________.【答案】。【解析】因为所以,,所以-18-\n24【云南省玉溪一中2022届高三第三次月考文】在ABC中,D为BC边上一点,BC=3BD,AD=,∠ADB=1350,若AC=AB,则BD=.【答案】【解析】作AH⊥BC于H,则则.又,所以,即,,,所以,即,整理得,即,解得或(舍去).25【天津市新华中学2022届高三上学期第二次月考文】已知,则_____________________。【答案】【解析】。26【天津市天津一中2022届高三上学期一月考文】已知,sin()=-sin则cos=________.-18-\n【答案】【解析】因为,所以,所以,即.又,所以,即.又.27【天津市天津一中2022届高三上学期一月考文】在中,若,,,则.【答案】【解析】由,得,根据正弦定理得,即,解得.28【山东省烟台市莱州一中2022届高三10月月考(文)】已知,则的值等于___________.【答案】【解析】.29【天津市新华中学2022届高三上学期第一次月考数学(文)】设,则。【答案】【解析】由,得,即,平方得,所以。-18-\n30【天津市新华中学2022届高三上学期第一次月考数学(文)】中,内角A,B,C的对边分别是。若,则【答案】【解析】由得,代入得,所以,,所以,所以。31【山东省烟台市莱州一中2022届高三10月月考(文)】△ABC中,B=120°,AC=7,AB=5,则△ABC的面积为___________.【答案】【解析】根据余弦定理可得,即,所以,解得,所以△ABC的面积.32【山东省烟台市莱州一中2022届高三10月月考(文)】已知(1)求的值;(2)求的值【答案】-18-\n33【山东省烟台市莱州一中2022届高三10月月考(文)】在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且.(1)求角A:(2)已知求b+c的值.【答案】34【山东省烟台市莱州一中2022届高三10月月考(文)】已知函数>0,>0,0<<,且的最大值为2,其图象相邻两对称轴间的距离为2,并过点(1,2).(1)求;(2)计算【答案】-18-\n35【山东省兖州市2022届高三9月入学诊断检测文】(本小题满分12分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.(I)求的值;(II)若cosB=,,求的面积.【答案】解:(Ⅰ)由正弦定理得所以…………2分=,即,即有,即,所以=2.…………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知:=2,即c=2a,又因为,所以由余弦定理得:,即,解得,所以c=2,又因为cosB=,所以sinB=,故的面积为=.…12分36【天津市天津一中2022届高三上学期一月考文】已知为的三个内角的对边,且(I)求的值;(Ⅱ)若b=2,求△ABC面积的最大值.-18-\n【答案】(I)由余弦定理:conB=sin+cos2B=-(II)由∵b=2,+=ac+4≥2ac,得ac≤,S△ABC=acsinB≤(a=c时取等号)故S△ABC的最大值为37【天津市天津一中2022届高三上学期一月考文】已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程(Ⅱ)求函数在区间上的值域【答案】(I)对称轴方程(II)因为在区间上单调递增,在区间上单调递减,所以当时,取最大值1又,当时,取最小值所以函数在区间上的值域为-18-\n38【天津市天津一中2022届高三上学期一月考文】已知为的三个内角的对边,向量,,⊥.(I)求角B的大小;(Ⅱ)若,,求的值.【答案】I)(II),综上39【天津市新华中学2022届高三上学期第二次月考文】已知函数,其图象过点;(1)求的值;(2)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数在上的最大值和最小值。【答案】解(1)-18-\n,4分(2)6分8分,,40【天津市新华中学2022届高三上学期第一次月考数学(文)】已知向量且A、B、C分别为的三边a,b,c所对的角.(1)求角C的大小;(2)若。【答案】解:(1)(2),,,41【云南省玉溪一中2022届高三第三次月考文】(本小题满分12分)如图是单位圆上的动点,且分别在第一,二象限.是圆与轴正半轴的交点,为正三角形.若-18-\n点的坐标为.记.(1)若点的坐标为,求的值;(2)求的取值范围.【答案】解:(Ⅰ)因为A点的坐标为,根据三角函数定义可知,,得,.................................2分所以=..........................6分(Ⅱ)因为三角形AOB为正三角形,所以,所以==...............................8分所以=.........9分,,即,.................................10分.................................12分42【天津市耀华中学2022届高三第一次月考文科】(本小题满分12分)已知函数,求:(1)函数y的最大值,最小值及最小正周期;(2)函数y的单调递减区间.【答案】43【天津市新华中学2022届高三上学期第一次月考数学(文)】设函数f(x)=cos(2x+-18-\n)+sinx.(1)求函数f(x)的最小正周期。(2)若,求函数f(x)的值域(3)设A,B,C为ABC的三个内角,若cosB=,,且C为锐角,求sinA。【答案】(1)f(x)=cos(2x+)+sinx.=所以函数f(x)的最大值为,最小正周期为.(2)函数f(x)(3)==-,所以,因为C为锐角,所以,又因为在ABC中,cosB=,所以,所以。-18-

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发布时间:2022-08-25 14:56:05 页数:18
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文章作者:U-336598

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