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【三维设计】2022届高考数学一轮复习 教师备选作业 第二章 第二节 函数的定义域和值域 理
【三维设计】2022届高考数学一轮复习 教师备选作业 第二章 第二节 函数的定义域和值域 理
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第二章第二节函数的定义域和值域一、选择题1.函数y=()x2的值域是( )A.(0,+∞) B.(0,1)C.(0,1]D.[1,+∞)2.函数f(x)=log2(3x-1)的定义域为( )A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(1,+∞)D.[1,+∞)3.函数y=-lg的定义域为( )A.{x|x>0}B.{x|x≥1}C.{x|x≥1或x<0}D.{x|0<x≤1}4.下列函数中值域为正实数集的是( )A.y=-5xB.y=()1-xC.y=D.y=5.已知函数f(x)=ax-1(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[1,2],则a的值为( )A.B.2C.D.6.设f(x)=g(x)是二次函数,若f(g(x))的值域是[0,+∞),则g(x)的值域是( )A.(-∞,-1]∪[1,+∞)B.(-∞,-1]∪[0,+∞)C.[0,+∞)D.[1,+∞)二、填空题7.函数y=的定义域是________.8.函数f(x)=+的定义域是________.-4-\n9.设函数f(x)=(x+|x|),则函数f[f(x)]的值域为________.三、解答题10.求下列函数的定义域:(1)y=+lgcosx;(2)y=log2(-x2+2x).11.设O为坐标原点,给定一个定点A(4,3),而点B(x,0)在x轴的正半轴上移动,l(x)表示的长,求函数y=的值域.12.已知函数f(x)=x2+4ax+2a+6.(1)若函数f(x)的值域为[0,+∞),求a的值;(2)若函数f(x)的函数值均为非负数,求g(a)=2-a|a+3|的值域.详解答案一、选择题1.解析:∵x2≥0,∴()x2≤1,即值域是(0,1].答案:C2.解析:由3x-1>0,得3x>1,即3x>30,∴x>0.答案:A3.解析:由得x≥1.-4-\n答案:B4.解析:∵1-x∈R,y=()x的值域是正实数集,∴y=()1-x的值域是正实数集.答案:B5.解析:当0<a<1时,有,不成立;当a>1时,有,综上可知a=2.答案:B6.解析:由f(x)≥0,可得x≥0或x≤-1,且x≤-1时,f(x)≥1;x≥0时,f(x)≥0.又g(x)为二次函数,其值域为(-∞,a]或[b,+∞)型,而f(g(x))的值域为[0,+∞),可知g(x)≥0.答案:C二、填空题7.解析:由函数解析式可知6-x-x2>0,即x2+x-6<0,故-3<x<2.答案:(-3,2)8.解析:要使函数有意义,则解之得x≥2或x=0∴函数的定义域为[2,+∞)∪{0}.答案:[2,+∞)∪{0}9.解析:先去绝对值,当x≥0时,f(x)=x,故f[f(x)]=f(x)=x,当x<0时,f(x)=0,故f[f(x)]=f(0)=0,即f[f(x)]=,易知其值域为[0,+∞).答案:[0,+∞)三、解答题10.解:(1)由得借助于数轴,解这个不等式组,得函数的定义域为[-5,-)∪(-,)∪(,5].(2)-x2+2x>0,即x2-2x<0,∴0<x<2.∴函数的定义域为(0,2).11.解:依题意有x>0,l(x)==,-4-\n所以y===.由于1-+=25(-)2+,所以≥,故0<y≤.即函数y=的值域是(0,].12.解:(1)∵函数的值域为[0,+∞),∴Δ=16a2-4(2a+6)=0⇒2a2-a-3=0⇒a=-1或a=.(2)∵对一切x∈R函数值均为非负,∴Δ=8(2a2-a-3)≤0⇒-1≤a≤,∴a+3>0.∴g(a)=2-a|a+3|=-a2-3a+2=-2+.∵二次函数g(a)在上单调递减,∴g≤g(a)≤g(-1),即-≤g(a)≤4.∴g(a)的值域为.-4-
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高考 - 一轮复习
发布时间:2022-08-25 14:58:17
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文章作者:U-336598
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