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【三维设计】2022届高考数学一轮复习 教师备选作业 第三章 第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数 理

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第三章第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数一、选择题1.若点(a,9)在函数y=3x的图象上,则tan的值为(  )A.0          B.C.1D.2.角α的终边过点P(-1,2),则sinα=(  )A.B.C.-D.-3.下列三角函数值的符号判断错误的是(  )A.sin165°>0B.cos280°>0C.tan170°>0D.tan310°<04.设θ是第三象限角,且|cos|=-cos,则是(  )A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角5.已知扇形的周长是4cm,则扇形面积最大时,扇形的中心角的弧度数是(  )A.2B.1C.D.36.若一个α角的终边上有一点P(-4,a)且sinα·cosα=,则a的值为(  )A.4B.±4C.-4或-D.二、填空题7.已知点P(tanα,cosα)在第三象限,则角α的终边在第________象限.8.点P从(1,0)出发,沿单位圆x2+y2=1逆时针方向运动弧长到达Q点,则Q的坐标为________.9.已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴.若P(4,y)是角θ-4-\n终边上一点,且sinθ=-,则y=________.三、解答题10.已知角α的终边过点P(-3cosθ,4cosθ),其中θ∈(,π),求α的三角函数值.11.已知扇形OAB的圆心角α为120°,半径长为6,(1)求的弧长;(2)求弓形OAB的面积.12.若θ∈(0°,360°)且终边与660°角的终边关于x轴对称,点P(x,y)在θ角的终边上(不是原点),求的值.详解答案:一、选择题1.解析:由条件知9=3a,得a=2,∴tan=tan=.答案:D2.解析:r==,∴sinα===.答案:B3.解析:165°是第二象限角,因此sin165°>0正确;280°是第四象限角,因此cos280°>0正确;170°是第二象限角,因此tan170°<0,故C错误;310°是第四象限角,因此tan310°<0正确.答案:C-4-\n4.解析:由于θ是第三象限角,所以2kπ+π<θ<2kπ+(k∈Z),kπ+<<kπ+(k∈Z);又|cos|=-cos,所以cos≤0,从而2kπ+≤≤2kπ+,(k∈Z),综上可知2kπ+<<2kπ+,(k∈Z),即是第二象限角.答案:B5.解析:设此扇形的半径为r,弧长为l,则2r+l=4则面积S=rl=r(4-2r)=-r2+2r=-(r-1)2+1∴当r=1时S最大,这时l=4-2r=2.从而α===2.答案:A6.解析:依题意可知α角的终边在第三象限,点P(-4,a)在其终边上且sinα·cosα=,易得tanα=或,则a=-4或-.答案:C二、填空题7.解析:由题意知,tanα<0,cosα<0,所以α是第二象限角.答案:二8.解析:根据题意得Q(cos,sin),即Q(,).答案:(,)9.解析:因为r==,且sinθ=-,所以sinθ===-,所以θ为第四象限角,解得y=-8.答案:-8三、解答题10.解:∵θ∈(,π),∴-1<cosθ<0.∴r==-5cosθ,-4-\n故sinα=-,cosα=,tanα=-.11.解:(1)∵α=120°=,r=6,∴的弧长l=×6=4π.(2)∵S扇形OAB=lr=×4π×6=12π,S△ABO=r2·sin=×62×=9,∴S弓形OAB=S扇形OAB-S△ABO=12π-9.12.解:由题意知θ=60°,∵P(x,y)在θ的终边上,∴tanθ==.∴===.-4-

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发布时间:2022-08-25 14:58:11 页数:4
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文章作者:U-336598

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