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【创新设计】(山东专用)2022届高考物理二轮专题复习 专讲训练 第4讲 力与物体的曲线运动二—电场和磁场中的曲线运动(含解析)
【创新设计】(山东专用)2022届高考物理二轮专题复习 专讲训练 第4讲 力与物体的曲线运动二—电场和磁场中的曲线运动(含解析)
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第4讲 力与物体的曲线运动(二)——电场和磁场中的曲线运动一、选择题(共9小题,每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确.)1.(2022·河北唐山二模,16)一个带正电的粒子,在xOy平面内以速度v0从O点进入一个匀强电场,重力不计.粒子只在电场力作用下继续在xOy平面内沿图1-4-16中虚线轨迹运动到A点,且在A点时的速度方向与y轴平行,则电场强度的方向可能是( )图1-4-16A.沿x轴正方向B.沿x轴负方向C.沿y轴正方向D.垂直于xOy平面向里解析 在O点粒子速度有水平向右的分量,而到A点时水平分量变为零,说明该粒子所受电场力向左或有向左的分量,又因为粒子带正电,故只有B正确.答案 B2.如图1-4-17所示,虚线MN上方的空间内存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场.一群电子以不同的速率v从MN边界上的P点以相同的方向射入磁场,其中某一速率为v0的电子从Q点射出.已知电子入射方向与边界的夹角为θ,则由以上条件可判断( )图1-4-17A.该匀强磁场的方向垂直纸面向外B.所有电子在磁场中的运动轨迹都相同C.所有电子的速度方向都改变了2θD.速率大于v0的电子在磁场中运动的时间长10\n解析 由左手定则可知该匀强磁场的方向垂直纸面向里,选项A错误;由半径公式r=可知,电子进入磁场的速率越大,其轨道半径就越大,则不同速率的电子在磁场中的运动轨迹不同,选项B错误;所有电子在磁场中运动的圆心角为2θ,所有电子的速度方向都改变了2θ,选项C正确;又因为电子在磁场中运动的周期为T=,所以电子在磁场中运动的时间为t=T=,与电子运动的速率无关,选项D错误.答案 C3.(2022·江苏省无锡市期末)如图1-4-18所示,足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点,A和C均围绕B以相同的角速度做匀速圆周运动,三个带电质点始终在同一直线上,B恰能保持静止.其中A、C和B的距离分别是L1和L2.不计三质点间的万有引力,则A和C的比荷(电荷量与质量之比)之比应是( )图1-4-18A.2B.2C.3D.3解析 根据B恰能保持静止可得:k=k.A做匀速圆周运动,k-k=mAω2L1,C做匀速圆周运动,k-k=mCω2L2,联立解得A和C的比荷(电荷量与质量之比)之比等于()3,选项C正确.答案 C4.(2022·河南洛阳市统考)在光滑绝缘的水平桌面上,存在着方向水平向右的匀强电场,电场线如图1-4-19中实线所示.一初速度不为零的带电小球从桌面上的A点开始运动,到C点时,突然受到一个外加的恒力F作用而继续运动到B点,其运动轨迹如图中虚线所示,v表示小球经过C点时的速度.则( )图1-4-1910\nA.小球带正电B.恒力F的方向可能水平向左C.恒力F的方向可能与v方向相反D.在A、B两点小球的速率不可能相等解析 由小球从A到C的运动轨迹可知,小球所受电场力向右,小球带正电,选项A正确;到C点时,突然受到一个外加的水平恒力F作用而继续运动到B点,恒力F的方向可能水平向左,选项B正确;恒力F的方向与v方向的夹角一定小于180°,选项C错误;在A、B两点小球的速率有可能相等,选项D错误.答案 AB5.(2022·山东青岛高三自评)如图1-4-20所示,在边长为L的正方形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,有一带正电的电荷,从D点以沿DB方向的速度v0射入磁场,恰好从A点射出,已知电荷的质量为m,带电荷量为q,不计电荷的重力,则下列说法正确的是( )图1-4-20A.匀强磁场的磁感应强度为B.电荷在磁场中运动的时间为C.若电荷从CD边界射出,随着入射速度的减小,电荷在磁场中运动的时间会减小D.若电荷的入射速度变为2v0,则电荷会从AB中点射出解析 根据牛顿第二定律可得:Bqv0=,根据题述,r=L,可得匀强磁场的磁感应强度B=,故选项A正确;根据带电粒子在磁场中做匀速圆周运动可求得,电荷在磁场中运动的时间为t=,故B选项错误;若电荷从CD边界射出,随着入射速度的减小,半径减小,带电粒子在磁场中的运动轨迹都是半圆弧,根据周期T=可知,电荷在磁场中运动的时间都为,因此C选项错误;若电荷的入射速度变为2v0,根据Bqv=10\n可求得r==2L,再根据几何关系可求得,电荷在AB上的出射点与B点的距离为(2-)L,则D选项错误.答案 A6.(2022·合肥市第三次质量检测)如图1-4-21所示,虚线MN上方存在方向垂直纸面向里的匀强磁场B1,带电粒子从边界MN上的A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场、经磁场偏转后从边界MN上的B点射出.若在粒子经过的区域PQ上方再叠加方向垂直纸面向里的匀强磁场B2.让该粒子仍以速度v0从A处沿原方向射入磁场,经磁场偏转后从边界MN上的B′点射出.(图中未标出),不计粒子的重力,下列关于粒子的说法正确的是( )图1-4-21A.B′点在B点的右侧B.从B′点射出的速度大于从B点射出的速度C.从B′点射出的速度方向平行于从B点射出的速度方向D.从A到B′的时间等于从A到B的时间解析 粒子在匀强磁场中运动,根据洛伦兹力提供向心力qvB=得:r=,所以磁感应强度越大,粒子运动的半径越小,所以带电粒子在PQ上方时做圆周运动的半径小,粒子透过PQ连线的速度方向不变,故运动轨迹(PQ上方)如图,因此B′点在B点的左侧,故A错误;洛伦兹力对运动电荷不做功,所以粒子的速度不变,故B错误;从图中可以看出,两种情况下,粒子穿过PQ连线时转过的角度相同,所以从PQ的上方出来时的速度方向是相同的,因此从B′点射出的速度方向平行于从B点射出的速度方向,故C正确;因T==,所以在粒子经过的区域PQ上方再叠加方向垂直纸面向里的匀强磁场时,上方的磁场变大,粒子穿过上方的时间就变小,所以从A到B′的时间小于从A到B的时间,故D错.答案 C7.在xOy平面内有一个宽为L(ac=L)的磁场区,磁场垂直纸面向外,如图1-4-22所示,一带电粒子从x轴上的P点以速度v垂直于x轴射出,经磁场后从M点穿过y10\n轴.今要求粒子从N点穿过y轴,下列措施可行的是( )图1-4-22A.将磁场区向y轴负向平移适当距离B.将磁场区向y轴正向平移适当距离C.保持cd不动,将ab向y轴正方向平移适当距离D.保持磁场位置和宽度不变,减小磁感应强度解析 带电粒子进入磁场后的运动轨迹如图所示,若磁场宽度不变,则轨迹efM不变,将磁场区沿y轴平移时,efM随之平移,因此磁场区向y轴负向平移可使粒子由N点过y轴,A对、B错;当保持cd不动,将ab向y轴正方向平移时,粒子在磁场中运动的时间增长,偏转角增大,可使粒子过N点,C正确;若保持磁场位置和宽度不变,减小磁感应强度,则轨道半径增大,偏转角减小,粒子从离N点更远处过y轴,D错.答案 AC8.如图1-4-23所示,有一个正方形的匀强磁场区域abcd,e是ad的中点,f是cd的中点,如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子,恰好从e点射出,则( )图1-4-23A.如果粒子的速度增大为原来的二倍,将从d点射出B.如果粒子的速度增大为原来的三倍,将从f点射出C.如果粒子的速度不变,磁场的磁感应强度变为原来的二倍,也将从d点射出D.只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时,从e点射出所用时间最短10\n解析 作出示意图如图所示,根据几何关系可以看出,当粒子从d点射出时,轨道半径增大为原来的二倍,由半径公式R=可知,速度v增大为原来二倍或磁感应强度变为原来一半,A项正确,C项错误;当粒子的速度增大为原来的五倍时,才会从f点射出,B项错误;据粒子的周期公式T=,可见粒子的周期与速度无关,在磁场中的运动时间取决于其轨迹圆弧所对应的圆心角,所以从e、d射出时所用时间相等,从f点射出时所用时间最短,D项错误.答案 A9.(2022·高考押题卷三)如图1-4-24所示,以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域.磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小为B.∠A=60°,AO=a.在O点放置一个粒子源,可以向纸面内各个方向发射某种带负电粒子,粒子的比荷为,速度大小都为v0,且满足v0=,发射方向由图中的角度θ表示.对于粒子进入磁场后的运动(不计重力作用),下列说法正确的是( )图1-4-24A.粒子在磁场中运动的半径为aB.粒子有可能打到A点C.以θ=60°飞入的粒子在磁场中运动时间最短D.在AC边界上只有一半区域有粒子射出10\n解析 根据qv0B=得:R=a,故选项A正确.θ=0时,粒子的运动轨迹如图所示,随着θ的增大,粒子将在A、D之间射出,当θ=60°时,粒子恰好从A点射出,且在磁场中的运动时间最长,当θ>60°时,随着θ的增大,粒子在磁场中的运动时间减小.由以上分析可知,选项A、B、D正确.答案 ABD二、非选择题10.(2022·广州模拟)如图1-4-25所示,板长L=10cm,板间距离d=10cm的平行板电容器水平放置,它的左侧有与水平方向成60°角斜向右上方的匀强电场,某时刻一质量为m、带电荷量为q的小球由O点静止释放,沿直线OA从电容器C的中线水平进入,最后刚好打在电容器的上极板右边缘,O到A的距离x=45cm,(g取10m/s2)求:图1-4-25(1)电容器外左侧匀强电场的电场强度E的大小;(2)小球刚进入电容器C时的速度v的大小;(3)电容器C极板间的电压U.解析 (1)由于带电小球做直线运动,因此小球所受合力沿水平方向,则:Eq=得E=(2)从O点到A点,由动能定理得:qEcos60°·x=mv2-0解得:v=3m/s(3)小球在电容器C中做类平抛运动,水平方向:L=vt①竖直方向:=at2②10\na=-g③①②③联立求解得U=答案 (1) (2)3m/s (3)11.(2022·广东卷,36)如图1-4-26所示,足够大的平行挡板A1、A2竖直放置,间距6L,两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,以水平面MN为理想分界面.Ⅰ区的磁感应强度为B0,方向垂直纸面向外.A1、A2上各有位置正对的小孔S1、S2,两孔与分界面MN的距离为L、质量为m、电量为+q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后,沿水平方向从S1进入Ⅰ区,并直接偏转到MN上的P点,再进入Ⅱ区、P点与A1板的距离是L的k倍.不计重力,碰到挡板的粒子不予考虑.图1-4-26(1)若k=1,求匀强电场的电场强度E;(2)若2<k<3,且粒子沿水平方向从S2射出,求出粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式和Ⅱ区的磁感应强度B与k的关系式.解析 (1)若k=1,则有:MP=L,①即该情况粒子的轨迹半径为:R=L,②粒子做匀速圆周运动,其向心力由洛伦兹力提供:qvB0=m③v=④粒子在匀强电场中,据动能定理有:qEd=mv2⑤解得:E=⑥10\n(2)由于P距离A1为kL,且2<k<3,粒子从S2水平飞出,该粒子运动轨迹如图所示,则根据从S1到P处的轨迹由几何关系得R2-(kL)2=(R-L)2⑦又由qvB0=m⑧则整理得:v=⑨又由题意及轨迹图得:6L-2kL=PQ⑩据几何关系,由相似三角形得:=⑪又有qvB=m⑫解得Ⅱ区的磁感应强度B与k关系为:B=⑬答案 (1) (2)v= B=12.如图1-4-27所示,在边长L=8cm的正方形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B0=0.1T.距离AB、AD边均为d=1cm的P点有一粒子源,能在纸面内向各个方向发射出速率不同的带正电的粒子,粒子的质量m=1.0×10-14kg,电荷量q=1.0×10-5C,粒子的重力可忽略不计,不考虑带电粒子之间的相互作用.(计算结果可保留根号)图1-4-27(1)速度在什么范围内的粒子将不可能射出磁场,被完全约束在正方形区域内?(2)速度大小为5.0×106m/s的粒子将从BC边的什么范围内射出?10\n解析 (1)粒子射出后沿逆时针偏转.当粒子运动轨迹为Ⅰ时,粒子运动半径r1=为不可射出磁场的最大轨道半径,对应最大速度.由牛顿第二定律得qv1B0=m解得v1=5×105m/s速度小于或等于5×105m/s的粒子将不可能射出磁场.(2)设速度大小为v2=5×106m/s的粒子运动的轨道半径为r2.由牛顿第二定律得qv2B0=m解得r2=5cm当粒子沿轨迹Ⅱ运动时,与AB边相切于E点,粒子将从BC边的F点射出,此点为距B点的最低出射点.由几何关系r-(r2-d)2=2解得=3cm所以=L-d-=4cm在三角形O2FI中r=(r2-)2+2解得=2cm则出射点F距下边界的距离==2cm当粒子沿轨迹Ⅲ运动时,与BC边相切于G点时,粒子将从BC边的G点射出,此点为距B点的最高出射点,由几何关系r=(L-r2-d)2+2解得=cm则出射点G距下边界的距离=+d=(1+)cm综上所述,出射点距B的距离s满足2cm≤s≤(1+)cm.答案 (1)v≤5×105m/s(2)2cm≤s≤(1+)cm10
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-26 00:35:06
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文章作者:U-336598
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