【全程复习方略】2022年高考物理二轮复习 课时冲关练 4.7电场及带电粒子在电场中的运动（B卷）

电场及带电粒子在电场中的运动(B卷)(45分钟，100分)一、单项选择题(本题共4小题，每小题8分，共32分。每小题只有一个选项正确)1.(2022·温州一模)如图所示是激光闪光灯的电源线路图，首先把S打到“a”位置，对大电容充电。稳定后再把S打到“b”位置，通过放电使闪光灯闪光。已知电源电动势为E，电容器电容为C。下列说法中正确的是(　　)A.当S打到a对电容器充电时，通过电流表的电流由零开始先变大后变小B.对电容器充电过程中，电源消耗的电能为CE2C.电容器贮存电场能为CE2D.整个过程中通过电流表的电流方向不变【解析】选B。电容器充电开始通过电流表电流最大，然后变小，选项A错误；充电过程中通过电源的电量为q=CE，则电源消耗的电能为E电=qE=CE2，选项B正确；由于电路中存在电阻，电容器储存电场能比CE2小，选项C错误；充电过程中，通过电流表的电流方向向右，放电过程中通过电流表的电流方向向左，选项D错误。2.如图所示，电场中的一簇电场线关于y轴对称分布，O点是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则(　　)A.M点电势比P点电势高B.OM间的电势差等于NO间的电势差C.一正电荷在O点的电势能小于在Q点的电势能D.将一负电荷从M点移到P点，电场力做正功【解析】选D。由图可知，场源电荷必然在O点以下的y轴上，电场线与等势面处处正交，沿电场线方向电势降低最快，则过P点的等势面对应的电势较高，选项A错误；电场线密处，等势面也越密，因此NO之间的电势差较大，选项B错误；正电荷的电势能的高低可以看电势的高低，过O点的等势面与x轴相切，过Q点的等势面与x轴相交，所以O点的电势比Q点高，选项C错误；用同样的办法作等势面，MP之间的电势差小于零，将负电荷从M点移到P点，电场力做正功，选项D正确。3.静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小。如图所示，A、B是平行板电容器的两个金属板，G为静电计。开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列采取的措施可行的是(　　)-8-\nA.断开开关S后，将A、B分开些B.保持开关S闭合，将A、B两极板分开些C.保持开关S闭合，将A、B两极板靠近些D.保持开关S闭合，将变阻器滑动触头向右移动【解析】选A。断开开关，电容器带电量Q不变，将A、B分开一些，则d增大，根据C=εrS4πkd知，电容C减小，根据C=QU知，电势差U增大，指针张角增大，故A正确；保持开关闭合，电容器两端的电势差不变，则指针张角不变，B、C、D错误。【加固训练】(2022·海淀区一模)如图所示，两块相互靠近彼此绝缘的平行金属板组成平行板电容器，极板N与静电计金属球相连，极板M和静电计的外壳均接地。用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U。在两板相距为d时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度。在整个实验过程中，保持电容器的带电量Q不变，下面的操作中将使静电计指针张角变小的是(　　)A.仅将M板向下平移B.仅将M板向左平移C.仅在M、N之间插入云母板(介电常数大于1)D.仅在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触【解析】选C、D。根据C=εrS4πkd，仅将M板向下平移，则S减小，仅将M板向左平移，d变大，这两个都会使C减小，根据U=QC，则U变大，静电计指针张角变大，A、B错误；仅在M、N之间插入云母板(介电常数大于1)，则εr变大，仅在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触，相当于d减小，这两个都会使得C变大，根据U=QC，则U减小，静电计指针张角减小，C、D正确。4.(2022·-8-\n嘉兴一模)如图所示，不带电的金属球A固定在绝缘底座上，它的正上方有B点，该处有带电液滴不断地自静止开始落下，液滴到达A球后将电荷量全部传给A球。设前一液滴到达A球后，后一液滴才开始下落，不计B点未下落带电液滴对下落液滴的影响，则下列叙述中正确的是(　　)A.第一滴液滴做自由落体运动，以后液滴做变加速运动，都能到达A球B.当液滴下落到重力等于电场力位置时，开始做匀速运动C.所有液滴下落过程所能达到的最大动能不相等D.所有液滴下落过程中电场力做功相等【解析】选C。第一滴液滴下落时，A上不带电，故不受电场力作用，只受重力，所以做自由落体运动，以后的液滴在下落过程中，将受电场力作用，且在靠近A的过程中电场力逐渐变大，所以做变加速运动，当A电荷量较大时，使得液滴受电场力大于重力时，液滴有可能不能到达A球，所以A错误；当液滴下落到重力等于电场力位置时，再运动重力将不等于电场力，所以不会做匀速运动，故B错误；每滴液滴在下落过程中，A带电荷量不同，故下落液滴动能最大的位置不同，此时合外力做功不同，最大动能不相等，所以C正确；每滴液滴在下落过程中A带电荷量不同，液滴受电场力不同，电场力做功不同，所以D错误。二、不定项选择题(本题共3小题，每小题8分，共24分。每小题至少一个选项正确)5.(2022·杭州一模)如图所示，两个等量同种点电荷分别固定于光滑绝缘水平面上A、B两点。一个带电粒子由静止释放，仅受电场力作用，沿着AB中垂线从C点运动到D点(C、D是关于AB对称的两点)。下列关于粒子运动的v-t图像中可能正确的是(　　)【解析】选C、D。由于A、B两点放置的是同种电荷，所以连线中点的场强为零，无穷远处场强也为零，其间有一点电场强度最大，所以粒子从C点向中点运动过程中，加速度可能一直减小，也可能先增大后减小，故选项A、B错误，C、D正确。6.(2022·湖州一模)一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面平行，不计粒子的重力，下列说法正确的有(　　)A.粒子受到的电场力先不变后增大-8-\nB.粒子的速度不断增大C.粒子的加速度先不变，后变小D.若粒子从A点关于虚线对称的A′点射入电场后，将从B点关于虚线对称的B′点射出电场【解析】选C、D。由题图知，根据等差等势面的疏密描述电场强度的强弱可知，电场强度先不变后减小，所以粒子受到的电场力先不变后减小，加速度先不变后减小，故A错误，C正确；根据电场线与等势面的关系知电场力垂直于等势面，由力要指向轨迹弯曲的内侧，可得粒子做减速运动，故B错误；根据等势面关于虚线对称，则电场力也具有对称性，可知若粒子从A点关于虚线对称的A′点射入电场后，将从B点关于虚线对称的B′点射出电场，所以D正确。7.如图所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在光屏P上，关于电子的运动，下列说法中正确的是(　　)A.滑动触头向右移动时，电子打在荧光屏上的位置上升B.滑动触头向左移动时，电子打在荧光屏上的位置上升C.电压U增大时，电子打在荧光屏上的速度大小不变D.电压U增大时，电子从发出到打在荧光屏上的时间不变【解题指南】解答本题应注意以下两点：(1)滑动触头向右移动时，加速电压增大；滑动触头向左移动时，加速电压减小；(2)电子在水平放置的两平行金属板间做类平抛运动。【解析】选B、D。由题意知，电子在加速电场中加速运动，根据动能定理得eU1=12mv2，电子获得的速度为v=2eU1m；电子进入偏转电场后做类平抛运动，也就是平行电场方向做初速度为0的匀加速直线运动，加速度为a=eUmd；电子在电场方向偏转的位移为y=12at2，垂直电场方向做匀速直线运动，电子在电场中运动时间为t=Lv。滑动触头向右移动时，加速电压变大，所以电子获得的速度v增加，可知，电子在电场中运动时间t减少，故电子偏转位移y变小，因为电子向上偏转，故在屏上的位置下降，A错误；滑动触头向左移动时，加速电压变小，所以电子获得的速度v减小，可知，电子在电场中运动时间t变大，故电子偏转位移y变大，因为电子向上偏转，故在屏上的位置上升，B正确；偏转电压增大时，电子在电场中受到的电场力增大，即电子偏转的加速度a增大，又因为加速电压不变，电子进入电场的速度没有变化，电子在电场中运动的时间t没有发生变化，故D正确；电子在偏转电场中偏转位移增大，电子打在荧光屏上的速度增大，C错误。-8-\n三、计算题(本题共2小题，共44分。需写出规范的解题步骤)8.(22分)(2022·杭州一模)如图甲所示，水平放置的平行金属板AB间的距离d=0.1m，板长L=0.3m，在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板，小孔恰好位于A、B板的正中间，距金属板右端x=0.5m处竖直放置一足够大的荧光屏，现在A、B板间加如图乙所示的方波形电压，已知U0=1.0×102V，在挡板的左侧，有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板，粒子的质量m=1.0×10-7kg，电荷量q=1.0×10-2C，速度大小均为v0=1.0×104m/s，带电粒子的重力不计，则：(1)求粒子在电场中的运动时间。(2)求在t=0时刻进入的粒子打在荧光屏上的位置到O点的距离。(3)请证明粒子离开电场时的速度均相同。(4)若撤去挡板，求荧光屏上出现的光带长度。【解析】(1)粒子水平方向做匀速直线运动t=Lv0=3×10-5s(3分)(2)t=0时刻进入的粒子先做匀加速直线运动2×10-5s，再做匀减速直线运动1×10-5s加速度大小相等，a=qU0md=108m/s2(3分)打出电场时，竖直速度vy=at1-at2=1000m/s(3分)打出电场时，竖直位移Y′=(1+3+3)·12at22=0.035m(3分)依据比例可得Y=Y′+vyv0x=0.035+0.05=0.085m(2分)-8-\n(3)vy=a(t+-t-)　(2分)t+为粒子在电场中运动时正向电压(上极板为U0)的持续时间，t-为粒子在电场中运动时负向电压(下极板为U0)的持续时间，(t++t-)恰好等于交变电压的周期，故vy=1000m/s又所有粒子打入时的水平速度均为10000m/s，且水平方向做匀速直线运动所以所有粒子离开电场时的速度均为v=1000101，方向与水平方向成arccot10度角　(3分)(4)由第(3)问可知，所有粒子飞出时的速度均相同，重点研究t=2×10-5s时打入的一个粒子，若其恰好能不碰下极板(如图)光带长度为l=d-12at22=0.095m(3分)答案：(1)3×10-5s　(2)0.085m　(3)见解析(4)0.095m9.(22分)如图甲所示，水平放置的平行金属板A和B的距离为d，它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN，现在A、B板上加上如图乙所示的方波形电压，电压的正向值为U0，反向电压值为U02，且每隔T2变向1次。现将质量为m的带正电，且电荷量为q的粒子束从AB的中点O以平行于金属板的方向OO′射入，设粒子能全部打在靶上，而且所有粒子在A、B间的飞行时间均为T。不计重力的影响，试求：(1)定性分析在t=0时刻从O点进入的粒子，在垂直于金属板的方向上的运动情况。-8-\n(2)在距靶MN的中心O′点多远的范围内有粒子击中？(3)要使粒子能全部打在靶MN上，电压U0的数值应满足什么条件？(写出U0、m、d、q、T的关系式即可)【解析】(1)0～T2时间内，带正电的粒子受到向下的电场力而向下做加速运动，在T2～T时间内，粒子受到向上的电场力而向下做减速运动。　(3分)(2)当粒子在0，T，2T…nT(n=0，1，2…)时刻进入电场中时，粒子将打在O′点下方最远点，在前T2时间内，粒子竖直向下的位移：y1=12a1(T2)2=qU0T28md　(2分)在后T2时间内，粒子竖直向下的位移：y2=vT2-12a2(T2)2　(2分)其中：v=a1T2=qU0T2md　(1分)a2=qU02md　(1分)解得：y2=3qU0T216md　(1分)故粒子打在距O′点正下方的最大位移：y=y1+y2=5qU0T216md　(1分)当粒子在T2，3T2…(2n+1)T2(n=0，1，2…)时刻进入电场时，将打在O′点上方最远点，在前T2时间内，粒子竖直向上的位移：y′1=12a1′(T2)2=qU0T216md　(2分)在后T2时间内，粒子竖直向上的位移：y2′=v′T2-12a2′(T2)2　(1分)其中：v′=a1′T2=qU0T4md　(1分)a2′=qU0md　(1分)解得：y2′=0　(1分)故粒子打在距O′点正上方的最大位移：y′=y1′+y2′=qU0T216md　(1分)击中的范围在O′以下5qU0T216md到O′以上qU0T216md　(1分)-8-\n(3)要使粒子能全部打在靶上，需有：5qU0T216md<d2　(2分)解得：U0<8md25qT2　(1分)答案：(1)见解析　(2)O′以下5qU0T216md到O′以上qU0T216md　(3)U0<8md25qT2【讲评建议】在讲解本题时，建议老师注重以下几个方面的讲解：第(1)问：引导学生分析t=0时刻带正电的粒子受到的电场力方向，从而确定粒子的运动情况，进一步引导学生分析粒子在0～T2时间内和T2～T时间内的受力情况和运动情况，帮助学生建立规范的解题思路。避免有些学生不知如何下手。第(2)问：(1)在第(1)问分析的基础上，引导学生进一步分析粒子在0，T，2T…nT(n=0，1，2…)时刻进入电场中时的运动情况相同；粒子在T2，3T2…(2n+1)T2(n=0，1，2…)时刻进入电场时的运动情况与在0，T，2T…nT(n=0，1，2…)时刻进入电场中时的运动情况相似，只是运动方向相反。(2)让学生明确：粒子在0，T，2T…nT(n=0，1，2…)时刻进入电场将打在O′点下方最远点，在T2，3T2…(2n+1)T2(n=0，1，2…)时刻进入电场将打在O′点上方最远点，其他时刻进入电场的粒子将打在上方最远点和下方最远点之间，只要求出上、下两个最远点即可。(3)讲清粒子在电场中运动的时间为T，前T2时间的末速度为后T2时间的初速度，让学生分别列出匀变速直线运动的速度、位移公式求出粒子击中MN的范围。第(3)问：讲清“要使粒子能全部打在靶MN上”的隐含的条件：粒子的竖直方向的最大位移应小于d2。-8-