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【高考调研】2022高中数学 1-1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理2课后巩固 新人教A版选修2-3
【高考调研】2022高中数学 1-1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理2课后巩固 新人教A版选修2-3
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【高考调研】2022高中数学1-1分类加法计数原理与分步乘法计数原理2课后巩固新人教A版选修2-31.用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为( )A.324 B.328C.360D.648答案 B解析 若组成没有重复数字的三位偶数,可分为两种情况:①当个位上是0时,共有9×8=72(种)情况;②当个位上是不为0的偶数时,共有4×8×8=256(种)情况,综上,共有72+256=328(种)情况.2.在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含x4的项的系数是( )A.-15B.85C.-120D.274答案 A解析 根据乘法原理,含x4的项是4个因式中取x,余下一个因式取常数项形成的,所以含x4的项的系数是(-1-2-3-4-5),即-15.3.某赛季足球比赛的计分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一球队打完15场,积33分,若不考虑顺序,该队胜、负、平的情况共有( )A.5种B.4种C.3种D.6种答案 C4.春回大地,大肥羊学校的春季运动会正在如火如荼地进行,喜羊羊、懒羊羊、沸羊羊、暖羊羊4只小羊要争夺5项比赛的冠军,则有________种不同的夺冠情况.答案 455.电子计算机的输入纸带每排有8个穿孔位置,每个穿孔位置可穿孔或不穿孔,则每排最多可产生________种不同的信息.答案 256解析 8个位置上的每个位置穿孔或不穿孔都可确定一个信息,故应分步完成确定一个信息,由分步乘法计数原理得28=256.6.由1,2,3,4可以组成多少个自然数(数字可以重复,最多只能是四位数)?思路分析 按自然数的位数多少,可以分为以下四类:一位,二位,三位,四位的自然数,而在每一类中,又可以分成几步进行.解析 组成的自然数可以分为以下四类:第一类:一位自然数,共有4个;2\n第二类:二位自然数,又可分两步来完成.先取出十位上的数字,再取出个位上的数字,共有4×4=16(个);第三类:三位自然数,又可分三步来完成.每一步都可以从4个不同的数字中任取一个,共有4×4×4=64(个);第四类:四位自然数,又可分四步来完成.每一步都可以从4个不同的数字中任取一个,共有4×4×4×4=256(个).由分类加法计数原理知,可以组成的不同的自然数为4+16+64+256=340(个).2
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高考 - 二轮专题
发布时间:2022-08-26 00:06:43
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