【创新设计】（山东专用）2022高考物理二轮专题辅导训练 专题1 第2讲 高考命题热点 2 运动图象与牛顿运动定律的综合应用（含解析）

高考命题热点　2.运动图象与牛顿运动定律的综合应用数图结合解决动力学问题物理公式与物理图象的结合是一种重要题型．动力学中常见的图象有v－t图象、x－t图象、F－t图象、F－a图象等，解决图象问题的关键有：(1)分清图象的横、纵坐标所代表的物理量及单位，注意坐标原点是否从零开始，明确其物理意义．(2)明确图线斜率的物理意义：明确图线与横、纵坐标的交点、图线的转折点及两图线的交点的意义等．(3)明确能从图象中获得哪些信息：把图象与具体的题意、情境结合，并结合斜率、特殊点等的物理意义，确定能从图象中反馈出来哪些有用信息并结合牛顿运动定律求解．【典例】　(2022·新课标全国卷Ⅱ，25)图1－2－13(18分)一长木板在水平地面上运动，在t＝0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图象如图1－2－13所示．已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦．物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．取重力加速度的大小g＝10m/s2，求：(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；(2)从t＝0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小．审题流程第一步：抓关键点―→获取信息(1)读题：-4-\n(2)读图：第二步：找突破口→形成思路→满分解答　由v－t图象可知，在t1＝0.5s时，二者速度相同，为v1＝1m/s，物块和木板的加速度大小分别为a1和a2，则a1＝①(2分)a2＝②(2分)设物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，根据牛顿第二定律，对物块有μ1mg＝ma1③(2分)对木板有μ1mg＋2μ2mg＝ma2④(2分)联立①②③④式得联立方程得：μ1＝0.2，μ2＝0.3(1分)(2)t1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木板之间的摩擦力改变方向．设物块与木板之间的摩擦力大小为Ff，物块和木板的加速度大小分别为a1′和a2′，由牛顿第二定律得对物块有Ff＝ma1′(1分)对木板有2μ2mg－Ff＝ma2′(1分)假设物块相对木板静止，即Ff＜μ1mg，则a1′＝a2′，得Ff＝μ2mg＞μ1mg，与假设矛盾，所以物块相对木板向前减速滑动，而不是与木板共同运动，物块加速度大小a1′＝a1＝2m/s2(1分)-4-\n物块的v－t图象如图所示．此过程木板的加速度a2′＝2μ2g－μ1g＝4m/s2(1分)由运动学公式可得，物块和木板相对地面的位移分别为x1＝＋＝0.5m(2分)x2＝t1＋＝m(2分)物块相对木板的位移大小为x＝x2－x1＝1.125m(1分)答案　(1)0.2　0.3　(2)1.125m1．解图象问题时不要为图象的表面现象所迷惑，要将基本的受力分析、运动状态分析、牛顿第二定律与图象反映的物理过程和状态相结合．2．滑块—木板模型　　　　　　　　　　　　　　　　　　(13分)如图1－2－14甲所示，长木板B固定在光滑水平面上，可看作质点的物体A静止叠放在B的最左端，现用F＝6N的水平力向右拉物体A，A经过5s运动到B的最右端，其v－t图象如图乙所示，已知A、B质量分别为1kg和4kg，A、B间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10m/s2.图1－2－14(1)求物体A与木板B间的动摩擦因数μ；(2)若B不固定，求A运动到B的最右端所用的时间．解析　(1)根据v－t图象可知物体A的加速度-4-\naA＝＝m/s2＝2m/s2(2分)以A为研究对象，根据牛顿第二定律可得F－μmAg＝mAaA(2分)解得μ＝＝＝0.4(1分)(2)由图象知木板B的长度为l＝×5×10m＝25m(2分)若B不固定μmAg＝mBaB(2分)B的加速度aB＝＝m/s2＝1m/s2(1分)设A运动到B的最右端所用的时间为t，根据题意可得aAt2－aBt2＝l(2分)代入数据解得t＝7.07s(1分)答案　(1)0.4　(2)7.07s-4-