【北京特级教师 二轮复习精讲辅导】2022届高考数学 探究型、探索型及开放型问题选讲经典回顾课后练习一 理

探究型、探索型及开放型问题选讲经典回顾课后练习（一）把正整数按下图所示的规律排序，则从2022到2022的箭头方向依次为在数列中，若是正整数，且，则称为“绝对差数列”.举出一个前五项不为零的“绝对差数列”（只要求写出前十项）。设是R上的一个运算,A是R的非空子集,若对任意有,则称A对运算封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是(A)自然数集(B)整数集(C)有理数集(D)无理数集某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下面哪个图形较符合该生走法的是哪一种.①②③④为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文例如，明文对应密文当接收方收到密文时，则解密得到的明文为（　　）（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为2022，那么数列2，，，……，的“理想数”为（）A、2022B、2022C、2022D、2000-4-\n给定集合，.若是的映射，且满足：（1）任取若，则；（2）任取若，则有.则称映射为的一个“优映射”.例如：用表1表示的映射：是一个“优映射”.表1表212323112343（1）已知：是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；（2）若：是“优映射”，且，则的最大值为_____.如图,是正方体的平面展开图在这个正方体中：①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是（　　）A、①②③B、②④C、③④D、②③④-4-\n探究型、探索型及开放型问题选讲经典回顾课后练习参考答案答案：B.详解:观察可得每4个数一个循环,2022除以4的余数为3,则2022与3的位置相同,即.详解:本数列中的规律是相邻两项差的绝对值正好是第三项.,（答案不惟一）答案：C详解:A中1－2＝－1不是自然数，即自然数集不满足条件；B中12＝0.5不是整数，即整数集不满足条件；C中有理数集满足条件；D中不是无理数，即无理数集不满足条件，故选择答案C。答案：④.详解:①和③图中t=0时d=0即该生一出家门便进家门（与学校距离为0），因该生一开始就跑步与学校距离迅速减小，即平均变化率应该是比较大的.答案：选B．详解:由题目的条件可以得到解得答案选B.也可以利用明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16，找到一种对应的关系，实际上这个条件在本题中是多余的．答案：选C.详解:2022=,则所求“理想数”为.答案：；2022.-4-\n详解:根据优映射的定义，：是“优映射”，且f（1004）=1，则对f（1000）+f（1007），只有当f（1000）=1004，f（1007）=1007时，f（1000）+f（1007）取得最大值为1004+1007=2022，答案：选C．详解:正方体的平面展开图复原为正方体，如图：显然①②不正确；③CN与BM成60°角，即∠ANC=60°正确；④DM⊥平面BCN，所以④正确；也可以用一张纸板剪成如图的形式，折成正方体.-4-