【全程复习方略】2022年高考物理二轮复习 课时冲关练 4.7电场及带电粒子在电场中的运动（A卷）

电场及带电粒子在电场中的运动(A卷)(45分钟，100分)一、单项选择题(本题共4小题，每小题8分，共32分。每小题只有一个选项正确)1.(2022·宁波一模)如图所示，粗糙程度均匀的绝缘空心斜面ABC放置在水平面上，∠CAB=30°，斜面内部O点(与斜面无任何连接)固定有一正点电荷，一带负电的小物体(可视为质点)可以分别静止在M、N、MN的中点P上，OM=ON，OM∥AB，则下列判断正确的是(　　)A.小物体分别在三处静止时所受力的个数一定都是4个B.小物体静止在P点时受到的支持力最大，静止在M、N点时受到的支持力相等C.小物体静止在P点时受到的摩擦力最大D.当小物体静止在N点时，地面给斜面的摩擦力为零【解析】选B。根据共点力的平衡可知在M点小物体可以受三个力的作用，所以A错误；根据几何关系，小物体在M、N两点时，库仑力垂直于AC方向的分力相同，支持力等于重力的分力加上库仑力的分力，所以小物体静止在M、N点受到的支持力相等，OP垂直于AC，故支持力等于重力的分力加上库仑力，所以小物块静止在P点时受到的支持力最大，故B正确；在P点小物体受静摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力大小，在N点小物体受静摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力加库仑力的分力大小，大于在P点所受到的摩擦力，所以C错误；因正点电荷与斜面无任何连接，小物体静止在N点时，地面给斜面向右的静摩擦力，所以D错误。2.如图所示，A、B是两个带电量相等的异种点电荷，A带正电，B带负电，OO′为两点电荷连线的垂直平分线，P点是垂足，若从P点以大小为v0的初速度发射一个质子，则(　　)A.若质子初速度方向由P指向A，则质子在接近A点的过程中速度越来越大B.若质子初速度方向由P指向B，则质子在接近B点的过程中加速度越来越大C.若质子初速度方向由P指向O，则质子在运动的过程中加速度的大小不变D.若质子初速度方向由P指向O，则质子在运动的过程中加速度的方向不变【解析】-6-\n选B。若质子初速度方向由P指向A，质子受到A的斥力和B的引力作用，合力方向向右，与运动方向相反做减速运动，质子在接近A点的过程中速度越来越小，A错误；根据等量异种电荷的电场线的分布特点可知，从P到B电场线越来越密，电场强度越来越大，由F=qE知电场力越来越大，由牛顿第二定律知加速度越来越大，故B正确；质子所受电场力的方向与电场强度的方向相同，沿电场线的切线方向，根据等量异种电荷的电场线的分布特点可知，初速度方向由P指向O的质子向右偏转，电场强度大小方向不断变化，由F=qE知电场力大小、方向不断变化，由牛顿第二定律知加速度大小、方向不断变化，故C、D错误。3.如图所示，竖直直线为某点电荷Q所产生的电场中的一条电场线，M、N是其上的两个点。另有一带电小球q自M点由静止释放后开始运动，到达N点时速度恰变为零。由此可以判定(　　)A.Q必为正电荷，且位于N点下方B.M点的电场强度小于N点的电场强度C.M点的电势高于N点的电势D.q在M点的电势能大于在N点的电势能【解析】选B。由于电荷在竖直线上运动，因此一开始重力大于电场力，后来电场力大于重力而减速，直至速度变为零，这些信息只能判断出场源电荷在N的这端，由于试探电荷的电性未知，所以也无法判断场源电荷的电性，选项A、C错误；越是靠近场源电荷，电场越强，选项B正确；从M点向N点运动的过程中，重力势能减少，转化为电势能，选项D错误。4.如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直。下列说法正确的是(　　)A.A、D两点间电势差UAD与A、A′两点间电势差UAA′大小相等B.带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做正功C.带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减小D.带电的粒子从A点移到C′点，沿对角线AC′与沿路径A→B→B′→C′电场力做功不同【解析】选B。电场力的方向与面ABCD垂直，所以面ABCD是等势面，A、D两点间电势差为0，又因A、A′两点沿电场线的方向有距离所以UAA′不为0，A错误；带正电的粒子从A点到D点电场力不做功，而由D→D′电场力做正功，B正确；同理，带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做负功，电势能增大，C错误；由电场力做功的特点，电场力做功与路径无关，只与初末位置的电势差有关，D错误。二、不定项选择题(本题共3小题，每小题8分，共24分。每小题至少一个选项正确)5.(2022·舟山一模)对下列概念、公式的理解，正确的是(　　)A.根据E=Fq，电场中某点的电场强度和检验电荷的电荷量q成反比-6-\nB.根据C=ΔQΔU，电容器极板上的电荷量每增加1C，电压增加1V，则该电容器的电容为1FC.根据W=qU，一个电子在电势差为1V的两点间被电场加速，电场力做功为1eVD.根据Uab=Wabq，若带电荷量为1×10-5C的正电荷从a点移动到b点，克服电场力做功为1×10-5J，则a、b两点的电势差为Uab=1V，且a点电势比b点高【解析】选B、C。电场强度由电场自身决定，与检验电荷无关，所以A错误；根据C=ΔQΔU，当电容器极板上的电荷量每增加1C，电压增加1V，则该电容器的电容为1F，所以B正确；根据W=qU，一个电子在电势差为1V的两点间被电场加速，由于电子的电荷量大小为e，故电场力做功为1eV，所以C正确；克服电场力做功为1×10-5J，则电场力做功Wab=-1×10-5J，可得Uab=-1V，a点电势比b点电势低，故D错误。6.(2022·杭州二模)空间某区域有一个正三角形ABC，其三个顶点处分别固定有三个等量正点电荷，如图所示，D点为正三角形的中心，E、G、H点分别为正三角形三边的中点，F点为E关于C点的对称点。取无限远处的电势为0，下列说法中不正确的是(　　)A.根据对称性，D点的电场强度必为0B.根据对称性，D点的电势必为0C.根据对称性，E、F两点的电场强度等大反向D.E、G、H三点的电场强度和电势均相同【解析】选B、C、D。由于D点为正三角形的中心，即到三个点电荷的距离相等，故任意两点电荷在D点产生的合场强与另一个点电荷在D点产生的电场强度等大反向，故D点的电场强度为零，选项A正确；由于取无限远处的电势为0，从无穷远处移动电荷至D点，电场力做功必不为0，故D点电势不可能为0，选项B不正确；由C点电荷在E、F两点产生的电场强度等大反向，但A、B两个点电荷在E、F两点产生的电场强度却不相等，故C不正确；由对称性可知，E、G、H三点的电场强度大小和电势均相等，但电场强度的方向不同，所以D不正确。7.(2022·海南高考)如图甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点。将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v-t图像如图乙所示。设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为Ea、Eb，粒子在a、b两点的电势能分别为Wa、Wb，不计重力，则有(　　)-6-\nA.φa>φbB.Ea>EbC.Ea<EbD.Wa>Wb【解题指南】解答此题应抓住以下三个关键点：(1)粒子只受电场力时，其动能和电势能之和保持不变。(2)动能的大小与速度的大小有关，电势能的大小与电势的高低和电荷的正负有关。(3)v-t图像斜率的意义表示加速度，与粒子受到的电场力有关，而电场力与电场强度有关。【解析】选B、D。由题意可知，粒子只受电场力时，其动能和电势能之和保持不变，而由v-t图像可知粒子从a运动到b的过程中速度逐渐增大，动能增大，所以其电势能逐渐减小，又由于粒子带负电，所以电势是逐渐升高的，A错，D对；由于v-t图像的斜率是逐渐减小的，加速度逐渐减小，因此电场力逐渐减小，所以电场强度也逐渐减小，B对，C错。故选B、D。三、计算题(本题共2小题，共44分。需写出规范的解题步骤)8.(22分)(2022·温州一模)在光滑绝缘水平面上放置一质量m=0.2kg、电量q=+5.0×10-4C的小球，小球系在长L=0.5m的绝缘细线上，线的另一端固定在O点。整个装置置于匀强电场中，电场方向与水平面平行且沿OA方向，如图所示(此图为俯视图)。现给小球一初速度使其绕点O做圆周运动，小球经过A点时细线的张力F=140N，小球在运动过程中，最大动能比最小动能大ΔEk=20J，小球视为质点。(1)求电场强度的大小。(2)求运动过程中小球的最小动能。(3)若小球运动到动能最小的位置时细线被剪断，则小球经多长时间其动能与在A点时的动能相等？此时小球距A点多远？【解析】(1)ΔEk=2qEL　(2分)代入数据得E=4×104N/C(2分)-6-\n(2)A处：F-qE=mvA2L　(2分)Ekmin=12mvA2-ΔEk(2分)代入数据得Ekmin=10J(2分)(3)Ekmin=12mvmin2　(2分)代入数据得vmin=10m/s(2分)当动能相等时，y=2L　(2分)线断后球做平抛运动，y=12qEmt2　(2分)x=vmint　(2分)代入数据得：t=210s，x=2m(2分)答案：(1)4×104N/C　(2)10J　(3)210s　2m9.(22分)如图甲所示为一组间距d足够大的平行金属板，板间加有随时间变化的电压(如图乙所示)，设U0和T已知。A板上O处有一静止的带电粒子，其带电量为q，质量为m(不计重力)，在t=0时刻起该带电粒子受板间电场加速向B板运动，途中由于电场反向，粒子又向A板返回(粒子未曾与B板相碰)。(1)当Ux=2U0时，求带电粒子在t=T时刻的动能。(2)为使带电粒子在t=T时刻恰能回到O点，Ux等于多少？【解析】(1)粒子在两种不同电压的电场中运动的加速度分别为a1=U0qdm　(2分)a2=2U0qdm　(2分)经过T2时粒子的速度：v1=a1T2　(2分)t=T时刻粒子的速度：v2=v1-a2T2=a1T2-a2T2=-TU0q2dm　(3分)t=T时刻粒子的动能：-6-\nEk=12mv22=T2U02q28d2m　(3分)(2)经0～T2时粒子的位移：x1=12a1(T2)2　(3分)T2～T时粒子的位移：xx=v1T2-12ax(T2)2　(3分)又v1=a1T2，x1=-xx　(1分)解得：ax=3a1　(1分)因为a1=U0qdm，ax=Uxqdm解得：Ux=3U0　(2分)答案：(1)T2U02q28d2m　(2)3U0【总结提升】处理带电粒子在交变电场中运动的一般方法(1)对于带电粒子在交变电场中的直线运动，一般多以加速、减速交替出现的多运动过程的情境出现。解决的方法：①根据运动学或动力学认真分析其中一个变化周期内相关物理量的变化规律。②借助运动图像进行运动过程分析，找出每一运动过程或每一运动阶段中相关物理量间的关系，进行归纳、总结、推理，寻找带电粒子的运动规律。(2)对于带电粒子在交变电场中的曲线运动，解决的方法仍然是应用运动的合成与分解的方法，把曲线运动分解为两个直线运动，然后分别应用直线运动规律加以解决。-6-