【创新设计】2022届高考物理一轮 （考纲自主研读+命题探究+高考全程解密） 第5讲实验七 测量电源的电动势和内阻（含解析） 新人教版

第5讲　实验七　测量电源的电动势和内阻注意事项1．可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池．2．电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A．因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电．3．计算法求E、r：要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值再求平均值．4．合理选择标度：为使图线分布空间大，如图7－5－2所示，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，电源的内阻不能用r＝确定，应根据r＝确定．15\n图7－5－2误差分析①用图象法求E和r时作图不准确．②由于电流表或电压表的分压或分流存在系统误差．•本实验中测量结果是：E测<E真，r测<r真．热点一　伏安法测电源电动势和内阻【典例1】(2022·重庆卷，22(2))某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的柑橘制作了果汁电池，他们测量这种电池的电动势E和内阻r，并探究电极间距对E和r的影响．实验器材如图7－5－3所示．图7－5－3①测量E和r的实验方案为：调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U和流过电源的电流I，依据公式________，利用测量数据作出U－I图象，得出E和r.②将电压表视为理想表，要求避免电流表分压作用对测量结果的影响，请在图7－5－3中用笔画线代替导线连接电路．③实验中依次减小铜片与锌片的间距，分别得到相应果汁电池的U－I图象如图7－5－4中(a)、(b)、(c)、(d)所示，由此可知：在该实验中，随电极间距的减小，15\n电源电动势________(填“增大”、“减小”或“不变”)，电源内阻________(填“增大”、“减小”或“不变”)．曲线(c)对应的电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.当外电路总电阻为2500Ω时，该电源的输出功率P＝________mW.(均保留三位有效数字)图7－5－4解析　①本题是利用伏安法测电源电动势和内阻，由E＝U＋Ir得U＝E－Ir.②连图要从电源正极出发，先连接串联部分，最后再进行并联，并注意电压表、电流表的正、负接线柱，以防接反．③在电源的U－I图象中，纵轴截距表示电源电动势，斜率绝对值表示电源的内阻，由图象可得，电极间距减小时，电源电动势不变，内阻增大．对图线(c)，由图得：E＝0.975V，内阻r＝|k|＝＝478Ω.当R＝2500Ω时，P＝I2R＝R，代入数据可得：P≈0.268mW.答案　①U＝E－Ir　②如图所示　③不变　增大0．975　478　0.268电源的电动势和内阻测量方法一般为伏安法，另外还有以下几种方法：15\n1．安阻法：用一个电流表和电阻箱测量，电路如图7－5－5甲所示，测量原理为：E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大．图7－5－52．伏阻法：用一个电压表和电阻箱测量，电路如图7－5－5乙所示，测量原理为：E＝U1＋r，E＝U2＋r，由此可求出r和E，此种方法测得的电动势和内阻均偏小．3．粗测法：用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时U＝≈E，需满足RV≫r.图7－5－64．双伏法：用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图7－5－6所示．测量方法为：断开S，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，此时，E＝U1＋U2＋r，RV为V1的内阻；再闭合S，V1的示数为U1′，此时E＝U1′＋r，解方程组可求得E和r.【变式跟踪1】(2022·长春一调)用DIS测量干电池的电动势和内电阻的实验电路如图7－5－7甲所示，已知干电池允许的最大供电电流为0.5A.图7－5－7(1)实验时应选用下列哪种滑动变阻器________．A．1000Ω，0.1AB．50Ω，2.0AC．10Ω，2.0AD．50Ω，0.1A(2)根据实验得到的图象如图乙所示，可求得干电池的内电阻为r＝________Ω.15\n解析　(1)因干电池允许的最大供电电流为0.5A，因此排除选项A和D；为便于调节，选用最大阻值为10Ω的滑动变阻器即可．(2)图乙中，U－I图线斜率的绝对值等于电池的内电阻阻值，即r＝＝Ω＝2.0Ω.答案　(1)C　(2)2.0热点二　实验电路的改进和分析【典例2】(2022·福建卷，19(2))某研究性学习小组欲测定一块电池的电动势E.①先直接用多用电表测定该电池电动势．在操作无误的情况下，多用电表表盘示数如图7－5－8所示，其示数为________V.②然后，用电压表、电阻箱R、定值电阻R0、开关S、若干导线和该电池组成电路，测定该电池电动势．图7－5－8(ⅰ)根据图7－5－9乙所示电路图，用笔画线代替导线，将图甲中的实物图连接成完整电路．图7－5－9(ⅱ)闭合开关S，调整电阻箱阻值R，读出电压表相应示数U.该学习小组测出大量数据，15\n分析筛选出下表所示的R、U数据，并计算出相应的与的值．请用表中数据在图7－5－10中的坐标纸上描点，并作出－图线.R(Ω)166.771.450.033.325.020.0U(V)8.35.94.84.23.22.9(×10－2Ω－1)0.601.402.003.004.005.00(V－1)0.120.170.210.240.310.34图7－5－10(ⅲ)从图线中可求得E＝________V.解析　①读出示数为：9.4V.②(ⅰ)连接电路如图所示．(ⅱ)作图线如图所示(ⅲ)由闭合电路欧姆定律得E＝U＋(r＋R0)变形得＝＋，从上式看出在－图象中，纵轴的截距即为，15\n由图象得出截距为0.1，所以E＝10.0V(9.5V～11.1V内均正确)．答案　见解析在利用作出的图象求解未知量时，应特别注意直线的斜率、截距．为了明确斜率、截距的意义，要先写出两个量的函数关系，然后从数学表达式中找到斜率、截距的意义．【变式跟踪2】电动自行车具有环保、节能、便捷等优点，但电动自行车的电瓶用久以后性能会下降，表现之一为电池的电动势变小，内阻变大．某兴趣小组将一辆旧电动自行车充满电，取下四块电池，分别标为A、B、C、D，测量它们的电动势和内阻．图7－5－11(1)用多用电表直流电压“50V”挡测量每块电池的电动势．测量电池A时，多用电表的指针如图7－5－11甲所示，其读数为________V.(2)用图乙所示的电路测量A、B、C、D四块电池的电动势E和内阻r，图中R0为保护电阻，其阻值为5Ω.改变电阻箱的阻值R，测出对应的电流I，根据测量数据分别作出A、B、C、D四块电池的－R图线，如图7－5－12所示．由图线C可知电池C的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.图7－5－12(3)分析图7－5－12可知，电池________(选填“A”、“B”、“C”或“D”)较优．解析　(2)由图象C可以看出，当电阻箱连入电路中电阻为0时对应电流为2A，图象C的延长线与横轴交点为R0＋r＝6Ω，故电源电动势为12V，内阻为1Ω.(3)图象的延长线与横轴的交点离原点越远表示电源内阻越大，图象C15\n的延长线与横轴的交点离坐标原点最近，所以电源C较优．答案　(1)11.0(答“11”也对)　(2)12　1　(3)C定值电阻可以当电压表使用在有些需要测电压的实验中，没有电压表或给定的电压表不能用来直接测电压，此时可利用定值电阻与其他电表组合，间接测出待测元件两端的电压．【典例3】在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：A．干电池E(电动势约为1.5V、内电阻大约为1.0Ω)B．电压表V(0～15V)C．电流表A(0～0.6A、内阻0.1Ω)D．电流表G(满偏电流3mA、内阻Rg＝10Ω)E．滑动变阻器R1(0～10Ω、10A)F．滑动变阻器R2(0～100Ω、1A)G．定值电阻R3＝990ΩH．开关、导线若干(1)为了方便且能较准确地进行测量，其中应选用的滑动变阻器是________(填写“R1”或“R2”)；(2)请在线框内画出你所设计的实验电路图，并在图中标上所选用器材的符号；Ｋ(3)如图7－5－13所示为某一同学根据他设计的实验，绘出的I1－I2图线(I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数)，由图线可求得被测电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.图7－5－1315\n解析　从实验操作方便和安全角度出发，滑动变阻器选小阻值，大额定电流的R1；所给器材中电压表量程过大，不能选用，需要把电流表G与R3串联，被测量电源的内阻很小，电流表相对电源用外接法；图象与纵轴的截距为1.47mA，为断路时通过G的电流．断路电流乘以(R3＋Rg)等于1.47V，为电源电动势；图线的斜率为电源内阻r＝0.83Ω.答案　(1)R1　(2)电路图如图所示　(3)1.47(1.46～1.48均对)　0.83(0.81～0.85均对)预测高考命题视角以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性、设计性等特点．视角1　实验方法、方案的选择根据题目所给仪器―→确定实验方案(伏安法、安阻法、伏阻法等)．视角2　实验器材的灵活选用如①定值电阻可以作为保护电阻②定值电阻可以当电压表使用③定值电阻可以当电流表使用④电压表可以当小量程的电流表使用视角3　图象法处理数据，并巧用数形结合得到实验所要测量的物理量图7－5－141.用如图7－5－14所示电路，测定一节干电池的电动势和内阻．电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：(a)电流表(量程0.6A、3A)；(b)电压表(量程3V、15V)；(c)定值电阻(阻值1Ω、额定功率5W)；15\n(d)定值电阻(阻值10Ω、额定功率10W)；(e)滑动变阻器(阻值范围0～10Ω、额定电流2A)；(f)滑动变阻器(阻值范围0～100Ω、额定电流1A)．那么(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择________V，电流表的量程应选择________A；R0应选择________Ω的定值电阻，R应选择阻值范围是________Ω的滑动变阻器．(2)引起该实验系统误差的主要原因是_________________________________．解析　(1)由于电源是一节干电池(约1.5V)，所以选量程为3V的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般为几欧，加上保护电阻，最大电流也在1.0A以下，小于量程3A的，所以选量程为0.6A的电流表；由于电池内阻较小，保护电阻不宜太大，选1Ω的即可，否则会使电流表、电压表读数范围较小，造成较大的误差；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就能很好地控制电路中的电流和电压，因此取0～10Ω范围．(2)由于电压表的分流作用，使电流表读数总是比干路电流小，造成E测<E真，r测<r真．答案　(1)3　0.6　1　0～10　(2)电压表的分流2．某个实验小组认为用一只已知内阻的电流表和电阻箱，采用如图7－5－15甲所示的电路测电源电动势与内阻，比常规的伏安法更准确．若电流表内阻阻值为RA，则测量的方法与步骤是：图7－5－15(1)将电阻箱阻值R调到最大，闭合S后观察电流表示数，然后再调节电阻箱，使电流表的示数指到某两个恰当的值，记下此时电阻箱的阻值R1、R2及对应的电流I1、I2；(2)根据以上的数据及闭合电路欧姆定律，建立方程组，即可求出电源的电动势E与内阻r.该方程组的表达式是：________、________．该实验小组现在手头只有一个电流表，15\n只知其内阻很小，却不知具体阻值．为了测出该电流表的内阻，她们找来了如图乙所示两节干电池等实验器材．请你用笔画线将图中的实物连接成能测出电流表内阻的电路．注意滑动变阻器串联接入电路起限流作用，开关闭合前其阻值应____________________________________________________________________________________________________．解析　根据题图示电路，利用闭合电路欧姆定律可得：E＝I1(R1＋RA＋r)、E＝I2(R2＋RA＋r)；两节干电池的电动势大约为3V，电流表应选0.6A量程，在连接电路时，本着先串后并的原则进行．答案　E＝I1(R1＋RA＋r)　E＝I2(R2＋RA＋r)连线如图　调至最大图7－5－163．某研究性学习小组采用如图7－5－16所示的电路测量某干电池的电动势E和内阻r，R为电阻箱，V为理想电压表，其量程略大于电池的电动势．实验中通过多次改变电阻箱的阻值R，从电压表上读出相应的示数U，该小组同学发现U与R不成线性关系，于是求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示.序号1234567(Ω－1)0.10.40.51.02.02.55.0(V－1)0.360.440.430.600.871.001.58回答下列问题：(1)根据表中的数据和实验原理，你认为第______(填序号)组数据是错误的，原因是________________________________________________________________________________________________________________________.15\n(2)根据实验数据，请在图7－5－17所给的坐标系中绘出－关系图线．图7－5－17(3)由图线可知，该干电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(结果保留两位有效数字)解析　(1)根据E＝U＋r，得＝·＋，知变大，就变大，故第3组数据错误．(2)根据给定的各组\，值在坐标系中描出位置，然后依据这些位置作出－图线，如图所示．(3)根据＝·＋知，纵轴截距是电动势的倒数，斜率是，有＝0.35，＝，得E≈2.9V，r≈0.71Ω.答案　(1)3　随着电阻的减小路端电压应逐渐减小(2)见解析图　(3)2.9　0.714．在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：A．干电池E(电动势约为1.5V、内电阻大约为1.0Ω)15\nB．电压表V(0～15V)C．电流表A(0～0.6A、内阻0.1Ω)D．电流表G(满偏电流3mA、内阻Rg＝10Ω)E．滑动变阻器R1(0～10Ω、10A)F．滑动变阻器R2(0～100Ω、1A)G．定值电阻R3＝990ΩH．开关、导线若干(1)为了方便且能较准确地进行测量，其中应选用的滑动变阻器是________(填写“R1”或“R2”)；(2)请在线框内画出你所设计的实验电路图，并在图中标上所选用器材的符号；(3)如图7－5－18所示为某一同学根据他设计的实验，绘出的I1－I2图线(I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数)，由图线可求得被测电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.图7－5－18解析　从实验操作方便和安全角度出发，滑动变阻器选小阻值，大额定电流的R1；所给器材中电压表量程过大，不能选用，需要把电流表G与R3串联，被测量电源的内阻很小，电流表相对电源用外接法；图象与纵轴的截距为1.47mA，为断路时通过G的电流．断路电流乘以(R3＋Rg)等于1.47V，为电源电动势；图线的斜率为电源内阻r＝0.83Ω.15\n答案　(1)R1　(2)电路图如图所示　(3)1.47(1.46～1.48均对)　0.83(0.81～0.85均对)5．某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5Ω的保护电阻R0，实验电路如图7－5－19所示．(1)连好电路后，当该同学闭合电键时，发现电流表示数为0，电压表示数不为0.检查各接线柱均未接错，接触良好且未发生短路；他用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接a、b，b、c，d、e时，示数均为0，把两表笔接c、d时，示数与电压表示数相同，由此可推断故障是________．图7－5－19(2)在图7－5－20中按电路原理图及用多用电表的电压挡检查电路时，把两表笔分别接c、d时的实物电路图(如图7－5－20所示)以笔画线代替导线连接起来．图7－5－2015\n(3)排除故障后，该同学顺利完成实验，测定得到下列数据，根据表中数据在图7－5－21中的坐标上画出U－I图线，由图线知：电池的电动势为________，内阻为________．　　　　　　　　　　　图7－5－21解析　(1)用电压表检测c、d时，电压表有示数，说明有电流通过电压表，但没有电流通过多用电表所并联的电路，说明多用电表所并联的电路发生断路故障．由已知条件可知，是滑动变阻器R发生故障．(3)电源的伏安特性曲线为直线，使直线通过尽量多的数据点，其他点均匀分布在线的两侧．由U＝E－I(r＋R0)可知，纵轴截距表示电动势，则E＝1.50V，斜率绝对值表示r＋R0，则：r＋R0＝Ω＝3.0Ω，则r＝0.5Ω.答案　(1)R断路(2)如图甲所示(3)如图乙所示　1.50V(1.41～1.51V均可)0．5Ω(0.5～0.7Ω均可)15