【创新设计】2022届高考物理一轮 （考纲自主研读+命题探究+高考全程解密） 第1讲欧姆定律 电阻定律 电功率及焦耳定律（含解析） 新人教版

选修3－1　第七章　恒定电流第1讲　欧姆定律　电阻定律　电功率及焦耳定律电流　Ⅰ　欧姆定律　Ⅱ(考纲要求)【思维驱动】(单选)一个阻值为R的电阻两端加上电压U后，图7－1－1通过电阻横截面的电荷量q随时间变化的图象如图7－1－1所示，此图象的斜率可表示为(　　)．A．UB．RC.D.解析　在q－t图象中图线的斜率是，即电流．由欧姆定律I＝可知C正确．答案　C【知识存盘】1．电流(1)定义：自由电荷的定向移动形成电流．(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向．(3)三个公式①定义式：I＝；11\n②决定式：I＝；③微观式：I＝neSv．2．欧姆定律(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比．(2)公式：I＝．(3)适用条件：适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路．电阻定律　Ⅰ(考纲要求)【思维驱动】(单选)有Ⅰ、Ⅱ两根不同材料的电阻丝，长度之比为l1∶l2＝1∶5，横截面积之比为S1∶S2＝2∶3，电阻之比为R1∶R2＝2∶5，外加电压之比为U1∶U2＝1∶2，则它们的电阻率之比为(　　)．A．2∶3B．4∶3C．3∶4D．8∶3解析　设两根电阻丝电阻率分别为ρ1、ρ2，由电阻定律R＝ρ，故ρ＝，所以＝＝，B正确．答案　B【知识存盘】1．电阻(1)定义式：R＝．(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R越大，阻碍作用越大．2．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．(2)表达式：R＝ρ．3．电阻率11\n(1)计算式：ρ＝R．(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．(3)电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而增大；半导体：电阻率随温度升高而减小．电功、电功率、焦耳定律　Ⅰ(考纲要求)【思维驱动】(单选)关于电功W和电热Q的说法正确的是(　　)．A．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，且W＝QB．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，但W不一定等于QC．W＝UIt、Q＝I2Rt均只有在纯电阻电路中才成立D．W＝UIt在任何电路中成立，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中成立解析　W＝UIt、Q＝I2Rt适用于一切电路，但在纯电阻电路中W＝Q，在非纯电阻电路中W>Q，B对，A、C、D错．答案　B【知识存盘】1．电功(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功．(2)公式：W＝qU＝IUt．(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程．2．电功率(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢．(2)公式：P＝＝IU．3．焦耳定律(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量．(2)计算式：Q＝I2Rt．4．热功率(1)定义：单位时间内的发热量．11\n(2)表达式：P＝＝I2R．考点一　对欧姆定律及电阻定律的理解及应用1．电阻与电阻率的区别电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大．电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量，电阻率小的材料导电性能好．2．电阻的决定式和定义式的区别公式R＝ρR＝区别电阻的决定式电阻的定义式说明了电阻的决定因素提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关适用于任何纯电阻导体11\n只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液【典例1】(单选)两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为(　　)．A．1∶4B．1∶8C．1∶16D．16∶1解析　本题应根据电阻定律R＝ρ、欧姆定律I＝和电流定义式I＝求解．对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的，由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍，第二根导线对折后，长度变为原来的，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的.给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得：I1＝，I2＝＝，由I＝可知，在相同时间内，电荷量之比q1∶q2＝I1∶I2＝1∶16.答案　C【变式跟踪1】(单选)用电器距离电源为L，线路上的电流为I，为使在线路上的电压降不超过U，已知输电线的电阻率为ρ.那么，输电线的横截面积的最小值为(　　)．A．ρL/RB．2ρLI/UC．U/(ρLI)D．2UL/(Iρ)解析　输电线的总长为2L，由公式R＝，R＝ρ得S＝，故B正确．答案　B,借题发挥1．走出对电阻认识的误区(1)混淆电阻的定义式和决定式的意义．(2)误认为导体的电阻与导体两端的电压成正比，与电流成反比．(3)对公式R＝的适用条件不明确．2．应用公式R＝ρ时的注意事项应用公式R＝ρ解题时，要注意公式中各物理量的变化情况，特别是l和S的变化情况，通常有以下几种情况：(1)导体长度l和横截面积S中只有一个发生变化，另一个不变．(2)l和S同时变化，有一种特殊情况是l与S成反比，即导线的总体积V＝lS不变．11\n(3)输电线问题中，输电线的长度等于两地距离的二倍．　考点二　与电功、电功率、电热相关的问题分析【典例2】如图7－1－2所示图7－1－2是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内电阻r＝0.8Ω，电路中另一电阻R＝10Ω，直流电压U＝160V，电压表示数UV＝110V．试求：(1)通过电动机的电流；(2)输入电动机的电功率；(3)若电动机以v＝1m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量？(g取10m/s2)解析　(1)由电路中的电压关系可得电阻R的分压UR＝U－UV＝(160－110)V＝50V，流过电阻R的电流IR＝＝A＝5A，即通过电动机的电流，IM＝IR＝5A.(2)电动机的分压UM＝UV＝110V，输入电动机的功率P电＝IMUM＝550W.(3)电动机的发热功率P热＝Ir＝20W，电动机输出的机械功率P出＝P电－P热＝530W，又因P出＝mgv，所以m＝＝53kg.答案　(1)5A　(2)550W　(3)53kg【变式跟踪2】(单选)加在某电动机上的电压是U，电动机消耗的电功率为P，电动机线圈的电阻为r，则电动机线圈上消耗的电热功率为(　　)．A．PB.C.D．P－解析　电热功率P热＝I2r，因为P＝IU，I＝，所以P热＝r.故正确答案为C.答案　C,借题发挥1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较纯电阻电路非纯电阻电路实例白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等电动机、电解槽、日光灯等11\n电功与电热W＝UItQ＝I2Rt＝tW＝QW＝UItQ＝I2RtW>Q电功率与热功率P电＝UIP热＝I2R＝P电＝P热P电＝UIP热＝I2RP电>P热2.电功和电热的处理方法无论在纯电阻电路还是在非纯电阻电路中，发热功率都是I2r.处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解.命题热点6　伏安特性曲线的考查命题专家评述应用数学知识特别是运用图象进行表达、分析和求解物理问题是高考能力考查中的重要组成部分．伏安特性曲线是高考的重点之一．阅卷教师叮咛1．理解伏安特性曲线的意义图象物理意义部分电路欧姆定律U－I图象①反映U和I的正比关系②k＝R伏安特性曲线I－U图象①反映导体的伏安特性②k＝2.运用伏安特性曲线求电阻应注意的问题(1)如图7－1－3所示，非线性元件的I－U图线是曲线，导体电阻Rn＝，11\n即电阻等于图线上点(Un，In)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数．图7－1－3(2)I－U图线中的斜率k＝，斜率k不能理解为k＝tanα(α为图线与U轴的夹角)，因坐标轴的单位可根据需要人为规定，同一电阻在坐标轴单位不同时倾角α是不同的．高考佐证(单选)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图7－1－4所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中错误的图7－1－4是(　　)．A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积解析　灯泡的电阻R＝，结合题图知，A\，B正确，C错误；小灯泡的功率P＝UI，所以D正确．故选C.答案　C【预测1】(多选)如图7－1－5所示是电阻R的I－U图象，11\n图7－1－5图中α＝45°，由此得出(　　)．A．通过电阻的电流与两端电压成正比B．电阻R＝0.5ΩC．因I－U图象的斜率表示电阻的倒数，故R＝1/tanα＝1.0ΩD．在R两段加上6.0V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0C解析　由I－U图象可知，图线是一条过原点的倾斜直线，即I和U成正比，A正确；而电阻R＝＝Ω＝2Ω，B错误；由于纵横坐标的标度不一样，故不能用tanα计算斜率表示电阻的倒数，C项错误；在R两端加上6.0V电压时I＝＝A＝3.0A，每秒通过电阻横截面的电荷量q＝It＝3.0×1C＝3.0C，选项D正确．答案　AD【预测2】(多选)额定电压均为220V的白炽灯L1和L2的U－I特性曲线如图7－1－6甲所示，现将和L2完全相同的L3与L1和L2一起按如图乙所示电路接入220V的电路中，则下列说法正确的是(　　)．图7－1－6A．L2的额定功率为99W　　　　　　　B．L2的实际功率为17WC．L2的实际功率比L3的实际功率小17WD．L2的实际功率比L3的实际功率小82W解析　由L2的伏安特性曲线可得，在额定电压为220V时L2的电流为0.45A，则L2的额定功率为P额＝U额I额＝99W，所以选项A正确；图示电路为L1和L2串联后再与L3并联，所以L1和L2串联后两端的总电压为220V，那么流过L1和L2的电流及两灯的电压满足I1＝I2，U1＋U2＝220V，由L1和L2的U－I图线可知，I1＝I2＝0.25A，U1＝152V，U2＝68V，故灯L2的实际功率P2＝I2U2＝17W，故选项B正确；由于L3两端的电压为220V，故P3＝P额＝99W，则P3－P2＝82W，故选项C错、D对．答案　ABD11\n一、对欧姆定律和电阻定律的理解及应用1．(多选)对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是(　　)．A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10RB．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为RC．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U0，则任一状态下的比值不变D．金属材料的电阻率随温度的升高而增大解析　当l′＝10l.S′＝S时，由R＝ρ知R′＝100R.故A错；若将金属丝从中点对折，L′＝l，S′＝2S，R′＝R，故B对；给金属丝加的电压逐渐增大时，其电阻率会随温度升高而增大，电阻值也增大，故C错D对．答案　BD2．(单选)把两根同种材料的电阻丝分别连在两个电路中，A电阻丝长为L，直径为d，B电阻丝长为3L，直径为3d.要使两电阻丝在相同时间内产生的热量相等，加在两电阻丝上的电压之比应当满足(　　)．A．UA∶UB＝1∶1B．UA∶UB＝∶1C．UA∶UB＝∶3D．UA∶UB＝3∶4解析　由R＝ρ和S＝πd2知R＝ρ得＝3.由Q＝t知U∝.所以＝＝，故B正确．答案　B二、对电功率和焦耳定律的理解及应用3．(单选)(2022·浙江卷，17)功率为10W的发光二极管(LED灯)的亮度与功率为60W的白炽灯相当．根据国家节能战略，2022年前普通白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只60W的白炽灯，均用10W的LED灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近(　　)．A．8×108kW·hB．8×1010kW·hC．8×1011kW·hD．8×1013kW·h11\n解析　按每户一天亮灯5小时计算，每户一年节省的电能为(2×60－2×10)×10－3×5×365kW·h＝182.5kW·h，假设全国共有4亿户家庭，则全国一年节省的电能为182.5×4×108kW·h＝7.3×1010kW·h，最接近于B选项，故选项B正确，选项A、C、D错误．答案　B4．(多选)一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同，都通过相同的电流，在相同时间内(　　)．A．电炉放热与电动机放热相等B．电炉两端电压小于电动机两端电压C．电炉两端电压等于电动机两端电压D．电动机消耗的功率大于电炉的功率解析　电炉属于纯电阻，电动机属于非纯电阻，对于电炉有：U＝IR，放热Q＝I2Rt，消耗功率P＝I2R，对于电动机有：U>IR，放热Q＝I2Rt，消耗功率P＝UI>I2R.答案　ABD三、对伏安特性曲线的理解5．(单选)锰铜合金的电阻几乎不受温度变化的影响，图7－1－7常用来制作标准电阻．如图7－1－7是两个标准电阻的伏安特性曲线，若把两个电阻串联接入电路中，在相同时间内产生的热量关系为(　　)．A．Q1＝Q2　　　B．Q1>Q2C．Q1<Q2　　　D．无法确定解析　由I－U图线的斜率表示电阻的倒数可知R1<R2，由焦耳定律Q＝I2Rt和串联知识得Q1<Q2.答案　C11